Este documento presenta una introducción a los logaritmos dirigida a estudiantes. Explica conceptos básicos como la definición de logaritmo, las propiedades de los logaritmos y aplicaciones como medir la magnitud de sismos. Incluye ejercicios y evaluaciones para que los estudiantes practiquen el cálculo de logaritmos.

1. ““APRENDIENDOAPRENDIENDO
LOGARITMOS”LOGARITMOS”
PROFESORAS:PROFESORAS:
Isabel Cáceres Velarde – I.E. “San Vicente de Paùl”Isabel Cáceres Velarde – I.E. “San Vicente de Paùl”
Cidia Carhuachuco Rojas – I.E. “Andrès Bello”Cidia Carhuachuco Rojas – I.E. “Andrès Bello”
Miriam Arias Reyes - I.E. “Nuestra Señora del Carmen”Miriam Arias Reyes - I.E. “Nuestra Señora del Carmen”

2. MAPA DE NAVEGACIÓNMAPA DE NAVEGACIÓN
LOGARITMOSMOTIVACIÓN ENLACES
DESARROLLO
TEMÁTICO APLICACIÓN
DEFINICIÓN
EJERCICIOS
PROPIEDADES
GRÁFICA
MAGNITUD DE SISMOS
VOLUMEN DE SONIDOS
GRADO DE ACIDEZ
EVALUACIÓN EXTENSIÓN
ES

3. VAMOS A JUGAR!VAMOS A JUGAR!
 Un experto detective puede adivinar tuUn experto detective puede adivinar tu
pensamiento, te animas a comprobarlo?pensamiento, te animas a comprobarlo?

4. Comprueba tus respuestas:Comprueba tus respuestas:
 LogLog22 64 = 664 = 6
 LogLog22 nn

5. LLUVIA DE IDEASLLUVIA DE IDEAS
 ¿Qué entiendes por “LOGARITMO”?¿Qué entiendes por “LOGARITMO”?
 Archiva tu respuesta en la carpetaArchiva tu respuesta en la carpeta
DEFINICIÓN DE LOGARITMO que seDEFINICIÓN DE LOGARITMO que se
encuentra en el escritorio.encuentra en el escritorio.

6.  Abre la carpeta DEFINICIÓN DEAbre la carpeta DEFINICIÓN DE
LOGARITMO, en ella encontrarás lasLOGARITMO, en ella encontrarás las
ideas de tus compañeros.ideas de tus compañeros.
Ir a DEFINICIÓN DE LOGARITMOIr a DEFINICIÓN DE LOGARITMO
 Con base a los conceptos dados,Con base a los conceptos dados,
formemos una definición de LOGARITMOformemos una definición de LOGARITMO

7. LOGARITMOLOGARITMO
Es el exponente o potencia a la que unEs el exponente o potencia a la que un
número fijo, llamado base, se ha denúmero fijo, llamado base, se ha de
elevar para dar un número dado.elevar para dar un número dado.
Por ejemplo, en la expresión 10Por ejemplo, en la expresión 1022
= 100, el= 100, el
logaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto selogaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto se
escribe como logescribe como log1010 100 = 2.100 = 2.
Así; 6Así; 633
= 216 log= 216 log66 216 = 3216 = 3

8. GRÁFICA DE LA FUNCIÓNGRÁFICA DE LA FUNCIÓN
LOGARITMOLOGARITMO

9. Completa el cuadro:Completa el cuadro:
Si aSi abb
=c log=c logaa c = bc = b
aa bb cc loglogaa c = bc = b
55 44
22 4949
33 243243
55 3232
1010 00

10. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓNPROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
 Producto de Bases Iguales:Producto de Bases Iguales:
mmaa
x mx mbb
= m= ma+ba+b
 Cociente de Bases Iguales:Cociente de Bases Iguales:
mmaa
: m: mbb
= m= ma-ba-b
 Potencia de Potencia:Potencia de Potencia:
(m(maa
))bb
= m= ma.ba.b

11. APLICACIÓNAPLICACIÓN
 Los logaritmos se aplican en distintasLos logaritmos se aplican en distintas
situaciones de nuestro cotidiano vivir, porsituaciones de nuestro cotidiano vivir, por
ejemplo, para medir la magnitud de unejemplo, para medir la magnitud de un
sismo, para calcular el volumen de lossismo, para calcular el volumen de los
sonidos, para determinar el grado desonidos, para determinar el grado de
acidez de una sustancia, se empleanacidez de una sustancia, se emplean
logaritmos.logaritmos.
Veamos, el ejemplo:Veamos, el ejemplo:

12. EVALUACIÓNEVALUACIÓN
1.1. Al expresar 3Al expresar 344
= ? en forma de logaritmo se tiene:= ? en forma de logaritmo se tiene:
a)a) loglog33 4 = 124 = 12 b)b) loglog44 81= 381= 3 c)c) loglog33 81 = 481 = 4
2. Si el logaritmo de 10 000 en una base determinada es2. Si el logaritmo de 10 000 en una base determinada es
4, entonces la base de la potencia a la que se hace4, entonces la base de la potencia a la que se hace
referencia es:referencia es:
a)a) 22 b)b) 1010 c)c) 400400
3. Halla el valor de “ x” en log3. Halla el valor de “ x” en log22 (8.x) = 4(8.x) = 4
a) 4a) 4 b) 1/2b) 1/2 c) 2c) 2
4. Si se tiene que log4. Si se tiene que logxx (a/27) = 2, además log(a/27) = 2, además logaa 9 = 29 = 2
Halla a-xHalla a-x
a) 130 b) 240 c) 100a) 130 b) 240 c) 100

13. Finalmente:Finalmente:
Regresa a las actividades 2 y 3 del móduloRegresa a las actividades 2 y 3 del módulo
Logaritmos de RIVED, y revisa otrasLogaritmos de RIVED, y revisa otras
aplicaciones que tienen los logaritmos enaplicaciones que tienen los logaritmos en
la ciencia actual, así mismo revisala ciencia actual, así mismo revisa
algunos enlaces y elabora un informe alalgunos enlaces y elabora un informe al
respecto.respecto.

15. Primera Propiedad:Primera Propiedad:
Logaritmo de un ProductoLogaritmo de un Producto

16. Segunda Propiedad:Segunda Propiedad:
Logaritmo de un CocienteLogaritmo de un Cociente

17. Tercera Propiedad:Tercera Propiedad:
Logaritmo de una PotenciaLogaritmo de una Potencia

18. ¡ Qué piña !!!¡ Qué piña !!!
 Necesitas practicarNecesitas practicar
 Vuelve a repasarVuelve a repasar

19. ¡Felicitaciones!!!¡Felicitaciones!!!