Este documento contiene información sobre polinomios, incluyendo su definición como expresiones algebraicas racionales enteras con exponentes enteros y positivos. Explica técnicas como la interpolación polinómica y la interpolación de Newton para aproximar conjuntos de puntos mediante funciones. También cubre conceptos como el término independiente de un polinomio y cotas para raíces reales. Finalmente, presenta ejercicios de evaluación y sus soluciones.

1. Los Polinomios
Se define así a toda expresión
algebraica racional entera, (E.A.R.E).
Esto implica que sus exponentes de
sus variables deben de ser siempre
cantidades enteras y positivas.

2. 1.Interpolación polinómica:
Es una técnica matemática que permite
describir un conjunto de puntos
mediante alguna función, aproximar por
una función más sencilla.
2. Interpolación de
Newton:
Pn(x)= an+a1(x-x0) +a2(x-x0) (x-x1) +…. +an(x-x0) (x-x1) (x-x2) (x-xn-2)
n= número de pares ordenados
j= contador
X0 F(x0) = a0
X1 F(x1 )= a1
X2 F(x2 )= a2
 la tabla es para diferenciación divida.
 Hay que comprobar que el procedimiento es correcto graficando
el polinomio.

3. 3. Término Independiente del
Polinomio
El término independiente de un
polinomio es el término cuyo
grado es igual a “0”, o es el que
aparentemente no presenta
variable

4. 4. Otras cotas de raíces
reales:
En un polinomio F(x)= a0 xn + a1 xn-1 + a2 xn-2 + a3 xn-3 +…an, en el cual a0 a1 a2 a3 an
son reales >0.
Si al dividir f(x) por (x-a) siendo a≥0 mediante la Regla de Rufini, cuando los
coeficientes del polinomio cociente son positivos o cero, entonces “a” es
cota superior de las raíces reales de f(x) =0
Si al dividir f(x) por (x + b) siendo b ≤0 mediante la Regla de Rufini, cuando
todos los coeficientes del polinomio cociente son alternados positivo
negativo o cero entonces “b” es cota inferior de las raíces reales de f(x) =0

6. Ejercicios de evaluación.
1. Dado el polinomio P(x)= 3x2-5x+K calcula el valor del
termino independiente K, para que se cumpla que P(2)= 6
2. Encontrar el polinomio P(x)= que pase por los puntos (0,-
1) (1,6) (2,31) (3,18) utilizando la interpolación de Newton
3. Encontrar el polinomio P(x)= que pase por los puntos
(1,5) (2,7) (3,17) utilizando la interpolación de polinomios.
4. Encontrar la cota superior e inferior de las raíces del
polinomio P(x)= 3x4-8x3-9x2+10x-27=0

7. Solución de los ejercicios de
evaluación.
1. 4
2. -28/3x3+37x2-62/3x-1
3. 4x2-10x+11
4. c=(-2;4)

8. Dinámica:
Marinero se fue a la mar y mar y mar, para ver que podía ver y ver y ver y
lo único que pudo ver y ver y ver ,fue el fondo de la mar y mar y mar ……