1) El documento explica cómo calcular el mínimo común múltiplo (MCM) y el máximo común divisor (MCD) de dos números. 2) Da ejemplos de cómo Teresa y Valentín encontrarán la próxima fecha en que coincidirán observando las estrellas y cómo Joana puede agrupar sus canicas. 3) Explica criterios para determinar si un número es divisible por otros y la diferencia entre números primos y compuestos, ilustrando con ejemplos de Raúl y Emma agrupando lápices.

1. ALEJANDRA LÓPEZ GARCÍA
6º CURSO
MÚLTIPLOS Y DIVISORES

2. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Teresa observa las estrellas con su
telescopio cada 2 días, y Valentín, cada 3.
Si hoy han coincidido, ¿cuándo volverán
a encontrarse?
1º Calculamos los múltiplos de 2 y de 3.
2º Buscamos los múltiplos comunes:
-Teresa múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…
-Valentín múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,
30…
3º Elegimos el menor múltiplo común distinto de cero: POR
EJEMPLO 6. El número 6 es el mínimo común múltiplo de 2
y 3. Se escribe: m.c.m. (2, 3) = 6
SOLUCIÓN :Volverán a encontrarse dentro de 6 días.

3. MÁXIMO COMÚN DIVISOR
1º Hallamos los divisores de 8 y 12, para saber cómo se puede
agrupar las canicas de cada color:
-canicas verdes flecha derecha divisores de 8: 1, 2, 4, 8
-canicas rojas flecha derecha divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2º Buscamos los múltiplos comunes: de 8 y 12:
-divisores de 8: 1, 2, 4, 8
-divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
3º Elegimos el mayor divisor común a los dos números: 4. El
número 4 es el máximo común divisor de 12 y 8. Se escribe
m.c.d. (12, 8) = 4
SOLUCIÓN: 4 canicas de cada color en cada paquete, podrá
guardar.
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor
de los divisores comunes de esos números.
Joana tiene 8 canicas verdes y 12
canicas rojas. Quiere guardarlas en
grupos con el mismo número de
canicas de cada color, lo más grandes
posibles, sin que sobre ninguna.
¿Cuántas canicas puede guardar en
cada paquete?

4. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD
EJEMPLO
Un número es divisible entre 2 si termina en 0 o en
cifra par.
96 es divisible entre 2, porque 6 es par.
Un número es divisible entre 3 si la suma de sus
cifras es múltiplo de 3.
114 es divisible entre 3, porque1 + 1 + 4 = 6 y 6 es
múltiplo de 3.
Un número es divisible entre 4 si sus dos últimas
cifras son múltiplos de 4 o acaba en 00.
512 es divisible entre 4, porque 12 es múltiplo de 4.
Un número es divisible entre 5 si termina en 0 o en
5.
385 es divisible entre 5, porque termina en 5.
Un número es divisible entre 9 si la suma de sus
cifras es múltiplo de 9.
162 es divisible entre 9, porque1 + 6 + 2 = 9 y 9 es
múltiplo de 9.
Un número es divisible entre 10 si termina en 0.
250 es divisible entre 10 porque acaba en 0.

5. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
Para averiguarlo lo que tenemos que hacer es calcular
los divisores de 23 y de 21:
-El número 23 es divisible entre 1 y 23. Por ejemplo: 23
= 1 × 23.
-Es un número primo porque solo se puede
descomponer como producto de 1 por él mismo.
-El número 21 es divisible entre 1, 3, 7 y 21:
21 = 1 × 21 21 = 3 × 7
Es un número compuesto porque se puede
descomponer como producto de 1 por él mismo y
como producto de 3 por 7.
SOLUCIÓN: Raúl puede hacer 1 grupo de 23 lápices o
23 grupos de 1 lápiz y Emma puede hacer grupos de
1, 3, 7 y 21 lápices.
Un número es primo si solo tiene dos divisores, el
1 y él mismo. Un número es compuesto si tiene
más de dos divisores.
Raúl y Emma juegan a hacer grupos de
lápices con el mismo número sin que
sobre ninguno. Si Raúl tiene 23 lápices, y
Emma, 21, ¿cuántos grupos puede hacer
cada uno?: