Este documento describe varias propiedades de los números reales, incluyendo la conmutatividad de la suma y la multiplicación, la asociatividad de la suma y la multiplicación, la distributividad, el elemento identidad (0 para la suma, 1 para la multiplicación), el inverso aditivo y multiplicativo, y la clausura de la suma y la multiplicación.

1. 4210011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Propiedades
Sr. Héctor Miranda Ortiz
MATE 121-1407

2. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Propiedad Conmutativa de la
Suma – Al sumar dos números
enteros, el orden de los sumandos
no altera el total. a + b = b + a

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Propiedad Conmutativa de la
Multiplicación – se pueden
multiplicar dos números enteros
en cualquier orden sin alterar el
resultado. a x b = b x a

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Propiedad Asociativa
• Al sumar tres números cualesquiera, el
resultado es el mismo, sin importar
cuáles dos se sumen primero.
• (a + b) + c = a + (b + c)
• Estos ejemplos incluyen a la suma y la
multiplicación. (1 + 2) + 3 = 1 + (2 +3)
(4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6)
• La resta y la división no son
asociativas

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Propiedad Distributiva
• La suma de dos números multiplicada por
un tercer número es igual a la suma de cada
sumando multiplicado por el tercer número.
Por ejemplo, a (b + c) = a x b + a x c.

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Elemento Identidad
• El 0 es el elemento identidad de la suma,
porque todo número sumado a él da el
mismo número. Ejemplo:
– Para cualquier número a, (a + 0 = a).
• El 1 es el elemento identidad de la
multiplicación, porque todo número
multiplicado por él da el mismo número.
• Para cualquier número a, (a * 1 = a)

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Inverso aditivo
• El inverso aditivo de un número x es el
número que, sumado a x siempre da cero.
x + (-x) = 0

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Inverso Multiplicativo
• El inverso multiplicativo o recíproco de un
número x no nulo, es el número, denotado
como 1
⁄x que multiplicado por x da 1 como
resultado.
• Ejemplos:
1
32
32
4
8
8
4
1
15
15
3
5
5
3
1)
1
(
==−•−
==•
=•
a
a

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Propiedad de Clausura
• De la suma
– La suma de dos números reales es otro número
real (x + y = z)
• De la multiplicación
– El producto de dos números reales es otro
número real (x * y = z)

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Propiedad de Clausura
• De la suma
– La suma de dos números reales es otro número
real (x + y = z)
• De la multiplicación
– El producto de dos números reales es otro
número real (x * y = z)