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2.  Método directo de demostración
 Método de demostración por reducción al absurdo
 Método de demostración por contraposición
 Método de demostración por inducción matemática

3. Demostrar un teorema es un asunto central en la lógica y la matemática.

4.  Determinar hipótesis y tesis del teorema a demostrar.
 Realizar construcción geométrica a partir de la hipótesis y la tesis, incluir
construcciones auxiliares que demuestren el teorema.
 Realizar hipótesis con definiciones postuladas y teoremas demostrados,
establecer una sucesión lógica de preposiciones que permitan comprobar
la tesis este paso se presenta en 2 columnas.
 Escribir preposiciones verdaderas.
 Escribir la justificación y se afirma la tesis.

5. contra reciproca y la reducción al absurdo.
 Reducción al absurdo: para demostrar este teorema de la forma
“p entonces q”
 se asume verdadera la forma “no q” y se establece una
contradicción con lo cual se concluye “no q” debe ser falsa y en
consecuencia “q” debe ser verdadera.

6.  Contra recíproca: Es una preposición de la “forma p entonces q”
.
Ejemplo, si no tengo tenis no salgo, contra recíproca “no q
entonces no p”: si me pongo tenis entonces si salgo.
 Para demostrar un teorema utilizando la contra recíproca, se
establece como hipótesis la negación de la tesis y se concluye la
negación de la hipótesis. Es decir. Se muestra el teorema “no q
entonces no p”.

7.  Método de demostración por contraposición: se forma negando
ambos términos e invirtiendo la dirección de la deducción.
 La contraposición de la declaración "si p, entonces q" es "si no
es q, entonces no p." Una declaración y su contra positiva son
lógicamente equivalentes: si la afirmación es cierta, entonces su
contra positivo es cierto, y viceversa.
 En matemáticas, la demostración por contraposición es una regla
de consecuencia. Esta regla se concluye un fallo condicional a
partir de su contraposición.
 Conclusión "si p, entonces q" se extrae de la deducción simple
"si no q, entonces no p."

8.  Método de demostración por inducción matemática: Útil en
problemas en los que se trata de probar que todos los
números naturales (1, 2, 3...) cumplen una cierta propiedad.
 Consta de 2 pasos:
1. Demuestra que “1” cumple la propiedad.
2. Se supone que la propiedad es verdadera para un
cierto número n (arbitrario) y se demuestra para el
número siguiente, el n+1.

9. Supongamos q Pn a la proposición donde n es el rango
1. La Base: Muestra que p1 es cierta, seria el primer valor que
cumple con la preposición
.2. paso inductivo: Muestra que si Pn es cierto es una
hipótesis inductiva entonces pn+1 lo es también sin
condición sobre el numero entero natural n.
n→n+1.
 Se concluye que por inducción Pn es cierto para natural n.