El documento describe los conceptos estadísticos de moda, mediana y media. La moda es el valor que se repite con más frecuencia. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. La media se calcula sumando todos los datos y dividiendo por el total. También explica cómo calcular estos valores para datos agrupados en intervalos de frecuencias.

2.  La moda es el valor que tiene mayor frecuencia
absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables
cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo = 4
La mediana es el valor que ocupa el lugar central de
todos los datos cuando éstos están ordenados de menor
a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables
cuantitativas.
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos
los datos y dividir el resultado entre el número total
de datos.

3.  Cálculo de la moda para datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.
Li-1 es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase
modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta
inmediatamente inferior a la en clase
modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta
inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.

4.  Un ejemplo de datos agrupados
Ejemplo
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada
por la siguiente tabla:
fi
[60, 63) 5
[63, 66) 18
[66, 69) 42
[69, 72) 27
[72, 75) 8
100

5.  Cálculo de la mediana
La mediana se encuentra en el intervalo donde
la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma
de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se
encuentre .

6.  Ejemplo de datos agrupados
Calcular la mediana de una distribución
estadística que viene dada por la siguiente tabla:
fi Fi
[60, 63) 5 5
[63, 66) 18 23
[66, 69) 42 65
[69, 72) 27 92
[72, 75) 8 100
100

7.  Calculo de la media
Si los datos vienen agrupados en una tabla
de frecuencias, la expresión de la media es:

8.  Ejercicio de media aritmética de datos agrupados
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido
las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación
media.
xi fi xi · fi
[10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150
42 1 820

9. Moda: 52 55 55 59 59 65 65 65 67 67
67 68 68 68 69 69 69 69 70 70 70 70 70 72
72 73 73 73 73 74 74 74 74 75 76 76
77 77 77 78 78 79 80 80 80 80 84 101
Moda: 70
Mediana: 72
Media: 67.18