Distribución de partículas en los Sistemas

1. Unidad 4: Distribución
de partículas en los
sistemas
Facilitador: Cliffor Jerry Herrera Castrillo

2. Distribución de Maxwell.
Distribución de Boltzmann
Presión.
Distribución de la energía según los grados de libertad
Fenómenos de transporte
2
TEMAS
Específicos Procedimentales
1) Aplicar la distribución de Maxwell y Boltzmann para resolver problemas
cualitativos y cuantitativos de los fenómenos de sistemas de partículas.
2) Utilizar el teorema de equipartición de la energía para calcular la energía
cinética promedio del gas ideal en equilibrio
3) Resolver mediante el movimiento browniano el estudio de los fenómenos
de la difusión y la ósmosis.
4) Aplicar las expresiones de la difusión, conductividad y viscosidad en la
solución de problemas del fenómeno de transporte

3. 3
DISTRIBUCIÓN DE MAXWELL

4. Velocidad de un gas
Calcular las velocidades del Argón a 300°K
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚á𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑉
𝑚𝑝 =
2𝑅𝑇
𝑀
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑉
𝑝 =
8𝑅𝑇
𝜋𝑀
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎
𝑉
𝑐𝑚 =
3𝑅𝑇
𝑀
𝑅 = 8,31
𝐽
𝑚𝑜𝑙°𝐾
𝐽 𝑚𝑜𝑙°𝐾 °𝐾
𝐾𝑔/𝑚𝑜𝑙
=
𝐽
𝐾𝑔
=
𝑁 𝑚
𝐾𝑔
=
𝑚 𝐾𝑔𝑚
𝐾𝑔 𝑠2 =
𝑚2
𝑠2
= 𝑚/𝑠
=
2(8,31)(300)
39,948 . 10−3
= 353,2877 𝑚/𝑠
=
8(8,31)(300)
𝜋(39,948 . 10−3)
= 398,6421 𝑚/𝑠
=
3(8,31)(300)
39,948 . 10−3
= 432,6873 𝑚/𝑠

5. Teorema de equipartición

6. Teorema de equipartición

7. Teorema de equipartición
forma

8. Teorema de equipartición Energía Cinética en un gas de moléculas
Sea un gas formado por moléculas con una masa 𝑚 a una temperatura 𝑇. El valor
esperado para la energía cinética de una molécula está dado por:
1
2
𝑚 𝑣2
=
1
2
𝑚 𝑣𝑥
2
+ 𝑣𝑦
2
+ 𝑣𝑧
2
= 3
1
2
𝑚𝑣𝑦
2
Por el teorema de equipartición
1
2
𝑚 𝑣2 =
3
2
𝐾𝑏𝑇
Para un gas molecular ideal, la energía media por moles es:
𝐸
𝑣
= 𝑁𝑎
3
2
𝐾𝑏𝑇 =
3
2
𝑅𝑇
𝐶𝑒 =
1
𝑣
𝜕𝐸
𝜕𝑇 𝑣
=
3
2
𝑅

9. Presión Barométrica

10. Movimiento de Difusión

11. Leyes de Fick

12. Ecuación de Continuidad

13. Segunda Ley de Fick: Ecuación de la
Difusión
Coeficiente de Difusión

14. Distancia Media cuadrada

15. Osmosis

16. Presión Osmótica

17. Osmolaridad

22. Ramón Salvador Ervin Vallejos Anielka Sofía Ivania Margarita
Carlos Daniel Cristóbal Antonio Karelys Marisol Bemilda Lourdes
Nasser Lenin
Kevin
Geovanny
Aklis
Suyamara
Crystel Dahil Amilkar Josué
Carlos José Maycoll Ariel Karla Nayeliz Jahaira Verónica
Harold Efrén
Henrry
Exsequiel
Jeyling del
Carmen
Jamileth
Tórres
Steven
Alfredo
Felipe Duvan Darwin Uriel María Guadalupe Julissa Massiel
Freydi Jesael Kenny Ariel Stefany Paola Gisell Nayelis Kevin Josué

23. Graci
as!