El documento contiene 23 problemas relacionados con el cálculo de la longitud de arcos en sectores circulares. En cada problema se proporciona información como el ángulo central, el radio o la longitud del arco de un sector circular, y se pide calcular algún valor desconocido.

1. I.E.P SAN RAFAEL TRIGONOMETRÍA
LONGITUD DE ARCO
1. Hallar la longitud de un arco en un sector circular
cuyo ángulo central mide 60° y el radio 12 m
A) 2π m B) 4π m C) 6π m D) 8π m E) 12π m
2. Calcular la longitud de arco correspondiente a un
ángulo central de 75º en un circunferencia de 24
m de radio.
a) 5π m b) 10π c) 15π d) 20π e) 25π
3. En un sector circular la longitud del arco es 4π
cm y el ángulo central mide 50g
. ¿Cuánto mide su
radio?
a) 14 cm b) 15 c) 16 d) 12 e) 8
4. En un sector circular el ángulo central mide 70g
y
el radio 1 m. ¿Cuánto mide el arco?
a) 35π cm b) 5π c) 15π d) 14π e) 7π
5. En un sector circular el arco mide 4π y el ángulo
central 50g
. ¿Cuánto mide el radio?
a) 16 b) 8 c) 24 d) 28 e) 32
6. Calcular la longitud de arco, correspondiente a un
ángulo central de 60º en una circunferencia de
48 m de diámetro.
a) 6π m b) 7π c) 8π d) 5π e) 10π
7. Calcule la longitud de un arco, correspondiente a un
ángulo central de 45º en una circunferencia de radio
8m.
a)360m b) 4πm c)2πm d)πm e)720m
8. En un sector circular de radio 9m. y ángulo central
de 60º ¿cuánto mide el arco?
a)π b)9πm c)3πm d)3π/2m e)6πm
9. En un sector circular de radio 36cm. el ángulo
central mide 20g
¿cuánto mide el arco?
a)1,5πcm b)2,4πcm c)3,8πcm
d)3,6πcm e)4,8πcm
10. En un sector circular de radio 20m
; el ángulo central
mide π/5rad, ¿cuánto mide el arco?
a)4m b)4πm c)2πm d)5πm e)10πm
11. En un sector circular de radio 9m.; el arco mide πm.
¿Cuánto mide el ángulo central?
a)π/4rad b)π/3 c)π/9 d)π/6 e)π/18
12. En un sector circular el ángulo central mide 40g
y el
arco 4πm. ¿Cuánto mide el radio?
a)10m b)20 c)30 d)40 e)50
13. En un sector circular de radio 40m. el arco mide
20m. ¿Cuánto mide el ángulo central?
a)1rad b)2 c)4 d)0,5 e)0,25
14. Calcular la longitud de un arco, correspondiente a un
ángulo central de 2m, en una circunferencia de
100m. de radio.
a)πcm b)2π c)3π d)4π e)5π
15. Un tramo de una carretera está formado por dos
arcos; uno con un ángulo central de 20º y radio
18km.; y el otro con un ángulo central de 36º y un
radio 20km. Calcular la longitud total del tramo de
dicha carretera.
a)4πkm b)5π c)6π d)8π e)10π
16. El minutero de cierto reloj mide 30cm. ¿Qué
longitud de arco barre el extremo de dicho minutero
después de 15 minutos?
a)10πcm b)15π c)30π d)12π e)N.A.
17. ¿Qué longitud de arco determinaría el extremo libre
del minutero del problema anterior, después de
12min.
a)6π b)12π c)18π d)24π e)36π
18. Calcular la longitud de un arco correspondiente a un
ángulo central de 40° en una circunferencia de radio
9m.
a)πm b)2π c)3π d)4π e)5π
19. En un sector circular de radio 10m y ángulo central
de 20
g
. ¿Cuánto mide el arco?
a)πm b)2π c)3π d)4π e)5π
20.En un sector circular el arco mide 3πm y el radio
mide 9m. ¿Cuánto mide el ángulo central?
a)10° b)20° c)30° d)40° e)60°
21. En un sector circular el arco mide 4pm y el ángulo
central mide 45°. ¿Cuánto mide el radio?
a)10m b)12 c)16 d)20 e)24
22.En un sector circular de perímetro 16, el radio y arco
son enteros consecutivos. ¿cuál es la medida del
ángulo central?
