1. Revista de Pedagogía
ISSN 0798-9792 versión impresa
Rev. Ped v.23 n.66 Caracas ene. 2002 Como citar
este artículo
La mediación de las nociones lógico-matemáticas en la edad preescolar
Mediation of logical-mathematical notions in preschool children
Luisa Deyanira Sandia Rondel
Instituto Pedagógico "Rafael Alberto Escobar Lara" Universidad Pedagógica
Experimental Libertador Maracay, ludesan@hotmail.com
RESUMEN
El presente trabajo tuvo como objetivo estimular la mediación de las nociones lógico -
matemáticas en niños de educación preescolar, a través del entrenamiento de pares
utilizando como principal herramienta el juego. Se utilizó un diseño cuasiexperimental
de un grupo simple. Se trabajó con niños de educación preescolar en los cuales se evaluó
la Zona de Desarrollo Actual; seguidamente se clasificó a los niños en dos grupos: A: los
que presentaban mayor número de nociones lógico-matemáticas en la Zona de Desarrollo
Próximo (ZDP); B: los que ya habían alcanzado el desarrollo de estas nociones. A través
del entrenamiento a estos últimos (niños mediadores conscientes) se procedió a la
mediación entre los niños del primer y segundo grupo. El trabajo dio como resultado una
mejora considerable en los niños que estaban en proceso de consolidación de estas
nociones (ZDP). Se concluye que es posible lograr la mediación de las nociones lógico -
matemáticas a través del entrenamiento a los pares más aventajados (mediadores
conscientes).
Palabras clave: Educación preescolar, pensamiento lógico-matemático, juego,
entrenamiento a pares conscientes, mediación, padres-participación.
ABSTRACT
The purpose of this research was to stimulate the learning of logical-mathematical
notions in preschool children, through their inter-relation with trained peers, using play
as the main tool. A quasi-experimental simple group design was applied. The children

2. were evaluated according to their Zone of Present Development, and those who had
developed the notions under study were chosen and trained as mediators. The mediation
process had as result a considerable improvement in children who were in a
consolidation phase of the notions (Zone of Proximal Development). The results show
that it is possible to aid in the learning of logical-mathematical notions through the
training and further use of more advanced peers, who act as conscious mediators.
Key words: Preschool education, logical-mathematical thought, play, mediation,
children´s training as conscious mediators, parents participation.
I. INTRODUCCIÓN
El trabajo del docente de educación inicial es quizá uno de los que merece mayor
atención y dedicación, por cuanto se está formando a la generación de relevo para los
años venideros. En este diario hacer, el docente de esta modalidad tiene que
complementar su labor con actividades dirigidas al desarrollo integral del infante y
considerar cada una de las áreas de conocimiento en atención a los contenidos y procesos
que el niño necesita conocer y construir en este período. En este sentido, las nociones
lógico - matemáticas juegan un papel de vital importancia en ese proceso de evolución,
puesto que forman parte de las precurrentes básicas (Ribes Iñesta, 1994), no sólo para las
nociones matemáticas y lógicas del pensamiento, sino también para el proceso de lectura
y escritura que se inicia en estos primeros años y continúa a lo largo de toda la vida.
Además, el maestro tiene que complementar su trabajo de aula con la atención y asesoría
a los padres y representantes; es este proceso de comunicación diaria el que permite la
continuidad del trabajo académico en el hogar.
En el presente trabajo, la autora expone una experiencia lograda a través de un
proyecto de investigación en dos Instituciones de Educación Preescolar ubicadas en
Maracay, dirigido a estimular la mediación de los procesos lógico - matemáticos en niños
de este nivel, realizado con pasantes del Programa de Educación Preescolar del Instituto
Pedagógico de Maracay, cursantes del octavo semestre de la carrera. Se discute la
necesidad de concienciar a los docentes y padres de niños de educación preescolar
respecto a su papel como mediadores conscientes de las nociones lógico - matemáticas
en sus hijos.
II. CONTEXTO DE LA PROBLEMÁTICA
El día a día del docente de educación preescolar transcurre en una eterna contradicción
entre el deber ser y su hacer. Por una parte, está consciente de la importancia que para el
desarrollo del niño implican las nociones lógico – matemáticas; por ello, entiende y
permite al niño que exprese sus inquietudes a través del juego (con tacos, rompecabezas,
legos, dominó, loterías, expresión corporal, juego de encajes, entre otros), el cual le
facilita el establecimiento de relaciones entre objetos, noción básica para el desarrollo de
los procesos psicológicos superiores (Vygotski, 1979).
No obstante, están las inquietudes y los intereses de los padres, quienes quizás sin

