Este documento describe tres tipos de división: monomio entre monomio, polinomio entre polinomio y polinomio entre monomio. También explica productos notables como binomios elevados a diferentes potencias, binomios con términos comunes y binomios conjugados.

1. Matemáticas
Susana Ceniceros 1 “A”
División
Existen tres tipos
+Monomio entre monomio
+Polinomio entre polinomio
+Polinomio entre monomio
Monomio entre Monomio & Polinomio entre Monomio
*Los coeficientes se dividen o simplifican aplicando la ley de los signos
*Los exponentes de las mismas literales se restan; si queda residuo se indica donde estaba
el mayor
*El coeficiente solo se indica arriba si es lo único que queda
Ejemplo
xyyx
xy
yxxyxyyx
a
aa
a
aaa
xxx
x
xxxx
mnnmnm
n
m
nm
nmnmnmnm
5431
2
10862
2
5
52
2
5104
3214
5
1510520
6105
4
2
1220108
2222
35
3
468
23
234
5335
7
32
83654729











2. Polinomio entre polinomio
+Se divide dentro de la casita
+El numero Siempre se divide entre el primer termino
+Después se multiplica el producto por el segundo
+Y al pasarlo se le cambia el signo
Ejemplo
112
37
337114
1321
32
372a
1
22
242
43
2
823
2
23
34
2
3
2












y
y
yy
aaa
a
aa
xx
x
xx
x
x
xx
Si un espacio rectangular tiene un área de 6x2-19x y la anchura es 3x-5 ¿Cuánto mide la
base? 2x-3
Conclusión
Mi conclusión sobre este tema es que este tipo de problemas son la base de el resto para
poder aprender a utilizarlas sin necesidad de esta checando siempre el procedimiento
Productos notables
Es la multiplicación de expresiones algebraicas especiales mediante la aplicación de reglas
para obtener el resultado
Binomio a una Potencia
Los binomio a una potencia es la multiplicación de (n) veces un mismo binomio
Binomio al cuadrado
Resultado es un TCP
+Cuadrado del primer termino
+Doble producto de los dos términos

3. +Cuadrado del segundo termino
Ejemplo
(3a+4)2= 9a2+24a+16
(2x2-5)2= 4x4-20x2+25
(7m+8n)2= 49m2+112mn+64n2
Binomio al cubo
+Cubo del primero
+Triple del producto del cuadrado del primero por el segundo
+Triple del producto del cuadrado del segundo por el primero
+Cubo del segundo
Ejemplo
(4a+5)3= 64a3+240a2+300a+125
(2a3-7)3= 8a9-84a6-294a3-343
(5m+4)3= 125m3+300m2+240m+64
Binomio a Potencia superior
Se utiliza el triangulo de Pascal, multiplicando los dos términos por los números indicados
Ejemplo
 
 
  72958321944034560345601843409634
10242560256012803203242
16962162168123
36912151863
24681052
2344



yyyyyyy
xxxxxx
xxxxx
Binomio con término común
+Se saca el cuadrado del común

4. +Suma o resta de los diferentes por el común
+Producto de los diferentes
Ejemplo
  
  
  
   4541
65252535
8224
151645232
2422
22
2
2




aaaa
babababa
mmmm
xxxx
Binomio conjugado
+Cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo
Ejemplo
  
  
   9163434
4997373
111
933
2
422



xxx
aaa
xxx
Conclusión
Que es estos métodos son lo inverso de los de Factorización