Este documento presenta la instrumentación didáctica para la asignatura de Cálculo Diferencial de la carrera de Logística. La asignatura se enfoca en conceptos fundamentales como números reales, variable, función y límite, y su objetivo es que los estudiantes puedan modelar y resolver problemas utilizando funciones y derivadas. La unidad 2 cubre funciones, incluyendo su concepto, tipos, propiedades y operaciones. Se detallan las actividades de aprendizaje y enseñanza, así como las competencias a desarrollar en cada tema

1. Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias
Nombre de la asignatura: CALCULO DIFERENCIAL
Carrera: LOGISTICA
Clave de la asignatura: ACF-0901
Horas teoría-Horas práctica-Créditos 3-2-5
Caracterización de la asignatura
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo:
números reales, variable, función y límite.
Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la derivada, concepto que permite analizar razones de cambio
entre dos variables, noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un
pensamiento lógico, formal, heurístico y algorítmico.
En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones
diferenciales, asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los principios y las bases para el modelado
matemático.
Objetivo(s) general(es) del curso (Competencias específicas a desarrollar)
Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver.
Desarrollar la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones.
Aplicar la derivada como herramienta para la solución de problemas prácticos del área de Logística en que se imparte esta materia.
Unidad 2 Funciones
Competencia específica de la unidad
Comprender el concepto de función real y tipos de funciones, así como estudiar sus propiedades y operaciones.
Desarrollo de competencias
Temas por sesion Fecha Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza genéricas
• Identificar, cuándo una relación • Dar significado al concepto de • Procesar e interpretar datos.
es una función entre dos función, su clasificación, y • Representar e interpretar
Sep-10 conjuntos. operaciones algebraicas con conceptos en diferentes formas:
• Identificar el dominio, el funciones. numérica, geométrica,
codominio y el recorrido de una • Establecer relaciones entre algebraica, trascendente y
función. la gráfica de una función y su verbal.
• Reconocer cuándo una función representación simbólica. • • Comunicarse en el lenguaje
27 es inyectiva, suprayectiva o Establecer relaciones entre los matemático en forma oral y
2.1 Concepto de variable, biyectiva. lenguajes: común, simbólico y escrita.
función, dominio,condominio y • Representar una función real gráfico. •• Modelar matemáticamente
recorrido de una función. de variable real en el plano Clasificar funciones con base en fenómenos y situaciones.
cartesiano. (gráfica de una la forma de la expresión a partir • Pensamiento lógico,
función). de una Situación –problema algorítmico, heurístico, analítico y
• Construir funciones algebraicas Propuesta • Clasificar sintético.
2.2 Función inyectiva, de cada uno de sus tipos. funciones con base en la forma • Potenciar las habilidades para
28 • Construir funciones de la expresión a partir de una el uso de tecnologías de
suprayectiva y biyectiva
trascendentes, trigonométricas Situación –problema Propuesta información.
circulares y funciones • Resolver actividades • Resolución de problemas.
exponenciales haciendo énfasis relacionadas con el dominio • Analizar la factibilidad de las
en las de base e. rango y gráfica de una función soluciones.
• Reconocer las gráficas de las • Dirigir discusión grupal y • Optimizar soluciones.
funciones trigonométricas confrontación de ideas en torno a • Toma de decisiones.
circulares y gráficas de funciones los conceptos involucrados en • Reconocimiento de conceptos o
2.3 Función real de variable real exponenciales de base e. las situaciones-problema, principios integradores.
29
y su representación gráfica. • Graficar funciones con más de actividades, ejercicios y • Argumentar con contundencia y
una regla de correspondencia. desafíos, donde el alumno pueda precisión.
• Graficar funciones que aplicar los modelos aprendidos
involucren valores absolutos. • Presentar
• Realizar las operaciones de gráficas, figuras o fotografías y
suma, resta, multiplicación, videos que permitan la reflexión
división y composición de del alumno, respecto a las
2.4 Funciones algebraicas: funciones. diferentes formas de representar
función polinomial,racional e 30 • Reconocer el cambio gráfico de funciones
irracional. una función cuando ésta se • Aprendizaje basado en
suma con una constante. software
2.5 Funciones trascendentes:
funciones trigonométricas y 1
funciones exponenciales.
