Este documento presenta un resumen de las matemáticas financieras. Introduce conceptos clave como capital, interés, tiempo y tasa de interés. Explica el interés simple y compuesto, y cómo calcular el valor futuro, presente, tasas y cuotas usando fórmulas matemáticas. Finalmente, cubre temas como anualidades, gradientes, evaluaciones financieras y la unidad de valor real.

1. MATEMATICAS FINANCIERAS Rodolfo Enrique Sosa Gómez TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS

2. MATEMATICAS FINANCIERAS Las Matemáticas Financieras o Ingeniería Económica tienen como objetivo fundamental el estudio y análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen las magnitudes de: Capital, Interés, Tiempo y Tasa. Rodolfo Enrique Sosa Gómez

3. MATEMATICAS FINANCIERAS La Matemática Financiera la podemos asociar con dos símbolos es decir el de los números (#) y el de los pesos ($), ya, que cuando hablamos de Matemáticas automáticamente hacemos relación con los números; y cuando hablamos de Finanzas lo relacionamos con el signo pesos; de allí la asociación. Rodolfo Enrique Sosa Gómez

4. MATEMATICAS FINANCIERAS Variables financieras: Capital C Tiempo t Tasa i Interés I Cuota R Monto M Rodolfo Enrique Sosa Gómez

5. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO NUNCA SE DEBEN SUMAR VALORES EN FECHAS DIFERENTES Rodolfo Enrique Sosa Gómez

6. INTERES ES LO QUE SE PAGA O SE RECIBE POR CIERTA CANTIDAD DE DINERO TOMADA O DADA EN PRESTAMO Rodolfo Enrique Sosa Gómez

7. INTERES SIMPLE Es aquel interes que se genera sobre un capital que permanece constante en el tiempo. Rodolfo Enrique Sosa Gómez

8. INTERES SIMPLE Formula general de la tasa de interés: i = I / C Si condicionamos esta formula a la expresión de unidades de tiempo se obtiene la siguiente ecuación: I = i . C . t Rodolfo Enrique Sosa Gómez

9. INTERES SIMPLE Clasificación del interés simple: Interés simple comercial en forma ordinaria Interés simple comercial en forma exacta Interés simple exacto en forma comercial Interes simple exacto en forma ordinaria Rodolfo Enrique Sosa Gómez

10. INTERES SIMPLE Clasificación del interés simple Interés simple comercial: 360 días al año, 180 días al semestre, 90 días al trimestre, 30 días al mes Interés simple exacto: 365 días al año Tabla o calculadora para las demás equivalencias Rodolfo Enrique Sosa Gómez

11. INTERES SIMPLE Valor futuro a interés simple: Tambien conocido como monto. Se deduce de la suma entre el capital y los intereses que se generan durante determinado período de tiempo M = C + I M = C + ( i . C . t ), luego por factorización M = C ( 1 + i . t ) Rodolfo Enrique Sosa Gómez

12. INTERES SIMPLE Conceptode Equivalencia Financiera: Es la relación de igualdad que se establece entre una o unas deudas y uno o unos pagos en un momento determinado en el tiempo denominado fecha focal (momento de la negociación) Rodolfo Enrique Sosa Gómez

13. INTERES SIMPLE Equidad entre el tiempo y la tasa: - La tasa y el tiempo siempre deben ir expresadas en la misma unidad de base. - La tasa es la que condiciona la expresión del tiempo. Rodolfo Enrique Sosa Gómez

14. INTERES SIMPLE Series uniformes a interés simple: Series vencidas: Valor presente Valor futuro Series anticipadas Valor presente Valor futuro Rodolfo Enrique Sosa Gómez

15. INTERES COMPUESTO Concepto: Es el interés que se genera sobre intereses. Los intereses que se generan en el primer período de capitalización se convierten en capirtal para generar mas intereses para el segundo periódo de capitalización y así sucesivamente. Rodolfo Enrique Sosa Gómez

16. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez Comparativo entre el interés simple y el interés compuesto

17. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez Comparativo entre el interés simple y el interés compuesto

18. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO FORMULA GENERAL

19. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Capital o valor presente: VA Tasa: TASA Monto o valor futuro: VF Tiempo: NPER Cuota: PAGO EXCEL

20. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez

21. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez

22. INTERES COMPUESTO Rodolfo Enrique Sosa Gómez

23. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Regla comercial:

24. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Regla de saldos insolutos:

25. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO TASAS: TASA NOMIAL TASA EFECTIVA TASAS EQUIVALENTES TASAS ANTICIPADAS TASAS VENCIDAS

26. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Tabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:

27. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO Tabla para el calculo de las tasas de interés de equivalencia:

28. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO FORMULAS

29. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO FORMULAS

30. Rodolfo Enrique Sosa Gómez INTERES COMPUESTO INFLACION - I.P.C. DEVALUACION TASAS COMBINADAS TASAS DEFLACTADAS D.T.F. T.C.C. T.B.S. LIBOR PRIME RATE TMAR = T.I.O + Spreads

31. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES VENCIDAS ANTICIPADAS PERPETUAS DIFERIDAS PERPETUAS DIFERIDAS

32. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES

33. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES

34. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES

35. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES

36. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES

37. Rodolfo Enrique Sosa Gómez ANUALIDADES

38. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES LINEALES O ARITMETICAS: CRECIENTES Y DECRECIENTES VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO CALCULO DE CUOTA GRADIENTE DIFERIDA GRADIENTE PERPETUA GRADIENTE PERPETUA DIFERIDA

39. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES EXPONENCIALES O GEOMETRICAS CRECIENTES Y DECRECIENTES VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO CALCULO DE CUOTA GRADIENTE DIFERIDA GRADIENTE PERPETUA GRADIENTE PERPETUA DIFERIDA

40. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES Gradiente lineal creciente Gradiente lineal decreciente

41. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES Gradiente exponencial creciente Gradiente exponencial decreciente

42. Rodolfo Enrique Sosa Gómez GRADIENTES

43. Rodolfo Enrique Sosa Gómez EVALUACIONES FINANCIERAS FLUJO DE CAJA FLUJO DE CAJA NETO V.P.N. T.I.R.

44. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R.

45. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R. Procedimiento para el calculo de la U.V.R.

46. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R. - UVR t = Valor de la moneda legal colombiana de la UVR Del día t del período de calculo. UVR 15 = Valor de la moneda legal colombiana de la UVR el día 15 de cada mes. i = Variación mensual del IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes de inicio del período de calculo t = Número de días calendario transcurridos desde el inicio de un período de calculo hasta el día de calculo de la UVR. Por lo tanto, t tendrá valores entre 1 y 31 de acuerdo con el número de días calendario del respectivo período de calculo. - d = Número de días calendario del respectivo período de calculo

47. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R.

48. Rodolfo Enrique Sosa Gómez U.V.R.

49. Rodolfo Enrique Sosa Gómez MATEMATICAS FINANCIERAS TECNICAS FINANCIERAS CUANTITATIVAS FIN DE LA PRESENTACION RODOLFO SOSA GOMEZ