Metodo de Transporte, Investigacion de Operaciones, Teoria de Redes

1. UPO
Universidad Peruana del Oriente
Docente: Ing. Elvis DEL ÁGUILA López
Curso: Teoría de Redes
Nov . 2013

2. Ejercicio de TRANSPORTE:

Antes de iniciar la solución de un
problema de transporte, por alguno de
los Algoritmos de solución básica
inicial, se debe comprobar si la matriz de
costos se encuentra balanceada. De no
estarlo, se debe balancear para poder
aplicar el método elegido de manera
correcta.

3. Tenemos una matriz de costos, que representa la tabla para un ejercicio
típico de transporte
1) Debemos comprobar si la tabla esta balanceada o desbalanceada, en
este caso, la tabla esta desbalanceada y ahí que seguir un
procedimiento para balancearla, ¿ Como sabemos si la tabla esta
balanceada o desbalanceada ?.
F1
F3
OFERTA
2
C3
3
4
2
3
3
C2
2
1
C1
DEMANDA
F2
5
2
3
4
4
5
3

4. 2). Sumamos las cantidades de LA DEMANDA y comparamos la sumatoria
de las cantidades de LA OFERTA y si son iguales decimos que la tabla esta
balanceada y si son desiguales decimos que esta desbalanceada.
DEMANDA = OFERTA
(ESTA BALANCIADA)
F1
F2
F3
OFERTA
2
C2
2
4
1
C1
2
3
3
C3
DEMANDA
DEMANDA </> OFERTA
(ESTA DESBALANCIADA)
3
5
3
2
4
La sumatoria de la
Oferta es:
4
5
3
La sumatoria
de la
Demanda es:
10
12

5. F1
F3
OFERTA
2
C2
2
4
1
C1
2
3
3
C3
DEMANDA
F2
3
5
3
2
4
5
3
4
La sumatoria de la Oferta es:
Decimos que la tabla esta DESBALANCEADA
La sumatoria
de la
Demanda es:
10
12

6. 3). Para balancear la tabla depende de que debemos agregar
mas DEMANDA que OFERTA, para nuestro caso debemos agregar
mas demanda, 2 unidades mas para igualar a la oferta.
F1
F3
OFERTA
2
C3
3
4
2
3
3
C2
2
1
C1
DEMANDA
F2
5
2
3
4
La demanda es 10 + (2 que se agrego ) = 12
Decimos que Demanda = Oferta
4
5
3

7. 4). En este caso agregamos una columna FICTICIA con esas
unidades faltantes y en esa columna los costos son ‘0’ y el 2 faltante
y decimos ahora que la tabla esta balanceada.
F1
F3
FICTICIA
2
C3
3
4
0
2
3
0
3
C2
2
1
C1
DEMAND
A
F2
5
2
0
3
4
Columna Ficticia
12
2
OFERTA
4
5
3
12

8. UTILIZAMOS EL:
METODO DE APROXIMACION DE
VOGEL

9. F1
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
0
-
1
C2
2
3
0
-
3
C3
DEMAND
A
F2
3
5
3
2
4
0
OFERTA
4
5
2
1
3
2
Fila_1: En la primera fila tomamos los dos menores valores de costos
relativos, en este caso tenemos 0 y 2, los restamos y tenemos 2 y lo
tenemos en cuenta para el siguiente procedimiento.
Fila_2: Tenemos 0 y 1 como los dos menores valores, los restamos y
tenemos 1.

10. F1
F2
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
0
-
1
C2
2
3
0
-
3
C3
5
2
0
-
DEMAND
A
3
3
4
OFERTA
4
5
3
=2
=1
=2
2
Fila_3: Tenemos 0 y 2 como los dos menores valores, los restamos y
tenemos 2.
+++ HACEMOS LA MISMA OPERACION POR EL LADO DE LAS
COLUMNAS +++

11. F1
C1
F2
2
F3
FICTICIA
2
4
0
1
2
3
0
3
5
2
0
-
-
C2
C3
DEMAND
A
3
1
3
4
OFERTA
4
2
5
1
3
2
2
0
Columna_1: tenemos 1 y 2 como los dos menores valores, los
restamos y tenemos 1.
Columna_2: tenemos 2 y 2 como los dos menores valores, los
restamos y tenemos 0.

