Este documento presenta información sobre el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM). Explica cómo calcular el MCD y el MCM entre dos números a través de ejemplos. También incluye actividades para que los estudiantes practiquen el cálculo del MCD y MCM y reconozcan números primos relativos.

1. Lic Génesis
Castillo
Máximo Común Divisor
Mínimo Común Múltiplo
y

2. ¿Qué es un
múltiplo
Recordemos
01
03
¿Cómo se encuentran los
múltiplos de un número?
¿Cuáles son los múltiplos de 2 menores a 10?
02

3. Observa el organizador gráfico sobre
el mínimo común múltiplo.

4. Completa la trivia matemática con información del
organizador grafico.

5. mcm
https://www.youtube.com/watch?v=-SCa4B7VoAs

6. Descubramos cómo se halla el mínimo
común múltiplo entre 6 y 8.
Encuentra los primeros diez múltiplos
de cada número.
•M6 = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,
54…}
•M8 = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64,
72…}
Encuentra los múltiplos comunes de 6 y
8.
{0, 24, 48}
Finalmente, el menor de estos múltiplos
comunes diferente de 0 es 24.

7. Actividades
de aplicación
Practicamos lo aprendido

9. Si la edad de Natalia, la prima de Javier, es el mínimo común múltiplo
entre la edad de Juan y la de Sofía, ¿cuántos años tiene Natalia?

11. Ahora aprenderemos sobre
02

12. m.c.d
https://www.youtube.com/watch?v=nyf0TC0vjW8

13. Ejemplo
Diego quiere repartir 56
libros y 70 cuadernos en
igual cantidad de cajas de
libros y de cuadernos.
¿Cuántas cajas podrá
obtener como máximo de
cada uno?

14. Ejemplo
56 libros
1 caja con 56 libros
2 cajas con 28 libros
4 cajas con 14 libros
7 cajas con 8 libros
8 cajas con 7 libros
14 cajas con 4 libros
28 cajas con 2 libros
56 cajas con 1 libro
70 cuadernos
1 caja con 70 cuadernos
2 cajas con 35 cuadernos
5 cajas con 14 cuadernos
7 cajas con 10 cuadernos
10 cajas con 7 cuadernos
14 cajas con 5 cuadernos
35 cajas con 2 cuadernos
70 cajas con 1 cuaderno
Al hacer la lista de todas las posibilidades de organización de los libros se tiene:

15. Ejemplo
Luego, se calcula el mcd entre 56 y 70 para determinar la cantidad
máxima de cajas.
Entonces, los divisores de 56 y 70 son:
D56 = {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56} D70 = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}
Los divisores que son comunes a los dos números se encuentran marcados
con otro color y son:
{1, 2, 7, 14}

16. Ejemplo
Como 14 es el mayor de los divisores comunes:
mcd (56, 70) = 14
Finalmente, Diego podrá obtener 14 cajas de libros y 14
cajas de cuadernos como máximo.
https://view.genial.ly/6052534a2d49ac0d95d92abb

17. Trabajo individual
m
•
c
•
d
•
Con la información del video, explica en los post-it: ¿qué significan las iniciales m.
c. d.?

18. Pausa activa

19. Practiquemos en clase
sobre lo aprendido

20. Escribe el conjunto de divisores de cada
número.Luego,halla el máximo común divisor
D6 =
mcd ( 6,9) = ____________________
D9 =

21. Escribe el conjunto de divisores de cada
número.Luego,halla el máximo común divisor
D20 =
mcd ( 20,25) = ____________________
D25 =

22. Escribe el conjunto de divisores de cada
número.Luego,halla el máximo común divisor
D18 =
mcd ( 18,30) = ____________________
D30 =

23. Escribe el conjunto de divisores de cada
número.Luego,halla el máximo común divisor
D8 =
mcd (8,12) = ____________________
D12 =

24. Une cada grupo de números con su máximo
común divisor

25. Lee la siguiente información.
Los números cuyo máximo común divisor es 1 se denominan primos
relativos. Por ejemplo, 21 y 10 son primos relativos porque mcd (21 y 10) = 1.
Colorea las parejas de números que son primos relativos.

26. ¿Diferencia entre mínimo
común múltiplo (mcm) y
máximo común divisor
(mcd).
En tú cuaderno escribe
01