3. entender la importancia del juego en el desarrollo del niño, se preocupan porque éste se
inicie en el proceso de lectura y escritura (que escriba su nombre, tome dictado, repita
lecciones de libros de texto, memorice las letras) y en muchos casos asumen que el
docente "por no querer trabajar" con el niño lo deja jugar porque "esto es más fácil de
hacer". El docente termina por aceptar las presiones de los padres y representantes
(López y Herrera, 1995); de esta manera, el docente limita la libertad necesaria del niño
para jugar y le somete a procesos ajenos a los intereses propios de su nivel evolutivo
(escribir o leer). Al respecto, es oportuno recordar las palabras de Veracochea (1986),
quien señala:
Los niños se interesan por eventos que les proporcionan satisfacción a sus necesidades,
y rechazan los que le son aburridos y que no contribuyen a su bienestar. El interés
siempre corresponde a alguna necesidad, y es mayor, cuando mayor es su necesidad. El
niño al escoger las actividades que le interesan, satisface sus intereses y necesidades (p.
36).
Partiendo de este planteamiento, es evidente la necesidad de fortalecer en los docentes
su función como mediadores conscientes del proceso lógico – matemático; igualmente,
coadyuvarlos en el uso de estrategias a utilizar para lograrlo. Asimismo, es
imprescindible concienciar a los padres sobre la importancia del juego como herramienta
didáctica para el desarrollo integral del niño, así como el papel que juegan las nociones
lógico - matemáticas en el desarrollo cognoscitivo de éste.
Un tercer aspecto que reviste importancia para el trabajo de todo docente se centra en
el aprovechamiento de los estudiantes más aventajados del grupo para que colaboren y
participen en el proceso de consolidación de las nociones en aquellos niños que aún no
las logran. En tal sentido, resulta oportuno invitar al docente a que se nutra de la
información teórica que existe al respecto, básicamente los planteamientos de la teoría
histórico cultural. Tal teoría plantea el papel de los mediadores como agentes de cambio
favorables en el proceso de aprendizaje. Estos mediadores pueden ser los pares (o
iguales) que dentro del grupo se encuentren por encima del nivel del resto de los
compañeros (Enesco y Del Olmo, 1992). De allí surge la inquietud de explorar hasta qué
punto los estudiantes de preescolar cuyo desarrollo cognitivo sea más avanzado con
respecto al resto de su grupo, puedan fungir como mediadores conscientes (Gallegos de
Losada, 1996, 1997a, 1997b) de las nociones lógico-matemáticas en aquellos estudiantes
que son capaces de realizarlas, pero sólo con ayuda.
En atención a estos planteamientos, surgieron como interrogantes de investigación las
siguientes: ¿ Será posible el paso desde la Zona de Desarrollo Próximo (Z.D.P.) del niño
hasta la Zona de Desarrollo Actual (Z.D.A.) en lo que a las nociones lógico -
matemáticas se refiere, cuando intervengan mediadores conscientes pares?; ¿Se podrá
estimular la mediación de los procesos lógico - matemáticos en niños de educación
preescolar, utilizando como principal herramienta el juego?; ¿Cómo se podrá lograr la
concienciación de los docentes y padres de niños de educación inicial respecto a su papel
como principales mediadores de los procesos lógico – matemáticos?

4. III. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Evaluar el papel de los pares (o iguales) como agentes mediadores desde la Zona
de Desarrollo Próximo (Z.D.P.) hasta la Zona de Desarrollo Actual (Z.D.A.) en lo
que a las nociones lógico - matemáticas se refiere.
Estimular la mediación de los procesos lógico - matemáticos en niños
preescolares, a través del entrenamiento de pares en dichas nociones, utilizando
como principal herramienta el juego.
Concienciar a los docentes y padres de niños del nivel preescolar respecto a su
papel como mediadores conscientes de los procesos lógico - matemáticos en los
niños de este nivel educativo.
IV. LA TEORÍA HISTÓRICO CULTURAL DE VYGOTSKI COMO SUSTENTO
TEÓRICO
El trabajo en el aula de educación preescolar se sustenta no sólo en fuentes emanadas
del Ministerio de Educación (1986, 1994), sino también en enfoques que tienen
aplicabilidad en los primeros grados, en atención a las características propias de los niños
entre cero y siete años de edad.
El enfoque que con mayor amplitud ha sido explorado y divulgado es el
constructivista o teoría de la equilibración de Jean Piaget (Pozo, 1993), el cual se basa en
el principio de que cada cual construye de manera interna y personal su conocimiento,
dando origen a la noción de conflicto cognitivo (Piaget, 1985). Algunas críticas han
surgido a este enfoque, en virtud del papel secundario que le da al lenguaje como
instrumento en esta construcción (González, 1996). Al respecto, algunos investigadores
españoles (Enesco y del Olmo, 1992) y venezolanos (León de Viloria, 2000; Gallegos de
Losada, 1996) han buscado salidas satisfactorias a esta limitación; entre ellas, el indagar
con otros enfoques que consideren las relaciones interpersonales, el lenguaje y el papel
de la cultura como elementos primordiales en la construcción del conocimiento. La teoría
que se ha considerado más ajustada en este sentido es la histórico-cultural de L. S.
Vygotski.
Vygotski (1979, 1995) describe la necesidad de una expresión grupal, o más bien
social, de los conflictos cognitivos, con la finalidad de darle rienda suelta a la discusión
de contenidos y experiencias que generen soluciones colectivas y que, una vez
interpretadas, el sujeto las pueda incorporar a su forma de análisis y pensamiento
personal. Esto es, el cambio de la estrategia intrapersonal por una interpersonal para
solucionar los problemas; es decir, el uso del conflicto sociocognitivo como herramienta
para la construcción del conocimiento. Tal como lo plantea González (1996):
Para Vigotski el aprendizaje es una actividad social, y no solo un proceso de realización
individual como hasta el momento se había sostenido; una actividad de producción y
reproducción del conocimiento mediante lo cual el niño asimila los modos sociales de
actividad y de interacción (p. 155) .