12. F1
C1
F2
2
-
F3
2
FICTICIA
4
-
-
1
C2
0
2
3
0
2
0
-
3
C3
DEMAND
A
3
=1
5
3
=0
4
=1
OFERTA
4
2
5
1
3
2
2
=0
Columna_3: tenemos 2 y 3 como los dos menores valores, los
restamos y tenemos 1.
Columna_4: tenemos 0 y 0 como los dos menores valores, los
restamos y tenemos 0.

13. F1
F2
F3
FICTICIA
2
C3
DEMAND
A
0
2
3
0
3
C2
4
1
C1
2
5
2
0
3
1
3
0
4
1
OFERTA
4
2
5
1
3
2
2
0
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es
el MAYOR de todos ellos en este caso es 2 pero como se
repite tomamos arbitrariamente.

14. F1
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
C3
3
2
3
0
3
C2
DEMAND
A
F2
5
2
0
3
4
OFERTA
4
2
5
3
2
Columna satisfecha
Tomamos el valor 2 de la primera fila esto indica que vamos a trabajar con
la fila, en esta fila escogemos el de menor costo que seria 0 y en esta casilla
miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 2 y
Ofreciendo 4, perfectamente podemos poner nuestros dos valores
solicitados eso hace que nuestro valor 2 de la demanda este satisfecho y
por tanto esta columna ha quedado satisfecha.

15. F1
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
C3
2
3
0-
3
C2
DEMAND
A
F2
5
2
0
-
3
3
4
OFERTA
4
5
3
2
El valor 4 de la Oferta cambia, restamos ( 4 – 2 )= 2, este nuevo valor ocupa
el valor de 4 y también restamos ( 2 – 2 ) = 0 este valor reemplaza a 2,
tenemos nuestra nueva columna para nuestra otra interacción nueva.

16. F1
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
C3
3
2
3
0
3
C2
DEMAND
A
F2
5
2
0
3
4
OFERTA
2
5
3
0
El valor 2 es quien reemplazo a 4 de la Oferta y el 0 es quien reemplazo 2 de
la demanda y ahora tenemos una interacción es nueva.

17. Ahora en esta interacción repetimos los pasos anterior:
F1
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
0
2
-
1
C2
2
3
0
5
2
0
-
3
C3
DEMAND
A
F2
-
3
3
4
OFERTA
2
5
3
0
1
1
0
Fila_1: «OJO: en la columna ficticia no podemos escoger el valor 0
porque ya esta saturada esa columna», entonces los siguientes
menores valores serian 2 y 2, restamos y tenemos 0.
Fila_2: tenemos 1 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 1.
Fila_3: tenemos 2 y 3 como menores valores, restamos y tenemos 1.

18. El mismo desarrollo para el lado de las columnas:
F1
C1
F2
2
-
F3
2
FICTICIA
4
2
-
1
C2
0
2
3
0
2
0
-
3
C3
DEMAND
A
5
3
1
3
0
4
OFERTA
2
5
3
0
1
1
0
0
Colum_1: tenemos 2 y 1 como menores valores. restamos y tenemos
1.
Colum_2: tenemos 2 y 2 como menores valores. restamos y tenemos
0.
Colum_3: tenemos 3 y 2 como menores valores. restamos y tenemos
1.

19. F1
F2
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
C3
DEMAND
A
3
0
3
C2
2
5
2
0
3
1
3
0
4
OFERTA
2
5
3
0
1
1
0
0
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es
el MAYOR de todos ellos en este caso es 1 pero como se
repite tomamos arbitrariamente.

20. F1
2
C1
C2
F2
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
3
2
0
Columna satisfecha
3
C3
DEMAND
A
3
3
5
3
2
4
0
OFERTA
2
5
3
0
1
Tomamos el valor 1 de la primera columna esto indica que vamos a trabajar
con la columna, en esta columna escogemos el de menor costo que seria 1
y en esta casilla miramos que valores debemos asignar, estamos
Demandando 3 y Ofreciendo 5, perfectamente podemos poner nuestros dos
valores solicitados eso hace que nuestro valor 3 de la demanda este
satisfecho y por tanto esta columna ha quedado satisfecha.

21. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
2
3
3
5
2
0
3
C3
DEMAND
A
F2
-
3
3
4
0
-
OFERTA
2
5
3
0
La demanda se resta 3 con su mínimo valor, en este caso el mismo 3,
decimos ( 3 - 3 ) = 0, cero reemplazara a la demanda 3, restamos también (
5 - 3 ) = 2, el cual va ser reemplazado en donde se encontraba 5.

22. F1
F2
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
3
0
3
C2
2
5
2
0
3
C3
DEMAND
A
0
3
4
0
Columna satisfecha
Ahora tenemos una columna satisfecha y una nueva tabla
con valores nuevos.
OFERTA
2
2
3

23. Seguimos encontrando los valores
F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
-
1
0
2
2
3
0
2
0
-
3
3
C3
DEMAND
A
F2
5
-
0
3
4
OFERTA
2
2
3
2
1
3
0
Fila_1: Tenemos 2 y 4 como menores valores, restamos y tenemos 2.
Fila_2: tenemos 2 y 3 como menores valores, restamos y tenemos 1.
Fila_3: tenemos 5 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 3.

24. F1
F2
2
C1
F3
2
FICTICIA
4
2
C2
1
2
3
0
2
0
-
3
3
C3
DEMAND
A
0
5
0
3
0
4
OFERTA
2
2
3
2
1
3
0
1
Colum_2: Tenemos 2 y 2 como menores valores, restamos y tenemos
0.
Colum_3: tenemos 3 y 2 como menores valores, restamos y tenemos
1.

25. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
2
3
0
3
5
2
0
3
C3
DEMAND
A
F2
0
3
0
4
OFERTA
2
2
2
1
3
3
0
1
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es
el MAYOR de todos ellos en este caso es 3 pero como se
repite tomamos arbitrariamente.

26. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
2
3
0
3
5
2
0
3
C3
DEMAND
A
F2
3
0
3
4
OFERTA
2
2
3
3
0
Fila satisfecha
Tomamos el valor 3 de la tercera fila indica que vamos a trabajar con la
tercera fila, en esta fila escogemos el de menor costo que seria 2 y en esta
casilla miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 4 y
Ofreciendo 3, perfectamente podemos poner nuestros dos valores solicitados
eso hace que nuestro valor 3 de la oferta este satisfecho y por tanto esta
columna ha quedado satisfecha.

27. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
2
3
3
0
-
3
C3
DEMAND
A
F2
5
2
3
0
3
0
-
4
OFERTA
2
2
3
0
La demanda se resta 4 con su mínimo valor, en este caso el mismo 3,
decimos ( 4 - 3 ) = 1, uno reemplazara a la demanda 4, restamos también ( 3
- 3 ) = 0, el cual va ser reemplazado en donde se encontraba 3.

28. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
2
3
0
3
5
2
0
3
C3
DEMAND
A
F2
3
0
3
1
OFERTA
2
2
0
0
Fila satisfecha
Ahora tenemos una fila satisfecha y una nueva tabla con
valores nuevos.

29. Seguimos encontrando los valores
F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
1
2
3
0
2
-
3
0
2
0
-
3
C3
DEMAND
A
F2
5
3
0
3
1
OFERTA
2
2
2
1
0
0
Fila_1: tenemos 4 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 2.
Fila_2: tenemos 3 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 1.

30. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
0
2
-
-
1
2
3
0
3
5
2
0
3
C3
DEMAND
A
F2
3
0
3
0
1
OFERTA
2
2
2
1
0
0
1
Colum_2: Tenemos 2 y 2 como menores valores, restamos y tenemos
0.
Colum_3: tenemos 4 y 3 como menores valores, restamos y tenemos
1.

31. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
0
2
1
2
3
0
3
5
2
0
3
C3
DEMAND
A
F2
3
0
3
0
1
OFERTA
2
2
2
1
0
0
1
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es
el MAYOR de todos ellos en este caso es 2.

32. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
3
3
3
0
2
1
C3
DEMAND
A
F2
2
3
Fila satisfecha
5
0
2
0
3
0
3
1
OFERTA
2
2
2
0
0
Tomamos el valor 2 de la primera fila indica que vamos a trabajar con la
primera fila, en esta fila escogemos el de menor costo que seria 2 y en esta
casilla miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 3 y
Ofreciendo 2, perfectamente podemos poner nuestros dos valores solicitados
eso hace que nuestro valor 2 de la oferta este satisfecho y por tanto esta
columna ha quedado satisfecha.

33. F1
2
C1
C2
F3
2
-
FICTICIA
4
3
3
0
2
1
2
3
0
5
2
0
-
3
C3
DEMAND
A
F2
3
0
3
1
OFERTA
2
2
2
0
0
La demanda se resta 3 con su mínimo valor, en este caso el mismo 3,
decimos ( 3 - 3 ) = 0, uno reemplazara a la demanda 3, restamos también ( 3
- 2 ) = 1, el cual va ser reemplazado en donde se encontraba 2.

34. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
3
3
OFERTA
0
2
1
2
3
0
2
0
1
2
Fila satisfecha
3
C3
DEMAND
A
F2
5
3
0
0
1
0
Ahora tenemos una fila satisfecha y una nueva tabla con
valores nuevos.
0

35. Seguimos encontrando los valores
F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
3
0
2
1
2
3
3
0
2
0
-
3
C3
DEMAND
A
F2
5
3
0
0
1
OFERTA
0
2
1
0
0
Fila_2: tenemos 3 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 1.

36. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
3
0
2
1
2
3
0
3
5
2
0
3
C3
DEMAND
A
F2
3
0
0
1
OFERTA
0
2
1
0
0
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es
el MAYOR de todos ellos en este caso es 1.

37. F1
2
C1
C2
F3
2
3
3
FICTICIA
4
0
2
-
1
2
3
0
5
2
0
1
3
-
C3
DEMAND
A
F2
3
0
1
1
OFERTA
0
2
1
0
0
Tomamos el valor 1 de la primera fila indica que vamos a trabajar con la
segunda fila, en esta fila escogemos el de menor costo que seria 2 y en esta
casilla miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 1 y
Ofreciendo 2, perfectamente podemos poner nuestros dos valores solicitados
eso hace que nuestro valor 1 de la oferta este satisfecho y por tanto esta
columna ha quedado satisfecha.

38. F1
2
C1
C2
F3
2
3
3
FICTICIA
4
0
2
-
1
2
3
0
5
2
0
1
3
-
C3
DEMAND
A
F2
3
0
1
1
OFERTA
0
2
1
0
0
La demanda se resta 1 con su mínimo valor, en este caso el mismo 1,
decimos ( 1 - 1 ) = 0, uno reemplazara a la demanda 1, restamos también ( 2
- 1 ) = 1, el cual va ser reemplazado en donde se encontraba 2.

39. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
3
3
0
2
1
2
3
0
5
2
0
1
3
C3
DEMAND
A
F2
3
0
columna satisfecha
0
1
OFERTA
0
1
0
0
Ahora tenemos una fila satisfecha y una nueva tabla con
valores nuevos.

40. Seguimos encontrando los valores
F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
3
3
0
2
1
2
3
0
5
2
0
1
3
C3
DEMAND
A
F2
3
0
0
1
Miramos que es 3 es mi único valor
0
OFERTA
0
1
0

41. F1
2
C1
C2
F2
F3
2
4
3
3
2
1
3
0
-
1
3
5
-
0
0
2
1
C3
DEMAND
A
FICTICIA
0
2
0
3
1
OFERTA
0
1
0
0
Elegimos de la demanda como la oferta mi valor mínimo y es 1. Este valor
1 pasa a que se va a restar con la demanda ( 1 - 1) = 0, la oferta ( 1 – 1) =
0.

42. F1
2
C1
C2
F3
2
FICTICIA
4
3
3
0
2
1
2
1
3
0
2
0
1
3
C3
DEMAND
A
F2
5
3
0
0
0
Mi tabla esta balanceada.
Cta.=(2x2)+(2x0)+(3x1)+(1x2)+(1x3)+(3x2)=18
0
OFERTA
0
0
0

43. GRACIAS A TODOS