El documento proporciona información biográfica sobre el artista holandés M.C. Escher, conocido por sus grabados y litografías que exploran conceptos matemáticos y ópticos. Escher nació en 1898 en Holanda y estudió arquitectura, viajó por Europa y murió en 1972. Su arte se centra en temas matemáticos como la división regular del plano, figuras imposibles y temas topológicos.

1. M. C.
ESCHER.
Compilación: LDG. Eduardo Zambrano Cerezo

2. Maurits Cornelis Escher nació en Holanda en 1898 y
en su juventud estudió en la Escuela de
Arquitectura y Diseño Ornamental de la ciudad de
Haarlem. A lo largo de su vida viajó por toda
Europa, residió en Italia, Suiza y Bélgica. Murió en
su país natal en 1972, momento en el que el
reconocimiento de su obra comenzaba a adquirir
carácter global. Hoy en día su obra es
mundialmente conocida y aparece en multitud de
lugares, desde camisetas, a portadas de libros
científicos. Gran cantidad de gente conoce los
grabados y litografías de Escher, aunque muchos
menos podrían señalar quién es su autor.

3. El arte de Escher entra de lleno en el concepto de
'arte matemático': un artista figurativo que sepa
algo de matemáticas puede hacer una
composición sobre un tema matemático de la
misma manera que los artistas del Renacimiento
hicieron con los temas religiosos o los artistas rusos
con los temas políticos. Escher ha escrito: 'Con
frecuencia me siento más próximo a los
matemáticos que a mis colegas los artistas'. A
pesar de ello, Escher no poseía unos estudios
matemáticos extensos ni completos. Prefería decir:
'Todos mis trabajos son juegos. Juegos serios'. Sus
obras cuelgan en los despachos de matemáticos y
científicos de todo el mundo.

4. En muchos de sus trabajos podemos encontrar
aspectos surrealistas, extraños, pero sus cuadros no
son fantasias oníricas como las de Dalí o Magritte,
son más bien observaciones filosóficas y racionales
sobre el misterio, el absurdo y el terror de nuestro
mundo.Sin duda la parte fundamental de la obra
de Escher la constituye la división reguloar del
plano. Era su principal obsesión y forma parte, de
una manera o de otra, de la mayoría de sus obras.
Desglosando el plano en figuras de pájaros, peces,
reptíles y figuras humanas, como en un puzzle,
Escher ha logrado incorporar muchas de sus
divisiones del plano en composiciones
memorables.

5. Otra de las categorías de las figuras de Escher, y
sin duda aquella que sorprende más al que
conoce su obra por primera vez, la constituyen
aqeullas obras en las que juega con las leyes de la
perspectiva para obtener lo que se ha
denominado como figuras imposibles, imágenes
que desafían la realidad tal como la conocemos y
que la mente se niega a aceptar por mucho que
se les contemple.
Un tema más, presente en muchas de sus obras, es
la relación entre lo plano y lo espacial. Cuando
dibujamos, lo hacemos sobre un medio plano
bidimensional como lo es el papel.

6. En cambio lo utilizamos para representar imágenes
que son especiales, tridimensionales, Escher utiliza
esta dualidad para crear algunas imágenes
paradójicas absolutamente desconcertantes.
Entre algunas de las otras de las obseciones de
Escher, podemos citar los polígonos regulares, lo
infinito, los temas topológicos y las superficies
reflectantes, temas, todos ellos, que podemos
encontrar en gran parte de sus obras.
Fuente: http://nucleogestion.8m.com/VIDAY.HTM

7. SU OBRA

8. Tres mundos, 1955,
litografía.
Una imagen sencilla que
muestra tres mundos
enlazados en la superficie
reflectante de un lago. Los
árboles se elevan por encima
del plano del dibujo en cual
sólo podemos apreciar su
reflejo en el agua. Las hojas
caídas ocultan parcialmente
tanto el reflejo del mundo
terrestre –el bosque– como el
mundo acuático donde un
pez hace patente la claridad
y tranquilidad de las aguas.