5. Así mismo, León de Viloria (2000) destaca que "es fundamental la interacción del
niño con miembros más capacitados, quienes son los mediadores que permiten el logro
de saltos cualitativos de desarrollo, representados por cada una de las etapas" (p. 23).
Desde esta perspectiva, juega un papel de vital importancia el trabajo colectivo con
otros niños de la misma edad y entorno (los pares), quienes podrían actuar como
mediadores conscientes (a través del lenguaje intencionado) en el proceso enseñanza -
aprendizaje. En tal sentido, Gallegos de Losada (1997b) señala que los mediadores
concientes son los individuos más expertos que deben preparar un escenario de
aprendizaje, es decir, semióticamente, compartiendo significados. Éstos, valiéndose del
lenguaje deben fomentar estrategias interactivas, tendiéndole puentes al niño entre lo que
ya conoce y lo que está por adquirir, provocándole conflictos socio - cognitivos y
construyendo con él una participación guiada. De allí la importancia de entrenar a niños
"más expertos" para que sirvan de mediadores a otros compañeros que están en proceso
de consolidación de determinadas nociones.
Ahora bien, ¿cuál sería el momento oportuno para que los mediadores entren en
escena a la hora de mediar determinados aprendizajes? Surge allí la idea básica en la
teoría histórico cultural en relación con las zonas del desarrollo. Vygotski identifica dos
zonas o niveles del desarrollo. Una primera, se refiere a las funciones que ya han
madurado, es decir, los productos finales del desarrollo, caracterizados por las conductas
o acciones que el sujeto es capaz de realizar por sí solo. A ésta la define como Zona de
Desarrollo Actual. La otra zona, denominada Zona de Desarrollo Próximo, la describe
como la distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de
resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial,
determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto en
colaboración con otro compañero más capaz (Rego, 1998).
Algunos autores han reestructurado sus planteamientos teóricos a partir de la teoría
vygotskiana, elaborando definiciones que tratan de aclarar aún más los postulados
expuestos en ella. Entre ellos se puede mencionar a Bruner (citado por Enesco y Del
Olmo, 1992) quien describe el proceso de andamiaje como aquel en el cual los adultos o
individuos expertos comparten su conocimiento con un niño o individuo inexperto, para
realizar conjuntamente alguna tarea o actividad que está más allá de las capacidades
intelectuales del niño. El resultado que se obtiene es que el experto construye una "guía o
andamio" que facilita el aprendizaje del individuo inexperto, que le va a permitir
desarrollarse hacia niveles más altos. En palabras de Bruner (citado por Linoza, 1984) "el
adulto le proporciona un préstamo de conciencia (y de conocimiento) al niño hasta que él
desarrolla la suya propia" (pág. 207).
Así como el enfoque histórico-cultural refiere la importancia de identificar la zona de
desarrollo próximo del niño, también hace énfasis en las estrategias a utilizar para
permitir que ésta aflore. En este sentido, el propio Vygostki (1979) menciona:
El juego crea una zona de desarrollo próximo en el niño. Durante el mismo, el niño está
siempre una cabeza por encima de su edad promedio, por encima de su conducta diaria;

6. en el juego, es como si fuera una cabeza más alto de lo que en realidad es. Al igual que
en el foco de una lente de aumento, el juego contiene todas las tendencias evolutivas de
forma condensada, siendo en sí mismo una considerable fuente de desarrollo (pág. 156).
Es por ello que el juego es considerado una herramienta metodológica para el trabajo
con niños. Durante su práctica el niño incrementa su potencial cognoscitivo; de allí que
pueda considerarse un escenario para explotar el potencial real del infante en lo que a la
toma de conciencia, racionalización, interiorización de normas y nivel de significancia se
refiere (Elkonin, 1987). Su característica principal es el fin en sí mismo, en oposición a
otras actividades que tienen un objetivo exterior. Esto explica la razón por la cual es la
actividad más utilizada en educación preescolar. El juego pone de manifiesto la
imaginación, creatividad, elaboración de reglas o normas y la formulación de objetivos,
esto convierte al juego en el factor que caracteriza el desarrollo de la infancia (Vygotski,
1999).
Cadenas (1991) menciona que el juego, en el ámbito cognoscitivo, resulta muy
estimulante para el conocimiento lógico, la velocidad del pensamiento y la riqueza de
vocabulario en el niño, puesto que al estimular la imaginación desarrolla la función
semiótica o de representación, condición exclusiva de los seres humanos que les permite
la sustitución de unos objetos por otros, la representación a través de significantes de
significados que están ausentes, pero que pueden ser evocados gracias a la relación con
aquellos. Por último, por ser una actividad grupal, estimula la emisión de
comportamientos de orden social o colectivo, indispensable para que pueda existir el
conflicto, la discusión y la controversia, elementos que según Vygotski (1995) facilitan
la creación del conflicto socio - cognoscitivo y con ello el desarrollo interindividual del
pensamiento. Por ello, la idea central es tratar de que los docentes y padres de niños
preescolares utilicen juegos que faciliten el desarrollo del pensamiento en el niño.
V. EL PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO EN LA EDAD
PREESCOLAR
Siguiendo a Maldonado y Francia (1996), podemos describir tres tipos de
conocimiento en el ser humano: el físico, el lógico y el social. Los dos primeros están
relacionados con fuentes externas para su adquisición, mientras que el tercero se
relaciona con procesos internos de construcción. El conocimiento físico surge como una
abstracción simple de las propiedades observables de los objetos; el conocimiento social
se adquiere a través del contacto con otros y tiene significado dependiendo del modo en
el cual es transmitido por su cultura, de allí su carácter arbitrario basado en el consenso
social; mientras que el conocimiento lógico - matemático se construye al relacionar los
datos obtenidos por el conocimiento físico, esta relación no es observable, se construye
mentalmente.
Éste último, desde la perspectiva de Labinowicz (1995) se caracteriza por: (a) no ser
enseñable directamente, debido a que el propio sujeto lo construye a través de su
experiencia; (b) se desarrolla en sentido ascendente hacia la búsqueda de la coherencia y
el equilibrio; (c) una vez que se construye no se olvida. En la medida en que se

