Este documento describe las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli en la industria química, incluyendo sistemas de bombeo, tubos piezométricos, tubos Venturi y más. Explica conceptos como presión estática, dinámica y de estancamiento. Luego detalla cómo se usa la ecuación de Bernoulli en procesos industriales, la industria minera, farmacéutica y agroindustria.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
TITULO:
APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI EN LA INDUSTRIA
QUIMICA
ASIGNATURA:
TRANSPORTE DE FLUIDOS
PRESENTADO POR:
CÁRDENAS DURAND, Alex Gerardo
CHIMOY GOMEZ, Jose Giancarlos
NICHO ALVARADO, Oscar Jeanpierre
NAMAY VILLANUEVA, Leonardo Enrique
SANCHES RIOS, Diana Beatriz
TABOADA ESTRADA, Daniela Gimena
URBANO MUNAYLLA, Willy
DOCENTE
Ing. CHUQUILIN ARBILDO Juan Orlando
HUACHO, PERÚ – 2021

2. INDICE
INTRODUCCION .............................................................................................................. 3
OBJETIVO GENERAL...................................................................................................... 4
OBJETIVO ESPECIFICO .................................................................................................. 4
MARCO TEÓRICO............................................................................................................ 5
Principios básicos de la Ecuación de Bernoulli .......................................................... 5
FORMULAS APLICATIVAS DE TUBERÍAS CON EL PRINCIPIO DE BERNOULLI7
Ecuación de Bernoulli................................................................................................. 7
Principio de Bernoulli ................................................................................................. 8
APLICACION EN LA INDUSTRIA DE PROCESOS.................................................... 11
Tubos Piezómetros.................................................................................................... 11
Tubo Venturi............................................................................................................. 12
APLICACIONES EN LA INDUSTRIA MINERA.......................................................... 13
Descripción del sistema de bombeo.......................................................................... 14
APLICACIONES EN LA INDUSTRIA FARMACEUTICA.......................................... 15
Bernoulli en la Industria Farmacéutica ..................................................................... 15
Ecuación de Bernoulli que se utiliza en la industria Farmacéutica........................... 15
APLICACIONES EN LA AGROINDUSTRIA ............................................................... 16
CONCLUCIONES............................................................................................................ 17
.BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 18

3. INTRODUCCION
La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido que se mueve a lo largo de
una línea de corriente
La ecuación de Bernoulli se aplica a varios tipos de flujo que dan
En este trabajo se describe los usos de la ecuación de Bernoulli en las diversas áreas de la industria
química como el sistema de bombeo,

4. OBJETIVO GENERAL
 -Entender el uso y limitaciones de la ecuación de Bernoulli y aplicarla en la
industria de la ingeniera química.
OBJETIVO ESPECIFICO
 Definir los términos carga presión, carga de elevación, carga de velocidad.
 Definir las diferentes aplicaciones en cada sector de la industria química

5. MARCO TEÓRICO
Principios básicos de la Ecuación de Bernoulli
La ecuación de Bernoulli fue expuesta por Daniel Bernoulli (1738) en su obra
Hidrodinámica y este afirma que, en un fluido ideal en un sistema de circulación a través de un
conducto cerrado, la energía que el fluido tiende permanece constante a lo largo de su trayectoria
(Javier, 2017).
En la mecánica de fluidos esta ecuación es una herramienta importante, muy potente por
ello, (Çengel, 2018) afirma:
“Que es una relación aproximada entre la presión, la velocidad y la elevación, y es válida
en regiones de flujo estacionario e incompresible en donde las fuerzas netas de fricción son
despreciables.” (p. 201)
Pese a su simplicidad, esta ecuación se deduce a partir del principio lineal de
conservación de momento lineal, con ello tambien su utilidad y se analizan sus limitaciones.
1.1. Presiones estáticas, dinámicas y de estancamiento
La ecuación de Bernoulli determina la suma de la energía de flujo, la cinetica y la
potencial de una particula de fluido a lo largo de una linea de corriente constante. Este fenómeno
puede hacerse más visible cuando se multiplica por la densidad (Çengel, 2018,p. 205).
Cada termino representa alguna clase de presión, Çengel, (2018) describe de la siguiente
manera:

