El documento trata sobre varios temas de matemáticas como vectores, funciones lineales, factorización y el método de la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas. Explica que un vector es un elemento de un espacio vectorial y puede representarse geométricamente como una flecha. También define funciones lineales y afines, y describe métodos para factorizar expresiones matemáticas como números y polinomios. Finalmente, explica el método de la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas de segundo grado.

1. COLEGIO MILITAR Nº 6
COMBATIENTES DE TAPI
Nombres: dennis mera , agustin
espinoza
Tema : matematica

2. VECTORES
 En Matemáticas se define un vector como un
elemento de un espacio vectorial, esta
noción es más abstracta y para muchos
espacios vectoriales no es posible
representar sus vectores mediante el
módulo, la longitud y la orientación (ver
espacio vectorial). En particular los
espacios de dimensión infinita sin producto
escalar no son representables de ese modo.
Los vectores en un espacio euclídeo se
pueden representar geométricamente como
segmentos de recta dirigidos («flechas») en
el plano o en el espacio .

4. FUNCIONES LINEALES
álgebra elemental, una función lineal es una función
polinómica de primer grado; es decir, una función cuya
representación en el plano cartesiano es una línea
recta. Esta función se puede escribir como:
donde m y b son constantes reales y x es una variable
real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es
el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica
m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se
modifica b, entonces la línea se desplazará hacia
arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con
b= 0 de la forma:
mientras que llaman función afín a la que tiene la
forma:
cuando b es distinto de cero.

6. FACTORIZACIÓN
 En matemáticas, la factorización es una técnica que
consiste en la descripción de una expresión
matemática (que puede ser un número, una suma, una
matrix, un polinomio, etc) en forma de producto.
Existen diferentes métodos de factorización,
dependiendo de los objetos matemáticos estudiados;
el objetivo es simplificar una expresión o
reescribirla en términos de «bloques fundamentales»,
que recibe el nombre de factores, como por ejemplo
un número en números primos, o un polinomio en
polinomios irreducibles.
 El teorema fundamental de la aritmética cubre la
factorización de números enteros, y para la
factorización de polinomios, el teorema fundamental
del álgebra. La factorización de números enteros muy
grandes en producto de factores primos requiere de
algoritmos sofisticados, el nivel de complejidad de
tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de
algunos sistemas de criptografía asimétrica como el
RSA.

8. MÉTODO DE LA FORMULA
GENERAL
Consideremos la ecuación general de segundo grado (ecuación cuadrática)
que tiene la forma: .
Resolver esta ecuación implica encontrar el valor o los valores de que
cumplen con la expresión, si es que existen.
Cuando nos enfrentamos por primera vez en la vida a esta clase de
problemas, la primera forma en la que se intenta dar una respuesta es
probando con varios números hasta "atinarle" (ya sea por que nos sonría
la buena fortuna, o por aproximación).
Algunos incluso prueban número tras número hasta hallar la solución
(Método de la "Fuerza Bruta").
Después, conforme nos vamos enfrentando a mas problemas que
involucran ecuaciones cuadráticas, descubrimos algunos métodos de
solución. De los primeros que aprendemos (por simplicidad) están el
"Método Gráfico" (Realizar la gráfica correspondiente a la ecuación
cuadrática igualada a cero y observar en que abscisas la gráfica "toca o
pasa" por el eje horizontal del plano cartesiano). Otro método que
aprendemos es el "Método de Factorización" (Trabajar con la expresión
cuadrática igualada a cero hasta dejarla expresada como multiplicación
de otras dos expresiones algebraicas, y encontrar "por simple
observación" los valores que hacen que estas últimas dos ecuaciones sean
iguales a cero).