7. experimenta con los conocimientos físico y social, mejor se estructura este conocimiento.
A partir de la interacción con los objetos y personas que le rodean, el niño puede
establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos. Estas relaciones
son las que sirven de base para la construcción del pensamiento lógico-matemático en el
cual, de acuerdo con Piaget (1972), están las nociones lógicas como clasificación,
seriación, correspondencia término a término, noción de número, y las funciones
infralógicas que se construyen lentamente como son la noción del espacio y el tiempo. A
continuación se presenta una breve descripción de las mismas.
Para Escalante (1991) la correspondencia término a término se genera cuando el niño
hace corresponder dos grupos de objetos que generalmente van juntos, por ejemplo, tazas
y platos, medias y zapatos. Esta es una noción prenumérica, ya que la correspondencia
no depende de la noción de número, no hay conteo, sin embargo es una base para
comprender tal noción. Cuando se cuenta se hacen pares más abstractos entre números y
objetos; por ello la multiplicación se consideraría una correspondencia entre varios
conjuntos.
La clasificación constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales
los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia
del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. Dentro de las propiedades de ésta,
se encuentran las nociones de comprensión y extensión de los objetos (Maldonado y
Francia, 1996). La comprensión está dada por las relaciones de semejanzas y diferencias
y la extensión por los elementos con características comunes que pertenecen a una misma
clase de objetos. Este proceso también pasa por tres estadios.
El primer estadio corresponde a la Colección Figural (aproximadamente 4 años), en
donde el niño elige un elemento, luego toma otro que encuentra parecido al primero y lo
coloca al lado, luego toma un tercero que se parece en algo al segundo y así
sucesivamente, sin plan preestablecido ni intenciones de clasificar todos los elementos.
El segundo estadio constituye la Colección no Figural, en la cual el niño empieza a
formar pequeñas colecciones separadas en donde toma en cuenta las diferencias entre
ellas y las separa. Este estadio a su vez se divide en dos subestadios, en el primero, el
niño agrupa los objetos que tienen características comunes y, en el segundo, ya el niño
los distribuye haciendo subclases. El tercer estadio se denomina la clase lógica o
clasificación operatoria, en donde ya el niño ha logrado clasificar objetos por
semejanzas, diferencias, pertenencia e inclusión. Se logra aproximadamente a los 7 años
de edad (Kamii, 1987).
Por otra parte, Labinowicz (1995) concibe la seriación como la capacidad intelectual
para ordenar un grupo de elementos de acuerdo con una o varias dimensiones dadas, al
coordinar relaciones transitivas sin recurrir al ensayo y error. Implica una coordinación
mental de relaciones transitivas reversibles y se basa en la comparación de unos objetos
con otros, permitiendo desarrollar el sentido del orden, el cual se inicia con la
comparación de los extremos de la serie. Además, implica la comprensión de los
números en sentido ordinal; cuando el niño empieza a comprender la noción de orden en

8. su mundo físico puede comenzar a observar el orden de los números abstractos.
Esta noción se desarrolla en tres estadios (Escalante, 1991). En el primero, el niño
puede alinear objetos por orden de tamaño, pero con pocas cantidades, de igual manera
podrá construir torres de tacos de distinto tamaño pero lo hará a tanteo y descartará los
elementos que no logre ubicar. En el segundo estadio, el niño construye series pero por
el método de ensayo y error. Esto lo logra a través de ir probando el tamaño de cada uno
de los objetos y posteriormente decide si va delante o detrás del anterior (comienza a
establecer diferencias entre "más grande que" y "más pequeño que"). Es en este estadio
en donde se encuentra el niño el momento para comenzar a manejar la reversibilidad
propia de la seriación (relaciones en sentido inverso), como son por orden creciente y
decreciente. De igual manera se inicia el proceso de transitividad, la cual supone
establecer una relación de comparación entre un elemento de la serie con el que le sucede
y del anterior con el siguiente, para poder llegar así a establecer la relación entre el
primero y el último (Kamii, 1987). En el tercer estadio, el niño ordena objetos de manera
creciente o decreciente de acuerdo con las características que se le presente, bien sea por
color, tamaño, etcétera. En este estadio el niño utiliza el método operatorio, ya conoce
los pasos para hacer una serie y la realiza de manera sistemática porque ha construido las
dos propiedades fundamentales descritas en el estadio anterior como son la reversibilidad
y transitividad. Cuando el niño está ubicado en este estadio logra establecer relaciones de
tamaño ("más grande que", "menos grande que") y además establece relaciones inversas.
De lo anterior se desprende que, para Piaget, el número es un sistema de operaciones y
de ideas lógicas, que se alcanza cuando el niño es capaz de integrar organizadamente las
nociones lógicas antes descritas (Labinowicz, 1995).
Por otra parte, resulta imposible hablar de la estructuración del espacio y el tiempo
como nociones infralógicas en el niño preescolar, sin hacer mención a la conformación
del Esquema Corporal, puesto que el cuerpo es la unidad integradora del resto de las
actividades psicomotrices: control tónico respiratorio, control postural, equilibrio,
estructuración del espacio y del tiempo (Ballesteros, citado por Palacios, Marchesi y
Coll, 1994).
Para Zaporózhets (en Shuare, 1987), el esquema corporal se refiere a la representación
que se tiene del cuerpo humano, de los diferentes segmentos corporales, de sus
posibilidades de movimiento y acción, así como de sus limitaciones. Partiendo de esta
definición, se puede concebir al ser humano como un actor frente a las posibilidades de
acción y de representación que se resumen en dos contextos complementarios: práxico y
simbólico (lo que se define como psicomotricidad).
Según este autor, la verdadera construcción del esquema corporal en el ser humano se
logra aproximadamente entre los cuatro (4) y cinco (5) años de edad, cuando el
movimiento comienza a reflexionarse, esto es, cuando se comienza a tener conciencia de
él. La construcción del esquema corporal sigue tres etapas: (a) Exploración de uno
mismo y del medio; (b) Toma de conciencia de lo que se posee y de lo que se puede
lograr; (c) Etapa de coordinación, estructuración e integración. De lo antes expuesto, se

