El documento presenta una guía de matemáticas con 45 preguntas sobre conceptos como desigualdades, conjuntos solución, números racionales e irracionales, operaciones con fracciones, raíces cuadradas, funciones y gráficas. Las preguntas abarcan temas como postulados de orden, solución de desigualdades, media aritmética, simplificación de expresiones, distancia entre puntos y dominio de funciones.

1. GUÍA DE MATEMÁTICAS II
1.- ¿Qué postulado de orden justifica la implicación
u > v, v > w ⇒ u > w; ∀u, v, w ∈ R ?
a) aditivo
b) transitivo
c) tricotomía
d) multiplicativo
2.- La solución de la expresión 4 x − 5 < 2 x + 3 es
a) x = 4
b) x < 4
c) x > 4
d) x = −4
3.- La solución de la desigualdad 2 − 2 x < 5 − x
a) x = 3
b) x < −3
c) x > −3
d) x = −3
4.- ¿Cuál de los siguientes conjuntos es solución de la desigualdad 3 x + 5 > 8 ?
a) {x ∈ R x > 1}
b) {x ∈ R x < 1}
c) {x ∈ R x ≤ 0}
d) {x ∈ R x ≥ 0}
5.- ¿En cuál de las siguientes opciones no aparece un número racional?
3
a)
1
1
b)
2
3
c)
2
2
d)
4
6.- De las siguientes opciones, en cuál aparece un número racional.
4
a)
3
2
b)
3
4
c)
3

2. 2
3
d)
2
7.- ¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta?
14 16
a) − >−
15 17
8 11
b) − <−
13 12
4 6
c) <
5 11
2 3
d) >
9 7
5 4
8.- ¿Cuál es la media aritmética de − y ?
4 9
29
a) −
72
29
b)
72
61
c) −
72
61
d)
72
2
9.- La media aritmética entre y 3 está dada por:
3
11
a) −
8
6
b)
11
11
c)
6
6
d) −
11
10.- El resultado de − 4 ⋅ 3 + − 8 es igual
a) 4
b) –4
c) 20
d) –9
⎛2⎞ ⎛5⎞
11.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P ⎜ ⎟ y Q⎜ ⎟
⎝3⎠ ⎝4⎠
23
a)
12
5
b)
6

3. 3
7
c)
12
8
d)
15
⎛ 5⎞ ⎛2⎞
12.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P ⎜ −
1 ⎟ yP2 ⎜ ⎟ ?
⎝ 6⎠ ⎝5⎠
37
a)
30
13
b)
30
30
c)
13
30
d)
27
13.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la expresión
4 − 2x = 6
14.- ¿Cuál es el conjunto solución de x + 2 ≤ 4 ?
a) {x − 4 ≤ x ≤ 4}
b) {x − 2 ≤ x ≤ 6}
c) {x − 6 ≤ x ≤ 2}
d) {x − 6 ≤ x ≤ 6}
15.- La gráfica que corresponde al conjunto solución de la desigualdad
4 − 3x < 4

4. 4
−2
⎛ 2⎞
16.- El resultado de ⎜ −⎟ es:
⎝ 3⎠
4
a)
9
4
b) −
9
9
c)
4
9
d) −
4
2 −2 x −3 y
17.- ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al simplificar y escribir sin exponentes negativos ?
x 4 y −4
y5
a)
4x 7
x5
b)
4y7
4x
c)
y3
4y
d)
x3
−3
⎛ y −2 ⎞
18.- Al simplificar la expresión ⎜ − 4
⎜ 3x ⎟ , se obtiene como resultado:
⎟
⎝ ⎠
−6
y
a)
27 x −12
27 y 6
b)
x 12
x 12
c)
27 y 6
27 x −12
d)
y −6
19.- Al simplificar la expresión
(x −2
− y −2 )
xy se obtiene:
x −1 + y −1
x2 + y2
a)
x+ y
b) x + y
x2 − y2
c)
x+ y
y2 − x2
d)
x+ y
20.- La raíz cuadrada principal de 144 es:
a) –12

5. 5
b) 14
c) –14
d) 12
3
21.- La solución de 64
a) 8
b) –8
c) 4
d) –4
22.- La raíz principal de
5
32x 5 es:
a) 2 x
b) 16 x
c) 2x
d) 16 x
(2 x − y )5
3
23.- Una fracción equivalente a la expresión se ubica en la opción:
a) 3
2x − y
5 5
b) 3
(2 x − y )5
c) 5
2x3 − y 3
d) 5
(2 x − y )3
( ) (x )
1
−4
24.- Al eliminar el exponente fraccionario y escribir en su forma más simple la expresión − 8 x y
9 6 3
y 2 , se
obtiene lo observado en la opción:
2y4
a)
x
2y4
b) −
x
x
c)
2y4
x
d) −
2y4
25.- Al simplificar la expresión 4
81x16 y 4 , se obtiene
a) 81x 4 y
4
b) 3 x y
16 4
c) 3 x y
4
d) 9 x y
26.- El resultado de la operación 3
(x − 2 y )4 3 (x − 2 y )2 se observa en:
a) ( x − 2 y )2
b) 3
x 6 − 64 y 6
c) (x − 2 y )6
d) 6
(x − 2 y )3