6.  Presión estática (𝑃): Representa la presión termidinámica real del fluido.
 Presión dinámica (
𝜌𝑣2
2
): Representa el aumento en la presión cuando el
fluido en movimiento se detiene de manera isentrópica.
 Presión hidróstatica (𝜌𝑔𝑧): No es presión en un sentido real, porque su
valor depende del nivel de referencia seleccionado; toma en cuenta los
efectos de elevación.
La suma de la presión estática, presión dinámica y presión hidróstatica da como
consecuencia la presión total.
La presión de estancamiento representa la presión en un punto en donde el fluido se
detiene totalmente siendo llevado al reposo de una manera isentrópica. Cuando la presión
estatica y de estancamiento se miden en un lugar especificado, puede calcularse la velocidad del
fluido en ese lugar (Çengel, 2018, p. 205).
Figura 1. Las presiones estática, dinámica y de
estancamiento, medidas mediante tubos piezométricos.
Derechos Reservados © 2018, 2012, 2007 respecto a la
tercera edición en español por McGraw-Hill interamericana
editores, s.a. de c.V.

7. FORMULAS APLICATIVAS DE TUBERÍAS CON EL PRINCIPIO DE
BERNOULLI
Ecuación de Bernoulli
Para un flujo estacionario de un fluido no viscoso, incomprensible tenemos:
𝑃1 +
1
2
𝜌𝑉1
2
+ 𝜌𝑔𝑦1 = 𝑃2 +
1
2
𝜌𝑉2
2
+ 𝜌𝑔𝑦2
Donde:
𝑃1 𝑦 𝑃2 =Puntos de presión de un sistema (Pa)
𝑉1 𝑦 𝑉2 =Velocidades en puntos correspondientes dentro de un sistema(m/s)
𝑦1 𝑦 𝑦2 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎(𝑚)
𝜌 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑(𝐾𝑔/𝑚3
)
𝑔 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎(9,81 𝑚/𝑠2
)
Figura 2. Ecuación de Bernoulli. (Shames, 1958)

8. Principio de Bernoulli
Donde la velocidad de un fluido es grande, la presión es baja, y donde la velocidad es
baja, la presión es alta.
Trabajo hecho por la fuerza, F1, que ejerce una presión, P1, en el punto 1
𝑊1=𝐹1 ∆𝐿1 = 𝑃1𝐴1∆𝐿1
Trabajo hecho por la fuerza en la otra sección del fluido es
𝑊
2 = −𝑃2𝐴2∆𝐿2
Trabajo hecho por la fuerza gravitacional al mover el fluido de masa m desde y1 a y2
𝑊3 = −𝑚𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑊
3 = −𝑚𝑔𝑦2 + 𝑚𝑔𝑦1
Figura 3. Principio de Bernoulli (Shames, 1958)

9. El trabajo total hecho sobre el fluido es
W=W1+W2+W3= 𝑃1𝐴1∆𝐿1−𝑃2𝐴2∆𝐿2 − 𝑚𝑔𝑦2 + 𝑚𝑔𝑦1
Del teorema del trabajo-energía cinética
1
2
𝑚𝑉2
2
−
1
2
𝑚𝑉1
2
=𝑃1𝐴1∆𝐿1−𝑃2𝐴2∆𝐿2 − 𝑚𝑔𝑦2 + 𝑚𝑔𝑦1
Ya que la masa m está contenida en el volumen de fluido que se movió
𝐴1∆𝐿1 = 𝐴2∆𝐿2 y 𝑚 = 𝜌𝐴1∆𝐿1 = 𝜌𝐴2∆𝐿2
Así
1
2
𝜌𝐴2∆𝐿2𝑉2
2
−
1
2
𝜌𝐴1∆𝐿1𝑉1
2
=𝑃1𝐴1∆𝐿1−𝑃2𝐴2∆𝐿2 − 𝜌𝐴2∆𝐿2𝑔𝑦2 + 𝜌𝐴1∆𝐿1𝑔𝑦1
1
2
𝜌𝐴2∆𝐿2𝑉2
2
−
1
2
𝜌𝐴1∆𝐿1𝑉1
2
=𝑃1𝐴1∆𝐿1−𝑃2𝐴2∆𝐿2 − 𝜌𝐴2∆𝐿2𝑔𝑦2 + 𝜌𝐴1∆𝐿1𝑔𝑦1
Obtenemos
1
2
𝜌𝑉2
2
−
1
2
𝜌𝑉1
2
=𝑃1−𝑃2 − 𝜌𝑔𝑦2 + 𝜌𝑔𝑦1
Ordenando
𝑃1 +
1
2
𝜌𝑉1
2
+ 𝜌𝑔𝑦1=𝑃2 +
1
2
𝜌𝑉2
2
+ 𝜌𝑔𝑦2
Así para dos puntos del flujo
𝑃 +
1
2
𝜌𝑉2
+ 𝜌𝑔𝑦 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.
Fluido estático
Ecuación de Bernoulli