9. puede consolidar la idea de que las nociones de espacio y tiempo son funciones
necesarias para la estructuración tanto de los objetos como de la noción del esquema
corporal.
El espacio y el tiempo se estructuran paulatinamente e implican la elaboración de
sistemas relacionales. Wadsworth (1991) menciona que el espacio se relaciona con la
conciencia de las coordenadas en las que el cuerpo se mueve y transcurre su acción. Se
podría considerar que el tiempo precede al espacio, ya que la noción de desplazamiento
incluye el "antes" y el "después"; sin embargo, también el tiempo supone el espacio en
virtud de que el tiempo es una respuesta en relación con los acontecimientos y éstos, para
su construcción, implican la noción del objeto y la organización espacial. Por ello, podría
concluirse que ambas son correlativas.
No obstante, es necesario acotar que el desarrollo de los conceptos temporales es un
poco más tardío que los conceptos espaciales; estos últimos son perceptivamente
evidentes; los temporales sólo existen por las conexiones que se establecen mentalmente
entre ellos.
Palacios, Marchesi y Coll (1994) destacan la existencia de planos espaciales
elementales (arriba, abajo, delante, detrás) y planos espaciales complejos (relacionados
con la lateralidad), además de manejarse parámetros como cerca, lejos, grande, pequeño,
dentro, fuera, estrecho, ancho.
De igual forma, estos autores describen planos temporales básicos (antes, después,
mañana-tarde-noche) y planos temporales secundarios (ayer-hoy-mañana, días y meses
del año).
Para concluir, es importante señalar que, cuando se trabaja con programas de
intervención (León de Viloria, 2000) orientados cognoscitivamente, la actividad necesita
concentrarse en experiencias relativas a procesos de desarrollo, más que a resultados. A
estas actividades, Hohmann, Banet y Weikort (1997) y Hohmann y Weikort (2000), las
denominan experiencias clave. Éstas son experiencias activas, usadas para planificar y
evaluar las actividades de los infantes agrupándolos, e igualmente, le brindan al niño la
posibilidad de nuevas formas de pensamiento, a partir del intercambio con otros y la
experimentación del medio ambiente.
Estos autores las dividen en ocho (8) categorías: aprendizaje activo, lenguaje,
experimentación y representación, clasificación, seriación, número, relaciones espaciales
y tiempo. El modelo presentado por estos autores sirvió de base para definir las
experiencias incorporadas en cada noción.
VI. METODOLOGÍA
Diseño
Se utilizó el diseño cuasiexperimental de un grupo simple con pre y postprueba. Éste

10. "consiste en examinar y observar a un grupo de sujetos en alguna variable (O1),
administrar un tratamiento (X) y hacer después una segunda observación (O2)". (Craig y
Metze, 1982, pág. 150).
Contexto de la Experiencia
Las sesiones de trabajo se llevaron a cabo en dos Instituciones Educativas Privadas de
educación preescolar de Maracay (Preescolar Papagayo y Preescolar Simón Rodríguez,
éste último atiende a los hijos de los profesores de la Universidad Central de Venezuela),
estado Aragua, en las cuales se contó con el apoyo y disposición del personal directivo,
docentes y representantes en general. La evaluación se realizaba en distintos ambientes
de las instituciones, dependiendo de los intereses de los niños.
Evaluadoras
Esta investigación fue aplicada como parte de las actividades de formación de las
pasantes de la asignatura Fase de Ejecución de Proyectos; esta fase es una asignatura que
se cursa como materia obligatoria en el octavo semestre de la carrera de Educación
Preescolar de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador, núcleo Maracay
(UPEL Maracay). De allí que se convirtiera en un trabajo de campo. En total, trabajaron
12 estudiantes pasantes, 6 en cada una de las instituciones (dos por cada sección de
estudiantes evaluados).
Sujetos
Se trabajó con 34 niños de educación preescolar, con edades comprendidas entre 4 y 5
años, sin aparentes limitaciones auditivas, visuales, corporales o dificultades en el
desarrollo.
Técnicas de Investigación
Las técnicas utilizadas en este trabajo para recoger la información fueron básicamente
dos: la entrevista aplicada a los niños y docentes (no estructurada) y la observación
participante. Ésta última puede definirse como un método interactivo de recogida de
información que requiere una implicación del observador en los acontecimientos o
fenómenos que está observando (Rodríguez Gómez, Gil Flores y García Jiménez, 1996).
Instrumentos de Recolección de Información
Se elaboraron instrumentos en atención a las categorías que se deseaban registrar. Para
ello se utilizó un formato con escala de estimación, en el cual aparecían tres posibles
acotaciones con respecto al alumno: (a) lo realiza solo (Z.D.A.), (b) lo realiza con ayuda
(Z.D.P.), (c) no lo logra realizar (Ver anexo A). Además, se utilizaron cuadernos de notas
y grabadores, en los cuales se reportaban los acontecimientos más resaltantes de cada
sesión de trabajo o los episodios poco comunes. Por último, se diseñó un cuestionario
que se aplicó a los docentes y representantes luego de la sesión de trabajo con ellos

11. (taller teórico - vivencial).
Materiales y estrategias
Se elaboraron materiales para evaluar algunas de las nociones lógico - matemáticas
consideradas, en otros casos se trabajo con narraciones, dinámicas y canciones. A
continuación se presentan algunas de éstas a manera de ejemplificación.
Se diseñó un magnetograma con la figura humana desarmable y prendas de vestir
asociadas con cada sexo que podían colocarse con cierre mágico. Además se trabajó con
dibujos, colores y hojas de papel. Se pedía al niño que identificara en el dibujo las partes
del cuerpo y la posición de las mismas, con éste se podía trabajar noción de imagen
corporal y relaciones espaciales. Con los dibujos se le pedía que pintara la pelota más
grande o la más pequeña que estaba dibujada, por ejemplo.
Se elaboraron fichas en cartulina, plastificadas, las cuales tenían dibujos alusivos al
día, la noche, entre otras para trabajar las nociones temporales; fichas con historias o
secuencias de hechos para que fueran ordenadas por los niños de acuerdo con una
secuencia lógica; fichas con animales y objetos ubicados arriba, abajo, a la izquierda o a
la derecha de la tarjeta que se les presentaba, delante o detrás con referencia a otro dibujo
mostrado en la lámina para trabajar nociones espaciales.
También, se elaboraron "saquitos" de tela de diferente textura, tamaños y colores
(rellenos con arena, granos, chapas de refresco, algodón, piedras), la finalidad de este
material era que pudieran llegar a clasificar, agrupar y seriar por textura, tamaño, peso y
color; figuras geométricas en cartón y anime de distintos grosores y colores, utilizando el
franelógrafo o sin él; se emplearon frutas y alimentos (limón, toronja, azúcar, sal y la
comida de su merienda) para trabajar con la discriminación de olores y sabores, con la
intención de trabajar la seriación y la clasificación.
Otro recurso fue la comida no perecedera, como pasta (tipo plumitas) e hilo de nailon
para construir cadenetas de igual tamaño, luego se ubicaban en diferentes formas
variando su longitud y se les hacía la pregunta de dónde había más cantidad; se
realizaron terrarios con frascos de compota, tiza de colores y sal de mesa, sobre una hoja
de papel los niños "pintaban la sal con la tiza", luego la vaciaban en los frascos, y se
comparaba la cantidad de sal pintada con la sal blanca, para constatar la noción de
conservación de sustancia. Se utilizaban granos también, en diferentes cantidades, se
cambiaba la ubicación espacial de los mismos (en líneas, en círculos, en "punitos") y se
preguntaba dónde había más cantidad de éstos.
Es necesario agregar que, aparte de los recursos antes mencionados, se emplearon
canciones y juegos dirigidos, para los cuales el único recurso era el propio cuerpo y la
voz, estos con la finalidad de crear un clima agradable a través de actividades lúdicas.
Resulta relevante señalar que cada vez que se iba a comenzar una sesión de trabajo se les
decía: "Vamos a jugar niños" y cada actividad se les presentaba a manera de reto pero
dentro de un clima de placer y de satisfacción. En los casos en los que un niño o una niña

