Propiedades
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Este documento describe varias propiedades de los números reales, incluyendo la conmutatividad de la suma y la multiplicación, la asociatividad de la suma y la multiplicación, la distributividad, el elemento identidad (0 para la suma, 1 para la multiplicación), el inverso aditivo y multiplicativo, y la clausura de la suma y la multiplicación.
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Funcion parte entera
La función parte entera asigna a cada número real el mayor número entero menor o igual al número. Se representa con corchetes [ ]. Asigna el número entero más bajo entre el que está comprendido un número real. Su gráfica consiste en segmentos horizontales a distintas alturas. No es continua en números enteros pero sí en intervalos entre enteros.
Pendiente de una Recta
La pendiente de una recta representa el grado de inclinación de la línea con respecto al eje X y se define como el cambio en el eje Y dividido por el cambio en el eje X entre dos puntos de la recta. En la ecuación de la recta y=mx+b, la pendiente se representa por m. Existen diferentes clases de pendiente como positiva, negativa, cero e indeterminada dependiendo de si m es mayor, menor, igual a cero o la recta es vertical, respectivamente.
CLASE 2.1 UNIT 2 - Función biyectiva e inversa.docx
El documento describe las propiedades de funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Una función es inyectiva si cada elemento del dominio tiene una única imagen, sobreyectiva si todas las imágenes del conjunto de llegada son alcanzadas, y biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva. Las funciones biyectivas tienen una función inversa única.
Diapositiva de logaritmos
Este documento presenta información sobre logaritmos. Introduce logaritmos como una operación matemática que facilita cálculos numéricos complejos convirtiendo productos en sumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes. Explica que un logaritmo es un exponente y define conceptos como logaritmos decimales, neperianos y cambio de base. También cubre propiedades de logaritmos, ecuaciones logarítmicas y sistemas de ecuaciones logarítmicas.
Lenguaje natural a algebraico
El documento explica que el lenguaje algebraico es una forma de traducir el lenguaje natural a símbolos y números para representar cantidades desconocidas y realizar operaciones con ellas de manera más precisa. Proporciona ejemplos de cómo traducir frases del lenguaje natural a expresiones algebraicas.
Funcion logarítmica
El documento describe las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas, incluidas las propiedades de que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores, y que el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base. También compara las funciones exponencial y logarítmica, indicando que la exponencial es creciente mientras que la logarítmica es decreciente.
Desigualdades
El documento describe las desigualdades y los intervalos en matemáticas. Explica los diferentes tipos de desigualdades como <, >, ≤, ≥ y sus significados. También describe las propiedades de las desigualdades como la transitividad y las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. Finalmente, define los diferentes tipos de intervalos como cerrados, abiertos y semiabiertos usando corchetes y paréntesis.
NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros incluyen tanto los números naturales positivos como los números negativos. Los números negativos representan cantidades por debajo de cero en la recta numérica, mientras que los positivos están por encima de cero. Las operaciones con números enteros como la suma, resta, opuestos y valor absoluto siguen reglas específicas. La suma de números del mismo signo es positiva, mientras que la suma de números de distinto signo es negativa.
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Probabilidad clasica
El documento habla sobre la probabilidad. Define la probabilidad como la rama de las matemáticas que estudia los resultados posibles de los fenómenos aleatorios como el lanzamiento de una moneda o un dado. Explica que un suceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria y que el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados. Además, describe la probabilidad clásica como la razón entre el número de casos favorables y el número total de casos posibles.
Ecuaciones de primer grado
El documento explica conceptos básicos sobre ecuaciones de primer grado, incluyendo la definición de una ecuación, los términos primer miembro y segundo miembro, las propiedades de las ecuaciones, y los pasos para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. También describe cómo usar ecuaciones para resolver problemas, con un ejemplo de resolución de un problema paso a paso.
Diapositivas funciones 1
Funciones: Definición - Dominio y Rango - Ceros de una función- Funciones crecientes y decrecientes - Máximos y Mínimos Absolutos
Números enteros
El documento habla sobre los números enteros. Explica que los números enteros incluyen los positivos, negativos y cero. Describe cómo se representan y comparan los números enteros en una recta numérica. También explica cómo realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números enteros siguiendo la ley de los signos.
Grado de expresiones algebraicas
Presentación aborda el temad e los grados de las expresiones algebraicas: grado absoluto y grados relativos. Se explica a través de ejemplos interactivos y se proponen ejercicios.
