Este documento presenta conceptos fundamentales sobre movimiento circular uniforme. Define términos como tangente, período, frecuencia, arco de circunferencia y radian. Explica las ecuaciones para desplazamiento angular, rapidez angular, rapidez tangencial, período de rotación y aceleración centrípeta. Incluye ejemplos numéricos para aplicar estos conceptos y calcular valores como velocidad, aceleración y ángulo en diferentes situaciones de movimiento circular.

1. Unidad 1:Unidad 1:
Mecánica
Liceo Bicentenario Viña del Mar
FÍSICA
Prof. Paula Durán Ávila
3° medio 2013

2. MOVIMIENTOMOVIMIENTO
CIRCULARCIRCULAR
UNIFORMEUNIFORME
Capítulo 2:

3. Objetivos:Objetivos:
Al término de la unidad, usted deberá:
1. Conocer unidades asociadas al movimiento
circunferencial.
2. Caracterizar y analizar movimientos
circunferenciales.
3. Aplicar las ecuaciones de movimiento
circunferencial a la solución de problemas.
4. Conocer fuerzas centrípeta y centrífuga.

4. Movimiento Circular UniformeMovimiento Circular Uniforme
MCU
Movimiento en
que un cuerpo
gira equidistante
a un punto fijo,
describiendo
ángulos iguales en
tiempos iguales.

5. Definición conceptos básicosDefinición conceptos básicos
Tangente
◦ Recta que solo toca un punto de la
circunferencia
◦ Forma un ángulo de 90° con el radio

6. Período
◦ Se mide en segundos
Frecuencia
◦ Se mide en Hertz
tiempo
ciclosn
f
°
=
ciclosn
tiempo
T
°
=
f
T
1
=
T
f
1
=

7. Ejercicio Nº 1Ejercicio Nº 1
Un niño andando en su bicicleta observa que
constantemente la rueda da tres vueltas en un segundo
y, además, sabe que el radio de ésta es 50 cm. ¿Cuál es la
frecuencia y el período de la rueda respectivamente?
A) 1/3 (Hertz), 3 (s)
B) 3 (Hertz), 1 (s)
C) 1 (Hertz), 3 (s)
D) 3 (Hertz), 1/3 (s)
E) 3 (Hertz), 3 (s)
D
Aplicación
7

8. Arco de circunferencia (s)
◦ Segmento de la circunferencia
θRs =

9. Radián [rad]
◦ Unidad de medida
◦ Ángulo de centro comprendido en un arco
cuya longitud es igual al radio de ella
][23601 radrev π=°=
½ rev 180° π[rad]
¼ rev 90° π/2[rad]
1/6 rev 60° π/3[rad]
1/8 rev 45° π/4[rad]
1/12 rev 30° π/6[rad]

10. Ejercicio N° 2Ejercicio N° 2
Transformar de grados a radianes
◦ 50°
◦ 100°
◦ 270°
Transformar de radianes a grados
◦ π/8 [rad]
◦ 6π[rad]

11. Ejercicio Nº 3Ejercicio Nº 3
 Los ángulos: 60º, 90º al transformarlos a radianes
corresponden, respectivamente a
A) π/2, π/3 radianes
B) π/4, π/2 radianes
C) π/6, π/2 radianes
D) π/2, π/6 radianes
E) π/3, π/2 radianes
E
Aplicación
11

12. Desplazamiento Angular (Desplazamiento Angular (θθ))
Ángulo que describe un cuerpo respecto
a un sistema de referencia fijo.
Δθ=θf– θi
Se mide en °, rev, rad o vueltas.

13. Rapidez Angular (Rapidez Angular (ωω))
Indica que tan rápido gira
un cuerpo
Desplazamiento angular
descrito en un tiempo
determinado
Sus unidades del SI [rad/s]
t∆
∆
=
θ
ω
Si fuera Velocidad Angular, tendríamos que indicar dirección y sentido

14. Ejercicio N°4Ejercicio N°4
¿Cuál es la rapidez angular de la Tierra al
girar sobre su eje?

15. Ejercicio N°5Ejercicio N°5
La etiqueta de un taladro eléctrico indica
1200[rpm] ¿Cuál es la rapidez angular del
motor en [rad/s]?

16. Rapidez Tangencial o LinealRapidez Tangencial o Lineal
Es el cociente entre el arco recorrido
por la partícula y el tiempo empleado en
cubrir dicha distancia.
Tiene unidades del SI [m/s]
ωRv =
Si fuera Velocidad Tangencial, tendríamos que indicar dirección y sentido

17. Ejercicio N°6Ejercicio N°6
Una rueda hidráulica tiene un diametro
de 3,5[m] y la rapidez media del agua es
de 4[m/s]. Determinar
◦ Rapidez lineal de las paletas de la rueda
◦ Rapidez angular que tiene la rueda en [rad/s]
◦ Desplazamiento angular de la rueda en 4[s]

18. Ejercicio N°7Ejercicio N°7
El segundero de un reloj tiene una
longitud radial de 20[cm] y describe un
ángulo de 90° en un tiempo de 15[s]
◦ ¿Cuál es la medida del ángulo expresado en
radianes?
◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez angular?
◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez tangencial?

