El documento trata sobre transformaciones algebraicas. Cubre temas como resolver ecuaciones lineales, simplificar expresiones algebraicas, y reducir fracciones algebraicas. Explica cómo usar el inverso aditivo para dejar la variable sola en un lado de la ecuación y cómo factorizar numerador y denominador para simplificar fracciones.

1. MATEMATICAS 1
Fecha: 15 al 19 de febrero 2021
Transformaciones algebraicas

2. Objetivos
• Analiza y modela situaciones problemáticas como ecuaciones lineales
para su resolución algebraica
• Resuelve ecuaciones lineales del tipo AX1 B 5 C
• Resuelve ecuaciones lineales del tipo AX1 B 5 C X 1 D
• Resuelve ecuaciones lineales del tipo AX1 B 5 C X 1 D cuando A, B y C
son números enteros, decimales y fraccionarios.

3. • Podemos definir como transformación algebraica a todo tipo de
operaciones que involucran expresiones algebraicas. ... Debemos tomar en
cuenta que la elaboración de los contenidos matemáticos propicia el
desarrollo de capacidades y habilidades.
• Resolver ecuaciones algebraicas
• Simplificar las expresiones. El primer paso es simplificar cada lado de la
ecuación todo lo que sea posible. En nuestra ecuación no hay paréntesis ni
potencias. ...
• Usar el inverso aditivo. Recuerda que el objetivo es dejar la variable sola en
un lado de la ecuación. Puedes lograrlo usando el concepto de inverso
aditivo.

4. • Para simplificar una expresión, implemente ingrese la expresión para
simplificar y aplicar la función simplificar. Por lo tanto, para la simplificación
de la expresión a+2a, es necesario escribir simplificar(a+2a) o directamente
a + 2a, después del cálculo se devuelve la forma reducida de la expresión
3ª
• Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término.
• Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.
• Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.
• Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un
término.

5. Expresiones algebraicas comunes
• El doble o duplo de un número: 2x
• El triple de un número: 3x
• El cuádruplo de un número: 4x
• La mitad de un número: x/2.
• Un tercio de un número: x/3.
• Un cuarto de un número: x/4.
• Un número es proporcional a 2, 3, 4, ...: 2x, 3x, 4x,..
• Un número al cuadrado: x2
• Un número al cubo: x3

6. • ¿Cómo se resuelven las expresiones algebraicas?
• a) Si sumamos o restamos un mismo número o una misma
expresión algebraica a los dos miembros de una ecuación obtenemos otra
ecuación equivalente. b) Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de
una ecuación por un mismo número diferente de cero obtenemos otra
ecuación equivalente.
• ¿Cómo se reducen fracciones algebraicas?
• Procedimiento
• Para simplificar fracciones algebraicas, se factor izan numerador y
denominador y se simplifican los factores comunes. La
fracción algebraica así obtenida es equivalente a la de partida.
• Si dividimos numerador y denominador por su máximo común divisor se
obtiene una fracción algebraica irreducible.

7. • Una expresión algebraica es una combinación de letras ó letras y
números unidos por medio de las operaciones: suma, resta,
multiplicación, división, potenciación ó radicación, de manera finita.
• Se llaman expresiones algebraicas enteras a aquellas que no
contienen denominadores algebraicos. Ninguna letra está en el
denominador ni afectada por una raíz o por un exponente negativo.
Por ejemplo, son expresiones algebraicas 8x-78z , (3x-1)/(9x-2), 3
naranjas + 4 papas.