Este documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de álgebra, incluyendo definiciones de términos como constantes, variables, expresiones algebraicas y polinomios. Explica cómo clasificar polinomios de acuerdo con el número de términos y el grado, y proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos. Finalmente, incluye una práctica para que los estudiantes apliquen lo que han aprendido clasificando diferentes polinomios.

1. Escuela de Educación Continua
Repaso para la Prueba de Evaluación
y Admisión Universitaria
(College Board)
MATEMÁTICAS
Álgebra
Conceptos Básicos y Clasificación
Preparado por
Dra. Casilda Canino, Enero 1994
Prof. Norma Rivera, Enero 1994
Revisado por
Prof. René Rivera, Diciembre 2011

2. Este manual es propiedad del Campus Virtual de la Escuela de
Educación Continua de la Universidad Metropolitana. El mismo
no puede ser reproducido parcial ni totalmente sin la autorización
expresa del Decano Asociado del Campus Virtual de la Escuela
de Educación Continua de la Universidad Metropolitana.
Escuela de Educación Continua de UMET, enero 2012

3. Álgebra
I. Conceptos Básicos
A. Definiciones
1) Una constante – es un símbolo cuyo valor no cambia.
a. Puede ser cualquier número real.
2) Una variable – es un símbolo que toma valores diferentes.
a. Por ejemplo: la edad de Pedro es X. X representa la edad de Pedro.
3) Término- es una parte de una expresión algebraica. Los términos están
separados de otros términos por operaciones de suma y/o resta.
a. Ejemplo: 3x + 4y – 5 – la expresión tiene 3 términos.
4) Término constante es aquel término que no está acompañado por una
variable. Son todos los Número Reales.
a. En el ejemplo anterior el término constante es el -5.
5) Coeficiente Numérico: es aquel número que acompaña a la variable.
a. Ejemplo: -3x + y +2.4, el coeficiente de x es -3 y el de y es 1.
6) Una expresión algebraica está compuesta por números, variables y símbolos
operaciones.
a. b2 + 3a3+c
b. c-4 + y2.5 + 14
7) Polinomio – es una expresión algebraica cuyos exponentes de las
variables tienen que ser números Cardinales = {0,1,2,3,4,….}
a. b2 + 3a3+c : este es polinomio (todos los exponentes son cardinales)
b. c -3 +3d½ - 12 : este no es un polinomio(-3 y ½ no son cardinales)
8) Grado de un Polinomio- es el exponente más alto en la variable de cualquier
término en un polinomio. Si hay más de una variable en el mismo término se
suman los exponentes y luego se determina el Grado.

4. Ejemplos:
a. 4x3 + 5y2 + z - el grado es 3
b. 5a3 – 3b4 = 4a2 b3 - aquí el grado es 5. Se suman 2+3=5
II. Clasificación
Los polinomios se clasifican de acuerdo al número de términos y de acuerdo al grado.
A. De acuerdo al Número de Términos:
Un Término (1) Dos (2) Términos Tres(3) Términos Cuatro(4) Términos o más
Monomio Binomio Trinomio Polinomio
Ejemplos
X X+2 3X2 + X –9 4Y4 – Y2 + 8Y – 8
3 3x - 4 4Y4 – Y2 + 8Y 3X3 + X –9XY +8Y +9
3x Y2 – 3Z2 N2 –3 N - 2 N4 – N3 + N2 –N +7
7abcdefghijklm Y2 – 3Z2 3X2 Y2 + XY –9 3X4 + X3 –9X2Y +8XY3 +9
B. De acuerdo al Grado:
Polinomios Grado Nombre Otra forma de nombrarlos
8 0 Constante Monomio Constante
9x+5y 1 Lineal Binomio Lineal
-5x2 + 5x + 4 2 Cuadrático Trinomio Cuadrático
2w3 3 Cúbico Monomio Cúbico
4a3 + 7r1t3 4 De grado 4 Binomio de Grado 4
2x3yz + x2y2z1 + xyz – 2y +10 5 De Grado 5 Polinomio de Grado 5

5. Práctica: Clasifica los siguientes polinomios de acuerdo al número de términos y
de acuerdo al grado, luego escribe el nombre completo.
Polinomio # de Nombre por Grado Nombre por Nombre
términos Términos grado completo
1) 5x2 + 2x –1
2) 3z3 + 3y
3) 7xy
4) x3 + 4x3y5 + zn7 – 2
5) 56
6) x + 1
Respuestas:
Polinomio # de Nombre por Grado Nombre por Nombre completo
términos Términos grado
1) 5x2 + 2x –1 3 Trinomio 2 Cuadrático Trinomio
Cuadrático
2) 3z3 + 3y 2 Binomio 3 Cúbico Binomio Cúbico
3) 7xy 1 Monomio 2 Cuadrático Monomio
Cuadrático
4) x3 + 4x3y5 + zn7 – 4 Polinomio 8 De grado 8 Polinomio de Grado
2 8
5) 56 1 Monomio 0 Constante Monomio Constante
6) x + 1 2 Binomio 1 Lineal Binomio Lineal