Permutaciones y combinaciones
El documento explica la diferencia entre permutaciones y combinaciones. Las permutaciones consideran el orden de los elementos, mientras que las combinaciones no. También presenta fórmulas para calcular permutaciones y combinaciones, y usa ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas técnicas de conteo. Finalmente, introduce los diagramas de árbol como una herramienta para determinar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Relaciones Y Funciones
El documento habla sobre conceptos de relaciones y funciones como dominio, recorrido, funciones, relaciones de equivalencia, particiones de conjuntos, diagramas de Hasse y álgebra relacional. Explica que el dominio de una relación es el conjunto de las primeras componentes de los pares ordenados, mientras que el recorrido es el conjunto de las segundas componentes. Una función requiere que cada elemento del dominio tenga una única imagen en el recorrido. También define relaciones de equivalencia y clases de equivalencia.
Propiedades de la potenciacion de numeros racionales
Aqui tenemos algunas propiedades de la potencicion con respecto a los números racionales los cuales seran y son siempre utilizados en temas posteriores, siendo un tema fundamental de aplicacion.
Propiedades de los números irracionales
Los números irracionales siguen propiedades como la conmutativa y asociativa para la suma y multiplicación, tienen un elemento opuesto y la multiplicación es distributiva sobre la suma y resta. Además, las operaciones entre números irracionales siempre dan como resultado otro número irracional, excepto la radicación.
Tema 1 numeros naturales
Este documento presenta información sobre los números naturales, incluyendo su origen, definición, propiedades de las operaciones como la suma, multiplicación y división, y ejercicios de práctica. Se explica que los números naturales surgieron de la necesidad humana de contar y que representan cantidades de elementos de un conjunto.
Funcion lineal
Este documento explica las funciones lineales, incluyendo su forma, pendiente, ordenada al origen y cómo representarlas gráficamente. También cubre conceptos como máximos, mínimos, dominio e imagen. Finalmente, incluye ejemplos de funciones como la función módulo y función signo.
Propiedades de la multiplicación de números enteros
Las propiedades de la multiplicación de números enteros son: la propiedad conmutativa que permite cambiar el orden de los factores sin cambiar el resultado, la propiedad asociativa que permite agrupar los factores de diferentes maneras, el elemento neutro que es 1, y la propiedad distributiva que permite distribuir un factor común sobre una suma o resta.
Funciones Radicales
Este documento presenta información sobre funciones radicales. Explica que una función radical es aquella cuya regla contiene una expresión radical y que una función raíz cuadrada envuelve la raíz cuadrada de x. Describe cómo graficar funciones radicales y las transformaciones que se pueden aplicar a estas funciones, incluyendo traslaciones, compresiones/estiramientos y reflexiones. Proporciona ejemplos de cómo escribir funciones transformadas usando estas descripciones.
Lenguaje algebraico
El documento explica conceptos básicos de álgebra como variables, expresiones algebraicas, ecuaciones y operaciones matemáticas representadas en lenguaje algebraico. Se presenta un ejemplo para introducir el lenguaje algebraico y se define qué es una ecuación, clasificándolas en ecuaciones de primer y segundo grado. Finalmente, se plantea un problema sobre un campesino y el diablo para ilustrar cómo modelar matemáticamente un problema verbal mediante una ecuación.
Multiplicación de Polinomios
El documento explica cómo multiplicar polinomios. Primero se recuerdan los conceptos de monomio, binomio y polinomio. Luego, se explica que para multiplicar un número por un polinomio se obtiene otro polinomio con el mismo grado y coeficientes igual al producto. Para multiplicar monomios se obtiene un monomio con grado mayor, y para multiplicar un monomio por un polinomio o dos polinomios se multiplica cada término y se suman los resultados.
Funciones logarítmicas
Este documento define las funciones logarítmicas, explica cómo resolver y graficar una función logarítmica, y da ejemplos de su aplicación. Las funciones logarítmicas tienen la forma f(x) = loga x, donde a es la base. Para resolver una, se cambian las variables por valores y se usa la propiedad exponencial. Para graficar una, se crea una tabla de valores y se traza el gráfico. Se aplican en ciencias para simplificar ecuaciones y medir solutos, y en informática para medir el rendimiento de algoritmos.
1. NÚMEROS REALES
El documento describe diferentes tipos de números, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica que los números reales son la unión de los números racionales e irracionales y se representan en la recta numérica como puntos correspondientes a cada número.
La Función Lineal
Este documento define y explica las funciones lineales. Indica que una función lineal es una función cuyo dominio y codominio son los números reales y cuya expresión es un polinomio de primer grado. Proporciona ejemplos de funciones lineales y explica sus características clave, incluida la pendiente y cómo esta determina si la función es creciente o decreciente. También muestra cómo representar funciones lineales gráficamente.
Numeros Naturales y Propiedades
Los números naturales son los números que se usan para contar cantidades. Incluyen los números 0, 1, 2, 3, etc. y tienen propiedades como ser infinitos, poder sumar y multiplicar números naturales y obtener un número natural. La resta y división no son operaciones internas en los naturales ya que pueden dar resultados no naturales.
