Una inecuación es una expresión matemática que contiene signos de desigualdad y representa un conjunto de valores que cumplen dicha desigualdad. Las inecuaciones se rigen por propiedades como la tricotomía, simetría, transitividad, adición, sustracción, multiplicación y división. Las inecuaciones se pueden utilizar en diversos campos como economía, ingeniería y química para representar cantidades que no sobrepasen ciertos límites, como una presión, temperatura o velocidad.

1. I NECUACIONES Cristóbal Paredes Carlos Palacios III Medio Científico

2. ¿Qué es una inecuación? Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad. Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.

3. ¿Qué es en las matemáticas? En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos (ver también ecuación). La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b . Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b ( a es menor o igual a b ) y a ≥ b ( a es mayor o igual que b ).

4. Propiedades de la inecuación Las inecuaciones se rigen por las siguientes propiedades: Tricotomía Simetría. Transitiva Adición y sustracción. Multiplicación y división.

5. Tricotomía. La propiedad de la tricotomía dicta que: Para dos números reales cualquiera, a y b , sólo se cumplirá una de las siguientes afirmaciones: a < b a = b a > b

6. Simetría Las relaciones en inecuaciones pueden ser invertidas, queriendo decir esto que: Para dos números reales, a y b : Si a > b; entonces b < a Si a < b; entonces b > a

7. Transitiva Para tres números reales, a , b , y c : Si a > b y b > c; entonces a > c Si a < b y b < c; entonces a < c Si a > b y b = c; entonces a > c

8. Adición y Sustracción Las propiedades relacionadas con la adición y la sustracción: Para tres números reales, a , b , y c : Si a > b; entonces a+c > b+c y a-c > b-c Si a < b; entonces a+c < b+c y a-c < b-c

9. Multiplicación y División Si c es positivo y a > b; entonces a x c > b x c y a/c > b/c Si c es positivo y a < b; entonces a x c < b x c y a/c < b/c Si c es negativo y a > b; entonces a x c < b x c y a/c < b/c Si c es negativo y a < b; entonces a x c > b x c y a/c > b/c

10. Inecuaciones en la vida real Las inecuaciones se pueden usar en muchos campos de la vida real, como por ejemplo: En Economía, ingeniería, Química, y donde las quieras aplicar. Se puede buscar un nivel de ventas tal que la utilidad sea mayor de cero o mayor o igual que $200 000, o que el volumen de vehículos en una carretera sea menor que su capacidad. Así también, se puede ver en la presión de un caldera sin que pase de 300000 libras, o que esta no sobrepase una temperatura, o la resistencia de los materiales no pase cierta resistencia. Un límite también puede ser mi presupuesto, o cierta dosis de una medicina (por sus efectos), o la mínima velocidad de un cohete para abandonar la Tierra, que es es 40 000 Km/h.