Este documento presenta 11 rompecabezas matemáticos. Los rompecabezas incluyen problemas sobre la longitud inicial de una cuerda, calcetines y guantes, la longevidad del cabello, salarios, carreras de esquí, obreros, mecanógrafas, ruedas dentadas, edades y compras. Cada rompecabeza viene con una solución detallada.
Este documento presenta ejemplos de problemas resueltos usando la regla de tres simple y explica cómo funciona esta regla para resolver problemas con tres valores conocidos y uno desconocido. Explica que la regla de tres simple involucra dividir valores conocidos para determinar una tasa, y luego usar esa tasa para calcular el valor desconocido. Proporciona un ejemplo de calcular el tiempo necesario para caminar 30 cuadras usando la tasa de cuadras por minuto determinada por un tiempo y distancia conocidos.
Este documento presenta ejemplos de problemas resueltos usando la regla de tres simple y explica cómo funciona esta regla para resolver problemas con tres valores conocidos y uno desconocido. Explica que la regla de tres simple involucra dividir valores conocidos para determinar una tasa, y luego usar esa tasa para calcular el valor desconocido. Proporciona un ejemplo de calcular el tiempo necesario para caminar 30 cuadras usando la tasa de cuadras por minuto determinada por un tiempo y distancia conocidos.
Este documento explica cómo resolver problemas de proporción directa e inversa utilizando la regla de tres. Explica cómo escribir proporciones, distinguir entre proporciones directas e inversas usando flechas, y cómo resolver los problemas aplicando la fórmula de la regla de tres. Proporciona varios ejemplos resueltos de problemas de proporción directa e inversa para ilustrar el proceso.
Este documento explica cómo resolver problemas utilizando la regla de tres directa e inversa. Incluye ejemplos de problemas resueltos utilizando ambos métodos, así como ejercicios adicionales sin resolver para practicar. También cubre conceptos como proporcionalidad directa e inversa y cómo calcular porcentajes.
Este documento presenta ejercicios sobre proporcionalidad y porcentajes para estudiantes de primer año de secundaria. Explica conceptos como proporcionalidad directa e inversa y cómo resolver problemas utilizando reglas de tres o reducción a la unidad. Incluye más de 30 ejercicios de práctica sobre estos temas.
Material didadctico de matematicas con problemas resueltos y prouestos, 1ero ...liceo secundario
Esta es una breve guía de estudio de matemática de primer y segundo grado de secundaria, la cual permite al docente manejar conceptos , ejemplos y a la vez ejercicios para ser asignados a los estudiantes, es una guía didáctica que explica detalladamente los ejercicios resueltos y que propone ejercicios de acuerdo a los temas tratados y con facilidad de resolución por parte de los estudiantes. La mayoría de los ejercicios resueltos son de autoría del autor, y otros son tomados de otros sitios educativos.
El documento explica los conceptos de regla de tres simple y compuesta. La regla de tres simple se aplica cuando hay dos cantidades directa o inversamente proporcionales y se debe calcular la cantidad correspondiente a una de ellas. La regla de tres compuesta relaciona tres o más cantidades que pueden estar directa, inversamente o mixtamente proporcionadas. El documento provee ejemplos y ejercicios resueltos de aplicación de estas reglas.
Este documento presenta conceptos sobre magnitudes proporcionales e inversamente proporcionales, y cómo resolver problemas utilizando la regla de tres. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando una aumenta o disminuye al mismo tiempo que la otra, e inversamente proporcionales cuando una aumenta mientras la otra disminuye. Luego detalla los tres métodos para resolver problemas de regla de tres: reducción a la unidad, proposiciones y práctico. Finalmente, resuelve ejemplos numéricos aplicando estos conceptos.
Este documento presenta ejemplos de problemas resueltos usando la regla de tres simple y explica cómo funciona esta regla para resolver problemas con tres valores conocidos y uno desconocido. Explica que la regla de tres simple involucra dividir valores conocidos para determinar una tasa, y luego usar esa tasa para calcular el valor desconocido. Proporciona un ejemplo de calcular el tiempo necesario para caminar 30 cuadras usando la tasa de cuadras por minuto determinada por un tiempo y distancia conocidos.
Este documento presenta ejemplos de problemas resueltos usando la regla de tres simple y explica cómo funciona esta regla para resolver problemas con tres valores conocidos y uno desconocido. Explica que la regla de tres simple involucra dividir valores conocidos para determinar una tasa, y luego usar esa tasa para calcular el valor desconocido. Proporciona un ejemplo de calcular el tiempo necesario para caminar 30 cuadras usando la tasa de cuadras por minuto determinada por un tiempo y distancia conocidos.
Este documento explica cómo resolver problemas de proporción directa e inversa utilizando la regla de tres. Explica cómo escribir proporciones, distinguir entre proporciones directas e inversas usando flechas, y cómo resolver los problemas aplicando la fórmula de la regla de tres. Proporciona varios ejemplos resueltos de problemas de proporción directa e inversa para ilustrar el proceso.
Este documento explica cómo resolver problemas utilizando la regla de tres directa e inversa. Incluye ejemplos de problemas resueltos utilizando ambos métodos, así como ejercicios adicionales sin resolver para practicar. También cubre conceptos como proporcionalidad directa e inversa y cómo calcular porcentajes.
Este documento presenta ejercicios sobre proporcionalidad y porcentajes para estudiantes de primer año de secundaria. Explica conceptos como proporcionalidad directa e inversa y cómo resolver problemas utilizando reglas de tres o reducción a la unidad. Incluye más de 30 ejercicios de práctica sobre estos temas.
