El documento presenta información sobre el álgebra. Explica que el álgebra estudia las estructuras, relaciones y cantidades. Describe los componentes de un término algebraico como el signo, coeficiente y expresión algebraica. También presenta ejemplos de sumas, restas, leyes de exponentes y la ley distributiva aplicadas a polinomios y expresiones algebraicas.

1. INBA CONACULTA <br />CEDART David Alfaro Siqueiros<br />ALGEBRA<br />Paola Elizabeth Robles Sánchez<br />1-A<br />Algebra<br />El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.<br />Término Algebraico<br />Un término algebraico consta de las siguientes partes:<br />Signo. Puede ser positivo (+), o negativo (-).<br />Coeficiente. En el producto de dos o más factores, cualquiera de ellos puede llamarse coeficiente de los otros factores<br />Expresión algebraica.<br />Una expresión algebraica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones. <br />Exponentes<br />Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones.<br />Son ciertas partes que componen una expresión algebraica que en los polinomios se identifican muy fácilmente, pero no así en otras expresiones. <br />Ley de signos de la multiplicación<br />+ × + = +<br />- × - = +<br />+ × - = -<br />- × + = -<br />Ejemplos:<br />4 x 4 = 16<br />-4 x -4 = 16<br />4 x -4 = -16<br />-4 x 4 = -16<br />Suma<br />1.5a2-2a3+a+4a+3a2+5a3-2a+7+3a-2a3+5= -a3+8a2+6a+12 <br />Polinomio cubico<br />2.34x2-43x+2+16x-52x2+78= -74x2-76x+238<br />Trinomio cuadrático<br />3.4y-5z+34z-y+2+3y-2z-1=-6y-3z-4<br />Polinomio lineal<br />4.12m2+35m-47+38m-54+53m-310m2 = -15 m2+3415 m-47 <br />Trinomio cuadrático<br />5. 2pq-3p2q+4pq2+pq-5pq2-7p2q+4pq2+3pq-p2q=11p2q-3pq2+6pq <br /> <br />Resta<br />1.5m+4n-7-4m-3n+5-6m+4n-3=15m-5n-8<br />Trinomio lineal<br />2.4m4+3m3+6m2+5m-4-6m3+8m2-3m+1=4m4+3m3+14m2+8m+5<br />Polinomio de 4to grado<br />3.6x5+3x2-7x+2-10x5+6x3-5x3-5x2+2x+4=-4x5+8x2-6x3-5x-2<br />Polinomio de 5to grado<br />4.-xy4-y3+xy2+-2xy4+5y-2—6y3+xy2+5=-xy4-y3-5y-3<br />Polinomio 4to grado<br />5.16x+38y-5-83y-54+32x+29= 2012x-5527y+12736<br />6. Diseñar otra resta con fracciones (mínimo trinomio)<br />24a2-56a+15--38a+45a2-26=-310a2-1124a+815<br />Trinomio cuadrático<br />Ley distributiva<br />Quiere decir que la respuesta es la misma <br />a) cuando sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo <br />b) haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados.<br />Ejemplo:<br />a) (4 + 8) × 5 = 12 × 5 = 60<br />b) 4×5 + 8×5 = 20 + 40 = 60<br />Ley de exponentes<br />Para multiplicar potencias de la misma base se escribe la misma base y se le pone por exponente la suma de los exponentes de los factores.<br />Multiplicación <br />1.2x2-x-32x2-5x-2=4x4-12x3-15x2+17x+6<br />Polinomio cubico<br />2.3x-14x2-2x-1=12x3-10x2-x+1<br />Polinomio cubico<br />3.43a2-54a-1225a+32=815a3+7530a2-3340-34<br />Polinomio cubico <br />4.9xy-4x2y2xy2+6x2y2=18x2y3+54x3y3-24x4y3<br />6.25z2-13z+4937z2-72z-3=635z4-5435z3-14630z2-59z-129<br />Polinomio 4to grado<br />7.3y-52y+4=6y2+2y+20<br />Trinomio cuadrático<br />8.3x2-x+75x+2=15x3+x2+33x+14<br />Trinomio cubico<br />9.4ab+3b6a2b-2ab2=24a3b2-8a2b3+18a2b2-6ab3<br />Polinomio 5to grado<br />10. Un terreno rectangular mide 2x – 4 metros de largo y 5x + 3 metros de ancho ¿Cuál es el modelo matemático que expresa su área<br />2x-45x+3= 10x2+6x-20x-10<br />11. En una tienda se compran 3 diferentes artículos A, B Y C. A cuesta 3x por unidad y se compran 5 unidades, B cuesta 4x + 2 por unidad y se compraron 3 unidades y C cuesta ¾ x por unidad y se compraron 7 unidades ¿Cuál es el modelo matemático del costo total de la compra)<br />3x+4x+2+34x(5+3+7)<br />