Este documento trata sobre potencias y exponentes. Explica conceptos como multiplicar y dividir potencias de igual base, potencias de exponente negativo, multiplicar potencias con igual exponente, crecimiento y decrecimiento exponencial, raíz cuadrada, teorema de Pitágoras y tríos pitagóricos. Incluye ejemplos y ejercicios para cada tema.

1. Potencias Reforzamiento 8º Básico Profesor Luis Fonseca Fonseca Antuco - 2011

3. Ejemplo: 23=2×2×2=8 El 2 se multiplica 3 veces….

5. Para multiplicar potencias de igual base, se conserva la base y se suman los exponentes.

6. Ejemplos:23×22=(2•𝟐•𝟐)•(𝟐•𝟐)=𝟐𝟓 23×22=23+2=25

7. Ejercicios. 𝟏𝟎𝟑× 𝟏𝟎𝟐𝟑𝟒= 𝟐𝟑𝟒× 𝟐𝟑𝟕= 𝟓𝟗𝟖𝟗× 𝟓𝟖𝟗𝟐= 𝟐−𝟒×𝟐𝟔= 𝟔𝟔× 𝟔−𝟑= 𝟐𝟐× 𝟐𝟔= 𝟒𝟕× 𝟒𝟑= 𝟑𝟗× 𝟑𝟐= 𝟓𝟏𝟎×𝟓= 𝟔𝟎× 𝟔𝟑=

9. Para dividir potencias de igual base, se conserva la base y se restan los exponentes.

10. Ejemplo:Debemos tener presente que el divisor siempre debe ser distinto de cero.

11. Ejercicios. 𝟒𝟔÷𝟒𝟑= 𝟐𝟕÷𝟐𝟑= 𝟑𝟕÷𝟑𝟑= 𝟒𝟕÷𝟒𝟑= 𝟓𝟕÷𝟓𝟑= 𝟐𝟓÷𝟐𝟑= 𝟑𝟓÷𝟑𝟑= 𝟒𝟓÷𝟒𝟑= 𝟐𝟔÷𝟐𝟑= 𝟑𝟔÷𝟑𝟑=

13. Ejercicios. 𝟐−𝟑= 𝟒−𝟐= 𝟓−𝟐= 𝟐−𝟒= 𝟑−𝟑=

15. Ejercicios. 𝟏𝟑× 𝟖𝟑= 𝟑𝟒× 𝟐𝟕𝟒= 𝟓𝟑× 𝟐𝟓𝟑= 𝟔𝟒𝟓× 𝟖𝟓= 𝟏𝟔𝟐× 𝟒𝟐= 𝟐𝟒× 𝟒𝟒= 𝟔𝟐× 𝟓𝟐= 𝟕𝟓× 𝟖𝟓= 𝟗𝟑× 𝟕𝟑= 𝟏𝟐𝟏𝟎× 𝟔𝟏𝟎=

16. Crecimiento Exponencial. Es un aumento exponencial de una cantidad.

17. Decrecimiento Exponencial. Es una disminución en las cantidades.

18. Raíz Cuadrada. Cuando un número positivo elevado al cuadrado es igual a otro se dice que es su raíz cuadrada. 𝒂=𝒃 ⇔ 𝒃𝟐=𝒂 Ejemplo: 𝟏𝟔=𝟒 ⇔ 𝟒𝟐=𝟏𝟔

19. Ejercicios. 49= 64= 72= 18= 24= 4= 9= 16= 25= 36=

20. Teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 𝑎2=𝑏2+𝑐2 a b c

21. Ejercicios. x 15 x 6 8 12 13 5 x

22. Tríos Pitagóricos. Son tríos pitagóricos bases, de ellos nacen los demás tríos pitagóricos.

23. FIN