El documento explica los números enteros, incluyendo su representación en la recta numérica, las operaciones con ellos como suma, resta, opuestos y el uso de paréntesis. Se define qué son los números enteros, cómo se representan positivos y negativos, y cómo realizar cálculos con ellos siguiendo reglas como sumar números del mismo signo o restar sumando el opuesto.
This is a directory of Canadian US patents holders. It has the latest information about who has US patents in Canada, where the US patent holders are, what they patented in the US market and the trends of their US patents.
In 2009, when I was working for the Region of Peel government, Canada, I successfully used patent mapping to identify 20 US patent intensive companies as the potential employers for highly educated immigrants. Following this initiative, I created a Canadian patent competitive intelligence (CI) database to track the latest patent competence of over 5000 Canadian entities, in all sector throughout Canada, on a weekly basis. My work with Region of Peel from 2010 to 2012 showed that this database can provide the "no-older-than-7-day" intelligence for long-term strategic research/planning and short-term tactics. This is also the first attempt in Canada to use patent landscape as a regional economic strength indicator and a baseline for policy harmonization and policy performance evaluation.
This is a directory of Canadian US patents holders. It has the latest information about who has US patents in Canada, where the US patent holders are, what they patented in the US market and the trends of their US patents.
In 2009, when I was working for the Region of Peel government, Canada, I successfully used patent mapping to identify 20 US patent intensive companies as the potential employers for highly educated immigrants. Following this initiative, I created a Canadian patent competitive intelligence (CI) database to track the latest patent competence of over 5000 Canadian entities, in all sector throughout Canada, on a weekly basis. My work with Region of Peel from 2010 to 2012 showed that this database can provide the "no-older-than-7-day" intelligence for long-term strategic research/planning and short-term tactics. This is also the first attempt in Canada to use patent landscape as a regional economic strength indicator and a baseline for policy harmonization and policy performance evaluation.
Esta investigación tuvo como objetivo tener el conocimiento previo de la aritmética y la realización de las operaciones básicas usando un procedimiento técnico de manera sencilla para llevarlo a cabo en la vida cotidiana.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
Las capacidades sociomotrices son las que hacen posible que el individuo se pueda desenvolver socialmente de acuerdo a la actuación motriz propias de cada edad evolutiva del individuo; Martha Castañer las clasifica en: Interacción y comunicación, introyección, emoción y expresión, creatividad e imaginación.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
1. 9 de junio de 2009 Buena temperatura: + 20 ºC +20 +5000 +7 – 7 – 5000 – 20 0 Mucho frío: – 20 ºC Soy rico: tengo +5000 euros Debo dinero: “tengo” -5000 euros Los números naturales se consideran enteros positivos. Por cada entero positivo hay un entero negativo. Van precedidos por un signo menos (–) De los números naturales a los enteros Los números enteros están formados por: enteros positivos, enteros negativos y el cero Los juegos olímpicos empezaron en el año 776 antes de Cristo – 250 El submarino navega a 250 m bajo el nivel del mar – 776
2. 9 de junio de 2009 1º. Se traza una recta y se elige un punto para representar el 0. 2º. A la derecha del 0 se representa el +1. 3º. La distancia entre 0 y +1 será la que exista entre cada dos enteros consecutivos. 4º. A la derecha del 0 se colocan los enteros positivos . 4º. A la izquierda del 0 se colocan los enteros negativos . Es útil representar los números enteros en la recta. Se siguen los pasos: +1 +2 +3 +4 +5 +6 – 1 0 – 2 – 3 – 4 – 5 Representación de los números enteros Positivos Negativos
3. 9 de junio de 2009 Se llama valor absoluto de un número entero al número natural que sigue al signo. Se indica escribiéndolo entre barras Es evidente que +2 y –2 están asociados al número natural 2. Por eso: Los números +2 y –2 están a la misma distancia del cero: El número natural 2 se llama valor absoluto de + 2 y –2. Se indica así: Otro ejemplo: Valor absoluto de un número entero +1 +2 +3 +4 +5 +6 – 1 0 – 2 – 3 – 4 – 5 – 2 +2
