Tipos de Control

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
EXTENSIÓN MATURÍN
Tipos de Control
Autor: Canales, Luis
Prof: Ing. Mariangela Pollonais
Maturín, Julio 2014

Tipos de Control
Control Anticipativo (feed-forward control)
En éste tipo de control, la información relacionada con una o más condiciones que
puedan perturbar la variable controlada, se realimentan para minimizar la desviación de la
variable controlada.
En sistemas que poseen tiempos de retardo importantes con desviaciones de magnitud
y duración distintas, la señal de error es detectada mucho tiempo después que se ha producido
el cambio de carga, por lo cual, la corrección correspondiente es retardada y ocurre a veces
que el controlador actúa cuando no se necesita porque se ha eliminado el cambio de carga
que dio lugar a la corrección.
El control anticipativo ( feed-forward ) se basa en la medición de una o más variables
de entrada y actúa simultáneamente sobre la variable manipulada que produce la salida
deseada del proceso. Con el control anticipativo, se cancelan los efectos indeseables de
perturbaciones medibles al compensarlos antes de que se perciban en la salida.
Este tipo de control requiere un conocimiento exacto y completo de las características
estáticas y dinámicas del proceso, así como de la forma como las perturbaciones afectan la
salida del proceso.
Su diseño se basa en un sistema de cómputo que tiene como entradas las señales que
provienen de la medición de las perturbaciones y como salida la modificación que debe
hacerse en la variable manipulada para que la variable controlada no se desvíe de su punto
de referencia. De ésta manera, la variable perturbadora entra simultáneamente con la acción
correctiva con lo que impide la desviación que se produciría en la variable controlada. Esta
corrección antes de que se produzca el error da el nombre de anticipativa a esta acción de
control.
Un sistema de control realimentado corrige las perturbaciones sobre la salida después de que
estas afecten a la salida. La idea del control anticipativo es medir las perturbaciones a la
salida y actuar antes de que afecten. Modelo de la planta y de las perturbaciones:
– No es posible medir todas las perturbaciones.
– Errores de modelado.
– Controlador anticipativo resultante no realizable.
Lo habitual es que el control anticipativo compense las perturbaciones más importantes y el
lazo de realimentación las demás. El control anticipativo trata sistemas con perturbaciones
a la salida:

𝑌(𝑠) = 𝐺𝑝(𝑠)𝑈(𝑠) + 𝐺𝑑(𝑠)𝐷(𝑠)
En un sistema de control realimentado clásico, el controlador es el que debe compensar la
perturbación:
Un control anticipativo usa la medida de la perturbación para actuar sobre la planta
compensándola.
Diseñado para +compensar el efecto de GD(s).

En un esquema de control anticipativo la relación entre la perturbación y la salida es:
GFF(s) se puede calcular para compensar el efecto de la perturbación:
Es decir:
A fin de compensar los errores en el modelo de la planta y la perturbación el controlador
anticipativo se incluye en un lazo de realimentación:

Feedforward + control realimentado:
La función de transferencia de bucle cerrado es:
La ecuación característica del sistema viene dada por:
Obsérvese que no aparece la GFF(s). Por tanto la estabilidad del sistema en bucle cerrado no
se ve perjudicada por el feed-forward.
Si se conocen con exactitud Gd(s) y Gp(s), el efecto de la perturbación se anula no es realista
y parte del efecto de D(s) se manifestará en la salida, aunque será compensada por C(s).
Principales aplicaciones:
1- En procesos difíciles de controlar por realimentación debido a la presencia de tiempo
muerto y retardos considerables.
2- En procesos que reciben flujos no controlados provenientes de otras partes de la planta y
que pueden afectar a la variable controlada.
3- Procesos en el que la variable controlada no puede medirse con precisión o de modo
continuo.
4- Procesos en el que la variable controlada no es fija y viene determinada por otras variables.

Ventajas del control anticipativo:
- Detecta las variables perturbadoras y toma la acción correctiva antes de que la variable
controlada se desvié de su punto de referencia.
- Útil para procesos con tiempo muerto y de respuesta dinámica muy lenta.
Desventajas:
- Requiere medir todas las variables perturbadoras.
- Requiere conocimiento exacto del proceso.
- El modelo puede resultar físicamente irrealizable. (Si el polinomio del numerador de la
función de transferencia del controlador es de mayor grado que el polinomio del
denominador)
- No corrige perturbaciones no medidas.
- Es insensible a variaciones en los parámetros de los elementos del lazo de control.
Control Selectivo ( Override control )
El control selectivo o de sobremando es un sistema que se emplea para limitar la variable de
procesos en un valor alto o bajo con el fin de evitar daños en el proceso, en el personal o en
el equipo.
Para su aplicación se requiere aplicar control sobre dos variables en un proceso, relacionados
entre si de tal manera que una u otra pueda ser controlada por la misma variable manipulada.
Como una variable manipulada sólo puede controlarse por una variable, debe existir la
posibilidad de transferir el mando de una de los lazos de control al otro cuando las
complicaciones de funcionamiento así lo exigen. La transferencia del mando se logra
conectando la salida de los dos controladores a un interruptor selector de la más baja o de la
más alta, de dos señales cuya salida esté conectada al elemento final de control.

En el control de sobremando se emplean dos controladores GC1 y GC2 que controlan
las variables C1 y C2 respectivamente. Las salidas de los controladores se conectan a las
entradas de un interruptor selector de señales, la salida del interruptor maneja el elemento
final de control. El punto de referencia del controlador 2 subdivide el rango de valores de su
variable controlada en rango de valores aceptados y rangos de valores no aceptados o de
riesgo.
El controlador 1 mantiene el valor de la variable controlada 1 a su punto de referencia,
si se cumple la condición de que el valor de la variable controlada 2 esté dentro del rango de
valores de no riesgo. Para la variable controlada 2 se toleran desviaciones de su punto de
referencia si ocurren en el rango de no riesgo. Si la variable controlada 2 entra en el rango de
valores de riesgo el interruptor opera por transferir el manejo del elemento final al
controlador 2 para que lleve su variable controlada al rango de no riesgo. Cuando esto ocurre
el interruptor transfiere el mando al interruptor 1.
Ejemplo: Compresor que suministra gas a presión. El motor no debe sobrepasar una
potencia máxima y la presión en la aspiración debe ser superior a un mínimo.
Al aumentar la presión demandada el controlador abre válvula aumentando la potencia
consumida y la presión en aspiración. Al disminuir la demanda disminuyen las variables
restringidas.

Control Adaptativo
El termino adaptativo significa cambiar el comportamiento conforme a nuevas
circunstancias. Un regulador adaptativo es un regulador que puede modificar su
comportamiento en respuesta a cambios en la dinámica del sistema y a las perturbaciones.
Este mismo objetivo es el de la inclusión de la realimentación en el bucle de control, por lo
que surge la pregunta de cuál es la diferencia entre control realimentado y control adaptativo.
Existen muchas definiciones de control adaptativo, siendo una de las más aceptadas,
que control adaptativo es un tipo especial de control no lineal en el que el estado del proceso
puede ser separado en dos escalas de tiempo que evolucionan a diferente velocidad. La escala
lenta corresponde a los cambios de los parámetros y por consiguiente a la velocidad. La
escala lenta corresponde a los cambios de los parámetros y por consiguiente a la velocidad
con la cual los parámetros del regulador son modificados, y la escala rápida que corresponde
a la dinámica del bucle ordinario de realimentación.
El esquema básico del control adaptativo, (Landau 1974) según puede verse en la
figura 1, está compuesto por un bucle principal de realimentación negativa, en el que actúa
al igual que en los sistemas convencionales un regulador y de otro bucle en el que se mide
un cierto índice de funcionamiento, el cual es comparado con el índice deseado y se procesa

el error en un mecanismo de adaptación que ajusta los parámetros del regulador y en algunos
casos actúa derectamente sobre la señal de control. También puede existir un tercer bucle
dedicado a supervisar la marcha de los dos bucles anteriores (Isermann 1982), en orden a
asegurar la estabilidad del sistema y a mejorar la actuación del conjunto.
El mecanismo de adaptación presenta una solución en tiempo real al problema de
diseño para sistema con parámetros conocidos, aunque como veremos más adelante, puede
ir a un tiempo de muestreo superior al correspondiente al regulador e identificador.
La característica fundamental que distingue a los sistemas adaptativos es la presencia
de un bucle de control en el que se compara un índice de funcionamiento (Landau 1981).
Existen muchos tipos de controladores que proporcionan buenas características de
regulación en presencia de cambios de los parámetros del sistema y que según la definición
anterior no son realmente adaptativos, puesto que la adaptación se realiza en bucle abierto.
Un ejemplo muy utilizado de control adoptivo en bucle abierto es el denomido
Cambio por tabla. Consiste en la modificación de los parámetros del controlador a partir de
una tabla que ha sido calculada previamente para distintos puntos de funcionamiento, en
función de una variable auxiliar. Un caso típico es el control de vuelo de un avión, cuyo
regulador puede ser cambiado en función de la altura de éste.

Se presenta esquemáticamente este tipo de controladores. Se supone que existe una
fuerte relación entre la variable auxiliar y la dinámica de los parámetros del sistema. Este
tipo de adaptación tiene la ventaja de que el controlador puede ser cambiado muy
rápidamente dependiendo de la rapidez con que la variable auxiliar refleje el cambio de la
dinámica del proceso, siendo muy importante la elección de dicha variable. Sin embargo
estos reguladores consumen mucho tiempo en la realización de la tabla de parámetros,
presentando así mismo algunos problemas en la conmutación de unos parámetros a otros.
Según sean diseñados los bloques descritos anteriormente, podemos tener uno u otro
tipo de controlador adaptativo, pudiéndose dividir principalmente en dos grupos:
Controladores adaptativos con modelado de referencia (MRAC) y reguladores autoajustables
(STR).
MRAC y STR pueden ser considerados como una aproximación a la solución del
problema de control adaptativo. La hipótesis que justifica la aproximación es que para
cualquier juego de valores posibles de los parámetros de la planta y las perturbaciones, existe
un controlador lineal con una complejidad fijada, tal que el conjunto de controlador y planta
tienen características preespecificadas.
1. Los controladores adaptativos con modelo de referencia, intentan alcanzar para una
señal de entrada definida, un comportamiento en bucle cerrado dado por un modelo
de referencia.
2. Los reguladores adaptativos autoajustables, tratan de alcanzar un control óptimo,
sujeto a un tipo de controlador y a obtener información del proceso y sus señales.

Estas dos técnicas han sido desarrolladas separadamente durante varios años, pudiéndose
demostrar su equivalencia en muchos casos. Las ventajas de MRAC están en su rápida
adaptación para una entrada definida y en la simplicidad de tratamiento de la estabilidad
utilizando la teoría de estabilidad de sistemas no lineal. Sin embargo, no se adapta
convencionalmente si la señal de entrada al sistema tiene poca riqueza. El STR tiene la
ventaja de que se adapta para cualquier caso y en particular para perturbaciones no medibles,
teniendo al mismo tiempo una estructura modular, lo que hace posible la programación por
bloques, siendo fácil de realizar distintos reguladores.
Hasta la actualidad han sido propuestas varias formas de diseño del algoritmo de contro
de un sistema lineal, pudiéndose clasificar éstas de diferentes maneras, siendo una posible,
en función de que el criterio de diseño sea óptimo o no óptimo, pudiéndose destacar entre
ellos los siguientes:
1. Criterio óptimo
 Controlador de mínima varianza de Astrom y Wittenmark 1973.
 Controlador de mínima varianza generalizado de Clarke y Gawthrop 1975,
1979.
 Controladores predictivos generalizados Clarke y Gawthrop 1988.
2. Criterio no óptimo:
 Asignación de polos y ceros (Wellstead et al. 1979).
 Asignación de polos y ceros (Astrom y Witternmark 1980).
 Controlador en tiempo mínimo (Isermann 1981).
 Regulador PID (Ortega 1982).
Controladores adaptativos con modelo de referencia (MRAC)
Los sistemas adaptativos con modelo de referencia fueron diseñados principalmente
para sistemas continuos por minimización de un índice de actuación, siendo dicho índice la
integral del error al cuadrado (Hang 1973). Esta regla de diseño fue propuesta por Whitaker
del MIT (1958), instrumentation laboratory, denominándose por ello como la regla del MIT.
En cuanto a las configuraciones posibles con modelo de referencia, la más usual es
utilizar un modelo paralelo (figura 3), aunque son posibles otras configuraciones (Landau
1974, 1981), como modelo serie, serie-paralelo, etc.

Existe una dualidad entre los sistemas de control adaptativo a un modelo de referencia
y el problema de identificación con un modelo ajustable, siendo en este caso el modelo de
referencia la planta a identificar.
Dado que un modelo de referencia Gm(s,p) y un sistema ajustable Ga(s,^p), el cual se
desea que siga al modelo para que el error sea nulo (o mínimo en el caso de la presencia de
perturbaciones), se define el índice de funcionamiento:
ajustar.aparámetro-p
ajustable,modelodelsaliday
,referenciademodelodelsalida
;
2
1
a
2



 
m
am
y
yyedteJ
Usando la técnica de optimización del gradiente (Landau 1981) se tiene que la regla de
adaptación es:
p
J
KJKgradtep 



 )(),(

Siendo p la variación p con relación al último valor calculado y K es la ganancia de
adaptación.
La variación del parámetro ajustable con relación al tiempo será:












p
J
t
K
dt
pd
p 


Si se asume variación lenta de la ley de adaptación, se puede intercambiar el orden de
las derivadas:
p
e
Kep
e
p
K
p
J
t
K
dt
pd
p





























2
1 2
1
La ley de adaptación (1) representa la regla del M.I.T.
 
p
y
p
yy
p
e aam
 







Luego,
p
y
Kep a







La pya
 es la función de sensibilidad del modelo ajustable con respecto al
parámetro. En este caso la función de sensibilidad es proporcional a my , quedando la ley de
adaptación de la forma:
myeKp 1


Esta regla ha sido muy popular debido a su simplicidad. Sin embargo para el caso de
ajuste de varios parámetros requiere un número elevado de funciones de sensibilidad (tantas
como parámetros). Por otro lado la ganancia de adaptación gobierna la velocidad de
respuesta, si ésta es muy grande el sistema puede ser inestable y si es muy pequeña la
velocidad será muy lenta. Para obtener un buen compromiso entre velocidad de respuesta y
estabilidad es necesario un laborioso estudio por simulación.
Otra técnica de diseño se fundamenta en la utilización del segundo método de
Lyapunov, el cual tiene la ventaja de que asegura la estabilidad global para cualquier valor
de la ganancia de adaptación y cualquier tipo de entrada, la principal desventaja de este
método es que se requiere el conocimiento del vector de estado, que no siempre es accesible.
Otra desventaja es que no es aplicable a los casos donde los parámetros del conjunto planta
más controlador no pueden ser modificados directamente.
Landau (1981) propone una técnica de diseño basada en el concepto de
hiperestabilidad y en la teoría de estabilidad de Popov. El concepto de hiperestabilidad está
relacionado con la estabilidad de una clase de sistemas, tales que pueden ser separado en dos

bloques, figura 4. Este sistema está formado por una parte lineal invariante en el tiempo y
otra no lineal y/o variable en el tiempo.
Si la entrada y salida de la parte no lineal están relacionadas por la desigualdad de Popov:
  .0,,0
0
2
 
t
o tYdtuvtn
Donde υ es la entrada y ω la salida e 2
oY es una constante finita positiva independiente
de t el problema de encontrar la estabilidad absoluta de este sistema se concreta en averiguar
las condiciones que debe de cumplir la parte lineal para que el conjunto sea estable.
Para diseñar la ley de adaptación mediante esta técnica se tienen que seguir los pasos
que se detallan a continuación de forma resumida:
1. Transformar el sistema con modelo de referencia en uno equivalente que tenga la
estructura de la figura anterior.
2. Encontrar la ley de adaptación para que se cumpla la desigualdad de Popov.
3. Encontrar la parte de la ley de adaptación que aparezca en la parte lineal para que el
conjunto del sistema sea globalmente estable.
4. Volver al sistema original y formular la ley de adaptación explícitamente.
Una discusión extensa de esta técnica puede encontrarse en el libro de Landau (1981),
resultando en casos particulares que la ley de adaptación es de la forma proporcional +
integral ó proporcional + integral + derivada. Con esta técnica se garantiza la estabilidad del
conjunto, siendo su principal desventaja que a menudo son necesarios una serie de
diferenciadores.
3 Reguladores autoajustables (STR)
El diagrama de bloques de estos controladores se puede ver en la figura 5; en él se distinguen
tres partes claramente diferenciadas:
 Un algoritmo recursivo de estimación de parámetros

