Este documento presenta un taller sobre factorización, incluyendo ejemplos de factor común, agrupación de términos, trinomio cuadrado perfecto, trinomio cuadrado por adición y sustracción, y diferencia de cuadrados perfectos. Explica cada método a través de varios ejemplos para ilustrar cómo factorizar expresiones algebraicas.
la presente guía la realice con la intención de poder brindar un poco de información acerca de los principios del álgebra y esta destinado mas que nada aquellos que cursan la secundaria o el bachillerato.
podrán encontrar una sencilla clasificación de los números reales
productos notables(binomios conjugados,binomios al cuadrado, binomios a cubo y como desarrollar un binomio con el triangulo de pascal)
también aborde el tema de factorizacion en sus diferentes formas y la simplificación de fracciones algebraicas.
la intención es poder dar un a sencilla explicación sin abordar demasiado en el tema y con sencillos ejemplos; y que de ninguna manera trata de suplir el trabajo de los profesores en el aula de clases. espero sea de su agrado y comenten.
Informe de matematica ( expresiones algebraicas)anamariawyatt1
En la siguiente presentación se observaran diferentes conceptos y ejemplos de las expresiones algebraicas, como lo son suma, resta, multiplicacion, division, valor numerico, productos notables y factorizacion.
espero sea de ayuda la informacion suministrada
la presente guía la realice con la intención de poder brindar un poco de información acerca de los principios del álgebra y esta destinado mas que nada aquellos que cursan la secundaria o el bachillerato.
podrán encontrar una sencilla clasificación de los números reales
productos notables(binomios conjugados,binomios al cuadrado, binomios a cubo y como desarrollar un binomio con el triangulo de pascal)
también aborde el tema de factorizacion en sus diferentes formas y la simplificación de fracciones algebraicas.
la intención es poder dar un a sencilla explicación sin abordar demasiado en el tema y con sencillos ejemplos; y que de ninguna manera trata de suplir el trabajo de los profesores en el aula de clases. espero sea de su agrado y comenten.
Informe de matematica ( expresiones algebraicas)anamariawyatt1
En la siguiente presentación se observaran diferentes conceptos y ejemplos de las expresiones algebraicas, como lo son suma, resta, multiplicacion, division, valor numerico, productos notables y factorizacion.
espero sea de ayuda la informacion suministrada
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestr
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
1. TALLER DE FACTORIZACIÓN
LUZ JACKELIN VASQUEZ SANCHEZ
UNIVERSIDAD DEL QUINDIO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y BELLAS ARTES
CIENCIA DE LA INFORMACIÓN Y LA
DOCUMENTACIÓN, BIBLIOTECOLOGÍA Y ARCHIVÍSTICA
MATEMATICAS BASICAS G5
BOGOTÁ, D.C.
2012
2. TALLER DE FACTORIZACIÓN
LUZ JACKELIN VASQUEZ SANCHEZ
PRESENTADO A:
GIOVANNI SALAZAR OVALLE
UNIVERSIDAD DEL QUINDIO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y BELLAS ARTES
CIENCIA DE LA INFORMACIÓN Y LA
DOCUMENTACIÓN, BIBLIOTECOLOGÍA Y ARCHIVÍSTICA
MATEMATICAS BASICAS G5
BOGOTÁ, D.C.
