Presentación sobre los números reales, definición de conjunto, operaciones de conjuntos, que son desiguales y definición de valor absoluto.

1. Estudiante:
Luisana Chávez
Los Números Reales

2. Introducción
 Esta presentación trata de los conjuntos que es
la agrupación de diferentes elementos que
comparten entre si.
Además de los números reales que son cualquier
numero que se encuentra en la recta numérica.
Y otros temas…

3. Definición de Conjuntos
 En matemáticas, un conjunto es una colección de
elementos considerada en si misma como un objeto. Los
elementos de un conjunto, puede ser las siguientes:
personas, números, colores, letras, figuras, etc.
 Se dice que un elemento (o miembro)
Pertenece al conjunto si esta definido como
Incluido de algún modo dentro de el.
Ejemplo: el conjunto del arcoíris.

4. Operaciones con Conjuntos
 Las operaciones con conjuntos también conocidas como
algebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento.
Unión o reunión de conjuntos:
 Es la operación que nos permite unir dos o mas
conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a
todos los elementos que queremos unir pero sin que se
repitan.
 Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de
los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos
los elementos de A, con todos los elementos de B sin

5.  El símbolo que se usa para indicar la operación de unión
es el siguiente: U . Cuando usamos diagramas de Venn.
Ejempo:
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B= {8,9,10,11} la
unión de estos conjuntos será A U
B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se
tendría lo siguiente:
También se puede graficar del siguiente modo:

6. Números Reales
 Se puede definir a los números reales como aquellos
números que tienen expansión decimal periódica o tienen
expansión decimal no periódica. Por ejemplo,
a) 3 es un numero real ya que 3 = 3,00000000000….
b) ½ es un numero real ya que ½ = 0,5000000000….
c) 1/3 es un numero real ya que 1/3 =
0,3333333333333….
Los números reales incluyen a los números naturales,
números enteros, números racionales e irracionales. El
conjunto de los números reales contiene a todos los
números que tienen un lugar en la recta numérica.

7. Desigualdades
 En matemáticas, una desigualdad es un relación de orden
que se da entre dos valores cuando estos son distintos. Si
los valores en cuestión son elementos de un conjunto
ordenado, como los enteros o los reales, entonces
pueden ser comparados. La notación a<b significa que a
es menor que b.
Se relaciona por uno de estos signos:

8. Definición de Valor Absoluto
 En matemáticas, el valor absoluto de un numero real x,
denotado por |x|, es el valor de x sin considerar el signo,
sea este positivo o negativo. Por ejemplo, el valor
absoluto de 3 es 3 y el valor absoluto de -3 es 3.
 El valor absoluto esta vinculado con las nociones de
magnitud, distancia y norma en diferentes
Contextos matemáticos y físicos.

9. Desiguales con Valor Absoluto
 Una desigual de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
 La desigualdad |x| <3 significa que la distancia entre x y
0 es menor que 4.
 Así, x > -3 y x <3. El conjunto solución es {x|-3<x<3, x E
R }.
Ejemplo:

10. Conclusión
 En virtud de lo estudiado, sabemos sobre los
números reales, sobre los conjuntos,
operaciones…
También sobre las desiguales que es una relación
de orden que se da entre dos valores cuando estos
son distintos.

11. Bibliografía
 https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/i
necuaciones/ejercicio-de-inecuaciones.html