4. 9 de junio de 2009 Ordenación: Valor absoluto de un número entero es el número natural que sigue al signo Se indica escribiéndolo entre barras. Así: Gráficamente, un número entero es mayor que otro cuando en la recta numérica está a la derecha. Cualquier número entero positivo es mayor que cualquier entero negativo . El cero es mayor que cualquier negativo y menor que cualquier positivo . Dados dos números enteros positivos es mayor el que tiene mayor valor absoluto. Dados dos números enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto. Valor absoluto y ordenación de los números enteros 0 +1 +3 +2 +4 +6 – 5 +5 – 4 – 3 – 2 – 1 Más grandes Más pequeños
5. 9 de junio de 2009 (+2) + (+3) = +5 Para sumar dos números enteros del mismo signo: 1.º Se suman sus valores absolutos. (–2) + (–3) = –5 2.º Al resultado se añade el signo que tienen. +2 +3 – 2 – 3 (+6) + (+12) = +18 (+4) + (+21) = +25 (–4) + (–11) = –15 (–17) + (–31) = –48 Suma de enteros del mismo signo 0 +1 +3 +2 +4 +6 +5 – 2 – 1 – 4 – 3 – 1 – 2 0 +2 +1 – 6 – 5
6. 9 de junio de 2009 (+12) + (–9) = +3 Para sumar dos números enteros de distinto signo: 1.º Se restan sus valores absolutos, el menor del mayor. (+18) + (–19) = –1 2.º Al resultado se le pone el signo del sumando de mayor valor absoluto. Teresa y Miguel hacen cuentas ... Nos han dado 12 euros Y hemos gastado 9 euros Les quedan 3 euros Carola y Pablo también hacen sus cuentas ... Nos han dado 18 euros Y hemos gastado 19 euros Deben 1 euro ¿Les queda o deben dinero? (Observa que el resultado es negativo, como el número de mayor valor absoluto). Suma de números enteros de distinto signo
7. 9 de junio de 2009 Para sumar varios números enteros: 1.º Se suman separadamente los positivos y los negativos. 2.º Se suman el número positivo y el negativo obtenido. Otros ejemplos: (+5) + (–4) + (+11) + (–7) = (+5) + (+11) + (–4) + (–7) = (+16) +(–11) = +5 (+15) + (–8) + (–31) + (+7) = (+15) + (+7) + (–8) + (–31) = (+22) +(–39) = –17 Observa que sumamos por separado los positivos y los negativos . (+100) + (–40) + (–70) + (+50) = = ( +150 ) + ( –110 ) = +40 Veamos un ejemplo: (+100) + (+50) + (–40) + (–70) = Suma de varios números enteros
8. 9 de junio de 2009 4 y –4 son dos números enteros simétricos respecto de 0. Tiene el mismo valor absoluto, pero distinto signo. 4 = op.(–4) –4 = op. (+4) El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número 8 6 – 2 – 8 – 6 – 6 – 7 – 12 7 12 Se llaman opuestos. Opuesto del opuesto: op.(–5) = 5 op.(5) = –5 Observa que el opuesto de la suma es la suma de los opuestos. 2 – 5 5 12 Opuesto de un número entero +1 +2 +3 +4 +5 +6 – 1 0 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 a b a + b op. (a) op. (b) op. (a+b) op. (a) + op. (b)
9. 9 de junio de 2009 Para restar dos números enteros se suma al primero el opuesto del segundo. 1º. Como signo de la operación resta: 9 – 5 (+9) – (+5) = 9 – 5 = 4 2º. Como indicador de número negativo: –3 (+8) +(–8) = (–8) + (+8) = 0. (Observa que un número más su opuesto vale 0). (–7) + (–8) – (–17) + (–10) = –7 – 8 + 17 – 10 = – 25 + 17 = –8 (–9) – (+5) = –9 – 5 = –14 (–9) – (–5) = –9 + 5 = –4 (+9) – (–5) = 9 + 5 = 14 Algunos ejemplos: – 7 – 12 + 32 – 19 + 49 = –7 – 12 – 19 + 32 + 49 = – 38 + 81 = 43 Resta de números enteros El signo – tiene dos significados:
10. 9 de junio de 2009 Cuando un paréntesis tiene delante el signo menos (–) se puede operar de dos maneras: 1º. Haciendo las operaciones del paréntesis. 2º. Suprimiendo el paréntesis cambiando el signo a los números que contiene. 9 – (12 + 3) = 9 – 15 = –6 1º. Haciendo antes las operaciones del paréntesis: 9 – (12 + 3) = 9 + op. (12 + 3) = 9 + op. (12) + op. (3) = 9 – 12 – 3 = 9 – 15 = –6 2º. También se puede hacer así: 12 – (10 – 6) = 12 – 4 = 8 1º. Operando antes el paréntesis: Como ves, sale el mismo resultado. 12 – (10 – 6) = 12 + op. (10 – 6) = 12 + op. (10) + op. (–6) = 12 – 10 + 6 = 8 2º. También se puede hacer así: El uso del paréntesis 9 – (12 + 3) Vamos a calcular: 12 – (10 – 6) Calculamos ahora: Son iguales
11. 9 de junio de 2009 ( a) 15 + (17 – 38) – (–14 + 17) = 15 – 21 – 3 = – 9 (operando dentro de los paréntesis). Otros ejemplos: Un signo – delante de un paréntesis cambia el signo de todos los números de dentro. 8 + (4 – 14) = 8 – 10 = – 2 (c) 8 – (–7 + 14 – 19) = 8 + 7 – 14 + 19 = 34 – 14 = 20 (quitando el paréntesis). 1º. Haciendo antes las operaciones del paréntesis: 8 + (4 – 14) = 8 + 4 – 14 = 12 – 14 = – 2 2º. Quitando el paréntesis: 15 – (12 – 2) = 15 – 10 = 5 1º. Operando antes el paréntesis: 2º. Quitando el paréntesis: 15 – (12 – 2) = 15 – 12 + 2 = 3 + 2 = 5 Un signo + delante de un paréntesis no cambia el signo de ningún número de él. Operar con paréntesis 8 + (4 – 14) La expresión: se puede calcular de dos maneras: 15 – (12 – 2) Análogamente: se puede calcular de dos maneras: