Monografia de eclimeto

ESCUELA DE TOPOGRAFIA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAB DEL CUSCO
INFORME Nº3 Página 1
I. INTRODUCCION
En la Topografía, cuando se realiza un trabajo, es primordial el procedimiento
de medición de los ángulos, y para ello se utilizan instrumentos de medición
que reciben el nombre genérico de goniómetros.
Los ángulos a medir pueden ser: horizontales, también llamados ángulos
acimutales, o verticales, conocidos como ángulos cenitales.
Los instrumentos que miden ángulos horizontales se llaman acimutales y los
que miden ángulos verticales, eclímetros o nivel de mano; es por ello que el
contenido de este informe se basa en la utilización de uno de estos
instrumentos, como lo es el eclímetro, acompañado de los ya conocidos
instrumentos de medición como es la cinta métrica, de ubicación como es el
GPS y jalones; utilizados en el desarrollo de la tercera practica en campo.
En la actualidad este instrumento (eclímetro) es usado para mediciones
preliminares en la construcción de obras viales (carreteras, líneas de
ferrocarriles, entre otras), que puedan depender de la determinación de
ángulos de elevación y depresión.
A continuación veremos una óptima descripción de este equipo, además de
uso práctico explicado durante el desarrollo de la práctica de campo
mencionada y los resultados que ofrecen estos; que en el futuro nos facilitarán
el desempeño del trabajo a realizar como profesionales.

II. OBJETIVOS:
 Lograr el reconocimiento y aprendizaje por parte de los estudiantes del
correcto uso del Eclímetro.
 Tener un adecuado manejo del eclímetro durante el desarrollo de la
práctica a realizar en campo y para cada práctica de campo siguiente.
 Medir con el eclímetro los ángulos de elevación y depresión en grados y
minutos de las vigas del edificio de la Facultad de Enfermería.
 Obtener con los ángulos de elevación y de depresión de las vigas su
grosor.

III. MARCO TEÓRICO
Descripción y utilidad de los Instrumentos
1. Eclímetro
Descripción:
 El eclímetro es un instrumento topográfico, está formado por un tubo
alargado de sección cuadrada (en nuestro caso era metálico), también
posee un trasportador el cual se encuentra atornillado al tubo.
 Cuenta con un brazo indicador, el cual nos señalará la magnitud del
ángulo. Posee un hilo metálico, el cual haremos coincidir con algún
objeto para poder medir los ángulos.
 El eclímetro lleva un nivel de aire, y en uno de los extremos posee un
visor, debemos resaltar que este visor no tiene ningún dispositivo de
aumento, por este visor observaremos el hilo metálico y la burbuja de
aire del nivel, podemos observar dicha burbuja gracias a que el
eclímetro posee una ventanilla con un espejo, es por este espejo por el
cual podremos observar el nivel de aire.
Compás
Tubo cuadrado
Brazo indicador

Nivel de Aire
Ventanillaconespejo
Visor
Hilo metálico

Función y modo de empleo:
 La función de este instrumento es que podamos determinar alturas
mediante la medición de ángulos, además de ser muy usado en la
construcción de carreteras para poder saber cuáles son las pendientes.
 Primero debemos observar por el extremo ocular, y lo que debemos
apreciar es la burbuja de nivel de aire y el hilo metálico. Este hilo
metálico debe estar coincidente con la parte superior del objeto del cual
queremos determinar su altura.
 Cuando hayamos hecho coincidir el hilo metálico con el objeto a medir
debemos mover el pequeño brazo hasta que veamos el nivel de aire
coincidente con el hilo metálico, luego en esas condiciones observamos
el compás y ya tenemos el ángulo marcado.
Lectura de los ángulos:
 El ángulo se puede leer con doble graduación (de dos maneras), el
transportador tiene una graduación externa y una graduación interna, la
graduación interna esta en porcentajes (Ej.: 3%: indica que en 100
metros, subo o bajo 3 metros).
 La graduación externa se encuentra en grados, y nos permite medir en
forma directa hasta la décima de grado, además de esto nuestro equipo
posee un sistema para medir en minutos, o sea la menor graduación que
permite medir el equipo es hasta la decena de minuto (10 minutos).
 Hay una graduación en la mano del eclímetro, dicha graduación esta en
el extremo final del brazo, ésta tiene la marca “60” en cada costado y “0”
en medio, estas son divisiones que están a la decena del minuto
(presenta 6 divisiones).
 La lectura del equipo se determina del tipo vernier, es una lectura que
permite aumentar la precisión de la graduación. Podemos ser mas
precisos en la graduación externa que se encuentra en grados, gracias a
que la mano esta graduada en décima de grados.
 Para la lectura del tipo vernier: el brazo debe estar fijo, tratando de no
moverlo, luego observamos donde está el “0” de la mano, esto nos va a
indicar el número de grados. Luego para medir el número de minutos
(décima de minuto), buscamos donde una de las divisiones de la mano
coincida con una división del transportador, después de esto contamos
desde el “0” hasta esa línea de coincidencia (contamos el número de
divisiones), como ya sabemos cuánto vale cada división podremos dar la
medida del ángulo.

 Lectura en porcentajes: Esta lectura resulta ser más sencilla, basta con
observar la parte interior del limbo la cual nos indicará los porcentajes
dichos porcentajes se encuentran graduados en un comienzo cada 2
porciento después, cada 5 porciento. Finalmente solo observamos
donde marca la línea para medir el porcentaje. Ahora dependiendo si
estoy bajando será como ángulo de depresión o elevación si estoy
subiendo.
Graduación
externa- Grados
Graduacióninterna-
Porcentajes
Graduación en minutos

2. GPS (Sistema De Posicionamiento Global)
Descripción
 Como ya habíamos visto en la
práctica anterior sirve para dar
posiciones, o sea las coordenadas
del lugar donde se encuentra un
determinado punto, y las da en
coordenadas UTM.
 Recordemos lo que habíamos
aprendido sobre las Coordenadas
UTM
* Coordenadas UTM.- Son coordenadas más convenientes sobre el
plano de los problemas topográficos.
*Datos en coordenadas UTM: Los siguientes datos son necesarios para dar
una coordenada UTM:
-Datum: son los diferentes parámetros que definen al elipsoide y su posición
respecto del geoide. Por ejemplo: SIRGAS (Sistema de Referencia de América
latina) y WGS84 (el cual es el usado por los GPS).
-Franja
-Hemisferio
-Este
-Norte
 En la práctica utilizamos el siguiente equipo:
 GPS tipo navegador
 Fabricante: GARMIN
 Modelo: GPSmap 60Cx
Teclasdel GPS

3. CINTA TOPOGRÁFICA
Descripción:
 Este instrumento topográfico lo hemos usado durante estas tres
prácticas, y hemos aprendido su uso adecuado así también las
consideraciones que debemos tener en cuenta para realizar mediciones
con la menor cantidad de errores posibles.
 En nuestro trabajo realizado en el campo nuestra cinta contaba con una
división de 2mm por un lado y por el otro lado presentaba una división
en pulgadas, por lo cual la precision de la cinta era de 2mm.
División de 2 mm
Características De Nuestra Cinta
Modelo: Fibberglass Long Tape
CST/bergier
Longitud Máxima: 50m.

Uso en el Campo:
 Después de reconocer la precisión de la cinta; procedemos con la
medición, simplemente hay que extenderla entre los puntos que se
quiere medir. Colocamos el cero al inicio, buscamos que marca cae en
el punto final y de acuerdo a eso sabremos la distancia.
 No debemos olvidar que las cintas topográficas cuentan con unas
indicaciones que están gravados en la misma o en la parte exterior, la
cual nos permitirá eliminar los errores sistemáticos, es decir errores
debido a que la cinta no es usada bajo las condiciones de fabricación o
graduación, en nuestro caso la cinta no presentaba estas indicaciones.
 En esta práctica solo empleamos la cinta para medir distancias cortas
por lo que no fue necesario realizar mediciones por cintadas.
4. Jalones
Descripción:
 Al igual que la cinta topográfica, ya hemos descrito las características de
este instrumento topográfico durante los informes 1 y 2, ahora solo
mencionaremos algunas características a manera de recordarlo:
 Por lo general tienen una longitud de 2 a 3 metros y el diámetro oscila
entre ¾ y 1 pulgada, pero existe una tendencia a fabricar los jalones
más delgados (de 3/8 de pulgada), esto se debe a que los equipos han
mejorado en su precisión.
 También podemos encontrar jalones de aluminio desglosables, que
cuentan con articulaciones, para facilitar su transporte; además debido a
que están hechos de aluminio son más ligeros.
 Los jalones son de color blanco y rojo con la finalidad de que contrasten
con la naturaleza, de manera que resalten y no se confundan con el
entorno.
Función:
 La función de este instrumento de topografía es que podamos
materializar puntos topográficos a distancia, es decir que podamos
visualizar en qué lugar se encuentra los puntos que hemos tomado en el
terreno.
 En nuestra práctica lo empleamos para marcar el punto desde el cual
nos ubicaríamos para medir con el eclímetro.

Jalon

 Determinamos un punto A materializad por un jalón y un punto B en donde se
encuentra ubicado el poste, posteriormente procedemos a capturar los puntos
A y B con el GPS para obtener las coordenadas UTM de cada uno:
 Haciendo uso de la cinta topográfica medimos la distancia horizontal que
existe desde la posición del jalón hasta donde se encuentra ubicado el poste,
cabe resaltar que el terreno presentaba poca vegetación y ni un montículo lo
que facilitaba la medición en el terreno.
COORDENADAS UTM
JALON :
POSICION
17 M 0620790
UTM 9258510
ALTURA 23 m
POSTE:
POSICION
17 M 0620775
UTM 9258511
ALTURA 23 m
DISTANCIA
Distancia en cintadas (D) 15,39 m
Ejercicios previos
Ubicacióndel puntoA Ubicacióndel puntoB

 Luego con ayuda del eclímetro medimos el ángulo de elevación que nos va a
determinar parte de la altura del poste comprendida desde un plano horizontal
que pasa por nuestra visual y que intercepta al poste hasta su cúspide.
Angulo de Elevación  15º 20'
H1= (15.39) (tg (15º 20'))= 4.22m
H1= (D) tg
Medición del ángulo de elevación

 Asimismo un ángulo de depresión que nos determina la altura restante del
poste comprendida desde la visual hasta su base.
 Finalmente determinamos la altura total del poste que será igual a la sumatoria
de sus alturas parciales:
Angulo de Depresión  6º 20'
H2= (15.39) (tg (6º 20'))= 1.71m
H = H1 + H2
H= 4.22m + 1.71m
H= 5.93m
Medición del ángulo de depresión
H2= (D) tg

IV. EJECUCION DEL TRABAJO EN CAMPO
En esta ocasión el trabajo en campo consistió en
medir la altura de cada una de las vigas existentes
en la FACULTAD DE ENFERMERIA tanto en su
parte frontal como en su parte lateral, siendo un
total de tres en cada lado.
Descripción del terreno
En esta sesión tuvimos que posicionarnos en puntos diferentes para lograr
determinar la altura de las vigas en el escenario antes mencionado.
Terreno usado para determinar la atura en vigas frontales
Con respecto a este terreno no es totalmente plano, sino
presenta un relieve agreste presentando montículos de
tierra y de concreto, presenta regular vegetación en unos
casos y en otras partes del terreno carentes de éstas,
además de algunos desperdicios en su extensión los que
durante la práctica fuimos retirando pues dificultaban la
medición del tramo a medir con cinta.
Lugar donde se
desarrolló la trabajo
de campo Nº 03

Terreno usado para determinar la atura en Vigas Laterales
A diferencia del terreno anterior es
parcialmente plano, presenta regular
vegetación, limpio en mayor parte de su
extensión. Contaba con cerco de alambre y
troncos de madera, lo cual fue un obstáculo
para medir, pero finalmente si se pudo lograr
medida la distancia con la cinta
Terreno en el que nos
posicionamos para medir la altura
de las Vigas Frontales
Terreno en el que nos
posicionamos para medir la
altura de las Vigas Laterales

TRABAJO A REALIZAR
En esta oportunidad se conto con un instrumento nuevo a las anteriores
practicas, este fu el ECLIMETRO que nos permitió medir los ángulos verticales
que hacían cada uno de bordes (superior e inferior) de la viga con la horizontal
formada por la proyección de la altura de nuestra visión a la pared que contiene
a la viga.
PROCEDIMIENTO:
A. Medición de vigas de parte frontal de la FACULTAD:
Esta parte constaba de tres vigas, para cuya medición se realizo lo
siguiente:
1. Nos ubicamos en una posición
donde podamos observar las tres
vigas, esto trajo algo de dificultad
debido a que a lado de la
facultad encontramos la oficina
CAFAE y solo quedaba un
espacio un tanto estrecho para la
ubicarnos, pero finalmente se
logr
o el
cometido.
VIGA 03
VIGA 02
VIGA 01

2. Luego haciendo uso del GPS damos la posición (coordenadas UTM,
altura) del lugar donde se procederá a medir (punto A) y la posición
del punto por el que pasa la vertical que se tendrá como referencia
para la medición (punto B). Las cuales
fueron:
3. Para
hallar la altura de
las vigas no sólo
se necesitaran
ángulos, sino
además la
distancia
horizontal, así que como siguiente paso medimos esta
distancia (perpendicular a la pared) haciendo uso de la cinta
topográfica, resultando ser: 5.75m
DISTANCIA MEDIDA CON CINTA - VIGAS FRONTALES
Intento Primer Segundo Tercer Promedio
Distancia 5.74 5.76 5.75 5.75
Medición de la Distancia
Punto A:
 POSICION: 17M 0620701
UTM 9258531
 ALTURA: 21m
Punto B:
 POSICION: 17M 0620705
UTM 9258531
 ALTURA: 21m

4. Posteriormente empezamos a medir los ángulos que hacían los
bordes (superior e inferior) de la viga más bajan (viga 01), con la
horizontal, para ello hacemos coincidir el hilo metálico del eclímetro
con el borde que deseamos medir y luego debemos nivelar la
burbuja de aire (del eclímetro) con el hilo. Esta medición la
realizamos tres veces por distintos integrantes de la brigada,
midiendo así mismo cada uno de ellos su respectivo ángulo de
depresión ( siguiendo una misma
línea vertical).
5. Para la medición de la
altura de las dos vigas
restantes (viga 02 y 03), se
repite el cuarto paso.
Calculo De Alturas De Vigas Frontales
Medicióndel ángulo

VIGAS FRONTALES
Viga 01
Integrante
Angulo
α
Angulo
β
tgα tgβ tgα-tgβ d h=d(tgα-tgβ)
Cruzado 21º 50' 15º 40' 0.40 0.28 0.12 5.75 0.69
Yarlaqué 21º 20' 15º 10' 0.39 0.27 0.12 5.75 0.69
Salazar 23º 30' 16º 30' 0.43 0.30 0.14 5.75 0.80
Viga 02
Integrante
Angulo
α
Angulo
β
Cruzado 44º 20' 40º 30' 0.98 0.85 0.12 5.75 0.71
Ramirez 44º 40' 57º 30' 0.99 0.86 0.12 5.75 0.71
Salazar 45º 00' 40º 30' 1.00 0.85 0.15 5.75 0.84
Viga 03
Integrante
Angulo
α
Angulo
β
Cruzado 57º 30' 55º 00' 1.57 1.43 0.14 5.75 0.81
Yarlaqué 57º 00' 54º 30' 1.54 1.40 0.14 5.75 0.79
Salazar 57º 00' 54º 40' 1.54 1.41 0.13 5.75 0.74
B. Medición de vigas de la parte lateral de la FACULTAD:
1. Nos ubicamos en una posición donde podamos observar las tres
vigas, esta vez se conto con mayor espacio y resulto más cómodo
ubicarnos.

2. Al igual que para medir la parte anterior,
hacemos uso del GPS para indicar la posición
en coordenadas UTM respecto al elipsoide y su
altura respecto al geoide. Estas cuales fueron:
Punto A: punto del cual medimos.
 POSICION: 17M 0620668
UTM 9258559
 ALTURA: 19m
Punto B: punto por el que pasa a vertical.
 POSICION: 17M 0620669
VIGA 03
VIGA 02
VIGA 01

UTM 9258551
 ALTURA: 32m
3. Luego pasamos a medir con la cinta topográfica la distancia
horizontal, (perpendicular a la pared), resultando ser: 20.96m
DISTANCIA MEDIDA CON CINTA - VIGAS LATERALES
Intento Primer Segundo Tercer Promedio
Distancia 20.97 20.95 20.97 20.96