Razones proporciones
Este documento trata sobre las magnitudes, razones y proporciones. Una magnitud es cualquier propiedad que se puede expresar numéricamente. Una razón es la comparación entre dos magnitudes mediante un cociente. Una proporción es una igualdad entre dos razones que cumple la propiedad de que el producto de los medios es igual al producto de los extremos.
Diccionario matematico
Este documento presenta definiciones de varios términos matemáticos, incluyendo conceptos como potencia, exponente, función, dominio, contradominio, conjunto abierto e intervalo abierto. También incluye definiciones de términos como hipotenusa, cateto, amplitud, amortización y análisis matemático. El documento parece ser un diccionario o glosario ilustrado de conceptos matemáticos básicos.
Redaccion de enunciaodos
Este documento contiene ejemplos de diferentes tipos de preguntas, incluyendo verdadero o falso, respuesta abierta, selección múltiple y respuesta corta. También incluye comentarios sobre el nivel de dificultad de cada pregunta y las habilidades matemáticas requeridas.
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Héctor Miranda Ortiz es un profesor de matemáticas en la Escuela República del Perú en Santurce. Tiene una maestría en enseñanza de matemáticas de la Universidad Interamericana. Ha puesto sus clases de matemáticas en línea para que sus estudiantes puedan estudiar por su cuenta y entender mejor las matemáticas, ya que es importante comprender la lógica y la utilidad de las matemáticas en la vida diaria.
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C1 mate reducción de términos semejantes - 4º
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Los números enteros incluyen los números naturales y sus opuestos. Se definen operaciones como la suma, resta, multiplicación y división de números enteros usando las reglas de signos. Estas operaciones siguen propiedades como la conmutativa, asociativa, elemento neutro y distribución que permiten simplificar cálculos con números enteros.
Los numeros racionales
Este documento presenta los conceptos básicos de los números racionales, incluyendo cómo sumar y restar fracciones con el mismo y diferente denominador, las propiedades de la suma y multiplicación de números racionales, cómo dividir fracciones, y cómo elevar fracciones a una potencia. Explica que para sumar o restar fracciones con el mismo denominador se suma o resta sólo los numeradores, mientras que para aquellas con distinto denominador se reducen primero a un común denominador.
Numeros enteros juan pablo pantoja juan pablo mamian EXPLICACION SOBRE ESTE...
El documento trata sobre los números enteros. Explica que los números enteros incluyen tanto los números naturales como sus opuestos negativos y cero. También describe las operaciones básicas con números enteros como la suma, resta, multiplicación y división, así como algunas de sus propiedades fundamentales como la regla de los signos.
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El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
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“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
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Libro Integrado 8vo egb len-mat-ccnn-eess
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
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- 1. 4210011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Propiedades Sr. Héctor Miranda Ortiz MATE 121-1407
- 2. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Propiedad Conmutativa de la Suma – Al sumar dos números enteros, el orden de los sumandos no altera el total. a + b = b + a
- 3. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Propiedad Conmutativa de la Multiplicación – se pueden multiplicar dos números enteros en cualquier orden sin alterar el resultado. a x b = b x a
- 4. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Propiedad Asociativa • Al sumar tres números cualesquiera, el resultado es el mismo, sin importar cuáles dos se sumen primero. • (a + b) + c = a + (b + c) • Estos ejemplos incluyen a la suma y la multiplicación. (1 + 2) + 3 = 1 + (2 +3) (4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6) • La resta y la división no son asociativas
- 5. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Propiedad Distributiva • La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, a (b + c) = a x b + a x c.
- 6. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Elemento Identidad • El 0 es el elemento identidad de la suma, porque todo número sumado a él da el mismo número. Ejemplo: – Para cualquier número a, (a + 0 = a). • El 1 es el elemento identidad de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número. • Para cualquier número a, (a * 1 = a)
- 7. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Inverso aditivo • El inverso aditivo de un número x es el número que, sumado a x siempre da cero. x + (-x) = 0
- 8. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Inverso Multiplicativo • El inverso multiplicativo o recíproco de un número x no nulo, es el número, denotado como 1 ⁄x que multiplicado por x da 1 como resultado. • Ejemplos: 1 32 32 4 8 8 4 1 15 15 3 5 5 3 1) 1 ( ==−•− ==• =• a a
- 9. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Propiedad de Clausura • De la suma – La suma de dos números reales es otro número real (x + y = z) • De la multiplicación – El producto de dos números reales es otro número real (x * y = z)
- 10. 421 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Propiedad de Clausura • De la suma – La suma de dos números reales es otro número real (x + y = z) • De la multiplicación – El producto de dos números reales es otro número real (x * y = z)