19. Período de Rotación (T)Período de Rotación (T)
Tiempo en recorrer una circunferencia
completa.
T
R
v
π2
=
ω
π2
=T
T
π
ω
2
=
v
R
T
π2
=

20. Ejercicio N°8Ejercicio N°8
Si un auto recorre una pista circular de
50[m] de radio en un minuto. ¿Cuál es su
rapidez tangencial en [m/s]?

21. Aceleración Centrípeta (aAceleración Centrípeta (acc))
Apunta siempre hacia el
centro de rotación
Es perpendicular a la
velocidad
Posee unidades del SI [m/s2
]
R
v
ac
2
=
Vt
ac
R
Observación:
•ac dp a v2
•ac ip al R

22. Ejercicio N° 9Ejercicio N° 9
Calcula la aceleración centrípeta de un
objeto que gira con una rapidez lineal de
10[m/s] y su radio es de 10[m]

23. Correas de TransmisiónCorreas de Transmisión
Las velocidades lineales o tangenciales
son iguales
A
B
a
b
b
a
bbaa
ba
R
R
RR
vv
=
=
=
ω
ω
ωω

24. Ejercicio Nº 11Ejercicio Nº 11
A
Análisis
24
Se tiene dos engranajes unidos por una cadena de
transmisión de movimiento. El engranaje 1 tiene
menor radio, pero mayor velocidad angular que el
engranaje 2. Entonces, es correcto afirmar que
A) el engranaje 1 posee mayor aceleración centrípeta que el
engranaje 2.
B) la velocidad tangencial del engranaje 1 es menor que la del
engranaje 2.
C) el engranaje 1 posee menor aceleración centrípeta que el
engranaje 2.
D) la velocidad tangencial del engranaje 1 es mayor que la del
engranaje 2.
E) ambos poseen igual aceleración centrípeta.

25. Contenidos VistosContenidos Vistos
Definiciones Básicas
◦ Tangente
◦ Período
◦ Frecuencia
◦ Arco de Circunferencia
◦ Radián
Desplazamiento Angular
Rapidez Angular
Rapidez Tangencial o Lineal
Período de Rotación
Aceleración Centrípeta
Correas de Transmisión

26. Ejercicios+0,5Ejercicios+0,5  Un disco de 2[m] de radio gira con MCU en torno a su centro. Si demora
4[s] en dar una vuelta completa, calcula:
◦ La rapidez lineal de un punto ubicado en el extremo del disco (R: 3,14[m/s])
◦ La rapidez angular del disco en [rad/s] (R: 1,57[rad/s])
◦ El desplazamiento angular del disco después de 6[s] (R: 9,42[rad])
 Sofía y Carlos se suben a dos caballos de un carrusel que gira con una
frecuencia de 3 vueltas por minuto. Si Sofía está ubicada a 2[m] del centro
de giro y a Carlos a 4[m]
◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez angular de cada uno? (R: 0,31[rad/s])
◦ ¿Cuál es el valor de la rapidez lineal de Sofía y Carlos? (R: S: 0,62[rad/s] y 1,14[rad/s])
 Un niño está haciendo girar una piedra atada a una cuerda de unos 50[cm]
de largo, con una frecuencia de 4 vueltas por segundo. Si repentinamente
suelta la cuerda
◦ ¿En qué dirección sale la piedra? Explica
◦ ¿Con qué rapidez lineal se mueve la piedra después de que es soltada? (R: 12,566 [m/s])
 Un auto de carreras da vueltas por una pista circular de 100[m] de radio
con MCU con una frecuencia de 4 vueltas por minuto. Determina: (a) La
velocidad tangencial (R: 41,88[m/s]) y (b) La aceleración centrípeta
(R:17,55[m/s2
])
 El período de rotación de una rueda de camión en MCU es de 0,1[s] ¿Cuál
es la rapidez angular? (R:62,83[rad/s])
 Un automóvil toma una rotonda con rapidez de 14[m/s]. Si su rapidez fuese
el doble ¿Cómo sería su aceleración centrípeta? (R: mayor, cuatro veces)
 Un ventilador gira con una frecuencia de 800[rpm], si el largo de sus aspas
es aproximadamente 25[cm] ¿Cuál es la rapidez tangencial del extremo de
las aspas? (R: 20,94[m/s])