Material didadctico de matematicas con problemas resueltos y prouestos, 1ero ...liceo secundario
Esta es una breve guía de estudio de matemática de primer y segundo grado de secundaria, la cual permite al docente manejar conceptos , ejemplos y a la vez ejercicios para ser asignados a los estudiantes, es una guía didáctica que explica detalladamente los ejercicios resueltos y que propone ejercicios de acuerdo a los temas tratados y con facilidad de resolución por parte de los estudiantes. La mayoría de los ejercicios resueltos son de autoría del autor, y otros son tomados de otros sitios educativos.
El documento explica los conceptos de regla de tres simple y compuesta. La regla de tres simple se aplica cuando hay dos cantidades directa o inversamente proporcionales y se debe calcular la cantidad correspondiente a una de ellas. La regla de tres compuesta relaciona tres o más cantidades que pueden estar directa, inversamente o mixtamente proporcionadas. El documento provee ejemplos y ejercicios resueltos de aplicación de estas reglas.
Este documento presenta conceptos sobre magnitudes proporcionales e inversamente proporcionales, y cómo resolver problemas utilizando la regla de tres. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando una aumenta o disminuye al mismo tiempo que la otra, e inversamente proporcionales cuando una aumenta mientras la otra disminuye. Luego detalla los tres métodos para resolver problemas de regla de tres: reducción a la unidad, proposiciones y práctico. Finalmente, resuelve ejemplos numéricos aplicando estos conceptos.
La madre de Isidro tuvo 10 descendientes: 6 hijas y 4 hijos. La compañía actualmente tiene 8 ciudades interconectadas y añadirá 4 más. Al permutar las cifras extremas de un número de tres cifras, se produce un incremento de 198 unidades.
El documento presenta 23 ejercicios de matemáticas que involucran operaciones con fracciones, reglas de tres y proporcionalidad. Los ejercicios incluyen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones, así como cálculos para resolver problemas que implican tasas y proporciones.
Este documento trata sobre las cuatro operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) y métodos para resolver problemas matemáticos utilizando estas operaciones. Explica conceptos como el método de las diferencias, el método del cangrejo, el método de falsa suposición y la regla conjunta, ilustrando cada uno con ejemplos numéricos. También incluye ejercicios de aplicación de estos métodos al final.
Este documento presenta una introducción a la modelación matemática de acertijos y problemas. Explica que la modelación implica cuatro etapas: identificación del problema, formulación matemática, resolución y verificación. Luego presenta varios ejemplos de acertijos y sus correspondientes modelos matemáticos, incluyendo acertijos sobre velocidad, probabilidad, geometría y dinero. Finalmente, discute las conexiones entre las matemáticas y el origami.
Este documento presenta una serie de problemas de proporcionalidad directa e inversa y su resolución a través de la regla de tres. Los problemas involucran conceptos como velocidad, distancia, tiempo, costos, producción y más. Se explican los pasos para resolver cada tipo de problema de proporcionalidad usando la regla de tres, incluyendo identificar si es directa o inversa y establecer la proporción correspondiente.
El documento explica la regla de tres simple, que relaciona tres cantidades conocidas con una desconocida. Puede ser directa, cuando las cantidades están directamente proporcionales, o inversa, cuando están inversamente proporcionales. Se proveen ejemplos y ejercicios prácticos sobre cómo aplicar la regla de tres simple para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa.
Este documento presenta 20 problemas de regla de tres simple y compuesta. Los problemas cubren diversos temas como velocidad, distancia, tiempo, costos, producción y más. El objetivo es que los estudiantes practiquen resolviendo estos problemas para familiarizarse con cómo aplicar la regla de tres para calcular valores desconocidos basados en proporciones dadas.
Este documento presenta una serie de ejercicios matemáticos para fortalecer las capacidades matemáticas de los estudiantes. Incluye raíces, operaciones, problemas de regla de tres, y problemas adicionales para resolver y encontrar la respuesta correcta. El documento anima a los estudiantes a desarrollar los ejercicios con ánimo y perseverancia.
Este documento presenta 25 problemas de proporcionalidad directa e inversa que se resuelven utilizando la regla de tres simple. Se explican los pasos para resolver cada tipo de problema, que incluyen establecer las magnitudes proporcionales, determinar si es directa o inversa, y formular y resolver la proporción correspondiente. Los problemas tratan temas como volumen, distancia, velocidad, número de trabajadores, sueldo y otros, y deben resolverse aplicando correctamente la regla de tres simple directa o inversa.
El documento presenta una revista de matemáticas cuyo propósito es que los estudiantes desarrollen interés y pensamiento lógico en la materia. Incluye secciones de curiosidades matemáticas, acertijos, juegos y figuras geométricas. También contiene problemas y razonamientos alternos para estimular el pensamiento.
Este documento presenta 5 ejemplos resueltos sobre el uso de las cuatro operaciones matemáticas básicas y métodos para resolver problemas. Los ejemplos incluyen cálculos comerciales, desagüe de tanques, elecciones y más. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar adecuadamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
El documento presenta una serie de problemas de matemáticas y sus soluciones relacionados con sistemas de ecuaciones, proporcionalidad, porcentajes y otros temas. Se resuelven problemas sobre edades, capacidades, temperaturas, precios, materiales, tiempos, distancias, beneficios y otros conceptos numéricos.
El documento presenta una serie de problemas de matemáticas y sus soluciones. Los problemas incluyen cálculos sobre sistemas de ecuaciones, proporcionalidad, porcentajes y promedios.
El documento presenta una serie de problemas de matemáticas y sus soluciones relacionados con sistemas de ecuaciones, proporcionalidad, porcentajes y otros temas. Se plantean más de 30 problemas con sus respectivas soluciones sobre temas como edades, capacidades, temperaturas, materiales, precios, tiempos, distancias, beneficios y más.
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos de 6o primaria sobre diferentes temas como números naturales, potencias, fracciones, porcentajes, medidas, estadística y probabilidad. El documento contiene 39 problemas con instrucciones detalladas para que los estudiantes los resuelvan.