4. Posteriormente empezamos a medir los
ángulos que hacían los bordes (superior e
inferior) de la viga más baja, con la horizontal,
para ello hacemos coincidir el hilo metálico del
eclímetro con el borde que deseamos medir y
luego debemos nivelar la burbuja de aire (del
eclímetro) con el hilo. Esta medición la
realizamos tres veces por distintos integrantes
de la brigada, midiendo así mismo cada uno de
ellos su respectivo ángulo de depresión(
siguiendo una misma línea vertical)
5. Para la medición de la altura de las dos vigas
restantes, repetimos el cuarto paso.
Calculo De Altura De Vigas Laterales
VIGAS LATERALES
Viga 01
Integrante Angulo α Angulo β tgα tgβ tgα-tgβ d h=d(tgα-tgβ)
Barboza 7º 00' 6º 10' 0.12 0.11 0.01 20.96 0.31
Chiroque 7º 00' 6º 00' 0.12 0.11 0.02 20.96 0.37
Ramirez 6º 40' 5º 50' 0.12 0.10 0.01 20.96 0.31
2º NIVEL

Silva 16º 30' 14º 30' 0.30 0.26 0.04 20.96 0.79
Salazar 15º 50' 14º 00' 0.28 0.25 0.03 20.96 0.72
Cruzado 16º 00' 14º 10' 0.29 0.25 0.03 20.96 0.72
3º NIVEL
Cornetero 25º 50' 24º 00' 0.48 0.45 0.04 20.96 0.82
Silva 24º 40' 23º 00' 0.46 0.42 0.03 20.96 0.73
Salazar 24º 50' 23º 00' 0.46 0.42 0.04 20.96 0.80
V. ERRORES REALIZADOS EN EL CAMPO
Durante el trabajo realizado en el campo cometemos muchos errores debido a
las imperfecciones de los instrumentos, condiciones ambientales y también a la
imperfección de los sentidos.
1. Se debe tener en cuenta que nunca se sabrá el verdadero valor de la
longitud medida, es por eso que recurrimos al VALOR MÁS PROBABLE
con el fin de obtener un valor aproximado de dicha medición.
Imperfección de los
sentidos o de los
instrumentos.
Condiciones en las
que se encuentra el
área de trabajo.

V.M.P.=
xi
𝑛
EMC= ±
ri2
n−1
EMC= ±
ri2
n(n−1)
Donde:
xi = Sumatoria de las mediciones realizadas.
𝑛 = cantidad de mediciones realizadas.
2. Podemos resaltar que nos es muy útil saber la precisión con que medidos y
también la del equipo que se utiliza en el trabajo de campo, es por eso que
se tienen que calcular los ERRORES APARENTES los cuales nos permiten
hallar el ERROR MEDIO CUADRÁTICO y el ERROR MEDIO
CUADRÁTICO DE LA MEDIA.
 ERRORES APARENTES: Se obtiene restando de los valores medidos el
valor más probable.
 ERROR MEDIO CUADRÁTICO: Sirve para evaluar el intervalo de error
que se comete con el equipo. Se expresa de la siguiente forma:
Donde:
ri2
= Sumatoria de los residuos al cuadrado.
 ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA: Sirve para evaluar la
precisión de la magnitud medida. Se expresa de la siguiente forma:

Donde:
ri2
= Sumatoria de los residuos al cuadrado.
MEDICION DE LONGITUD
Haciendo uso de nuestra cinta topográfica, de 50 m graduada al centímetro por
un lado y por el otro cada 2mm, medimos la distancia que existe desde el jalón
hasta la pared 3 veces, con el fin de obtener una distancia aproximada.
Medición realizada en
la parte frontal de la
edificación.

 VALOR MÁS PROBABLE
DISTANCIA MEDIDA CON CINTA - PARTE FRONTAL
Intento Primero Segundo Tercero VALOR MÁS
PROBABLE
Distancia 5.74 5.76 5.75 5.75
Ayudándonos de la fórmula, obtenemos que la distancia entre el jalón y
la pared frontal de la edificación es:
VMP = 5.75 m
DISTANCIA MEDIDA CON CINTA - PARTE LATERAL
Intento Primer Segundo Tercer VALOR MÁS
PROBABLE
Distancia 20.97 20.95 20.97 20.96
Medición realizada en
la parte lateral de la
edificación.