12. no quería trabajar con el material propuesto se le permitía que escogiera la dinámica, el
cuento, el juego o el material elaborado de su preferencia.
VII. PROCEDIMIENTO
Fase Inicial
Se procedió a seleccionar las instituciones preescolares tomando como criterio la
proximidad geográfica entre los dos que se escogieran, las similitudes de las instituciones
en relación con el nivel socioeconómico de los sujetos a estudiar, y la disposición y
apertura del personal directivo.
Fase Diagnóstica
Evaluación de los niños respecto a las nociones lógico - matemáticas alcanzadas según
el planteamiento de Vygotski. Esta evaluación de entrada permitió clasificar a los sujetos
en tres grupos: Grupo A, los que tenían un mayor número de nociones alcanzadas y
podían realizarlas solos, a éstos se les clasificó como niños en la Zona de Desarrollo
Actual y fueron los que posteriormente trabajaron como mediadores conscientes en los
grupos que se conformaron (se trabajó con 9 niños en este grupo); grupo B, los que
tenían un número intermedio de nociones lógico-matemáticas, que podían realizar las
actividades sugeridas con ayuda, bien de un compañero (par) o de algún adulto (maestra
o evaluadora), a estos se les denominó niños en la Zona de Desarrollo Próximo; y grupo
C, los que tenían un número más bajo de nociones lógico-matemáticas, es decir no
podían realizar las actividades sugeridas, ni solos ni con ayuda. Pertenecían en su
mayoría al grupo con menor edad en meses. El criterio utilizado para la clasificación en
cada grupo fue la frecuencia de conductas que los niños realizaban o dejaban de realizar
solos o con ayuda.
Fase de entrenamiento
Durante las próximas dos sesiones se puso en práctica la experiencia de mediación
entre los niños mediadores concientes y los demás (los que lograban hacer las
actividades asignadas, pero sólo en compañía). Se trabajó sólo con las conductas que
estaban en proceso de adquisición, obviando las tareas que ninguno de los niños logró
hacer, ni con ayuda.
Así mismo, se entrenó a los niños que estaban más aventajados respecto al grupo
(clasificado como grupo A), para que fueran mediadores conscientes del proceso de sus
pares. Se les pedía que le explicaran a sus compañeros lo que ya habían realizado en
compañía de las investigadoras, pero que usaran para ello sus propias palabras, ejemplos,
juegos y experiencias. Ellos decidían con cuál canción, cuento, juego o dinámica
trabajarían. Por ejemplo, se le decía a una niña mediadora "María, Johanna necesita
ayuda para poner junto lo que va junto" (para trabajar la noción de clasificación). La
mediadora (María) respondía "Yo le puedo enseñar, ¿puedo hacerlo con los tacos de
colores para que ponga los rojos, los verdes y los azules?", la evaluadora contestaba

13. "Hazlo como tú creas que puedes, recuerda cómo lo hacíamos nosotras contigo", la
mediadora respondía "¡Síii!, con los tacos".
En otras ocasiones, la evaluadora podía mediar a su vez al niño mediador: cuando éste
no lograba encontrar la estrategia adecuada o se confundía. Por ejemplo, se le decía al
niño mediador "Gustavo, Alejandra necesita ayuda para identificar cuándo es de día y
cuándo es de noche" (para trabajar la noción infralógica de tiempo), el mediador
respondía "Puedo decirle que ahora es de día y después es de noche", la evaluadora
respondía "¿Tú crees que será suficiente, o podríamos decirle algo más?", el niño
respondía "Yo creo que puedo contarle un cuento donde salga el Sol por la mañana, y un
niño se levante y se va para la escuela, después viene, después juega, después come y
después se acuesta porque es de noche", la evaluadora respondía "Yo creo que si, que
puedes hacer las dos cosas".
Paralelamente, se realizó el trabajo de información a los docentes sobre lo que se
estaba realizando con los alumnos mediadores, resaltando la importancia que tiene el
maestro como principal mediador en el aula. También, se les dieron algunas herramientas
para el trabajo en aula relacionadas con las nociones lógico - matemáticas.
Fase de Mediación
Este proceso de se dio durante cuatro (4) sesiones de trabajo, una vez a la semana, en
las cuales se invitó a los 9 niños del grupo A a trabajar como "maestros de sus
compañeros de clase", a partir del entrenamiento que se les había dado.
Fase de Evaluación
Las investigadoras nuevamente aplicaron estrategias lúdicas para evaluar el avance de
los grupos B y C con respecto a la evaluación diagnóstica y se compararon los
resultados.
Fase de Cierre
Se realizó un trabajo con los padres, con la finalidad de exponerles los resultados
logrados y dotarlos de herramientas para el fortalecimiento y seguimiento en el hogar.
VIII. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Resultados de la primera evaluación (diagnóstica)
Los resultados se presentan en seis (6) cuadros de distribución de frecuencias de
número de conductas ejecutadas de la manera siguiente: número de niños que realizan la
actividad solos, sin ayuda de otro niño o adulto, definido como Zona de Desarrollo
Actual (ZDAct); niños que realizan la actividad con ayuda de otro, denominada Zona de
Desarrollo Próximo (ZDProx) y el número de niños que no logra hacerlo, ni siquiera con
ayuda (No lo Logra). A partir de estos datos, se obtiene el promedio de niños que está en

14. cada zona dividiendo el número total de niños que está en ese nivel entre el número de
conductas descritas para esa noción. Luego, estos resultados se transforman en
porcentajes para efectos del análisis.
Cuadro 1. Registro definitivo de la Noción Esquema Corporal
CONDUCTAS ZDAct ZDProx No lo
logra
Conoce la función de su cuerpo 26 8 0
Conoce las funciones del cuerpo de sus compañeros 26 8 0
Describe las partes de su cuerpo y las de los demás 26 8 0
Se dibuja a sí mismo 28 6 0
Ubica las partes del cuerpo de los demás 26 8 0
Es capaz de realizar movimientos sugeridos con su
cuerpo
28 6 0
Promedio de niños por zona 26,66 7,33 0
Porcentaje 78,43% 21,57% 0
A partir de estos resultados (Cuadro 1) se puede observar que el 78,43% de los niños
son capaces de realizar por sí mismos (sin ayuda) las actividades sugeridas, mientras que
el 21,57 % requiere de ayuda para poder lograr la tarea. Tomando en consideración que
la noción de esquema corporal es una de las primeras en consolidarse, tal como lo señala
Zaporózhets (en Shuare, 1987), debido a que el punto de referencia del ser humano para
la comprensión de su realidad es su propio cuerpo y que prácticamente se logra
consolidar alrededor de los 5 años, resulta evidente el hecho de que todos los niños han
logrado consolidar esta noción, y sólo el 21,57 % de ellos es capaz de hacerlo con ayuda;
mientras que el resto lo logra por sí mismo.
Cuadro 2. Registro definitivo de la Noción Relaciones Espaciales
CONDUCTAS ZDAct ZDProx No lo logra
Arregla Objetos en el Espacio 19 8 5
Describe la Posición de los Objetos 25 8 1
Describe la Dirección del movimiento 17 16 1
Distribuye el espacio de forma adecuada (en una hoja) 10 19 7
Promedio de niños por zona 17,75 12,75 3,5
Porcentaje 52,20% 37,5% 10,3%
El Cuadro 2 muestra que el 52,20% de los niños evaluados son capaces de realizar las
actividades sin ayuda, mientras que un 37,5% las hace con ayuda, y el 10,3% no logra
realizarlas. Como se puede observar, las conductas de descripción de posición y

15. dirección de movimiento son las que más se dan sin ayuda. Esto podría estar relacionado
con los resultados del cuadro 1 (esquema corporal), puesto que la posición y dirección
tiene que ver con la etapa de coordinación, estructuración e integración del cuerpo y sus
movimientos intencionados con el espacio que le rodea (Hohmann, Banet y Weikort,
1997).
Cuadro 3. Registro definitivo de la Noción Relaciones Temporales
CONDUCTAS ZDAct ZDProx No lo logra
Establece relaciones de tiempo 19 9 6
Anticipa acontecimientos 19 4 11
Describe acontecimientos en orden 22 6 6
Ubica los días de la semana 18 16 0
Reconoce momentos del día 32 2 0
Promedio de niños por zona 22 7,4 4,6
Porcentaje 64,70% 21,76% 13,53%
En promedio, según indica el Cuadro 3, el 64,70% de los niños evaluados es capaz de
realizar las actividades sin ayuda, mientras que un 21,76% las hace con ayuda, y el
13,53% no logra realizarlas. En relación con la noción anterior, el porcentaje de niños
que realiza solo las tareas de la noción temporal es mayor; esto parece contradecirse con
lo señalado por Wadsworth (1991), al indicar que esta noción se consolida más
tardíamente que la espacial. Sin embargo, esto podría explicarse a partir de la
cotidianidad de los niños evaluados; al preguntársele a sus maestras y observar el trabajo
en el aula, fue evidente el empleo del cuento y la narración como una de las actividades
que más desarrollan en el trabajo diario, lo que explica la facilidad para establecer
relaciones temporales y establecer secuencias de hechos, lo cual se apoya en el
planteamiento de Hohmann y Weikort (2000), al referirse a las experiencias clave para
facilitar las nociones temporales, entre las cuales menciona la narración. Por otra parte,
se pude evidenciar que hay muchos que no logran anticipar acontecimientos, lo cual
pudiera interpretarse como la imposibilidad de elaborar acontecimientos que no son
perceptivamente evidentes, como lo es el futuro (Piaget, 1972).
Cuadro 4. Registro definitivo de la Noción Clasificación
CONDUCTAS ZDAct ZDProx No lo logra
Compara las características de los objetos 32 2 0
Ordena los objetos 30 4 0
Ordena los objetos de mayor a menor o viceversa 22 6 6
Clasifica por un atributo 30 4 0
Clasifica por dos atributos 25 9 0
Clasifica por tres atributos 18 12 4