Teoria y Problemas de Regla de Tres simple D-I rts1-ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
La regla de tres simple es un procedimiento aritmético que permite calcular un valor desconocido a partir de varias magnitudes proporcionales. Puede ser directa, cuando las magnitudes son directamente proporcionales, o inversa, cuando son inversamente proporcionales. Se explican ejemplos de problemas resueltos usando la regla de tres simple directa e inversa, y se presentan varios problemas adicionales para que el lector los resuelva.
Este documento explica la regla de tres, un método para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa. La regla de tres involucra tres cantidades conocidas y una desconocida. Se usa un método práctico que aplica una fórmula para calcular la cuarta cantidad desconocida. También cubre conceptos de porcentaje, como calcular un porcentaje de un número y encontrar el número del cual un porcentaje es parte. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos métodos a problemas numéricos.
Este documento explica los conceptos y procedimientos de la regla de tres simple y compuesta. La regla de tres simple se usa para resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y un valor desconocido. La regla de tres compuesta se aplica cuando hay múltiples relaciones de proporcionalidad, ya sea directas, inversas o una mezcla. El documento proporciona ejemplos detallados de cómo aplicar estos métodos a diferentes tipos de problemas.
Este documento presenta 25 problemas de proporcionalidad directa e inversa que involucran conceptos como litros, kilómetros, días, euros, gramos, entre otros. Explica el método para resolver problemas de proporcionalidad mediante la regla de tres simple, indicando los pasos a seguir como establecer si es directa o inversa, escribir la proporción correctamente y realizar los cálculos para obtener la solución. Resuelve detalladamente cada uno de los 25 problemas como ejemplos de aplicación de este método.
Este documento presenta 20 problemas matemáticos y lógicos con sus respectivas soluciones. Cada problema presenta una breve descripción de la situación y la respuesta correcta. Los problemas incluyen cálculos matemáticos, lógica deductiva y razonamiento espacial.
GUIA DIDACTICA PARA MEJORAR LOS DE HABITOS DE ESTUDIO EN LOS ESTUDIANTES DEL ...Edgar Matias Solis
Este documento presenta una guía didáctica para mejorar los hábitos de estudio de los estudiantes del quinto ciclo de una institución educativa en Perú. Identifica la falta de hábitos de estudio como un problema y propone desarrollar una guía didáctica para abordar este problema. Revisa marcos teóricos sobre guías didácticas y hábitos de estudio, y describe el objetivo, métodos y alcance de la investigación propuesta.
Los tres misterios de Fátima es el nombre usado para referirse a tres secretos que, según la tradición católica, la Virgen de Fátima confió a tres pastores portugueses.
En mayo de 1917, tres jóvenes pastores portugueses, Lucía dos Santos y sus primos Jacinta y Francisco Marto, afirmaron haber hablado con la Virgen María. Esa advocación de María es hoy popularmente descrita como Nuestra Señora de Fátima.
El 13 de mayo de 1917, los jóvenes videntes afirmaron que la Virgen María les había confiado tres secretos en forma de profecías.
Dos de los secretos se revelaron en 1941, en un documento escrito por Lucía para ayudar con la canonización de sus primos, mientras el tercero debía quedarse en secreto, aunque el obispo de Leiría le ordenó a Lucía que lo pusiera en escrito para presentarlo al papa. Lucía escogió la fecha de 1960 para revelar el secreto, porque pensó que «para entonces será más claramente entendido». El texto del tercer secreto fue revelado por el papa Juan Pablo II, el 26 de junio del 2000
La madre de Isidro tuvo 10 descendientes: 6 hijas y 4 hijos. La compañía actualmente tiene 8 ciudades interconectadas y añadirá 4 más. Al permutar las cifras extremas de un número de tres cifras, se produce un incremento de 198 unidades.
El documento presenta 23 ejercicios de matemáticas que involucran operaciones con fracciones, reglas de tres y proporcionalidad. Los ejercicios incluyen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones, así como cálculos para resolver problemas que implican tasas y proporciones.
Este documento trata sobre las cuatro operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) y métodos para resolver problemas matemáticos utilizando estas operaciones. Explica conceptos como el método de las diferencias, el método del cangrejo, el método de falsa suposición y la regla conjunta, ilustrando cada uno con ejemplos numéricos. También incluye ejercicios de aplicación de estos métodos al final.
Este documento presenta una introducción a la modelación matemática de acertijos y problemas. Explica que la modelación implica cuatro etapas: identificación del problema, formulación matemática, resolución y verificación. Luego presenta varios ejemplos de acertijos y sus correspondientes modelos matemáticos, incluyendo acertijos sobre velocidad, probabilidad, geometría y dinero. Finalmente, discute las conexiones entre las matemáticas y el origami.
Este documento presenta una serie de problemas de proporcionalidad directa e inversa y su resolución a través de la regla de tres. Los problemas involucran conceptos como velocidad, distancia, tiempo, costos, producción y más. Se explican los pasos para resolver cada tipo de problema de proporcionalidad usando la regla de tres, incluyendo identificar si es directa o inversa y establecer la proporción correspondiente.
El documento explica la regla de tres simple, que relaciona tres cantidades conocidas con una desconocida. Puede ser directa, cuando las cantidades están directamente proporcionales, o inversa, cuando están inversamente proporcionales. Se proveen ejemplos y ejercicios prácticos sobre cómo aplicar la regla de tres simple para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa.
Este documento presenta 20 problemas de regla de tres simple y compuesta. Los problemas cubren diversos temas como velocidad, distancia, tiempo, costos, producción y más. El objetivo es que los estudiantes practiquen resolviendo estos problemas para familiarizarse con cómo aplicar la regla de tres para calcular valores desconocidos basados en proporciones dadas.