Fuentes de Información Apoyos didácticos
Stewart (6ª Ed.), Calculo de una variable. Software de matemáticas
Calculo con geometría analítica, Cálculo Para Ciencias Administrativas, Computadora, cañón
Biologías y Sociales pintarròn
Leithold louis Ed. Harla; México. copias de los ejercicios en versión electrónica y USB
Calculo con geometría analítica George F Simmons. bibliografía
Calculo I Octava edición Larson,Hostetler,eEdwards
Ayres, F., 2004, Cálculo diferencial e integral, México, Mc. Graw Hill

2. Instrumentación didáctica para la formación y desarrollo de competencias
Nombre de la asignatura: CALCULO DIFERENCIAL
Carrera: LOGISTICA
Clave de la asignatura: ACF-0901
Horas teoría-Horas práctica-Créditos 3-2-5
Caracterización de la asignatura
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo:
números reales, variable, función y límite.
Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la derivada, concepto que permite analizar razones de cambio
entre dos variables, noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un
pensamiento lógico, formal, heurístico y algorítmico.
En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones
diferenciales, asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los principios y las bases para el modelado
matemático.
Objetivo(s) general(es) del curso (Competencias específicas a desarrollar)
Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver.
Desarrollar la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones.
Aplicar la derivada como herramienta para la solución de problemas prácticos del área de Logística en que se imparte esta materia.
Unidad 2 Funciones
Competencia específica de la unidad
Comprender el concepto de función real y tipos de funciones, así como estudiar sus propiedades y operaciones.
Desarrollo de competencias
Temas por sesion Fecha Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza genéricas
• Mediante un ejercicio utilizar el • Dirigir discusión grupal y • Procesar e interpretar datos.
concepto de función biyectiva para confrontación de ideas en torno a • Representar e interpretar
Oct-10 determinar si una función tiene los conceptos involucrados en conceptos en diferentes formas:
inversa, obtenerla, y comprobar a
las situaciones-problema, numérica, geométrica,
2.6 Función definida por más de través de la composición que la
función obtenida es la inversa. actividades, ejercicios y algebraica, trascendente y
una regla de correspondencia. 4
• Identificar la relación entre la desafíos, donde el alumno pueda verbal.
función valor absoluto.
gráfica de una función y la gráfica de aplicar los modelos aprendidos • Comunicarse en el lenguaje
su inversa. • Deducir la matemático en forma oral y
2.7 Operaciones con funciones: • Proponer funciones con dominio en función inversa, cuando exista, escrita.
adición,multiplicación, 5 los números naturales y recorrido en de una función directa • Modelar matemáticamente
composición. los números reales. • Presentar gráficas, fenómenos y situaciones.
• Plantear diversos arreglos figuras o fotografías y videos que • Pensamiento lógico,
2.8 Función inversa. Función ordenados de números reales y
reconocer cuáles de ellos
permitan la reflexión del alumno, algorítmico, heurístico, analítico y
logarítmica. Funciones 6
corresponden a una sucesión. respecto a las diferentes formas sintético.
trigonométricas inversas.
• A partir de ecuaciones reconocer de representar funciones • Potenciar las habilidades para
funciones que implícitamente estén • Aprendizaje basado en el uso de tecnologías de
2.9 Funciones con dominio en contenidas en ellas. software información.
los números naturales y recorrido • Resolución de problemas.
en los números reales: las • Analizar la factibilidad de las
sucesiones infinitas. 7 soluciones.
• Optimizar soluciones.
• Toma de decisiones.
2.10 Función implícita. • Reconocimiento de conceptos o
principios integradores.
8 • Argumentar con contundencia y
precisión.
Fuentes de Información Apoyos didácticos
Stewart (6ª Ed.), Calculo de una variable. Software de matemáticas
Calculo con geometría analítica, Cálculo Para Ciencias Administrativas, Computadora, cañón
Biologías y Sociales pintarròn
Leithold louis Ed. Harla; México. copias de los ejercicios en versión electrónica y USB
Calculo con geometría analítica George F Simmons. bibliografía
Calculo I Octava edición Larson,Hostetler,eEdwards
Ayres, F., 2004, Cálculo diferencial e integral, México, Mc. Graw Hill