2012
3. 2do. Caso
1er. Caso Factor común por
Factor común agrupación de
términos
4to. Caso
3er. Caso
Trinomio cuadrado
Trinomio cuadrado
por adición y
perfecto
sustracción
5to. Caso
Diferencia de
cuadrados perfestos
5. FACTOR COMUN
Ejemplo 2:
10ab + 15b2 n
(Descomponiendo a 10 y 5 en factores primos)
Factor común 5b
5b (2a + 3bn)
6. FACTOR COMUN
Ejemplo 3:
9ac3 + 6bc2 + 15cm
(Descomponiendo a 9, 6 y 15 en factores primos)
Factor común 3c
3c (3ac2 + 2bc +5m)
7. FACTOR COMUN POR AGRUPACION
DE TERMINOS
Ejemplo 1:
ax + ay – bx + by
Agrupamos (ax + ay) – (bx + by)
Factor común a b
a(x + y) – b(x + y)
Y agrupamos (x + y) (a – b)
8. FACTOR COMUN POR AGRUPACION
DE TERMINOS
Ejemplo 2:
2x + ax – 2n - an
Agrupamos (2x + ax) – (2n + an)
Factor común x n
x(2 + a) – n(2 + a)
Y agrupamos (2 + a) (x – n)
9. FACTOR COMUN POR AGRUPACION
DE TERMINOS
Ejemplo 3:
3m2 – 6mn + 4m – 8n
Agrupamos (3m2 – 6mn ) + (4m - 8n)
Factor común 3 4
3m(m – 2n) + 4(m – 2n)
Y agrupamos (m – 2n) (3m + 4)
13. TRINOMIO CUADRADO POR ADICIÒN Y
SUSTRACCIÒN
Ejemplo 1: 4a4 + 8a2b2 + 9b4
Sumamos a 8a2b2 4a2b2 para que se cumpla la regla del trinomio
cuadrado perfecto (2a2 + 3b2 )2 cuyo resultado es 12a2b2
(2a2 + 3b2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:
{(2a2 + 3b2 ) – 2ab} {(2a2 + 3b2 ) + 2ab}
Eliminamos paréntesis
{2a2 + 3b2 – 2ab} {2a2 + 3b2 - 2ab}
14. TRINOMIO CUADRADO POR ADICIÒN Y
SUSTRACCIÒN
Ejemplo 2: 25a4 + 26a2b2 + 9b4
Sumamos a 26a2b2 4a2b2 para que se cumpla la regla del trinomio
cuadrado perfecto (5a2 + 3b2)2 cuyo resultado es 30a2b2
(5a2 + 3b2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:
{(5a2 + 3b2 ) – 2ab} {(5a2 + 3b2) + 2ab}
Eliminamos paréntesis
{5a2 – 2ab + 3b2} {5a2 – 2ab + 3b2}
15. TRINOMIO CUADRADO POR ADICIÒN Y
SUSTRACCIÒN
Ejemplo 3: 49n4 + 24m2n2 + 4m4
Sumamos a 24m2n2 4m2n2 para que se cumpla la regla del trinomio
cuadrado perfecto (7n2 + 2m2)2 cuyo resultado es 28m2n2
(7n2 + 2m2 )2 - 4a2b2 Restamos lo adicionado y obtendremos:
{(7n2 + 2m2) – 2mn} {(7n2 + 2m2) + 2mn}
Eliminamos paréntesis
{7n2 – 2mn + 2m2} {7n2 – 2mn + 2m2}
16. DIFERENCIA DE CUADRADOS
PERFECTOS
Ejemplo 1:
Ejemplo 1:
25a22x2– 81n22y2
25a x2 – 81n y2
Siempre son dos términos, siempre una resta yy se puede
Siempre son dos términos, siempre una resta se puede
sacar raíz cuadrada aa cada termino. Abrimos dos paréntesis
sacar raíz cuadrada cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos yy otro con mas
uno con menos otro con mas
(5ax – 9ny) (5ax + 9ny)
(5ax – 9ny) (5ax + 9ny)
17. DIFERENCIA DE CUADRADOS
PERFECTOS
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
25a22 2 – 81n2y2
49x x – 36a2
Siempre son dos términos, siempre una resta yy se puede
Siempre son dos términos, siempre una resta se puede
sacar raíz cuadrada aa cada termino. Abrimos dos paréntesis
sacar raíz cuadrada cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos yy otro con mas
uno con menos otro con mas
(5ax – 9ny) (5ax + 6a)
(7x – 6a) (7x + 9ny)
18. DIFERENCIA DE CUADRADOS
PERFECTOS
Ejemplo 1:
Ejemplo 3:
9a2 – – 81n
25a2x225b2 2y2
Siempre son dos términos, siempre una resta yy se puede
Siempre son dos términos, siempre una resta se puede
sacar raíz cuadrada aa cada termino. Abrimos dos paréntesis
sacar raíz cuadrada cada termino. Abrimos dos paréntesis
uno con menos yy otro con mas
uno con menos otro con mas
(5ax – 9ny) (5ax + 5b)
(3a – 5b) (3a + 9ny)