Este documento presenta una serie de ejercicios matemáticos para fortalecer las capacidades matemáticas de los estudiantes. Incluye raíces, operaciones, problemas de regla de tres, y problemas adicionales para resolver y encontrar la respuesta correcta. El documento anima a los estudiantes a desarrollar los ejercicios con ánimo y perseverancia.
Este documento presenta 25 problemas de proporcionalidad directa e inversa que se resuelven utilizando la regla de tres simple. Se explican los pasos para resolver cada tipo de problema, que incluyen establecer las magnitudes proporcionales, determinar si es directa o inversa, y formular y resolver la proporción correspondiente. Los problemas tratan temas como volumen, distancia, velocidad, número de trabajadores, sueldo y otros, y deben resolverse aplicando correctamente la regla de tres simple directa o inversa.
El documento presenta una revista de matemáticas cuyo propósito es que los estudiantes desarrollen interés y pensamiento lógico en la materia. Incluye secciones de curiosidades matemáticas, acertijos, juegos y figuras geométricas. También contiene problemas y razonamientos alternos para estimular el pensamiento.
Este documento presenta 5 ejemplos resueltos sobre el uso de las cuatro operaciones matemáticas básicas y métodos para resolver problemas. Los ejemplos incluyen cálculos comerciales, desagüe de tanques, elecciones y más. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar adecuadamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
El documento presenta una serie de problemas de matemáticas y sus soluciones relacionados con sistemas de ecuaciones, proporcionalidad, porcentajes y otros temas. Se resuelven problemas sobre edades, capacidades, temperaturas, precios, materiales, tiempos, distancias, beneficios y otros conceptos numéricos.
El documento presenta una serie de problemas de matemáticas y sus soluciones. Los problemas incluyen cálculos sobre sistemas de ecuaciones, proporcionalidad, porcentajes y promedios.
El documento presenta una serie de problemas de matemáticas y sus soluciones relacionados con sistemas de ecuaciones, proporcionalidad, porcentajes y otros temas. Se plantean más de 30 problemas con sus respectivas soluciones sobre temas como edades, capacidades, temperaturas, materiales, precios, tiempos, distancias, beneficios y más.
Este documento presenta una serie de problemas matemáticos de 6o primaria sobre diferentes temas como números naturales, potencias, fracciones, porcentajes, medidas, estadística y probabilidad. El documento contiene 39 problemas con instrucciones detalladas para que los estudiantes los resuelvan.
Teoria y Problemas de Regla de Tres simple D-I rts1-ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
La regla de tres simple es un procedimiento aritmético que permite calcular un valor desconocido a partir de varias magnitudes proporcionales. Puede ser directa, cuando las magnitudes son directamente proporcionales, o inversa, cuando son inversamente proporcionales. Se explican ejemplos de problemas resueltos usando la regla de tres simple directa e inversa, y se presentan varios problemas adicionales para que el lector los resuelva.
Este documento explica la regla de tres, un método para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa. La regla de tres involucra tres cantidades conocidas y una desconocida. Se usa un método práctico que aplica una fórmula para calcular la cuarta cantidad desconocida. También cubre conceptos de porcentaje, como calcular un porcentaje de un número y encontrar el número del cual un porcentaje es parte. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos métodos a problemas numéricos.
Este documento explica los conceptos y procedimientos de la regla de tres simple y compuesta. La regla de tres simple se usa para resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y un valor desconocido. La regla de tres compuesta se aplica cuando hay múltiples relaciones de proporcionalidad, ya sea directas, inversas o una mezcla. El documento proporciona ejemplos detallados de cómo aplicar estos métodos a diferentes tipos de problemas.
Este documento presenta 25 problemas de proporcionalidad directa e inversa que involucran conceptos como litros, kilómetros, días, euros, gramos, entre otros. Explica el método para resolver problemas de proporcionalidad mediante la regla de tres simple, indicando los pasos a seguir como establecer si es directa o inversa, escribir la proporción correctamente y realizar los cálculos para obtener la solución. Resuelve detalladamente cada uno de los 25 problemas como ejemplos de aplicación de este método.
Este documento presenta 20 problemas matemáticos y lógicos con sus respectivas soluciones. Cada problema presenta una breve descripción de la situación y la respuesta correcta. Los problemas incluyen cálculos matemáticos, lógica deductiva y razonamiento espacial.
GUIA DIDACTICA PARA MEJORAR LOS DE HABITOS DE ESTUDIO EN LOS ESTUDIANTES DEL ...Edgar Matias Solis
Este documento presenta una guía didáctica para mejorar los hábitos de estudio de los estudiantes del quinto ciclo de una institución educativa en Perú. Identifica la falta de hábitos de estudio como un problema y propone desarrollar una guía didáctica para abordar este problema. Revisa marcos teóricos sobre guías didácticas y hábitos de estudio, y describe el objetivo, métodos y alcance de la investigación propuesta.
Los tres misterios de Fátima es el nombre usado para referirse a tres secretos que, según la tradición católica, la Virgen de Fátima confió a tres pastores portugueses.
En mayo de 1917, tres jóvenes pastores portugueses, Lucía dos Santos y sus primos Jacinta y Francisco Marto, afirmaron haber hablado con la Virgen María. Esa advocación de María es hoy popularmente descrita como Nuestra Señora de Fátima.
El 13 de mayo de 1917, los jóvenes videntes afirmaron que la Virgen María les había confiado tres secretos en forma de profecías.
