deber

1. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A”
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA CPA
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
Dr. Marlón Villa
Deber 09
Nombre: Diana Curicama
Curso: 5to Semestre
Paralelo: “A”
Fecha: 3 de junio 2015
Tema: Desarrollar 3 ejercicios por el método simplex y comprobar por el método
DUAL
1 EJERCICIO
Maximizar
Z= 200A + 250B
S.A
1) 9A + 5B ≤ 18
2) 4A + 6B ≤ 10
3) 3A + 2B ≤ 8
4) A,B ≥ 0
FORMA ESTÁNDAR
Z= 200A + 250B + 0H1 + 0H2 + 0H3

2. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A”
2
S.A
1. 9A + 5B + h1 ≤ 18
2. 4A + 6B +h2 ≤ 10
3. 3A + 2B +h3 ≤ 8
4. Xi ≥0; hj≥0
FORMA DE ECUACIONES
Z – 200A – 250B – 0H1 – 0H2 – 0H3 = 0
S.A
1. 9A + 5B + h1 = 18
2. 4A + 6B +h2 = 10
3. 3A + 2B +h3 = 8
4. Xi ≥0; hj≥0
TABLA SIMPLEX
V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Div.
Z 1 -200 -250 0 0 0 0 0
H1 0 9 5 1 0 0 18 3,6
H2 0 4 6 0 1 0 10 1,7
H3 0 3 2 0 0 1 8 4
V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Div.
Z 1 -100/3 0 0 125/3 0 1250/3 12,5
H1 0 17/3 0 1 -5/6 0 29/3 1,7
B 0 2/3 1 0 1/6 0 5/3 2,5
H3 0 5/3 0 0 -1/3 1 14/3 2,8
V.B Z A B H1 H2 H3 Valor
Z 1 0 0 100/17 625/17 0 8050/17
A 0 1 0 3/17 -5/34 0 29/17

3. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A”
3
B 0 0 1 -2/17 9/34 0 9/17
H3 0 0 0 -5/17 -3/34 1 31/17
MÉTODO DUAL
Min.
Z= 18y1 + 10y2 + 8y3
S.A
9y1 + 4y2 + 3y3 ≥ 200(-5)
5y1 + 6y2 + 2y3 ≥ 250
-45y1 - 20y2 = -1000
45y1 + 54y2 = 2250
34y2 = 1250
Y2= 625/17
Z= 18/100/17) + 10(625/17)
Z= 8050/17
2 EJERCICIO
Maximizar
Z= 600E + 1000F
Solución Óptima
Z= 8057/17= 473,94
Valores Óptimos
A= 29/17= 1,705
B= 9/17= 0,5294
H1= 0
H2= 0
H3= 31/17
9y1 + 4y2 = 200
9y1 + 4(625/17) = 200
Y1= 100/7

4. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A”
4
S.A
1) 100E + 60F ≤ 21000
2) 4000E+800F ≤680000
3) E + F ≤ 290
4) 12E +30F ≤ 6000
5) E,F ≥ 0
FORMA ESTÁNDAR
Z= 600E + 1000F + 0H1 + 0H2 + 0H3 + 0H4
S.A
1. 100E + 60F + h1 ≤ 21000
2. 4000E +800F +h2 ≤ 680000
3. E + F +h3 ≤ 290
4. 12E + 30F +h4≤ 6000
5. Xi ≥0; hj≥0
FORMA DE ECUACIONES
Z – 200A – 250B – 0H1 – 0H2 – 0H3 = 0
S.A
1. 100E + 60F + h1 =21000
2. 4000E +800F +h2 =680000
3. E + F + h3 = 290
4. 12E + 30F +h4=6000
5. Xi ≥0; hj≥0
TABLA SIMPLEX
V.B Z E F H1 H2 H3 H4 Valor Div.
Z 1 -600 -100 0 0 0 0 0 0
H1 0 100 60 1 0 0 0 21000 210

5. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A”
5
H2 0 4000 800 0 1 0 0 680000 170
H3 0 1 1 0 0 1 0 290 290
H4 0 12 30 0 0 0 1 6000 500
V.B Z E F H1 H2 H3 H4 Valor
Z 1 0 20 0 3/20 0 0 10200
H1 0 0 0 0 0 0 0 0
E 0 1 1/5 0 1/4000 0 0 170
H3 0 0 0 0 -1/400 1 0 120
H4 0 0 138/5 0 -3/1000 0 1 3960
MÉTODO DUAL
Min.
Z= 21000y1 + 680000y2 + 290y3+6000y4
S.A
100y1 + 4000y2 + y3+ 12y4 ≥ 600
60y1 + 800y2 + y3 + 30y4 ≥1000
4000y2=600
Solución Óptima
Z= 102000
Valores Óptimos
E=170
F=0
H1= 0
H2= 0
H3= 120
H4= 3960

6. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A”
6
Y2= 3/20
Z= 21000/(0) + 680000(3/20)
Z=102000
3 EJERCICIO
Maximizar
Z= 180A + 220B
S.A
1) 10A + 6B ≤ 15
2) 5A 7B ≤ 12
3) 4A + 3B ≤ 10
4) A,B ≥ 0
FORMA ESTÁNDAR
Z= 180A + 220B + 0H1 + 0H2 + 0H3
S.A
1. 10A + 6B + h1 ≤ 15
2. 5A + 7B +h2 ≤ 12
3. 4A + 3B +h3 ≤ 10
4. Xi ≥0; hj≥0
FORMA DE ECUACIONES
Z – 180A – 220B – 0H1 – 0H2 – 0H3 = 0
S.A
1. 10A + 6B + h1 = 15
2. 5A + 7B +h2 = 12
3. 4A +3B +h3 = 10

7. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A”
7
4. Xi ≥0; hj≥0
TABLA SIMPLEX
V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Div.
Z 1 -180 -220 0 0 0 0 0
H1 0 10 6 1 0 0 15 2,5
H2 0 5 7 0 1 0 12 1,7
H3 0 4 3 0 0 1 10 3,3
V.B Z A B H1 H2 H3 Valor Div.
Z 1 -160/7 0 0 220/7 0 2640//7 16,5
H1 0 40/7 0 1 -6/7 0 33/7 0,83
B 0 3/7 1 0 1/7 0 12/7 2,4
H3 0 13/7 0 0 -3/7 1 34/7 2,6
V.B Z A B H1 H2 H3 Valor
Z 1 0 0 4 28 0 396
A 0 1 0 7/40 -3/20 0 33/40
B 0 0 1 -1/8 1/4 0 9/8
H3 0 0 0 -13/40 -3/20 1 133/40
Solución Óptima
Z= 396
Valores Óptimos
A= 33/40= 0,825
B= 9/8 = 1,125
H1= 0
H2= 0
H3= 133/40

8. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A”
8
MÉTODO DUAL
Min.
Z= 15y1 + 12y2 + 10y3
S.A
10y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 180(-7)
6y1 + 7y2 + 3y3 ≥ 220 (5)
-70y1 - 35y2 = -1260
30y1 + 35y2 = 1100
-40 y1 = -160
Y1= 4
Z= 15y1 + 12y2
Z= 15(4) + 12(28)
Z= 396
10y1 + 5y2 = 180
10(4) + 5y2 =180
Y2= 28