El documento describe el modelo de control predictivo (MPC), el cual utiliza un modelo matemático del proceso para predecir su comportamiento futuro y calcular la secuencia óptima de acciones de control para optimizar el proceso. El MPC se basa en tres pasos: 1) predecir las futuras salidas del proceso, 2) calcular las acciones de control futuras para minimizar un índice de coste, y 3) aplicar solo la primera acción de control y repetir los pasos en cada instante. El MPC permite controlar procesos multivariables con restriccion

1. Modelo de control predictivo (MPC)
Smart-PID
Introducción
El Control Predictivo consiste en conducir los parámetros que gobiernan el sistema
de producción para que se mantengan en niveles medios de variabilidad que
permitan unos resultados de producción y calidad siempre dentro de los estándares
esperados. Su aplicación requiere un alto nivel de conocimiento de las relaciones
causa – efecto y conduce a la minimización de las no conformidades del producto.
Definición de sistema
Un sistema es un conjunto de partes y objetos, coordinados y en interacción, para
alcanzar un conjunto de objetivos, de tal modo que dicho conjunto de elementos
interactúan y se encuentran bajo la influencia de fuerzas en alguna relación definida.
Los elementos básicos de un sistema son: (1) Elementos de entrada, los cuales lo
alimentan, (2) elementos de procesamiento, aquellos que posibilitan y en los cuales
se da la interacción, (3) elementos de salida o resultados de la interacción, son los
productos y subproductos de las actividades del sistema y (4) elementos de control,
aquellos que aseguran el rumbo de las actividades en pos de los objetivos.

2. Definición
Es un algoritmo de control que computa una secuencia temporal discreta de las
variables manipuladas a futuro con el objetivo de optimizar el comportamiento de la
planta o proceso a controlar.
Control predictivo
El control predictivo de proceso pretende definir, evaluar y controlar los parámetros
caracterizantes de los elementos constituyentes del sistema productivo (medio
ambiente, insumos, procedimientos de producción, procedimientos de evaluación,
equipo, factor humano y producto), aquellos parámetros que definen la naturaleza
y el comportamiento de cada elemento en el desarrollo de las actividades
productivas.
En los sistemas bajo control predictivo también se da la retroalimentación, pero se
da interactivamente entre todos los subsistemas y busca primordialmente mejorar
la interdependencia, la sinergia y la recursividad del sistema, al tiempo que optimiza
la matriz causa – efecto y los resultados o salidas del sistema.
El control predictivo es un campo muy amplio de métodos de control desarrollados
en torno a ciertas ideas comunes:
 Uso explícito de un modelo para predecir la salida del proceso en futuros
instantes de tiempo (horizonte de predicción).
 Calculo de las señales de control minimizado una cierta función objetivo.
 Estrategia deslizante: en cada instante el horizonte se va desplazando hacia
el futuro.

3.  MODELO: se necesita un modelo de la planta para predecir el
comportamiento a futuro de la planta.
 PREDICTIVO: la optimización se basa en la evolución predicha a futura de
la planta.
 CONTROL: control complejo con restricciones de plantas multivariables.
Modelo de un control predictivo
En función del esquema anterior se pueden apreciar la diversidad de estrategias
que se pueden plantear.

4. Como consecuencia aparecerán distintos controladores según:
 Modelo predictivo del proceso utilizado.
 Tipo de función de coste utilizada.
 Método de optimización aplicado.
Funcionamiento del control predictivo (paso 1)
 Mediante el modelo predictivo, para cada instante k se predicen las N futuras
salidas del proceso y(k+i+1), i = 1,2,...,N
 N horizonte de predicción
 Las salidas se predicen utilizando las salidas y entradas pasadas y las
hipotéticas entradas de control futuras postuladas en ese mismo instante k.
Funcionamiento del control predictivo (paso 2)
 Las futuras acciones de control se calculan de forma que minimicen un índice
de coste
 Índice de coste: contiene el objetivo de mantener la salida y(k+i/k) en una
trayectoria de referencia w(k+i) y un término para el esfuerzo de control.
 Índice de coste: Función cuadrática de errores entre salida predicha y
trayectoria de referencia.
 Si el índice de coste es cuadrático, el modelo predictivo es lineal y no existen
restricciones, entonces se puede encontrar una solución analítica al
problema del control.

5. Funcionamiento del control predictivo (paso 3)
 Una vez calculada la secuencia de futuras acciones de control óptima para
ese instante se hace uso del “receding horizon”.
 “Receding horizon”: sólo se aplica la primera acción de control, despreciando
el resto.
 En el instante (k+1) la salida y(k+1) ya es conocida (nueva información).
 Con la nueva información se repiten los pasos 1 y 2 y se calcula u(k+1) la
cual no tiene porqué ser igual a la postulada en el instante anterior u(k+1/k).

6. Ventajas de controladores predictivos basado en modelos:
 Conceptos intuitivos y fáciles de comprender.
 Aplicable a gran variedad de procesos.
 En casos simples se obtiene un regulador lineal, fácil de implementar.
 Muy útil cuando se conocen referencias futuras.
 Extensión sencilla al caso multivariable.
 Fácil añadir restricciones.
Inconvenientes de controladores predictivos basado en modelos:
 Ley de control sencilla pero cálculo bastante complejo.
 Cálculo computacional a veces elevado (optimización, etc.).
 Necesidad de un modelo apropiado (la calidad del regulador depende de él).
 Estabilidad y robustez parcialmente resueltas.
 Lagunas no resueltas acerca de la relación existente entre ciertos parámetros
del regulador: afectan a la función de coste.
Sergio Sánchez – 2008219065
Jorge Gámez – 2008219028
Víctor Torres - 2008119059