9. Subiendo y bajando, 1960,
litografía.
Junto con el siguiente, uno de
los trabajos más conocidos de
ESCHER cuyo fundamento es
una figura imposible original
de L. S. PENROSE y R. PENROSE
titulada Objetos imposibles: un
tipo especial de ilusión óptica
que apareció en el British
Journal of Psichology, febrero,
1958 (vol. 49). Los monjes de
una enigmática orden repiten
el ritual de marchar de forma
perpetua por una escalera
alrededor del claustro del
monasterio. En palabras de
ESCHER: Ambas direcciones,
aunque tienen su significado,
son igualmente inútiles. Dos
individuos refractarios se
niegan a participar. Se creen
más listos que el resto, pero
tarde o temprano admitirán
que su inconformismo es una
equivocación.

10. Cascada, 1961, litografía.
También en otra de las obras
más afamadas del autor
encontramos como sustrato el
tema de una figura imposible;
en esta ocasión el tribar.
PENROSE la define como una
figura triangular en tres
dimensiones imposible porque
su existencia está basada en
uniones de sus lados formadas
por elementos corrientes pero
incorrectos. Aunque cada uno
de los ángulos que forman este
triangle parece correcto, los
tres son rectos y suman 270º.
ESCHER marca el absurdo de la
imagen mediante una corriente
de agua que sube hasta una
cascada desde la cual cae en
un perpetuum mobile.

11. Cielo e infierno, 1960, grabado en
madera.
En este grabado circular, los ángeles
y los diablos encajan unos entre los
otros. Las figuras, todas semejantes,
disminuyen de tamaño según nos
alejamos del centro y se desvanecen
en una fuga hacia el exterior. Este
mosaico está basado en un modelo
no euclídeo sino hiperbólico ideado
por HENRI POINCARÉ que se
encuentra en el libro de H. S. M.
COXETER Introduction to Geometry,
Wiley, 1961, p. 282-290.
Mientras dibujo, en ocasiones me
siento como si fuera un médium
espiritista, controlado por las criaturas
que estoy conjurando. Es como si ellas
decidieran el aspecto que prefieren...
La frontera entre dos figuras
adyacentes tiene una función doble
y es complicada. A cada cual de sus
límites, aparecen simultáneamente
seres pero el ojo y la mente no se
pueden ocupar de ambas formas a
la vez y, por lo tanto, han de pasar
rápida y continuamente de una a
otra. M. C. ESCHER.

12. Belvedere, 1958, litografía.
El cubo dibujado en el plano
que yace en el suelo, tiene
marcadas las intersecciones de
las aristas que se cruzan. Sin
embargo, el modelo que
sostiene el muchacho en sus
manos está cruzado de una
manera imposible en el espacio
tridimensional. El palacio está
construido de forma imposible
también: el joven que sube por
la escalera está fuera del
edificio mientras que la base de
la escalera está dentro.
Notamos también las
ubicaciones del señor y de la
señora que que se asoman por
los balcones. Quizá, el hombre
preso haya perdido la razón
mientras intentaba comprender
la arquitectura del edificio.

13. Cielo y agua 1, 1938,
grabado en madera.
Utilizando diversos grados
de blanco y negro, M. C.
ESCHER elige peces y
aves para dividir una
superficie plana. Ambas
formas se entrelazan y
presentan un motivo
doble: son peces y aves,
pero llegan también a ser
el cielo y el mar unos
respecto a los otros en el
límite entre nadar y volar.
Queda sugerida la
evolución de las especies
como una forma de
desarrollo y
transformación. Sólo hay
coexistencia en el "eje de
simetría" horizontal.

14. Día y noche, 1938, grabado en madera.
En Día y noche, las escenas de la derecha y de la izquierda además de ser simétricas, también
son casi los respectivos negativos fotográficos. Según se desplaza la mirada del centro hacia
arriba, los campos rectangulares se convierten en un mosaico de aves donde las negras vuelan
hacia la luz del día y las blancas hacia la oscuridad de la noche.

15. Profundidad, 1955, xilografía en
tres tintas.
La división regular del plano induce
la percepción de tres dimensiones
en esta imagen. ESCHER repite el
motivo del tiburón que aparenta
más ser una máquina voladora
que un animal animado. Así, se
crea una ilusión de volumen
extraordinaria en un dibujo plano
donde los motivos se solapan y
disminuyen de tamaño según se
alejan del punto de vista del
observador.

16. Manos dibujando, 1948,
litografía.
En esta litografía, ESCHER nos
proporciona la esencia
tridimensional del concepto
visual. En un bucle sin fin, nos
muestra una mano dibujando
otra mano la cual también
está dibujando la primera
mano. El autor argumenta
que estamos adiestrados
para reconocer unos
elementos respecto a otros.
Otro detalle que hace que
aumente nuestra perplejidad
al contemplar esta obra está
en que la hoja de papel tiene
dos dimensiones mientras que
la mano y el lápiz tienen tres.
En esta representación, los
límites no están definidos y el
observador está obligado a
elegir dónde empieza y
termina la superficie plana y
el volumen tridimensional.
También es interesante notar
que la mano izquierda dibuja
una mano derecha y
viceversa.

17. Espejo mágico, 1946, litografía.
El espejo es el motivo perfecto a través del cual ESCHER nos muestra un nuevo mundo
imaginario. Una extraña bestia nace en el vidrio del espejo, evoluciona por un plano
y, eventualmente, se transforma en una forma plana. El autor disfruta creando
imágenes que sólo viven en el mundo de la imaginación pero que aparecen como si
estuvieran vivas. La criatura gatea alrededor del espejo, pero sólo existe como su
propio reflejo.

18. Ciclo, 1946, litografía.
La transformación que observamos en
esta imagen, evoluciona a través de
muchos estadios intermedios de
complejidad cada vez mayor. El
diseño parte desde las simples formas
de unos rombos de color negro, gris o
blanco, con los que los objetos toman
volumen de igual manera que las
figuras cómicas que huyen de la casa
presas de pánico. También en esta
litografía encontramos la evolución
desde las dos dimensiones del
mosaico a las tres dimensiones de los
edificios.

19. Relatividad, 1953,
litografía.
La característica
fundamental de esta obra
es la ambigüedad: la sala
entera puede voltearse
alrededor del centro y
puede albergar hasta tres
líneas de horizonte. Las
figuras deambulan: unos
suben y otros bajan cada
cual siguiendo su horizonte
sin sufrir el efecto de la
fuerza de gravedad. El
surrealismo de la imagen
se puede descomponer
en elementos realistas
cada uno dentro de su
marco espacial.

20. Reptiles, 1943, litografía.
Un pequeño monstruo
aparece reptando desde el
embaldosado hexagonal
para empezar un breve ciclo
de vida tridimensional que
llega a la cumbre sobre un
dodecaedro. Después, el
reptil vuelve al plano
bidimensional donde
desaparece. Con una de sus
patas de constitución plástica
fuera del cuaderno, lucha
consigo mismo para liberarse
y lanzarse hacia la vida. Sube
hacia arriba sobre el lomo de
un libro de Zoología, avanza
costosamente por una
superficie inclinada y
resbaladiza hasta alcanzar su
cumbre. Entonces, después
de un jadeo rápido, cansado
pero satisfecho, baja por
encima de un cenicero. M. C.
ESCHER.

21. Otro mundo, 1946, xilografía
en tres tintas.
En esta imagen se concentran
múltiples perspectivas. En el
centro observamos un pájaro
retratado que sigue las normas
renacentistas de la perspectiva:
Situado en la línea del horizonte
y con el cenit y el nadir en la
línea vertical; la sensación de
profundidad se consigue
mediante la representación de
líneas paralelas concurrentes
en un punto de fuga. Sin
embargo, ESCHER utiliza un
mismo punto con el que se
apoya en tres direcciones
diferentes; se refuerza el efecto
mostrando por las ventanas
fondos diferentes : el suelo, el
horizonte y el cielo.

22. Serpientes, 1969,
xilografía en tres tintas.
Este es el último trabajo
de ESCHER concluido
cuando ya estaba
enfermo. Se trata de algo
nuevo: los anillos crecen
desde el centro,
alcanzan el diámetro
máximo y después
empiezan a disminuir
según se acercan al
perímetro. Una red de
anillas con anillos
pequeños por el extremo
y por el centro, y en la
zona intermedia con
anillos grandes por los
que se asoman unas
serpientes que se
enroscan. M. C. ESCHER.

23. Mano con esfera
reflectante, (detalle del
autorretrato en un espejo
esférico), 1935, litografía.
Mi cabeza, o de forma más
exacta, el punto entre mis
ojos permanece en el
centro absoluto. Todas las
direcciones pasan por este
centro. El ego es el núcleo
inalterable de este mundo.
M. C. ESCHER.