a)1,1rad b)1,2 c)1,3 d)1,4 e)1,5
23. Del gráfico, calcular "x"
a)5 b)10 c)15 d)20 e)25
Tercer Año de Secundaria 1

2. I.E.P SAN RAFAEL TRIGONOMETRÍA
LONGITUD DE ARCO
1. Hallar la longitud de un arco en un sector circular
cuyo ángulo central mide 60° y el radio 12 m
A) 2π m B) 4π m C) 6π m D) 8π m E) 12π m
2. Calcular la longitud de arco correspondiente a un
ángulo central de 75º en un circunferencia de 24
m de radio.
a) 5π m b) 10π c) 15π d) 20π e) 25π
3. En un sector circular la longitud del arco es 4π
cm y el ángulo central mide 50g
. ¿Cuánto mide su
radio?
a) 14 cm b) 15 c) 16 d) 12 e) 8
4. En un sector circular el ángulo central mide 70g
y
el radio 1 m. ¿Cuánto mide el arco?
a) 35π cm b) 5π c) 15π d) 14π e) 7π
5. En un sector circular el arco mide 4π y el ángulo
central 50g
. ¿Cuánto mide el radio?
a) 16 b) 8 c) 24 d) 28 e) 32
6. Calcular la longitud de arco, correspondiente a un
ángulo central de 60º en una circunferencia de 48
m de diámetro.
a) 6π m b) 7π c) 8π d) 5π e) 10π
7. Calcule la longitud de un arco, correspondiente a un
ángulo central de 45º en una circunferencia de radio
8m.
a)360m b) 4πm c)2πm d)πm e)720m
8. En un sector circular de radio 9m. y ángulo central
de 60º ¿cuánto mide el arco?
a)π b)9πm c)3πm d)3π/2m e)6πm
9. En un sector circular de radio 36cm. el ángulo
central mide 20g
¿cuánto mide el arco?
a)1,5πcm b)2,4πcm c)3,8πcm
d)3,6πcm e)4,8πcm
10. En un sector circular de radio 20m
; el ángulo central
mide π/5rad, ¿cuánto mide el arco?
a)4m b)4πm c)2πm d)5πm e)10πm
11. En un sector circular de radio 9m.; el arco mide πm.
¿Cuánto mide el ángulo central?
a)π/4rad b)π/3 c)π/9 d)π/6 e)π/18
12. En un sector circular el ángulo central mide 40g
y el
arco 4πm. ¿Cuánto mide el radio?
a)10m b)20 c)30 d)40 e)50
13. En un sector circular de radio 40m. el arco mide
20m. ¿Cuánto mide el ángulo central?
a)1rad b)2 c)4 d)0,5 e)0,25
14. Calcular la longitud de un arco, correspondiente a un
ángulo central de 2m, en una circunferencia de
100m. de radio.
a)πcm b)2π c)3π d)4π e)5π
15. Un tramo de una carretera está formado por dos
arcos; uno con un ángulo central de 20º y radio
18km.; y el otro con un ángulo central de 36º y un
radio 20km. Calcular la longitud total del tramo de
dicha carretera.
a)4πkm b)5π c)6π d)8π e)10π
16. El minutero de cierto reloj mide 30cm. ¿Qué
longitud de arco barre el extremo de dicho minutero
después de 15 minutos?
a)10πcm b)15π c)30π d)12π e)N.A.
17. ¿Qué longitud de arco determinaría el extremo libre
del minutero del problema anterior, después de
12min.
a)6π b)12π c)18π d)24π e)36π
18. Calcular la longitud de un arco correspondiente a un
ángulo central de 40° en una circunferencia de radio
9m.
a)πm b)2π c)3π d)4π e)5π
19. En un sector circular de radio 10m y ángulo central
de 20
g
. ¿Cuánto mide el arco?
a)πm b)2π c)3π d)4π e)5π
20.En un sector circular el arco mide 3πm y el radio
mide 9m. ¿Cuánto mide el ángulo central?
a)10° b)20° c)30° d)40° e)60°
21. En un sector circular el arco mide 4pm y el ángulo
central mide 45°. ¿Cuánto mide el radio?
a)10m b)12 c)16 d)20 e)24
22.En un sector circular de perímetro 16, el radio y arco
son enteros consecutivos. ¿cuál es la medida del
ángulo central?
a)1,1rad b)1,2 c)1,3 d)1,4 e)1,5
23. Del gráfico, calcular "x"
a)5 b)10 c)15 d)20 e)25
Tercer Año de Secundaria 2