La Norma Internacional de Contabilidad 21 Efectos de las variaciones en las t...mijhaelbrayan952
La Norma Internacional de Contabilidad 21 Efectos de las variaciones en las tasas de Cambio de la Moneda Extranjera (NIC 21) está contenida en los párrafos 1 a 49. Todos los párrafos tienen igual valor normativo, si bien la Norma conserva el formato IASC que tenía cuando fue adoptada por el IASB.
El análisis PESTEL es una herramienta estratégica que examina seis factores clave del entorno externo que podrían afectar a una empresa: políticos, económicos, sociales, tecnológicos, ambientales y legales.
Entre las novedades introducidas por el Código Aduanero (Ley 22415 y Normas complementarias), quizás la más importante es el articulado referido a la determinación del Valor Imponible de Exportación; es decir la base sobre la que el exportador calcula el pago de los derechos de exportación.
Anna Lucia Alfaro Dardón, Harvard MPA/ID.
Opportunities, constraints and challenges for the development of the small and medium enterprise (SME) sector in Central America, with an analytical study of the SME sector in Nicaragua. - focused on the current supply and demand gap for credit and financial services.
Anna Lucía Alfaro Dardón
Dr. Ivan Alfaro
7. PROGRAMACIÓN LINEAL
1.- Una Compañía de Auditores se especialista en preparar liquidaciones y auditorías de
pequeñas empresas. Tiene interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden
realizarse mensualmente para maximizar sus ingresos? Se dispone de 600 horas de
trabajo directo y 220 horas para revisión, además aporta un ingreso de $250, una
liquidación de impuestos requiere de 6 horas de trabajo directo y 4 de revisión producen
un ingreso de $90, una auditoría requiere de 30 horas de trabajo directo y 8 de revisión,
aporta con un ingreso de $250. El máximo de liquidaciones posibles es de 50.
TABLA DE DATOS
DESCRIPCIÓN TRABAJO
DIRECTO
REVISIÓN INGRESOS MÁXIMO
LIQUIDACIONES 8 2 90 50
AUDITORÍAS 1 1 250
DISPONIBILIDAD 600 220
FUNCIÓN OBJETIVO.
Max. Z=90x+250y
RESTRICCIONES
(1) 6x+30y≤ 600
(2) 4x+8y≤ 200
(3) x≤50
RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD
(4) x,y0
SISTEMAS ECUACIONES
(1) (2) (3)
6x+30y=600 4x+8y=200 x=50
x y x y
100 0 0 27,5
8. COMPROBACIÓN
P(0,0) P(0,0) P(0,0)
(1) (2) (3)
6(0)+30(0)≤600 4(0)+8(0)≤ 200 0≤50
0≤600 0≤ 200
VERDAD VERDAD VERDAD
GRÁFICO
ARCO CONVEXO
0 20 55 0
Punto x y z
A 0 0 0
B 0 20 1050
C 25 15 6000
D 50 0 4500
10. 2.- Un frutero necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzana. Dos
mayoristas pueden suministrarle para satisfacer sus necesidades pero solo venden la
fruta en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de
naranjas, 1 de plátanos y 2 de manzanas.
El mayorista B envía en cada contenedor 2 cajas de naranja, 1 de plátano y 7 de
manzanas si se sabe que el mayorista A se encuentra a 150 km de distancias y el
mayorista B a 30 km. Determine cuantos contenedores habrá que comparar a cada
mayorista con el objeto de ahorrar tiempo dinero y minimizar la distancia.
TABLA DE DATOS
DESCRIPCIÓN A B DISPONIBILIDAD
NARANJA 8 2 16
PLÁTANOS 1 1 5
MANZANAS 2 7 20
DISTANCIA 150 30
FUNCIÓN OBJETIVO.
Min. Z=150x+30y
RESTRICCIONES
(1) 8x+2y16
(2) x+y5
(3) 2x+7y20
RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD
(4) x,y0
SISTEMAS ECUACIONES
(1) 8x+2y=16 (2) x+y=5 (3) 2x+7y=20
COMPROBACIÓN
P(0,0) P(0,0) P(0,0)
