Integración Impropia / por Jose Quintetro
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Una integral impropia es el límite de una integral definida cuando uno o ambos extremos del intervalo de integración se acercan a un número real específico o a infinito. También es impropia cuando la función no es continua en todo el intervalo. Las integrales impropias más básicas incluyen aquellas con asíntotas horizontales o verticales en los extremos o cuando la función se hace infinita en puntos del intervalo.
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Matematica ii
El documento trata sobre conceptos básicos de cálculo integral como la notación sigma, las propiedades de las integrales definidas, el teorema del valor medio y el teorema fundamental del cálculo. Explica cómo la integral definida representa el área bajo una curva y cómo mediante sumatorias de rectángulos esta área puede aproximarse de manera más precisa. También presenta demostraciones geométricas e intuitivas de los teoremas fundamentales.
7-continuidat.ppt
Este documento introduce los conceptos fundamentales de límites y continuidad en cálculo. Explica que los límites son esenciales para el cálculo y definen nociones como velocidad, pendiente de curvas, longitud, suma infinita y área. Luego define formalmente el límite de una función y la idea intuitiva de continuidad. Finalmente, cubre temas como límites laterales, límites infinitos, tipos de discontinuidad, indeterminaciones comunes en cálculo de límites y concepto de infinitésimos.
Trabajo de Matematica II Universidad Fermin Toro UFT
La notación sigma indica la suma de una serie de términos algebraicos entre un intervalo especificado por los índices inferior y superior. Se representa mediante la letra griega sigma con los índices debajo y arriba, y la expresión dentro del símbolo contiene la variable de la suma. Las propiedades de la sumatoria incluyen once propiedades demostradas mediante inducción completa.
Notación Sigma
La notación sigma indica la suma de una serie de términos algebraicos entre dos límites. La integral definida representa el área bajo una curva entre dos puntos y su cálculo se basa en el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow. El teorema del valor medio establece que existe un punto donde la derivada de una función continua representa su valor promedio dentro de un intervalo.
Integrales
El documento habla sobre los conceptos fundamentales del cálculo integral, incluyendo la notación sigma para sumatorias, el cálculo del área bajo una curva mediante rectángulos, la definición formal de la integral definida y sus propiedades, el teorema del valor medio, los teoremas fundamentales del cálculo, y los cambios de variable para resolver integrales.
Republica bolivariana de venezuela
Este documento presenta información sobre el cálculo de integrales definidas y el teorema fundamental del cálculo. Los objetivos son conocer el símbolo de la sumatoria y sus propiedades, calcular áreas mediante la suma inferior y superior, y establecer la integral definida usando la suma de Riemann. También se demuestran propiedades como la conservación de desigualdades y la simetría, y se aplica el teorema fundamental del cálculo usando métodos de sustitución y cambio de variables.
UFT trabajo de matematica II
El documento habla sobre sumatorias, integrales definidas e indefinidas, y métodos para calcular el área bajo una curva. Explica que una sumatoria indica la suma de una serie de términos algebraicos generalizados en un intervalo usando la letra griega Sigma. También describe cómo dividir el área bajo una curva en polígonos para aproximar el área real y cómo las integrales definidas miden el área exacta limitada por la curva y los ejes. Finalmente, presenta el método de integración por sustitución para cambiar de variable
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Integración Impropia / por Jose Quintetro
- 2. En cálculo, una integral impropia es el límite de una integral definida cuando uno o ambos extremos del intervalo de integración se acercan a un número real específico, a ∞, o a −∞. Además una integral definida es impropia cuando la función integrando de la integral definida no es continua en todo el intervalo de integración. También se pueden dar ambas situaciones.
- 3. Si la función f al ser integrada de a a c tiene una discontinuidad en c, especialmente en la forma de una asíntota vertical, o si c = ∞, entonces la integral Puede ser más conveniente redefinirla de la siguiente forma:
- 4. En algunos casos, la integral de a a c ni siquiera está definida, puesto que las integrales de la parte positiva y negativa de f(x) dx entre a y c son ambas infinitas, sin embargo el límite puede existir. Estos casos corresponden a las llamadas "integrales impropias", es decir, aquellas cuyos valores no pueden definirse excepto como límites. pero desde el punto de vista del análisis matemático no es obligatorio interpretarla de tal manera, ya que puede interpretarse como una integral de Lebesgue sobre el intervalo (0, ∞). Por otro lado, el uso del límite de integrales definidas en intervalos finitos es útil, aunque no sea como forma de calcular su valor.
- 5. En contraste al caso anterior, no puede ser interpretada como una integral de Lebesgue, ya que Ésta es una "verdadera" integral impropia, cuyo valor está dado por
- 6. Las integrales impropias más básicas son integrales como: es más conveniente tratarla como un integral impropia, i.e., evaluarla cuando el límite superior de integración es finito y entonces coger el límite ya que este límite se acerca a ∞
- 7. Primera especie Tercera especie: Son mezclas de los dos tipos anteriores, presentan un infinito en los extremos de integración y la función se hace infinito en uno o más puntos del intervalo de integración. Primera especie: Presentan una asíntota horizontal. Segunda especie: Presentan una asíntota vertical.