Metodo de demostracion directa e indirecta

1. En matemáticas no se acepta una proposición como verdadera hasta que se construye su
demostración formal, aunque la proposición sea válida para un número finito de casos no significa que sea
válida para todo el universo.
Aquí consideraremos los siguientes métodos de demostración:
 MÉTODO DE DEMOSTRACIÓN DIRECTA Aquí se tiene como hipótesis verdaderas las
proposiciones P1, P2,…,Pn procediendo a la deducción de que la conclusión Q es verdadera a través
de un proceso lógico deductivo, es decir como una cadena de implicaciones lógicas. El esquema de
demostración en el método directo es de la forma: P1 ∧ P2 ∧ … ∧ Pn → Q, El método de
demostración directo tiene como fundamento lógico la regla de inferencia clásica o esquema
argumentativo válido llamado ModusPonens: [ P∧ (P→Q) ] →Q que significa: si la hipótesis P es
verdadera y la hipótesis P implica la conclusión Q entonces la conclusión Q es verdadera.
 MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN INDIRECTOS Método de demostración por contrapositiv a
Tiene como fundamento la equivalencia lógica entre las proposiciones P→Q y ~Q→~P) Para
realizar una demostración por contrapositiva se toma como hipótesis la negación de la conclusión
escrita como ~Q para obtener como conclusión la negación de la hipótes is escrita como ~P, ello se
puede generalizar para el caso que se tengan varias premisas.
 Conectivos Logicos
 Leyes de algebra Proporcional