La autora construyó cuadrados y rectángulos de diferentes tamaños utilizando letras para representar los lados. Calculó el área de cada figura y ordenó las figuras pequeñas dentro de un cuadrado grande. Observó que el área del cuadrado grande era igual a la suma de las áreas de las figuras pequeñas. A partir de esto, desarrolló una ecuación que muestra que el cuadrado de una suma es igual a la suma de los cuadrados más el doble del producto de los términos.

1. Irma Ramírez Bonilla. Diciembre 2011.
Álgebra a
través
de geometría.

2. Álgebra a través de geometría.
Procedimiento de mi actividad.
Comencé construyendo tres cuadrados: de 20, 14 y
6 cm respectivamente, use diferentes colores para
cada uno; también hice dos rectángulos de 14 por 6
cm, usando el mismo color.
FHR
O

3. Álgebra a través de geometría.
A partir de mi material identifique con letras distintas un lado de cada
cuadrado excepto el grande (rojo) lo usaré más tarde.
b
a
Establezco por comparación con los cuadrados, la medida de cada uno
de los lados de los rectángulos.
“a”
b b
a FHR
O

4. Álgebra a través de geometría.
b b
b a a
a
Calculé el área de los cuadrados y los rectángulos a
partir de las letras usadas, las páginas de ayuda que
están en el tema fueron de mucha utilidad, ya que
tenía confusión al estar calculando algo sin números y
aclararon muchas dudas que estaban surgiendo al
respecto.
(a2) (b2) b (ab) b (ab)
FHR
b
a a a
O

5. Álgebra a través de geometría.
Ordené las figuras en el cuadrado rojo, y pude apreciar que: el área más
grande es igual a las áreas de las figuras pequeñas.
b (ab) (b2)
b
a b +
(a2)
b (ab)
a
a
a a + b
La medida de los lados del cuadrado rojo a partir de
las figuras pequeñas las establecí y como se juntan
las sume.
(a + b)2
Calculé el área del cuadrado grande con la medida
obtenida de sus lados. FHR
O

6. Álgebra a través de geometría.
Construí una ecuación al usar el área del cuadrado rojo y la suma de
áreas de las figuras pequeñas.
=
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Ahora entiendo que el cuadrado de una suma de binomios equivale a
un trinomio cuadrado perfecto, que es:
“El cuadrado del primer término más dos veces el producto del primer
por el segundo término, más el cuadrado del segundo término.
Irma Ramírez Bonilla. Diciembre 2011 FHRO.