Dos de los secretos se revelaron en 1941, en un documento escrito por Lucía para ayudar con la canonización de sus primos, mientras el tercero debía quedarse en secreto, aunque el obispo de Leiría le ordenó a Lucía que lo pusiera en escrito para presentarlo al papa. Lucía escogió la fecha de 1960 para revelar el secreto, porque pensó que «para entonces será más claramente entendido». El texto del tercer secreto fue revelado por el papa Juan Pablo II, el 26 de junio del 2000
El sildenafilo (compuesto UK-92,480) es un fármaco utilizado para tratar la disfunción eréctil y la hipertensión arterial pulmonar. Fue sintetizado por un grupo de químicos farmaceúticos de la empresa Pfizer, en su centro de investigación de Sandwich (cerca de Dover, en Inglaterra). Comercializado como citrato de sildenafilo, es más conocido por el nombre comercial Viagra. Como el nombre de muchos otros medicamentos, es una invención de mercadeo; pero muy posiblemente fue inspirado por la palabra viāghra, que en idioma sánscrito significa ‘tigre’ y donde son habituales los monumentos de dichos animales con sus penes erectos en los portones de los templos.
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
Aunque el sildenafil es un medicamento que debe venderse bajo receta médica muchas farmacias lo venden sin ella, lo que hace que muchos hombres jóvenes y sin problemas sexuales aumenten drásticamente su cifra de consumo; desconociendo que es un medicamento de alto riego que podría causar fallas cardiacas que llegan a ser potencialmente mortales, además de algunos casos de dependencia psicológica .En la actualidad es de vital importancia tratar de prever las catastróficas consecuencias del uso y abuso de los medicamentos en este caso el sildenafil, que aunque parezca inofensivo a largo plazo acarreara serios problemas de salud a los usuarios que lo usen indiscriminadamente. Los estudios clínicos farmacológicos mostraron queViagra (Sildenafil)potencia la acción hipotensora de los nitratos y beta bloqueantes, por lo tanto está contraindicado el tratamiento con Viagra(Sildenafil) en pacientes queestén recibiendo tratamiento con estos fármacos ya sea en forma regular y/o intermitente.
Este documento trata sobre la importancia de la lactancia materna. Explica que la leche materna es el alimento ideal para el crecimiento y desarrollo de los niños pequeños. También destaca que la Organización Mundial de la Salud recomienda la lactancia materna exclusiva durante los primeros seis meses y la continuación de la lactancia materna junto con alimentos complementarios hasta los dos años. Finalmente, el documento enfatiza que apoyar a las madres en la lactancia materna puede salvar muchas vidas infantiles.
Este libro presenta una colección de más de 100 acertijos y problemas matemáticos recreativos para que los lectores aprendan matemáticas mientras se divierten resolviéndolos. Aunque se cree que se necesitan conocimientos avanzados, en realidad solo se requiere entender las reglas aritméticas básicas y nociones de geometría. Los problemas están divididos en dos secciones - la primera presenta los acertijos y la segunda incluye las soluciones correspondientes, para que los lectores intenten resolverlos por sí mismos antes
Este documento presenta 49 problemas matemáticos recreativos relacionados con números. Los problemas incluyen expresar números utilizando cifras repetidas, completar operaciones con cifras faltantes, determinar si un número es divisible por 11, y distribuir cifras en triángulos y estrellas numéricas de manera que cumplan con ciertas propiedades. Cada problema viene con la solución explicada de manera deductiva paso a paso.
Este documento describe un método para contar objetos heterogéneos de manera eficiente en una sola pasada. Explica cómo usar una hoja de papel con casillas para diferentes categorías y marcar rayas o grupos para cada objeto contado. Este método permite contar clavos y tuercas mezclados, árboles de diferentes especies en un bosque, o artículos de ropa para lavar de manera rápida y sencilla. También señala que contar los árboles de un bosque es importante para determinar la cantidad de madera disponible
Este documento presenta varios problemas matemáticos relacionados con el dominó y el croquet. Explica cómo las 28 fichas del dominó pueden colocarse en una línea o círculo siguiendo las reglas del juego. También analiza problemas como formar cuadrados mágicos con las fichas o construir progresiones aritméticas usando 6 fichas seguidas. Finalmente, compara la dificultad de pasar un aro de croquet versus golpear la bola del contrario a la misma distancia.
Este documento presenta un resumen del primer capítulo de un libro de matemática recreativa. Incluye una serie de problemas y rompecabezas presentados y discutidos por un grupo de personas durante el desayuno. Algunos de los rompecabezas incluyen dar vueltas alrededor de una ardilla escondida, la frecuencia de reuniones de diferentes círculos escolares y adivinar la ubicación final de un dirigible después de varios cambios de dirección.
Este documento presenta una muestra de preguntas para una prueba de lenguaje y comunicación. La prueba consta de tres secciones que evalúan conocimientos generales de lenguaje, habilidades de redacción y comprensión de textos. Las preguntas miden habilidades como comprensión, análisis e interpretación aplicadas a estímulos verbales de diferentes niveles lingüísticos. Los temas de las preguntas abarcan diferentes áreas del conocimiento cultural acorde al nivel educativo de los estudiantes.
Este documento contiene 50 preguntas de matemáticas sobre diferentes temas como sistemas de numeración, operaciones con números enteros y racionales, álgebra, geometría y teoría de conjuntos. Las preguntas abarcan desde conceptos básicos hasta otros más avanzados con el fin de evaluar diferentes niveles de conocimiento matemático. Se proveen respuestas concisas a cada pregunta de manera individualizada.
Este documento presenta información sobre el signo lingüístico. Explica que el signo lingüístico está compuesto de dos planos: el plano del contenido (significado) y el plano de la expresión (significante). También describe los principios del signo lingüístico, incluyendo que es biplánico, lineal, arbitrario y doblemente articulado. Además, señala que la lengua es mutable y puede cambiar con el tiempo.
1. El documento presenta información sobre diferentes medios de comunicación como la radio, la televisión, el cine, la prensa escrita e internet.
2. La primera radio en el Perú se inauguró en 1925 durante el gobierno de Augusto B. Leguía y se llamaba OAX.
3. El primer canal de televisión fue el Canal 3 en 1939 aunque las transmisiones comerciales comenzaron en 1958 con el Canal 4.
