El documento presenta 12 problemas relacionados con ángulos y arcos en una circunferencia. Cada problema contiene una figura geométrica con ángulos y/o arcos designados y pregunta por el valor de algún ángulo o arco desconocido, basándose en las relaciones angulares y proporcionales que existen en una circunferencia.

1. Ángulos en la circunferencia 417 www.amatematicas.cl
1. En la figura, arco DE = 39º, arco FH = 45º, luego ángulo x =
a) 42º
b) 135º
c) 138º
d) 90º
2. Según la figura, ángulo α = ? y ángulo β = ?
α = 67 º y β = 112º
a)
α = 112º y β = 67 º
b)
α = 68º y β = 113º
c)
α = 136º y β = 226º
d)
3. En la figura el valor de los ángulos α , β son respectivamente:
α = 50º y β = 55º
a)
α = 50º y β = 100º
b)
α = 25º y β = 50º
c)
α = 100º y β = 50º
d)
4. En la figura, arco GH=146º ; arco EF=31º, entonces ángulo α =?
a) 17,5º
b) 27,5º
c) 37,5º
d) 47,5º
e) 57,5º

2. Ángulos en la circunferencia 417 www.amatematicas.cl
5. En la figura, AB es diámetro, si ángulo α = 23º , entonces ángulo β = ?
a) 46º
b) 23º
c) 11,5º
d) 134º
6. En la circunferencia de la figura, arco BC=80º,
entonces ángulo α = ?
a) 75º
b) 25º
c) 35º
d) 45º
e) 55º
7. En la circunferencia de la figura, ángulo α = 48º , arco EF=70º, entonces el arco CD=?
a) 26º
b) 22º
c) 24º
d) 96º

3. Ángulos en la circunferencia 417 www.amatematicas.cl
α
γ=
En el cuadrilátero inscrito en la circunferencia, α − β = 120º . Si 2 , cuanto mide el
8.
ángulo x:
a) 30º
b) 75º
c) 105º
d) 150º
9. La siguiente figura muestra un trapecio de bases AB y CD inscrito en la circunferencia,
entonces ∠z + ∠y − ∠x =
a) 80º
b) 100º
c) 180º
d) 200º
10. ¿Cuál es el valor de α en la circunferencia de centro O?
a) 100
b) 90
c) 80
d) 70
e) ninguna de las anteriores

4. Ángulos en la circunferencia 417 www.amatematicas.cl
11. En la figura α = 26 y CD = 36 , ¿Cuánto mide el arco AB?
a) 52
b) 36
c) 88
d) 100
e) 72
12. Si arco AB = 130 y arco CD = 60 . ¿Cuánto mide el ángulo α ?
a) 190
b) 180
c) 260
d) 120
e) 95