El sistema de numeración romano se desarrolló en la antigua Roma y utiliza letras mayúsculas para representar valores numéricos. Se basa en un sistema aditivo y sustractivo donde los símbolos se suman o restan dependiendo de su posición. Existe un conjunto de reglas para la formación de números romanos a través de la combinación de símbolos.

1. LOS NUMEROS ROMANOS
Son un sistema de numeración que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en
todo el Imperio romano, manteniéndose con posterioridad a su desaparición y
todavía utilizado en algunos ámbitos.
Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar
ciertos valores. Los números se escriben como combinaciones de letras. Por
ejemplo, el año 2018 se escribe como MMXVIII, donde cada M representa 1000,
la X representa 10 más, V representa cinco unidades más y cada I simboliza una
unidad adicional.
Está basado en la numeración etrusca, la cual, a diferencia de la numeración decimal
que está basada en un sistema posicional, se basa en un sistema aditivo (cada signo
representa un valor que se va sumando al anterior). La numeración romana
posteriormente evolucionó a un sistema sustractivo, en el cual algunos signos en
lugar de sumar, restan. Por ejemplo,el 4 en la numeración etrusca se representaba
como IIII (1+1+1+1), mientras que en la numeración romana moderna se
representa como IV (1 restado a 5).
La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de los números
romanos, y sus equivalencias en el sistema decimal:
Signo Valor Nombre Origen
I 1 VNVS (ūnus) De la numeración etrusca: I
V 5 QVINQVE (quinque)
De la numeración etrusca: Λ,
que en la romana se invirtió
X 10 DECEM (decem) De la numeración etrusca: X
L 50
QVINQVAGINTA
(quinquaginta)
Evolución en el etrusco: Ψ → ᗐ
→ ⊥ → L
C 100 CENTVM (centum) Primera letra de CENTVM
D 500
QVINGENTI
(Quingenti)
D es la mitad de Φ (evolución
en el etrusco del símbolo mil:
⊕ → Φ)
M 1000 MILLE (Mille) Primera letra de MILLE
El uso de mayúsculas en la numeración romana se debe a que el alfabeto latino
solo contaba, en un principio, con letras mayúsculas.

2. Para la notación moderna de los números romanos se utilizan las siguientes
normas:
 Los números se leen de izquierda a derecha empezando por los símbolos
con mayor valor, o conjunto de símbolos de mayor valor.
 Un símbolo seguido de otro de igual o inferior valor, suma (p.e. X·X·I =
10+10+1 = 21), mientras que si está seguido de otro de mayor valor, ambos
símbolos forman un conjunto en el cual debe restarse el valor del primero
al valor del siguiente (p.e. X·IX = 10+[10-1] = 19).
 La unidad (I) y los números con base 10 (X, C y M) pueden repetirse hasta
3 veces consecutivas como sumandos.
 Los números con base 5 (V, L y D), no pueden repetirse seguidos, ya que la
suma deesos dos símbolostiene representación con alguno de los símbolos
anteriores.
 La unidad y los símbolos de base 10 también pueden estar restando antes
de un símbolo de mayor valor, pero con las siguientes normas:
 solo pueden aparecer restando sobre los símbolos con base 5 y 10 de valor
inmediatamentesuperiores, pero no de otros con valores más altos (p.e. ‘IV’
y ‘IX’, pero no ‘IL’ ni ‘IC’).
 en el caso de estar restando, no pueden repetirse.
 Los símbolos con base 5 no pueden utilizarse para restar (p.e. 45 se escribe
‘XLV’ y no ‘VL’).
Ejemplos de combinaciones:
Romano Nominación
II dos
III tres
IV cuatro
VI seis
VII siete
VIII ocho
IX nueve
XXXII treinta y dos
XLV cuarenta y cinco
Para números con valores igual o superiores a 4000, se coloca una línea horizontal
por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1000:

3. Romano
(miles)
Decimal Nominación
V 5000 cinco mil
X 10 000 diez mil
L 50 000 cincuenta mil
C 100 000 cien mil
D 500 000 quinientos mil
M 1 000 000 un millón
No existe formato para números con un valor de mayor envergadura, por lo que
a veces se utiliza una doble barra o una barra de subrayado para indicar que la
multiplicación se realiza por un millón. Como ejemplo, para mostrar un valor de
diez millones se haría lo siguiente: X
Como sistema de numeración N = ( S , R), el inventario de signos es S = { I , V , X
, L , C , D , M , ¯ } y el conjunto de reglas R podría especificarse como:
 Como regla general, los símbolosse escriben y leen de izquierdaa derecha,
de mayor a menor valor.
 El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que
lo componen, salvo en la siguiente excepción.
 Si un símbolo está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta
al valor del segundo el valor del primero (p.e. IV=4, IX=9).
 Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de
uno de mayor valor.
 Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo
de tipo 1.
 No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5; su duplicado es
una letra de tipo 10.
 Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha
un sólo símbolo de mayor valor.
 Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que
su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo
que resta.
 Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor
de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:
 el símbolo I sólo puede restar a V y a X.
 el símbolo X sólo resta a L y a C.
 el símbolo C sólo resta a D y a M.

4.  Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son
adyacentes.
A continuación, aparecen algunos ejemplos de números no-válidos en el sistema
de numeración romano, y la regla que incumplen.
Errónea Correcta Valor Motivo
VL XLV 45 Letra de tipo 5 restando
VD CDXCV 495 Letra de tipo 5 restando
LD CDL 450 Letra de tipo 5 restando
IIII IV 4 Más de tres repeticiones de letra tipo 1
VIV IX 9 Repetición de letra de tipo 5
XXXX XL 40 Más de tres repeticiones de letra tipo 1
LXL XC 90 Repetición de letra de tipo 5
CCCC CD 400 Más de tres repeticiones de letra tipo 1
DCD CM 900 Repetición de letra de tipo 5
IXX XIX 19 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
XCC CXC 190 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
CMM MCM 1900 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
IXVI XV 15 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
XCLX CL 150 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
CMDC MD 1500 Letra tipo 1 a la izquierda de dos de mayor valor
IVI V 5
Letra restando y su repetición adyacente al
símbolo que resta
XLX L 50
Letra restando y su repetición adyacente al
símbolo que resta
CDC D 500
Letra restando y su repetición adyacente al
símbolo que resta
IXI X 10
Letra restando y su repetición adyacente al
símbolo que resta

5. XCX C 100
Letra restando y su repetición adyacente al
símbolo que resta
CMC M 1000
Letra restando y su repetición adyacente al
símbolo que resta
IIV III 3 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda
XXL XXX 30 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda
CCD CCC 300 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda
IIX VIII 8 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda
XXC LXXX 80 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda
CCM DCCC 800 Letra tipo 1 restando y repetida a su izquierda
IL XLIX 49 Letra I restando a L
IC XCIX 99 Letra I restando a C
ID CDXCIX 499 Letra I restando a D
IM CMXCIX 999 Letra I restando a M
XD CDXC 490 Letra X restando a D
XM CMXC 990 Letra X restando a M
XIL XLI 41 Letras I y X adyacentes y restando
IXL XXXIX 39 Letras I y X adyacentes y restando
CXD CDX 410 Letras X y C adyacentes y restando
XCD CCCXC 390 Letras X y C adyacentes y restando