10. 𝑃2 = 𝑃1 + 𝜌𝑔(𝑦1 − 𝑦2) = 𝑃1 + 𝜌𝑔ℎ
Alturas iguales
𝑃2 = 𝑃1 +
1
2
𝜌(𝑉1
2
− 𝑉2
2
)
La ecuación de Bernoulli ignora los efectos de la fricción en la ecuación anterior debido
al hecho de que puede considerarse insignificante a través de la región en cuestión.
La fricción se hace más importante en longitudes de tuberías más largas donde el efecto
de la fricción es generalmente importante, ya que puede ser relativamente grande. Un término,
hf, se puede añadir a la ecuación anterior, para tener en cuenta la caída de presión debida a la
fricción y se muestra en la ecuación siguiente:
𝑃1 +
1
2
𝜌𝑉1
2
= 𝑃2 +
1
2
𝜌𝑉2
2
+ ℎ𝑓
Para una tubería que se encuentra al mismo nivel de referencia y con una caída de presión
debida a la fricción.
Con un fluido incompresible como el agua, que fluye a través de una tubería del mismo
tamaño, la densidad y la velocidad del fluido puede ser considerada como constantes y la
ecuación siguiente se puede desarrollar a partir de la ecuación anterior:
P1 = P2 + hf

11. P1- P2 = hf
Esta ecuación muestra (para una densidad del fluido constante) que la caída de presión a
lo largo de una longitud de tubería del mismo tamaño es causada por la pérdida de carga estática
(hf) debida a la fricción del movimiento entre el fluido y la tubería. En una longitud corta de
tubería, o de la misma manera un dispositivo de medición de caudal, las fuerzas de fricción son
muy pequeñas y en la práctica pueden ignorarse.
APLICACION EN LA INDUSTRIA DE PROCESOS
Un proceso industrial acoge el conjunto de operaciones diseñadas para la obtención,
transformación o transporte de uno o varios productos primarios. De manera que el propósito de
un proceso industrial está basado en el aprovechamiento eficaz de los recursos naturales de
forma tal que éstos se conviertan en materiales, herramientas y sustancias capaces de satisfacer
más fácilmente las necesidades de los seres humanos y por consecuencia mejorar su calidad de
vida. (López, 2020).
Tubos Piezómetros
El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de
un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de
la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido
por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que

12. tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el
centro de gravedad del orificio". (W. G. Blanco, 2014)
Figura 4: Tubo piezométrico.
Tubo Venturi
Una aplicación importante del teorema de Bernoulli es llamado contador de Venturi, que
consiste en un tubo horizontal al cual se ha hecho un estrechamiento en forma gradual, cuya
aplicación práctica es la medida de la velocidad del fluido en una tubería. (Ingeniería Mecánica
Industrial, 2014)
Figura 5. Principio de Bernoulli (Shames, 1958)

13. Como el tubo es horizontal, las alturas h, y h2 son iguales. En el punto 2 la velocidad del
líquido es mayor que la velocidad en el punto 1.
Ahora bien, si aplicamos el Teorema de bernoulli entre los puntos 1 y 2. Concluiremos
que la presión P1 es mayor que P2.
Por esa razón el líquido manométrico desciende por el lado izquierdo y asciende por el
derecho.
Tubo Pitot
La ecuación de Bernoulli se puede aplicar al tubo Pitot en sistemas de vapor para
determinar la velocidad del fluido a partir de la presión diferencial observada (DP) y la densidad
conocida del líquido. El tubo Pitot en sistemas de vapor se puede utilizar para medir fluidos
incompresibles y compresibles, pero para convertir la presión diferencial en la velocidad, se
aplican diferentes ecuaciones a líquidos y gases. (Hernández, 2020)
APLICACIONES EN LA INDUSTRIA MINERA
En la industria de la extracción de los minerales, los sistemas de bombeo están presentes
en la industria minera con actividad subterránea cuando el agua de mina, producto de las
excavaciones, debe ser bombeada hacia superficie para garantizar la continuidad de la
producción. La selección de estos sistemas de bombeo precisa del correcto establecimiento del
equilibrio hidráulico del sistema.
Ingenieros proyectistas y vendedores hacen uso de las ecuaciones de conservación de la
masa, energía y cantidad de movimiento para esta actividad. Errores al establecer el equilibrio
hidráulico ocasionan graves consecuencias en la estación de bombeo. Es decir, al