(1) 8(0)+2(0)16 (2) 0+05 (3) 2(0)+7(0)20
016 05 020
FALSO FALSO FALSO
x y
0 8
2 0
x y
0 5
5 0
x y
0 2,9
10 0
11. GRÁFICO
ARCO CONVEXO
B. C.
(2) -2A-2B= -10
(3) 2A+7B= 20
B=2
A=3
SOLUCIÓN ÓPTIMA
Z= 1050
VALORES ÓPTIMOS
x= 3 y=2
RESTRICCIONES ACTIVAS: 2,3
RESTRICCIONES INACTIVAS: 1
Punto x y z
A 10 0 1500
B 3 2 1050
C 1 4 1350
D 0 8 2400
(1) -8A-8B= -40
(2) 8A+2B= 10
B=4
A=1
12. 3.- MAXIMIZAR
FUNCIÓN OBJETIVO
𝑍 =
5
2
𝑥 + 𝑦
SUJETO A
(1) 3𝑥 + 5𝑦 ≤ 15
(2) 5𝑥 + 2𝑦 ≤ 10
CONDICIONES TÉCNICAS
𝑥 ≥ 0 O 𝑗 = 1; 2
GRÁFICO
(1) (2)
3x+5y=15 5x+2y=10
x y
0 3
5 0
0 ≤ 15
x y
0 5
2 0
0 ≤ 10
13. ARCO CONVEXO
C.
RESPUESTA
Este problema tiene múltiples soluciones.
SOLUCIÓN ÓPTIMA
Z1= 5 Z2=5
VALORES ÓPTIMOS
x1= 20/19 y1=45/19; x2=2 y2=0
RESTRICCIONES ACTIVAS: 1,2
NO HAY RESTRICCIONES INACTIVAS
Punto X Y Z
A 0 0 0
B 0 3 3
C
20
19
45
19
5
D 2 0 5
−15𝑥 − 25𝑦 = −75
15𝑥 + 6𝑦 = 30
𝑦 =
𝟒𝟓
𝟏𝟗
3𝑥 + 5 (
45
19
) = 15
𝑥 =
𝟐𝟎
𝟏𝟗
15. ARCO CONVEXO
PUNTOS x y z
A 2 4 16
B 1/2 4 13
C 0 5 15
B.
SOLUCIÓN ÓPTIMA
Z= 16
VALORES ÓPTIMOS
x= 2 y=4
RESTRICCIONES ACTIVAS: 1,2
RESTRICCIONES INACTIVAS: 3
(3) -2x-y= -5
(2) y= 4
x=1/2
y=4
16. 5.- MAXIMIZAR
FUNCIÓN OBJETIVO
Z= 2x+3y
RESTRICCIONES
(1) x≤2
(2) y≤3
(3) 2x+y≥18
RESTICCIONES DE NO NEGATIVIDAD
(4) x+y≥0
SISTEMAS DE ECUACIONES
COMPROBACIÓN
P(0,0) P(0,0) P(0,0)
(1) (2) (3)
x≤2 y≤3 2x+y≥18
0≤2 0≤3 018
VERDAD VERDAD FALSO
GRÁFICO
RESPUESTA: El problema no tiene solución
x y
0 18
9 0
(1) (2) (3)
x=2 y=3 2x+y=18
17. 6.- Una compañía produce automóviles y camiones, cada vehículo tiene que pasar por
un taller de pintura y un taller de montaje de carrocería si el taller de pintura pinta
solamente camiones, se podría pintar 40 camiones al día y si pinta solo automóviles se
podrían pintar 60 automóviles si el taller de carrocerías ensamblara solo camiones
podría ensamblar 50 camiones al día y si ensamblaría solo automóviles podrían
ensamblar 50 automóviles al día cada camión aporta $300 a la utilidad y cada
automóvil $200. Maximice la utilidad.
Pintura PENDIENTE
P1(0,40) 𝑚 =
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
P2(60,0) 𝑚 =
40−0
0−60
𝒎 = −
𝟐
𝟑
Ensamblaje PENDIENTE ECUACIÓN DE LA RECTA
P(0,50) 𝑚 =
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
y-y1=m(x-x1)
P(50,0) 𝑚 =
50−0
0−50
y-50=-1 (x)
𝒎 = −𝟏 x+y=50
FUNCIÓN OBEJTIVO
Z= 200x+ 300y
RESTRICCIONES
(1) 2x+3y ≤ 120
(2) x+y ≤ 50
RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD
(3) x,y0
ECUACIÓN DE LA RECTA
y-y1=m(x-x1)
y-40=-2/3 (x)
3y-120=-2x
2x+3y=120
18. SISTEMAS DE ECUACIONES
COMPROBACIÓN
P(0,0) P(0,0)
(1) (2)
2(0)+3(0)≤120 (0)+(0)≤ 50
0≤120 0≤ 50
VERDAD VERDAD
GRÁFICO
(1) (2)
2x+3y=120 x+y=50
x y x y
60 0 0 50
0 40 50 0
19. ARCO CONVEXO
C.
RESPUESTA
El problema tiene múltiples soluciones.
