Se presenta un problema matemático (sistema 3x3) que se resuelve por el Método de Gauss.

2. RESOLUCIÓN: Plateamos las ecuaciones: A + B + C = 60 A – 1/3A = B + 1/3 A = C Las ponemos, ahora, como un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas: A + B + C = 60 2A – 3C = 0 A + B – 3C = 0

3. El método de Gauss es llevar el sistema dado a la forma triangular: A + B + C = 60 b B + c C = k s C = j Donde las constantes b, c, k, s y j son los valores a encontrar.

4. Para ello hacemos combinaciones lineales entre las ecuaciones del sistema. Sustituimos: F2 por F2 – 2* F1 F3 por F3 – F1 Obtenemos: A + B + C = 60 - 2 B – 5 C = - 120 2 B - 4 C = - 60

5. Que , simplificado, resulta: A + B + C = 60 A + B + C = 60 B + 5 C = 120 = B - 2C = - 30 B - 2C = - 30 2B + 5 C = 120 Hacemos, ahora F3 – 2*F2: A + B + C = 60 B – 2C = - 30 9C = 180

6. Y ya tenemos la solución: Si 9C = 180 ....... C = 20 Si C = 20 .... B = -30 + 2C = -30 + 40 = 10 Y, finalmente: A= - B – C +60 = -10 – 20 + 60 = 30 Solución: A = 30 € B = 10 € C = 20 €