Este documento presenta los conceptos de semejanza y congruencia en geometría. Explica que la semejanza significa que dos figuras tienen la misma forma pero tamaños diferentes, mientras que la congruencia significa que dos figuras son idénticas en forma y tamaño. También proporciona ejemplos de cómo determinar si figuras cumplen con los criterios de semejanza y congruencia.

1. MATEMATICAS 3
Fecha: Del 11 al 15 de enero Del 2021

2. Objetivos
•Construirán el concepto de semejanza en geometría.
• Construirán polígonos regulares semejantes.
• Construirán polígonos irregulares semejantes.
• Formularas los criterios de semejanza de triangulos

3. Semejanza
• Semejanza es la cualidad de compartir características comunes entre
dos o más objetos.
• Se usa coloquialmente para referirse al parecido extremo entre dos
personas, especialmente si se trata de madre-hija o padre-hijo.
• Sinónimos de semejanza podemos encontrar las palabras similitud,
parecido y congruencia.

4. Semejanza en matemáticas
• En matemáticas, semejanza se refiere a las figuras geométricas que
tienen la misma forma pero distinto tamaño. Para determinar si una
figura es semejante a otra, debe cumplir con tres características:
• Poseer la misma forma
• Tener ángulos iguales
• Conservar medidas proporcionales
• En este sentido, si tomamos un triángulo rectángulo, por ejemplo, su
semejante debe tener la misma forma: ser un triángulo, ángulos
iguales: tener un ángulo de 90 grados y tener medidas
proporcionales.

5. • Para saber si las medidas son proporcionales en una figura, se debe
dividir los lados homólogos para obtener la razón.
• Por ejemplo, un rectángulo que mide 3 centímetros de ancho y 6
centímetros de alto es semejante a un rectángulo de 3 centímetros de
alto, porque al dividir los lados homólogos de las medidas que
conocemos (alto), nos da un número entero. Tomamos el 6 del primer
rectángulo y lo dividimos por el 3 del segundo rectángulo, que da
como resultado 2, que sería la razón.
• La razón indica cuántas veces mayor o menor es la figura semejante.
Al obtener la razón, podemos comprobar si las figuras son semejantes
multiplicando y dividiendo los lados homólogos por la razón.

6. Congruencia
• La congruencia es la conveniencia, coherencia o relación lógica que
se establece entre distintas cosas.
• Sinónimos de congruencia son conveniencia, coherencia, lógica,
correspondencia, concordancia o consonancia. Antónimos son, en
cambio, incongruencia, disconformidad o incoherencia.

7. Congruencia en geometría
• En geometría, se habla de congruencia cuando dos figuras tienen los
lados iguales y el mismo tamaño, independientemente de que su
posición u orientación sean distintas. Por ejemplo, si dos triángulos
tienen la misma forma y tamaño, se dice que son congruentes.

8. Congruencia en matemáticas
• En matemáticas, se dice que hay congruencia cuando un par de números
enteros, al ser divididos por un tercer número natural, conocido como
módulo, produce el mismo resto
• Semejanza y congruencia
• En matemáticas, la semejanza indica que dos figuras comparten la misma
forma pero distinto tamaño. En cambio, la congruencia entre dos figuras
indica que son exactamente iguales tanto en forma como en tamaño.
• En la congruencia, lo único que puede ser diferente es la posición. Por
ejemplo, si dos triángulos son exactamente iguales en tamaño, medidas y
ángulos son congruentes a pesar de que uno puede estar invertido y el otro
derecho.