SOLUCIÓN ÓPTIMA
Z1= 12000 Z2=12000
VALORES ÓPTIMOS
x1= 0 y1=40; x2=30 y2=20
RESTRICCIONES ACTIVAS: 1,2
NO HAY RESTRICCIONES INACTIVAS
Punto x y z
A 0 0 0
B 0 40 12000
C 30 20 12000
D 50 0 10000
(1) -2x-3y= -120
(2) 2x+2y= 100
y=20
x=30
20. 7.- En una pastelería se hace 2 tipos de torta. Vienesa y Real. Cada torta Vienesa
necesita ¼ de relleno por cada Kg de bizcocho y produce un beneficio de $250. Una
torta Real necesita ½ kg de relleno por cada kg de Bizcocho y produce $400 de
beneficio en la pastelería e pueden hacer diariamente hasta 150kg de bizcocho y 50kg
de relleno. Por problemas de la maquina o se pueden hacer más de 125 tortas de cada
tipo. Determine cuantas tortas de cada tipo deben venderse al día para maximizar el
beneficio.
FUNCIÓN OBJETIVO
MAX. Z= 250x + 400y
RESTRICCIONES
(1) x +y ≤ 150
(2) 0,250x + 0,500y ≤ 50
(3) X ≤ 125
(4) y ≤ 125
RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD
(5) x, y ≥ 0
SISTEMAS ECUACIONES
COMPROBACIÓN
P(0,0) P(0,0) P(0,0)
(1) (2) (3)
(0)+(0)≤150 0,250(0)+0,500(0)≤ 50 0≤125 VERDAD
0≤150 0≤ 50 (4)
VERDAD VERDAD 0≤125 VERDAD
(1) (2) (3) (4)
x+y=150 0,250x+0,500y=50 x=125 y=125
X y x Y
150 0 0 100
0 150 200 0
21. GRÁFICO
ARCO CONVEXO
C.
SOLUCIÓN ÓPTIMA
Z= 131200
VALORES ÓPTIMOS
x= 125 y=25
RESTRICCIONES ACTIVAS: 2,3 RESTRICCIONES INACTIVAS: 1
Punto x Y Z
A 0 0 0
B 0 100 40000
C 50 100 32500
D 125 25 131200
E 125 0 31250
(1) -0,250 x -0,250y ≤ -37,5
(2) 0,250x + 0,500y ≤ 50
y=50
x=100
22. 8.- Una joyería elaboro 2 modelos de joyas el primer modelo es 5, 5,20 y el segundo
modelo es 5, 10,5, los números que se indican representan en porcentaje oro, plata,
cobre la joyería dispone de 10kg de oro, 180 de plata y 200 kg de cobre por cada tipo de
modelo 5, 5, 10 se obtiene una utilidad de $18,50 y por el otro modelo una utilidad de
$20,00 maximice la utilidad establezca restricciones activas e inactivas y verifica si hay
holgura o excedente.
FUNCIÓN OBJETIVO
Max Z= 8,50x + 20Y
SUJETO A
(1) 0,05X + 0,05y ≤ 110
(2) 0,05x + 0,10y ≤ 180
(3) 0,10x + 0,05y ≤ 200
RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD
(4) x, y ≥ 0
SISTEMAS DE ECUACIONES
COMPROBACIÓN
P(0,0) P(0,0) P(0,0)
(1) (2) (3)
0,05(0)+0,05(0)≤110 0,05(0)+0,10(0)≤ 180 0,10(0)+0,05(0)≤200
0≤110 0≤ 180 0≤200
VERDAD VERDAD VERDAD
(1) (2) (3)
0,05X + 0,05y = 110 0,05x + 0,10y =180 0,10x + 0,05y = 200
x y x y x y
2200 0 0 1800 0 4000
0 2200 3600 0 2000 0
23. GRÁFICO
C D
(1) 0,05x + 0,05y = 110 (-1) (1) 0,05x + 0,05y = 110 (-1)
(2) 0,05x + 0,10y= 180 (2) 0,10x + 0,05y= 200
- 0,05x - 0,05y = -110 0,05x - 0,05y = -110
0,05x+ 0,10y = 180 0,10x+ 0,05y = 200
0,05 y= 70 0,05 X = 90
Y= 1400 y= 1800
0,05x + 0,10 y = 180 0,10x + 0,05 y = 200
x= 800 x= 400
Z= 18,50(800) + 20(1400) Z= 18,50(1800) + 20(400)
Z= 42800 Z= 41300
Arco Convexo Solución Óptima
X Y Z Z= 42800
C 800 1400 42800 Valores Óptimos
D 1800 400 41300 x= 800
Y= 1400
Cálculode la Holgura para el oro
0,05x + 0,05y ≤ 110
0,05(800) + 0,05(1400) + h1 ≤ 110
h1 ≤ 0 Disponibilid. Ocupados Holgura
Oro 110 110 0