Este documento presenta información sobre la historieta y la fotografía. Define la historieta como una narración contada por medio de una serie de dibujos dispuestos en líneas horizontales que se leen de izquierda a derecha. Explica los elementos básicos de la historieta como los personajes, viñetas, globos y cartelas. También describe recursos expresivos como las onomatopeyas visuales y líneas cinéticas. Brevemente define la fotografía como el arte de obtener imágenes duraderas debido a la acc
Este documento presenta información sobre la morfología y los sustantivos. Explica que la morfología estudia la estructura interna de las palabras y que el morfema es la unidad mínima de significado. Además, define al sustantivo como la palabra que nombra seres u objetos y los clasifica en semánticos, morfológicos y sintácticos. Finalmente, detalla los tipos de sustantivos como simples, compuestos y locuciones sustantivas.
La natación es el arte de moverse en el agua usando brazos y piernas. Se puede practicar como deporte o actividad recreativa. Requiere aprender técnicas como el crol, braza, mariposa, espalda y brazada de costado para coordinar los movimientos. La natación fue importante en las civilizaciones antiguas y sigue siendo útil para entrenamiento y recreación.
Los aneurismas intracraneales son evaginaciones de la íntima y adventicia que afectan al 1% de la población. Se localizan principalmente en la circulación anterior (90%) y su presentación clínica más común es la cefalea y hemorragia subaracnoidea. La angiografía es la prueba de elección para diagnosticarlos y planificar el tratamiento quirúrgico o endovascular.
El documento explica los diferentes tipos de analogías y cómo resolver problemas de analogías. Explica que las analogías comparan las relaciones entre pares de palabras o conceptos. Luego describe las clases principales de analogías como simétricas, asimétricas e inclusivas, dando ejemplos de cada una. Finalmente, presenta ejercicios de analogías para practicar la resolución de este tipo de problemas.
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025. 4 AÑOS CEIP SAN CRISTOBAL
matematicarecreativa03.PDF
1. Matemática Recreativa Yakov Perelman
Capítulo 3 Preparado por Patricio Barros
1
Capítulo 3
Once rompecabezas más
Contenido:
25. El bramante
26. Calcetines y guantes
27. La longevidad del cabello
28. El salario
29. Carrera de esquíes
30. Dos obreros
31. Copia de un informe
32. Dos ruedas dentadas
33. ¿Cuántos años tiene?
34. ¿Cuántos años tiene Roberto?
35. De compras
25. El bramante
-¿Más cordel? - preguntó la madre, sacando las manos de la tina en que lavaba. Ayer
mismo te di un buen ovillo. ¿Para qué necesitas tanto? ¿Dónde lo has metido?
-¿Dónde lo he metido? - contestó el muchacho -. Primero me cogiste la mitad...
-¿Con qué quieres que ate los paquetes de ropa blanca?
-La mitad de lo que quedó se la llevó Tom para pescar.
-Debes ser condescendiente con tu hermano mayor.
-Lo fui. Quedó muy poquito y de ello cogió papá la mitad para arreglarse los tirantes que se
te habían roto de tanto reírse con el accidente de automóvil. Luego, María necesitó dos
quintos del resto, para atar no sé qué...
-¿Qué has hecho con el resto del cordel?
-¿Con el resto? ¡No quedaron más que 30 cm!
-¿Qué longitud tenía el cordel al principio?
Solución
Después de haber cogido la madre la mitad, quedó 1/2; después de cederle al hermano
mayor, 1/4; después de haber cortado el padre, 1/8 y después de la hermana, 1/8 * 3/5 *
= 3/40. Si 30 cm constituyen los 3/40 de la longitud inicial del bramante, la longitud total
equivaldrá a 30/(3/40) cm; o sea, 4 m.
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26. Calcetines y guantes
En una misma caja hay diez pares de calcetines color café y diez pares negros, y en otra
caja hay diez pares de guantes café y otros tantos pares negros. ¿Cuántos calcetines y
guantes es necesario sacar de cada caja, para conseguir un par de calcetines y un par de
guantes de un mismo color (cualquiera)?
Solución
Bastan tres calcet ines, porque dos serán siempre del mismo color. La cosa no es tan fácil
con los guantes, que se distinguen no sólo por el color, sino porque la mitad de los guantes
son de la mano derecha y la otra mitad de la izquierda. En este caso hará falta sacar 21
guantes. Si se sacan menos, por, ejemplo 20, puede suceder que los 20 sean de una mano
(por ejemplo, 10 de color café de la mano izquierda y 10 negros de la izquierda).
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2. Matemática Recreativa Yakov Perelman
Capítulo 3 Preparado por Patricio Barros
2
27. La longevidad del cabello
¿Cuántos cabellos hay por término medio en la cabeza de una persona? Se han contado
unos 150.000. Se ha determinado también que mensualmente a una persona se te caen
cerca de 3.000 pelos.
¿Cómo calcular cuánto tiempo dura en la cabeza cada pelo?
Solución
Está claro que el pelo que tarda más en caer es el más reciente, es decir, el que tiene un día
de edad.
Veamos al cabo de cuánto tiempo le llegará el turno de caerse. De los 150.000 pelos que
hay, en un momento dado, en la cabeza, durante el primer mes caen 3.000; los dos
primeros meses, 6.000; en el curso del primer año, 12 veces 3.000, o sea, 36.000. Por
consiguiente pasarán poco más de cuatro años antes de que al último pelo le llegue el turno
de caerse.
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28. El salario
La última semana he ganado 250 duros, incluyendo el pago por horas extraordinarias. El
sueldo asciende a 200 duros más que lo recibido por horas extraordinarias. ¿Cuál es mi
salario sin las horas extraordinarias?
Solución
Sin pensarlo, muchos contestan: 200 duros. No es así, porque en ese caso el salario
fundamental sería sólo 150 duros más que lo cobrado por horas extraordinarias, y no 200
duros más.
El problema hay que resolverlo del modo siguiente. Sabemos que si sumamos 200 duros a
lo cobrado por horas extraordinarias, nos resulta el salario fundamental. Por eso, si a 250
duros les sumamos 200 duros deben resultarnos dos salarios fundamentales. Pero 250 +
200 = 450. Esto es, 450 duros constituyen dos veces el salario fundamental. De aquí que
un salario fundamental, sin el pago por horas extraordinarias, equivalga a 225 duros; lo
correspondiente a las horas extraordinarias es lo que falta hasta 250 duros, es decir, 25
duros.
Hagamos la prueba: el salario fundamental -225 duros- sobrepasa en 200 -duros lo cobrado
por las horas extraordinarias, 25 duros, de acuerdo con las condiciones del problema.
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29. Carrera de esquíes
Un esquiador calculó que si hacía 10 km por hora, llegaría al sitio designado una hora
después del mediodía; si la velocidad era de 15 km por hora, llegaría una hora antes del
mediodía.
¿A qué velocidad debe correr para llegar al sitio exactamente al mediodía?
Solución
Este problema es curioso por dos razones: en primer lugar puede sugerir la idea de que la
velocidad buscada es la media entre 10 y 15 km por hora; es decir, igual a 12 112
kilómetros por hora. No es difícil convencerse de la falsedad de esa suposición.
Efectivamente, si la distancia del recorrido es a kilómetros, el esquiador, yendo a una
velocidad de 15 km por hora, estará en camino a/15 horas; y si lo hace a 10 km/h, a/10;
recorriéndolo a 12,5 km/h, estará a/(12,5) o sea 2a/25 horas. Pero entonces debe
establecerse la igualdad:
2a /25 - a/15 = a/10 - 2*a /25
3. Matemática Recreativa Yakov Perelman
Capítulo 3 Preparado por Patricio Barros
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porque cada una de estas diferencias equivale a una hora. Reduciendo a en todos los
numeradores tendremos:
2/25 - 1/15 = 1/10 - 2/25
pasando de un miembro a otro de la igualdad y sumando, resulta:
5/25 = 1/15 + 1/10
igualdad falsa, pues 1/15 + 1/10 = 1/6, es decir, 4/24 y no 4/25
La segunda particularidad del problema es que puede resolverse, no sólo sin ayuda de
ecuaciones, sino por cálculo mental.
Hagamos el siguiente razonamiento: si el esquiador, a la velocidad de 15 km por hora,
estuviera en camino dos horas más (es decir, tantas como haciendo el recorrido a 10 km por
hora), recorrería 30 km más de los que recorrió en realidad. Sabemos que en una hora
cubre 5 km más; estaría, pues, en camino 30/5 = 6 horas. De aquí que la carrera durará 6
- 2 = 4 horas, marchando a 15 km por hora. Y a su vez se averigua la distancia recorrida:
15 x 4 = 60 kilómetros.
Ahora es fácil averiguar a qué velocidad debe marchar el esquiador para llegar a la meta al
mediodía en punto; en otras palabras, para emplear 5 horas en el recorrido.
60/ 5 = 12 km.
Prácticamente puede comprobarse con facilidad que la solución es exacta.
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30. Dos obreros
Dos obreros, uno viejo y otro joven, viven en un mismo apartamento y trabajan en la misma
fábrica. El joven va desde casa a la fábrica en 20 minutos; el viejo, en 30 minutos. ¿,En
cuántos minutos alcanzará el joven al viejo, andando ambos a su paso normal, si éste sale
de casa 5 minutos antes que el joven?
Solución
El problema puede resolverse, sin recurrir a las ecuaciones, por diversos procedimientos.
He aquí el primero: El obrero joven recorre en 5 minutos 1/4 del camino, el viejo 1/6, es
decir, menos que el joven en 1/4 - 1/6= 1/12
Como el viejo había adelantado al joven en 1/6 del camino, el joven lo alcanzará a los (1/6)
/ (1/12) = 2 espacios de cinco minutos; en otras palabras, a los 10 minutos.
Otro método más sencillo. Para recorrer todo el camino, el obrero viejo emplea 10 minutos
más que el joven. Si el viejo saliera 10 minutos antes que el joven, ambos llegarían a la
fábrica a la vez. Si el viejo ha salido sólo 5 minutos antes, el joven debe alcanzarle
precisamente a mitad de camino; es decir, 10 minutos después (el joven recorre todo el
camino en 20 minutos).
Son posibles otras soluciones aritméticas.
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31. Copia de un informe
Encargóse a dos mecanógrafas que copiaran un informe. La que escribía más rápidamente
hubiera podido cumplir el encargo en 2 horas; la otra, en 3 horas.
¿En cuánto tiempo copiarán ambas ese informe, si se distribuyen el trabajo para hacerlo en
el plazo más breve posible?
4. Matemática Recreativa Yakov Perelman
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Problemas de este tipo se resuelven generalmente por el método de los conocidos
problemas de depósitos. 0 sea: en nuestro problema, se averigua qué parte del trabajo
realiza en una hora cada mecanógrafa; se suman ambos quebrados y se divide la unidad por
esta suma. ¿No podría usted discurrir un método diferente, nuevo, para resolver problemas
semejantes?
Solución
Ante todo, hagamos la pregunta: ¿cómo deben las mecanógrafas repartiese el trabajo para
terminarlo a la vez? (Es evidente que el encargo podrá ser ejecutado en el plazo más breve
sólo en el caso de que no haya interrupciones.) Como la mecanógrafa más experimentada
escribe vez y media más rápidamente que la de menos experiencia, es claro que la parte
que tiene que escribir la primera debe ser vez y media mayor que la de la segunda, y
entonces ambas terminarán de escribir al mismo tiempo. De aquí se deduce que la primera
deberá encargarse de copiar 3/5 del informe y la segunda 2/5.
