matematica

1. Los Números Decimales
Prof. Fabián A. Inostroza
5° años básicos

2. ¿Números decimales? ¿Los conozco?

3. ¿Qué son los números decimales?
• Los números decimales nacen como una
forma especial de la escritura de las fracciones
decimales, de manera que la “coma” separa a
la parte entera de la parte decimal. Si no hay
enteros colocamos un cero, delante de la
coma.
• Por ejemplo: el Record Mundial en 100
metros planos de Usain Bolt es:
9,58
Parte Entera Parte Decimal

4. Fracciones decimales
• Son aquellas fracciones que tienen como
denominador las potencias de 10. Por ejemplo:
1
10
,
1
100
,
1
1.000
,
1
10.000
, etc.
• Equivalencias entre fracciones decimales y
números decimales.
• ¿Recuerdas como se escribían con palabras, las
siguientes fracciones?
•
1
10
= Un décimo
•
1
100
= Un centésimo
•
1
1.000
= Un milésimo

5. Fracciones decimales
Fracción decimal Número decimal Lectura y escritura
1
10
0,1 Un décimo
1
100
0,01 Un centésimo
1
1 000
0,001 Un milésimo
1
10 000
0,0001 Un diezmilésimo
1
100 000
0,00001 Un cienmilésimo
1
1 000 000
0,000001 Un millonésimo

6. Lectura y escritura de decimales
• Veamos como podemos escribir de acuerdo al
valor posicional, el siguiente número: 356, 072
Centenas Decenas Unidades décimos centésimos milésimos
3 5 6 0 7 2
Aquí va la coma
Y el número se lee: trescientos cincuenta y seis enteros y
setenta y dos milésimos
En la lectura, los números enteros se leen de la manera habitual, pero en
la parte decimal hay que leerlo de acuerdo a la posición del último dígito
Recuerda

7. Algunos ejemplos
Centenas (C) Decenas (D) Unidades (U) , décimos
(d)
centésimos
(c)
milésimos
(m)
1 1 , 2 3 5
8 1 3 , 2 1 3
4 5 , 5 8 9
6 , 4 6
5 , 4

8. Unidades, décimas y centésimas

9. Los décimos
• Resultan de dividir al entero en diez partes iguales.
• ¿A qué fracción representa la figura geométrica?
En la recta numérica quedaría representado por:
3
10

10. Actividades
• Ubica y representa en la recta numérica a
través de fracciones y decimales los siguientes
números:
a) Seis décimos
b) Nueve décimos
c) Un entero y tres décimos
d) Un entero y siete décimos
e) Dos enteros y dos décimos.

11. Transformación de fracción decimal a
número decimal
• Se procede de la siguiente forma:
• Ejemplo:
4
10
a decimal
a) Dividimos el 4 en 10 4 0 ∶ 10 = 0, 4
- 40
0
b) Nos da como resultado 4 decimos.
PISTA: Solo bastaría darse cuenta de cuántos ceros tiene
el denominador para poder ubicar según el valor
posicional la cifra decimal.

12. ¿Qué significa colocar “comas” y
agregar “ceros”?
• Veamos el siguiente ejemplo:
• Transformar en un número decimal la fracción
2
10
.
• Sabemos que debemos dividir 2 en 10.
20 : 10 = 0,2
0
0,2

13. Transformación de un decimal a
fracción decimal
• Tomamos un decimal cualquiera, como por ejemplo:
• 0,75
• Luego contamos las cifras decimales que tiene, en este
caso 2 ( el 7 y el 5) y escribimos el número después de
la coma decimal como el numerador de la fracción.
• Luego, el denominador será una potencia de 10 que
tenga tantos ceros como cifras tenga el número
decimal, en esta caso 100 será el denominador de la
fracción.
• Por lo tanto nos quedaría:0,75 =
75
100

14. Ejercicios
Transforma las siguientes fracciones decimales en
números decimales:
a)
6
10
= 0,6 (Seis décimos)
b)
25
10
= 2,5 (Dos enteros y cinco décimos)
c)
3
100
= 0,03 (Tres centésimos)
d)
675
100
= 6,75 (Seis enteros y setenta y cinco
centésimos).
e)
1 650
10 000
= 0,1650 (mil seiscientos cincuenta
diezmilésimos).

15. Ejercicios
• Transforma los siguientes decimales en fracciones
decimales:
a) 0,7 =
7
10
b) 0,006 =
6
1 000
c) 3,75 =
375
100
d) 0,035 =
35
1 000
e) 1,9 =
19
10
f) 7,378 =
7 378
1 000

16. Transformación de una fracción
común a número decimal
• Solo basta dividir el numerador por el
denominador y el cociente es un número
decimal.
• Otros ejemplos:
5
2
= 5 ∶ 2 = 2,5
-4
10
-10
0

17. ¿Qué significa colocar “comas” y
agregar “ceros”?
Para este caso al transformar la fracción
5
2
a número decimal,
sucede lo siguiente:
Al dividir por 2, los 5 enteros, a cada entero lo dividimos en dos
partes iguales, quedando como resultado 2 enteros y cinco
décimos.
2,5