14. sobredimensionar un sistema se tendrían equipos más potentes trabajando a menores eficiencias
ocasionando pérdidas económicas y técnicas; en el caso contrario se tendrían sistemas sin
capacidad suficiente para evacuar el agua requerida.
Las ecuaciones de Bernoulli con pérdidas de energía se deben principalmente a
turbulencia y fricción. Estas han sido ampliamente estudiadas y contabilizadas en la pérdida de
carga total del sistema.
Descripción del sistema de bombeo
El agua producto de la profundización de labores mineras es dirigida -por gravedad o por
bombeo y captada en la poza A. Un canal de captación con pendiente negativa de 1% deriva el
agua hacia el desarenador B, donde el ingreso del agua es controlado mediante compuertas
metálicas
Figura 7. Principio de Bernoulli (Shames, 1958)

15. APLICACIONES EN LA INDUSTRIA FARMACEUTICA
La industria farmacéutica es el sector que se dedica a la fabricación, preparación y
comercialización de productos químicos medicinales para el tratamiento o también prevención
de las enfermedades. Las compañías farmacéuticas realizan tareas de investigación y desarrollo
(I+D) con el fin de introducir nuevos tratamientos mejorados y obtener los beneficios
económicos que eso conlleva. El objetivo fundamental del Programa de seguimiento de la
industria farmacéutica es brindar información de coyuntura acerca de la producción y
comercialización de medicamentos en el país. (Luciano, 2015)
Bernoulli en la Industria Farmacéutica
En la industria farmacéutica las aplicaciones, formulas y teoría son indispensables en la
estructura de cómo funciona las industria, tienen pasos que siguen la industria farmacéutica
(operaciones unitarias).La ecuación de Bernoulli para la farmacéutico se aplica en el tratamiento
de agua para una industria farmacéutica.
Ecuación de Bernoulli que se utiliza en la industria Farmacéutica
La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del
principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo
que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del
líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un
estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se
considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un

16. estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.
(hyperhysics, s.f.)
𝑃1 +
1
2
𝜌𝑉1
2
+ 𝜌𝑔𝑦1 = 𝑃2 +
1
2
𝜌𝑉2
2
+ 𝜌𝑔𝑦2
APLICACIONES EN LA AGROINDUSTRIA
En la Agroindustria se mueven anualmente millones de metros cúbicos de líquidos de
todas las clases y categorías, transportados por tuberías, con el fin de realizar múltiples procesos
y abastecimientos a la industria dedicada a la transformación de los materiales primarios
agropecuarios.
Paredes M. (2016) infiere que el teorema de Bernoulli nos dice que la energía mecánica
se conserva entre dos puntos y el fluido es incompresible y no viscoso (no se toma en cuenta el
rozamiento). Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias, son paralelas al
desplazamiento del fluido, y cuando se analiza fluidos de trayectoria uniforme, estas coinciden
con la trayectoria de las partículas individuales de un fluido. Este teorema involucra una
correspondencia entre las variables presión, velocidad y la gravedad, e indica que la presión
disminuye cuando la velocidad aumenta.
Ejemplo de la ecuación de Bernoulli es que fluye agua por una tubería de sección
constante. (Manguera para riego de agua en el campo).
1
2
𝛿𝑣1
2
+ 𝛿𝑔𝑦1 + 𝑃1 =
1
2
𝛿𝑣2
2
+ 𝛿𝑔𝑦2 + 𝑃2

17. Nótese que cuando la velocidad es 0, recuperamos la ecuación fundamental de la hidrostática.
Figura 10. Bernoulli
Fuente: http://www.fis.puc.cl/~jalfaro/fis1503/clases/fluidos.pdf
2. CONCLUCIONES
 En el sector de la industria minera es esencial el uso de la ecuación de Bernoulli para el
buen funcionamiento de las bombas de agua
 La ecuación de Bernoulli en el sector de agroindustria se usa para el transporte del agua
con el fin de realizar procesos a la transformación de la materia prima
 En la industria farmacéutica el uso de la ecuación de Bernoulli es indispensable para el
tratamiento de las aguas conjuntamente con las operaciones unitarias

18. 3. BIBLIOGRAFIA
Javier, F. (2017). Steemit. Obtenido de Steemit:
https://steemit.com/spanish/@frankjavier/conceptos-basicos-en-ingenieria-quimica-parte-2-
ecuacion-de-bernoulli
Udocz. (s.f.). Obtenido de Udocz: https://www.udocz.com/pe/apuntes/32930/ecuacion-
de-bernoulli
Yunus A. Çengel, J. M. (2018). Mecánica de Fluidos (4 ed.). (McGraw-Hill, Ed., & J. e.
Murrieta, Trad.) México: McGraw-Hill.