 Un mecanismo de adaptación que desarrolla la tarea de diseño del regulador y
 Un regulador con parámetros ajustables.
Estos reguladores conforman una estructura subóptima basada en el principio de
separación de las tareas de control e identificación. El diseño se hace de forma que se suponen
parámetros conocidos y después estos son sustituidos por sus estimados.
Desde el punto de vista del control estocástico de sistemas no lineales, es claramente un
controlador que aplica el principio de equivalencia cierta (supone que los parámetros
identificados coinciden con los reales).
La idea de los reguladores autoajustables puede ser aplicada a muchos problemas de
control que no sen formulados como un problema de control estocástico. Dada la
moduladuridad y la separación del control e identificación, pueden formarse muchas clases
de reguladores autoajustables por combinación de diferentes métodos de diseño e
identificadores.
¿Por qué control adaptativo?
Dado que un controlador adaptativo es un sistema no lineal en el que es necesario
ajustar una serie de parámetros, es importante explorar bajo qué circunstancias es insuficiente
utilizar un controlador fijo y será necesario un controlador adaptativo.
Un controlador convencional está pensado para controlar sistemas (la mayor parte de
las veces lineales), cuyos parámetros permanecen constantes. Esto es una buena

aproximación en la mayor parte de los casos, cuando se pretende regular un sistema en un
punto fijo de operación. Cuando existen perturbaciones, si éstas son pequeñas, dicha
aproximación continúa siendo suficiente para obtener un buen control. Sin embargo, la
aproximación en tormo a un punto de funcionamiento no suele seguir siendo buena, si el
punto de funcionamiento cambia.
El problema del control adaptativo
Hay ejemplos que muestran por qué es necesario utilizar control adaptativo. Ellos
ponen de manifiesto que los procesos industriales son bastante complejos y la variación de
parámetros no puede determinarse desde un primer momento. Por lo tanto, puede ser
ventajoso emplear esfuerzo en desarrollar controladores más inteligentes. Un controlador
más complejo puede utilizarse para diferentes procesos y por tanto el mayor costo en el
desarrollo puede compartirse entre diversas aplicaciones. Sin embargo, es muy importante
recordar que la utilización de un controlador adaptativo no sustituye el buen conocimiento
del proceso que es necesario para elegir las especificaciones, la estructura del controlador y
el método de diseño.
Como se ha visto en las secciones precedentes, un controlador adaptativo debe contener:
 Una ley de control con parámetros ajustables.
 Caracterización de la respuesta del sistema en bucle cerrado (Modelo de referencia o
las especificaciones para el diseño).
 Procedimiento de diseño.
 Actualización de parámetros basado en las medidas.
 Realización de la ley de control.
Estas partes son un poco diferentes para los distintos esquemas de control adaptativo, pero
tienen muchos factores comunes.
Existe hoy en día una separación entre la teoría y la práctica en control adaptativo. En
teoría es posible manejar situaciones idealizadas. En la práctica se utilizan algoritmos
bastante complejos, que introducen reglas concretas para manejar las posibles dificultades
encontradas durante el análisis o con la experiencia de la aplicación.
El hecho de que haya variaciones significativas en la respuesta en el bucle abierto, no
significa necesariamente que sea necesario un controlador adaptativo.
Control de rango partido (split range control)
Es un sistema de control en el cual existe una sola variable controlada y dos o más variables
manipuladas que deben tener el mismo efecto sobre la variable controlada.

Para realizar este sistema se requiere compartir la señal de salida del controlador con varios
elementos finales de control.
Ejemplo: Control de temperatura de un baño electrolítico
En estos baños el calor producido por el paso de la corriente eléctrica, es removido por un
flujo controlado de agua de enfriamiento.
Cuando se requiere recubrir piezas de gran tamaño la temperatura del baño desciende, por lo
que se emplean serpentines que transportan flujos regulados de vapor para llevarlo hasta su
punto de referencia.
Cuando la solución electrolítica está en el punto de referencia, los flujos de agua y de vapor
deben ser nulos. Las acciones anteriores deben realizarse con un controlador de rango partido,
cuya salida va a los posicionadores de las válvulas de agua y de vapor.

Las siguientes figuras ilustran el funcionamiento del controlador y las válvulas frente a
perturbaciones

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