En realidad el problema está ya casi resuelto. Sólo queda averiguar en cuánto tiempo la
primera mecanógrafa realizará los 3/5 de su trabajo. Puede hacer todo su trabajo, según
sabemos, en 2 horas; es decir, que lo hará en 2 * 3/5 = 1 1/5 horas. En el mismo tiempo
debe realizar su trabajo la segunda mecanógrafa.
Así pues, el espacio de tiempo más breve durante el cual pueden ambas mecanógrafas
copiar el informe es 1 hora 12 minutos.
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32. Dos ruedas dentadas
Un piñón de 8 dientes está engranado con una rueda dentada de 24 dientes (véase la
figura). Al dar vueltas la rueda grande, el piñón se mueve por la periferia.
¿Cuántas veces girará el piñón alrededor de su eje, mientras da una vuelta completa
alrededor de la rueda dentada grande?
Solución
Si piensa usted que el piñón girará tres veces, se
equivoca: dará cuatro vueltas y no tres.
Para ver claramente cómo se resuelve el problema,
ponga en una hoja lisa de papel dos monedas
iguales, por ejemplo de una peseta, como indica la
figura. Sujetando con la mano la moneda de
debajo, vaya haciendo rodar por el borde la de
arriba. Observará una cosa inesperada: cuando la
moneda de arriba haya recorrido media
circunferencia de la de abajo y quede situada en su
parte inferior, habrá dado la vuelta completa
alrededor de su eje. Esto puede comprobarse
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fácilmente por la posición de la cifra de la moneda. Al dar la vuelta completa a la moneda
fija, la móvil tiene tiempo de girar no una vez, sino dos veces.
Al girar un cuerpo trazando una circunferencia, da siempre una revolución más que las que
pueden contarse directamente. Por ese motivo, nuestro globo terrestre, al girar alrededor
del Sol, da vueltas alrededor de su eje no 365 veces y 1/4, sino 366 y 1/4, si consideramos
las vueltas en re lación con las estrellas y no en relación con el Sol. Ahora comprenderá
usted por qué los días siderales son más cortos que los solares.
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33. ¿Cuántos años tiene?
A un aficionado a los rompecabezas le preguntaron cuántos años tenía. La contestación fue
compleja:
-Tomad tres veces los años que tendré dentro de tres años, restadles tres veces los años
que tenía hace tres años y resultará exactamente los años que tengo ahora. ¿Cuántos años
tiene?
Solución
La solución aritm
ética es bastante complicada, pero el problema se resuelve con facilidad si
recurrimos al álgebra y planteamos una ecuación. Designaremos con la letra x el número de
años buscado. La edad tres años después se expresará por x + 3, y la edad de 3 antes por
x - 3. Tenemos la ecuación:
3 (x + 3) - 3 (x - 3) = x.
Despejando la incógnita, resulta x = 18. El aficionado a los rompecabezas tiene ahora 18
años.
Comprobémoslo: Dentro de tres años tendrá 21; hace tres años, tenía sólo 15. La diferencia
3 * 21 - 3 * 15 = 63 - 45 = 18
es decir, igual a la edad actual.
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34. ¿Cuántos años tiene Roberto?
-Vamos a calcularlo. Hace 18 años, recuerdo que Roberto era exactamente tres veces más
viejo que su hijo.
-Espere; precisamente ahora, según mis noticias, es dos veces más viejo que su hijo.
-Y por ello no es difícil establecer cuántos años tienen Roberto y su hijo.
¿Cuántos?
Solución
Como el problema anterior, éste se resuelve con una sencilla ecuación. Si el hijo tiene ahora
x años, el padre tiene 2x. Hace 18 años, cada uno tenía 18 menos: el padre 2x - 18, el hijo
x - 18. Se sabe que entonces el padre era tres veces más viejo que el hijo:
3 (x - 18) = 2x - 18
Despejando la incógnita nos resulta x = 36; el hijo tiene 36 años y el padre 72.
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35. De compras
Al salir de compras de una tienda de París, llevaba en el portamonedas unos 15 francos en
piezas de un franco y piezas de 20 céntimos. Al regresar, traía tantos francos como
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monedas de 20 céntimos tenía al comienzo, y tantas monedas de 20, céntimos como piezas
de franco tenía antes. En el portamonedas me quedaba un tercio del dinero que llevaba al
salir de compras.
¿Cuánto costaron las compras?
Solución
Designemos el número inicial de francos sueltos por x, y el número de monedas de 20
céntimos por y. Al salir de compras, yo llevaba en el portamonedas:
(100x + 20y) céntimos.
Al regresar tenía:
(100y + 20x) céntimos.
Sabemos que la última suma es tres veces menor que la primera; por consiguiente:
3 (100y + 20x) = 100x + 20y.
Simplificando esta expresión, resulta:
x = 7y.
Para y = 1, x es igual a 7. Según este supuesto, yo tenía al comienzo 7 francos 20
céntimos; lo que no está de acuerdo con las condiciones del problema («unos 15 francos»).
Probemos y = 2; entonces x = 14. La suma inicial era igual a 14 francos 40 céntimos, lo
que satisface las condiciones del problema.
El supuesto y = 3 produce una suma demasiado grande: 21 francos 60 céntimos.
Por consiguiente, la única contestación satisfactoria es 14 francos 40 céntimos. Después de
comprar, quedaban 2 francos sueltos y 14 monedas de 20 céntimos, es decir, 200 + 280 =
480 céntimos; esto, efectivamente, es un tercio de la suma inicial (1.440 : 3 = 480).
Lo gastado ascendió a 1.440 - 480 = 960. 0 sea, que el coste de las compras fue 9 francos
60 céntimos.
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