6. 6
27.- El resultado de 4
ab a 3b es:
a) 4
a 2b
b) a4 a 2b 3
c) a4 a 2b 2
3 3
d) a 4 a b
28.-¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto de los números reales?
a) 16
3
b) 36
c) − 16
d) 3
− 36
2
29.- Al racionalizar la expresión , se obtiene:
5
2 5
a)
5
2
b)
5
5
c)
5
10
d)
5
2
30.- Si se racionaliza la expresión , se obtiene como resultado:
4+ 5
8−2 5
a)
11
8−2 5
b)
9
4− 5
c)
11
5
d)
4
31.- Al convertir 4 x en una expresión con índice 8, se obtiene:
8
a) 16x
b) 16x 4
8
c) 8 256x
d)
8
256x 4
32.-El resultado de 3
24 + 8 + 3 81 − 50 es
a) 53 3 + 3 2
b) 53 3 − 3 2
c) 53 2 + 3 3

7. 7
d) 53 2 − 3 3
33.- La expresión “la suma de dos números dividida entre la diferencia de los mismos”, se representa
algebraicamente por:
x+ y
a)
x− y
x− y
b)
x+ y
x+ y
c)
−x− y
d) x + y − ( x + y )
34.- Uno de los enunciados matemáticos que corresponden al enunciado del problema: “Encontrar las dimensiones
de un rectángulo si su ancho mide 4m menos que el largo y su perímetro es de 40m”
a) x + ( x − 40 ) = 40
b) 2 x + 2( x − 4 ) = 40
c) 2 x + (2 x − 4 ) = 40
d) 4 x + 4( x − 4 ) = 40
35.- Al resolver para r , C = 2πr , el resultado que se obtiene es:
C
a) r= 2
2π
r
b) 2π =
C
C
c) r =
2π
2C
d) r =
π
6 1
36.- El conjunto solución de la ecuación = + 1 es:
2( x + 1) x + 1
a) {4}
b) {1}
c) {− 1}
d) {− 4}
37.- ¿Cuántos gramos de oro que vale $3,000 el gramo deben mezclarse con 10 gramos de plata que cuesta
$1,800 el gramo para obtener una mezcla que se venda a $2,000 el gramo?
a) 3
b) 2
c) 5
d) 1
38.- La suma de tres números consecutivos es 96, ¿cuáles son estos tres números?
a) 32,32,32
b) 94,95,96
c) 26,30,40
d) 31,32,33
1
39.- ¿Cuál es el dominio de la función f ( x) =
x
a) {x ∈ R x ≠ 1}
b) {x ∈ R x = 0}

8. 8
c) {x ∈ R x ≠ −1}
d) {x ∈ R x ≠ 0}
x 2 − 6x
40.- Si h( x)= , ¿cuál es el valor de h(−1) ?
2x
7
a)
2
7
b) −
2
2
c)
7
2
d) −
7
41.- De acuerdo con el plano cartesiano que se muestra, ¿cuáles son las coordenadas del punto Q?
a) (1,1)
b) (2,2)
c) (-2,1)
d) (-1,2)
42.-En cuál de las siguientes gráficas se presentan las coordenadas del punto P(3,-2)
43.- ¿Cuál de las siguientes gráficas presenta una función?

9. 9
44.- La gráfica de la función F = {(x, y ) 3x − 4 y = 12, x ∈ R}
45.- Observe el siguiente diagrama:
De acuerdo con él, ¿cuál es la expresión que le corresponde?
⎡⎛ x + 9 2 ⎞ ⎤x
a) ⎢⎜
⎜ ⎟ − 3⎥
⎟
⎣⎝ 3 ⎠ ⎦2
⎡ x 2 + 92 ⎤x
b) ⎢ − 3⎥
⎣ 3 ⎦2
⎡⎛ x ⎞
2
⎤x
c) ⎢⎜ + 9 ⎟ − 3⎥
⎢⎝ 3
⎣ ⎠ ⎥2
⎦
⎡⎛ x 9 ⎞ 2
⎤x
d) ⎢⎜ + ⎟ − 3⎥
⎢⎝ 3 3 ⎠
⎣ ⎥2
⎦
ELABORÓ: V.enriquecarrillorendón.