Ayudándonos de la fórmula, obtenemos que la distancia entre el jalón y la
pared lateral de la edificación es:
VMP = 20.96 m
PARTE FRONTAL
Intento Primero Segundo Tercero
Error
Aparente
-0.01 0.01 0.00
 ERROR MEDIO CUADRÁTICO:
La cinta topográfica, sometida a las condiciones a las que nos
encontrábamos, cometerá un error de:
EMC
PARTE
FRONTAL
± 𝟎. 𝟎𝟏𝟎
PARTE
LATERAL
± 𝟎. 𝟎𝟏𝟐
 ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA:
La precisión de la magnitud media, será de:
EMCm
PARTE
FRONTAL
± 𝟎. 𝟎𝟎𝟔
PARTE
LATERAL
± 𝟎. 𝟎𝟎𝟕
PARTE LATERAL
Intento Primero Segundo Tercero
Error
Aparente
0.01 -0.01 0.01

MEDICION DEL ANCHO DE LAS VIGAS EN BASE A LOS ANGULOS
Haciendo uso del eclímetro, nuestra brigada medirá los ángulos
correspondientes para determinar el ancho de las vigas. Mediremos 3 veces,
con el fin de obtener una distancia aproximada.
 VALOR MÁS PROBABLE
Usando los ángulos dados por
el eclímetro y a través de cálculos matemáticos, obtuvimos la dimensión
pedida de cada viga.
VIGAS FRONTALES
VIGAS INTENTOS VALOR MÁS PROBABLE
1° 2° 3°
01 0.69 m 0.69 m 0.80 m 0.73 m
02 0.71 m 0.71 m 0.84 m 0.75 m
03 0.81 m 0.79 m 0.74 m 0.78 m
VIGAS LATERALES
VIGAS INTENTOS VALOR MÁS PROBABLE
1° 2° 3°
01 0.31 m 0.37 m 0.31 m 0.33 m
02 0.79 m 0.72 m 0.72 m 0.74 m
03 0.82 m 0.73 m 0.80 m 0.78 m

VIGAS FRONTALES
VIGAS ERROR APARENTE
1° 2° 3°
01 -0.04 -0.04 0.07
02 -0.04 -0.04 0.09
03 0.03 0.01 -0.04
 ERROR MEDIO CUADRÁTICO:
El eclímetro, sometido a las condiciones a las que nos encontrábamos,
cometerá un error por cada viga de:
VIGAS FRONTALES
VIGAS EMC
01 ± 𝟎. 𝟎𝟔𝟒
02 ± 𝟎. 𝟎𝟕𝟓
03 ± 𝟎. 𝟎𝟑𝟔
 ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA:
La precisión de la magnitud media, será de:
VIGAS LATERALES
VIGAS ERROR APARENTE
1° 2° 3°
01 -0.02 0.04 -0.02
02 0.05 -0.02 -0.02
03 0.04 -0.05 0.02
VIGAS FRONTALES
VIGAS EMC
01 ± 𝟎. 𝟎𝟑𝟓
02 ± 𝟎. 𝟎𝟒𝟏
03 ± 𝟎. 𝟎𝟒𝟕

VIGAS FRONTALES
VIGAS EMC
01 ± 𝟎. 𝟎𝟑𝟕
02 ± 𝟎. 𝟎𝟒𝟑
03 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟏
VIGAS FRONTALES
VIGAS EMC
01 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟎
02 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟑
03 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟕

1. CONCLUSIONES.
Se logró el reconocimiento de las partes del eclímetro.
Se realizó la medición de una pendiente.
Se halló el desnivel entre dos puntos.
Se trazó una pendiente a una distancia conocida.
2. RECOMENDACIONES
La práctica debe realizarse con un máximo de dos alumnos para agilizar
el trabajo.
3. BIBLIOGRAFIA
Domingo Conde R.: Metodo y Calculo Topográfico 4º edición.
Narvaez D. y Llontop . B: Manual deTopografía I y II.
Jdrdan W: Métodos Topográficos.

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