Este documento describe máquinas de Turing y autómatas acotados. Explica que una máquina de Turing es un modelo computacional que lee y escribe automáticamente sobre una entrada llamada cinta, generando una salida. Incluye teoremas sobre lenguajes aceptados por máquinas de Turing y autómatas. También define autómatas acotados y provee ejemplos de máquinas de Turing.

1. Máquinas de Turing y
Autómatas Acotados
BRYAN CHASIGUANO

2. Maquinas de Turing
Una máquina de Turing es un dispositivo que manipula símbolos sobre una tira de cinta de
acuerdo con una tabla de reglas. A pesar de su simplicidad, una máquina de Turing puede ser
adaptada para simular la lógica de cualquier algoritmo de computador y es particularmente útil
en la explicación de las funciones de una CPU dentro de un computador.

3. Una máquina de Turing es un modelo computacional que realiza una
lectura/escritura de manera automática sobre una entrada llamada
cinta, generando una salida en esta misma.
Una máquina de Turing con una sola cinta puede definirse como una 7-
tupla

4. Definición Formal

5. Teoremas
Teoremas sobre las máquinas de Turing
Lenguaje Recursivamente Enumerable
lenguaje Recursivamente Enumerable (RE) son lenguajes que pueden ser aceptados por una
Máquina de Turing.
Teorema 1
Todo lenguaje aceptado por una Máquina de Turing de varias cintas es Recursivamente
Enumerable.
Teorema 2
Sea L = L(M) el lenguaje que acepta una máquina de Turing no determinista M, entonces existe
una máquina de Turing determinista N que acepta dicho lenguaje, es decir, L(M) =L (N).
Lenguajes de máquinas de Turing y de Autómatas

6. Teorema 3
Sea L el lenguaje aceptado por una máquina de Turing, entonces existe algún Autómata de dos pilas
que acepta L.
Teorema 4
Todo lenguaje Recursivamente Enumerable es aceptado por alguna máquina de tres contadores.
Teorema 5
Todo lenguaje Recursivamente Enumerable es aceptado por alguna máquina de dos contadores.

7. Ejemplos
Máquina de Turing que proporciona el complemento a 1 de un número binario

9. Ejemplo 2
Diseñar una máquina de Turing que calcula el número consecutivo de un número dado en
binario

13. Autómatas acotados
Un autómata linealmente acotado, abreviadamente LBA (del inglés, Linear Bounded
Automaton),o ALA es un autómata similar a una máquina de Turing determinista.

14. Definición Formal

16. COROLARIO