Asintotas
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El documento analiza las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de varias funciones. Determina que algunas funciones tienen asíntotas verticales donde el denominador se anula y el límite es infinito, y que otras no las tienen si el límite es finito. También calcula los límites en el infinito para identificar si hay asíntotas horizontales cuando el límite es constante, o no las hay si el límite no existe. Finalmente, concluye que algunas funciones tienen asíntotas oblicuas de la forma y=mx+n cuando el grado
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El documento explica conceptos matemáticos como funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. También define la función valor absoluto y cómo se puede descomponer cuando se aplica a funciones cuadráticas o de primer grado. Por último, ilustra el concepto de función valor absoluto usando como ejemplo la distancia entre ciudades de Chile y Santiago.
Funcion lineal diapositivas
Este documento describe la función lineal, definida como una función cuyo dominio y rango son números reales y cuya expresión es un polinomio de primer grado de la forma f(x) = mx + b, donde m y b son números reales. Se explica que si representamos todos los puntos de una función lineal obtendremos una recta, y que la pendiente m determina si la función es creciente (m > 0) o decreciente (m < 0). Se incluye una actividad al final.
Limites, continuidad y derivadas
1. El documento trata sobre los conceptos de límites, continuidad y derivadas parciales de funciones de varias variables. Explica cómo calcular límites laterales y determinar la continuidad de funciones racionales. También cubre el cálculo de derivadas parciales de primer y segundo orden de funciones de dos y tres variables.
Asíntotas
Las asíntotas son rectas a las que una función se aproxima indefinidamente cuando una variable tiende al infinito. Se distinguen asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Las asíntotas verticales ocurren cuando un valor de x no pertenece al dominio, las horizontales cuando el límite tiende a un número real cuando x tiende a infinito, y las oblicuas cuando una función racional no tiene horizontales y el grado del numerador es mayor que el del denominador.
Funciones trascedentales.
Este documento describe diferentes tipos de funciones trascendentes, incluyendo funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Define funciones trascendentes como aquellas cuya variable contiene expresiones trigonométricas, exponenciales o logarítmicas. Luego proporciona ejemplos de funciones exponenciales y describe las funciones trigonométricas directas como el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Finalmente, discute unidades angulares como grados y radianes.
Función homográfica
La función homográfica tiene la forma general f(x)=(ax+b)/(cx+d) donde ad-bc no es igual a cero. Un ejemplo es f(x)=(3x-1)/(x+2). El dominio excluye el valor -2. Las raíces se encuentran igualando el numerador a cero. El corte con el eje y es el punto (0, f(0)). La asíntota vertical es la recta x=-2 y la asíntota horizontal es la recta y=3 cuando x tiende a infinito.
PROBLEMAS RESUELTOS DE DETERMINANTES
El documento contiene la resolución de 32 ejercicios sobre determinantes y matrices agrupados en 20 secciones. Cada sección presenta de 1 a 5 ejercicios resueltos de forma individual sobre el tema de determinantes y matrices.
Tipos de discontinuidad (3)
Este documento describe tres tipos principales de discontinuidad de una función: discontinuidad evitable, discontinuidad esencial y discontinuidad de primera especie. La discontinuidad evitable ocurre cuando la función tiene un valor diferente en un punto aunque su límite existe en ese punto. La discontinuidad esencial ocurre cuando los límites laterales no coinciden, son infinitos o no existen. La discontinuidad de primera especie incluye salto finito, salto infinito y discontinuidad asintótica dependiendo de si los límites laterales son finitos o infinitos
LIMITES AL INFINITO
El documento trata sobre los límites al infinito. Explica que el límite de una función f(x) cuando x tiende a un valor a es infinito positivo si para cualquier número A positivo existe un entorno reducido de a donde la función vale más que A. También presenta los objetivos generales y específicos de aprender sobre los límites y su aplicación al estudio de la derivada. Finalmente, incluye ejemplos de cálculo de límites al infinito para funciones polinómicas y racionales.
Monomios
Este documento describe los conceptos básicos de los monomios y polinomios. Define un monomio como una expresión algebraica que utiliza letras, números y signos de operación, donde las únicas operaciones entre letras son la multiplicación y la potenciación. Un polinomio se define como la suma de varios monomios. Luego describe los elementos de un monomio y cómo se suman, restan y multiplican monomios.
Logica y conjuntos
Este documento presenta un resumen del curso de Matemática Aplicada a la Medicina impartido en 2010. Incluye contenidos como lógica y conjuntos, análisis combinatorio y probabilidades, sistemas de números reales y relaciones y funciones. También explica conceptos de lógica proposicional como enunciados, proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y cuantificadores.
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Factorizar polinomios (slide share)
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El documento describe las operaciones elementales de fila que permiten transformar una matriz A en una matriz equivalente B, incluyendo multiplicar una fila por un número, intercambiar filas y sumar filas. También define matrices escalonadas, reducidas por filas y pivotes, y explica cómo calcular la inversa de una matriz cuadrada mediante el método de Gauss-Jordan.
Continuidad-discontinuidad y limites de una funcion
Este documento define la continuidad, discontinuidad y límite de una función. La continuidad significa que la gráfica se puede dibujar sin interrupciones en un intervalo. La discontinuidad significa que la gráfica se interrumpe en un punto. El límite de una función en un punto es el valor al que se aproxima la función a medida que la variable independiente se acerca a ese punto.
Limites de funciones
En esta presentación se trabaja desde la idea intuitiva del límite, hasta el cálculo de las indeterminaciones y sus aplicaciones directas en cuanto al calculo de asíntotas y el estudio de la continuidad de funciones y especialmente de los tipos de discontinuidad
Funciones racionales
Este documento describe las funciones racionales, incluyendo su representación gráfica y características. Discute tres tipos principales de funciones racionales: funciones de proporcionalidad inversa, funciones racionales que producen hipérbolas, y otros tipos que pueden tener asíntotas verticales, horizontales u oblicuas. Explica cómo graficar funciones racionales calculando las asíntotas, determinando el dominio y haciendo una tabla de valores.
Ecuaciones exponenciales y logaritmicas
Este documento trata sobre ecuaciones exponenciales y logarítmica. Explica las funciones exponenciales, sus definiciones y propiedades como la potenciación de números, sumas y productos de exponentes. También cubre logaritmos, sus definiciones, identidades y cambios de base. Finalmente incluye ejemplos y preguntas para la comprensión del tema.
Ppt limites
Este documento presenta los conceptos básicos de límites de funciones. Explica siete tipos de límites (tipos 1 al 7), incluyendo cómo evaluar y resolver cada tipo. También cubre propiedades algebraicas de límites, límites en el infinito, límites laterales, límites trigonométricos y el teorema del emparedado. Contiene ejemplos y ejercicios resueltos de cada tipo de límite.
Asíntotas de funciones
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Ejercicios limites 3 2º bach. con soluciones
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Preparación global 3ª evaluación
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Función Valor Absoluto
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Calculo diferencial resumen
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F7 Ejercicio 7 mateatocha
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- 6. b) Calculamos los límites en el infinito: La función no tiene asíntotas horizontales.
- 7. c) Calculamos los límites en el infinito: La función tiene una asíntota horizontal en y=1.
- 9. b) Como el grado del numerador excede en 1 al grado del denominador, va a tener asíntota oblicua, no tiene horizontal, porque el límite en el infinito es infinito. La asíntota oblicua será de la forma y=mx+n La asíntota oblicua sera de ecuación y=x.