Este documento explica cómo obtener expresiones algebraicas a partir de modelos geométricos. Explica que las letras en expresiones como a2 representan medidas de lados de figuras geométricas. Por ejemplo, en un cuadrado "a" representa la medida de cada lado y a2 es el área, que se obtiene multiplicando lado por lado. Luego muestra ejemplos de obtener el perímetro y área de figuras más complejas a partir de figuras básicas como cuadrados y rectángulos, y reta al lector a analizar otra figura.

1. A PARTIR DE
MODELOS GEOMETRICOS
EXPERSIONES ALGREBRAICAS

2. Expresiones Algebraicas a partir de
Modelos Geométricos.

 Por si no entiendes el porqué de las letras, permíteme explicarte,
comencemos por el cuadrado, tiene unas “a”, buena las a son las medidas
de los lados y dado que es un cuadrado pues es lógico que sus lados
tengan la misma medida, y ahora te explico la a2, bueno es muy simple, el
área del cuadrado se obtiene multiplicando lado por lado, entonces el área
del cuadrado = a x a = a2. Así es como se obtiene la a2 que está dentro del
cuadrado.
 Y para el rectángulo, resulta que su base mide 1 y su altura mide a, por lo
tanto su área = base x altura = 1 x a = 1a = a.
 Una vez que se tiene esta información se puede aplicar para obtener el área
o el perímetro de otras figuras que a su vez están formadas por las dos
primeras.

3. Si te pregunto, cuál es el perímetro de
la figura de la izquierda, ¿cuál sería la
respuesta?
 Recuerda que el perímetro es el contorno de la figura, por
lo tanto es necesario hacer la suma del contorno:
 a + a + 1 + 1+ 1 + a + 1 + 1 + 1 + a = 4a + 6
 Como pudiste observar, se hizo la suma de todo el
contorno de la figura para obtener el perímetro (4a + 6).
Se sumaron los números por un lado y las letras por otro
lado (es una regla del algebra).

4. Y si ahora te pregunto ¿cuál es el
área de la figura?
Un procedimiento elemental puede ser un método para resolver
un problema aunque no se utilice los procedimientos comunes
del tema específico que se está viendo o que se está
aprendiendo.
El área del rectángulo se obtiene multiplicando base x altura: (a
+ 3) (a) =
 1- Primero se multiplica a x a = a2
 2.-Luego se multiplica 3 x a = 3a
 Y si observas en las áreas, tenemos: una a2 y tres a.
 Por lo tanto el área resultante es a2 + 3a

5. Te reto a que analices la siguiente figura y razones
la manera de obtener el área y el perímetro de la
figura, también te pongo el resultado, pero el reto es
para ti: “cómo llegar a ese resultado”, ojala lo logres,
¡Suerte!
Perímetro: = 4a2 +2a + 10 Área = 2a2 + 10ª