24. San Pedro, Roma, 1935, grabado en madera.
En este grabado, ESCHER experimentó el nadir directamente. No es una
construcción, al contrario, se trata de una realidad percibida por sus ojos. Pasó
muchas horas en la galería más alta de la cúpula dibujando aquello que veía.

25. Ondulaciones, 1950, grabado en linóleo.
Un árbol sin hojas se refleja en la superficie del agua que se percibe por las ondas
provocadas por la caída de unas gotas de lluvia. Contemplamos simultáneamente
la superficie del agua y la imagen reflejada. Estamos de acuerdo con las palabras
del autor: Cuando vi este dibujo en casa de mi hijo lo encontré muy bonito.

26. Lazo de unión, 1956, litografía.
Dos espirales se unen para formar a la izquierda una cabeza de mujer y a la
derecha una de un hombre en una banda sin fin que las enlaza por la frente.
Como en muchos grabados de ESCHER, se representa la unidad de una
realidad dual. La ilusión de volumen está reforzada por unas esferas que flotan
delante, detrás y dentro de ambas caras.

27. Cinta de Möbius II, 1963,
xilografía en tres tintas.
Una cinta cerrada en forma de
anillo tiene de manera habitual dos
caras: una dentro y otra fuera. Sin
embargo, esta construcción
llamada cinta de MÖBIUS –que es
una tira de papel que giramos 90º
antes de pegarla para formar un
anillo– sólo tiene una cara. Este
hecho es confirmado por una fila de
hormigas que recorren toda la cinta:
tanto por "dentro" como por "fuera".

28. Gota de rocío, 1948, mezzotinta.
La hoja de esta planta oleaginosa tenía en realidad una longitud cercana a dos
centímetros. Sobre ella, vemos una gota de rocío en la que se refleja una ventana. La
gota también hace de lente y nos permite ver, aumentando su tamaño, los vasos de la
hoja. Unas partículas de aire blancas, curiosamente onduladas, están presas entre la
hoja y la gota.

29. Arriba y abajo, 1947, litografía.
En esta imagen se ha reproducido
dos veces la misma escena desde
distintos puntos de vista. La mitad
superior muestra la perspectiva de
un espectador que está a la altura
del tercer piso. Sin embargo, la
mitad inferior muestra una escena
en que el espectador contempla
desde la planta baja. Si desde este
punto de vista se dirige la mirada
hacia arriba, se verá cómo el piso
embaldosado del suelo se repite en
el centro del techo. Este techo,
paradójicamente, obviamente es el
suelo de la escena superior. En el
punto más alto, volvemos a ver la
superficie embaldosada, ahora
únicamente como techo.

30. Balcón, 1945, litografía.
ESCHER viajó muchas
veces a la isla de Malta
durante su vida y
constantemente fue
inspirado por la vista del
puerto de la ciudad como
la veía desde el barco que
arribaba al puerto. En esta
litografía explota un
edificio en el que se centra
la mirada para reflejarlo
con detalle. El edificio
central está inflado y el
resto contraídos. Algunos
críticos han insistido en la
planta que se atisba en el
balcón: un alucinógeno
que permite deformar la
realidad y percibirla como
imagina el autor.

31. GEOMETRALES

32. Regular Division of the Plane With Birds
(woodcut, 1949)

33. Cycles
Reptiles (lithograph, 1938)
(lithograph, 1943)

34. Development 1
(woodcut, 1937)

35. Four Regular Solids
(woodcut in black, yellow, and red, 1961)

36. Order and Chaos
(lithograph, 1950)

37. Stars
(wood engraving,
1948)

38. Three Intersecting
Planes
(woodcut, 1954)

39. Circle Limit III
(woodcut, 1958)

40. Snakes
(woodcut, 1969)

41. Möbius Strip II
(woodcut, 1963)

42. Print Gallery
(lithograph, 1956)

44. Cube with Ribbons
(lithograph, 1957)

46. Waterfall
(Torre de Agua)
(lithograph, 1961)

47. Fish and Scales
(Peces y Escalas)
(woodcut, 1959)

48. Three Spheres II
(Tres Esferas II)
(Lithograph, 1946)
(Litografía 1946)