16. Clasifica por cuatro atributos 4 12 18
Clasifica por cinco atributos 0 12 22
Identifica la clase a la que pertenecen los objetos 0 12 22
Promedio de niños por zona 17,89% 8,11% 8%
Porcentaje 52,62% 23,85% 23,53%
El 52,62 % de los niños evaluados son capaces de realizar las actividades sin ayuda
(Cuadro 4), mientras que un 23,85% las hace con ayuda, y el 23,53% no logra
realizarlas. La clasificación por cinco atributos y la identificación de las clases de los
objetos son nociones que se logran con niños de niveles evolutivos más elevados,
aproximadamente a los 7 años de edad (clase lógica o clasificación operatoria) tal como
lo describen Maldonado y Francia (1996). Sin embargo, se incorporó para evaluar si
existían niños con estas nociones en proceso de consolidación, como en efecto se
encontró: doce de estos niños fueron capaces de realizarlo con ayuda de la maestra o de
las estudiantes que aplicaron la evaluación, a través del conflicto sociocognitivo; se
utilizó la pregunta y la duda en la respuesta como estrategia. Al terminar el
entrenamiento estos doce niños alcanzaron la noción con el entrenamiento dirigido por la
maestra. Esto refuerza el planteamiento de Piaget (1985) al aclarar el carácter relativo o
aproximado de los períodos evolutivos en relación con la edad. Además, tal como lo
expone León de Viloria (2000), juegan un papel importante el contexto y las estrategias y
experiencias utilizadas para mediar conocimientos en los niños.
Cuadro 5. Registro definitivo de la Noción Seriación
CONDUCTAS ZDAct ZDProx No lo logra
Realiza seriaciones (hasta con 5 objetos) 19 6 9
Seria objetos por el color (por ensayo y error) 27 7 0
Seria objetos por la forma (por ensayo y error) 19 8 7
Seria objetos por el peso (por ensayo y error) 25 8 1
Seria por dos atributos 14 12 8
Seria por tres atributos 10 11 13
Promedio de niños por zona 19 8,67 6,33
Porcentaje 55,88% 25,5% 18,62%
El cuadro 5 indica que el 55,88 % de los niños evaluados son capaces de realizar las
actividades sin ayuda, mientras que un 25,5 % las hace con ayuda, y el 18,62 % no logra
realizarlas. Existe relación entre los resultados de la seriación por atributos con la
clasificación por atributos; para estos niños es mucho más sencillo seriar cuando utilizan
el ensayo y error, tal como lo plantea Kamii (1987) comenzando a establecer la relación
de "más que" y "menos que". Estos resultados indican que la mayoría de los niños se
encontraba en el segundo estadio de la clasificación; sin embargo, hay un número de
ellos considerable (14 en una y 10 en otra) que logran hacerlo solos al utilizar más de dos

17. atributos, sin necesidad del ensayo, ya conocen los pasos para hacer una serie y la
realizan de manera sistemática porque han construido las dos propiedades fundamentales
descritas en el estadio anterior como son la reversibilidad y transitividad, lo cual los
ubica en el tercer estadio de esta noción.
Cuadro 6. Registro definitivo de la Noción Conservación y Reversibilidad
CONDUCTAS ZDAct ZDProx No lo logra
Explora los materiales 21 8 5
Establece diferencias 16 12 6
Hace comparaciones 15 9 10
Compara cantidades 16 10 8
Hace correspondencia término a término 17 16 1
Enumera objetos 21 9 4
Cuenta los objetos que utiliza 17 13 4
Arregla objetos en el espacio 15 12 7
Describe posición de los objetos 12 15 7
Manipula los objetos 28 6 0
Hace predicciones 1 16 17
Observa y comenta lo que sucedió 17 10 7
Promedio de niños por zona 16,33 11,33 6,33
Porcentaje 48,03% 33,32% 18,62%
En atención al Cuadro 6, el 48,03% de los niños evaluados son capaces de realizar las
actividades sin ayuda, mientras que un 33,32% las hace con ayuda, y el 18,62% no logra
realizarlas. Nótese que aunque los niños en su mayoría (17 de 34, equivalente al 50%) no
son capaces de hacer predicciones ni siquiera con ayuda, existen 16 de ellos que pueden
lograrlo en situación de mediación y que uno de los niños lo logra, esto podría
relacionarse con el resultado obtenido en el cuadro 3 en relación con la anticipación de
acontecimientos y el análisis que de él se deriva.
Resultados de la segunda evaluación (después del entrenamiento a niños
mediadores)
Fueron muchas las expresiones, actividades, juegos y "ocurrencias" que los niños
mediadores concientes utilizaron con el resto de sus compañeros en ese proceso de
ayuda. De las situaciones más representativas que lograron construir se presentan a
continuación tres:
Situación A: Mediando nociones espaciales básicas
¿Tú sabes dónde queda arriba? (Niña mediadora)

18. No (Niño en la Z.D.P.)
¿De dónde viene la lluvia?
Del cielo.
¿Y dónde queda el cielo?
Allá (señalando con el dedo hacia arriba).
Bueno, eso es arriba.
Situación B: Mediando nociones espaciales complejas (lateralidad)
Vamos a ver, aquí (señalando una tarjeta con un pollito dibujado al lado derecho
de la misma), ¿Dónde está el pollito?
Aquí (señalando con el dedo el lugar donde su ubica el pollito).
Si, pero ¿cómo se llama ese lado?
No sé.
Mira, pon esta mano aquí (sobre el lado izquierdo de la tarjeta) y ésta aquí (sobre
el lado derecho, donde estaba el pollito). Ahora dime con cuál mano escribes tú.
Con ésta (indicando la mano derecha).
¿Y tú sabes cómo se llama esa mano?
No.
Esa mano se llama derecha, porque está del lado derecho.
Ajá (indicando que sí con la cabeza).
Bueno, entonces el pollito que está en esa mano, ¿de qué lado está?
En el derecho.
Situación C: Mediando las nociones temporales
¿Qué es primero la noche o el día?
(El otro niño guarda silencio).
Mira, te voy a explicar. ¿Qué haces tú primero, vienes a la escuela o duermes?
Vengo a la escuela.
Cuando uno viene a la escuela es de día y cuando se duerme es de noche,
¿entiendes?
Si.
Además, en la noche se duerme porque es peligroso salir a las calles por las
drogas y los ladrones y todo eso.
Si.
(Esta última afirmación que hizo la niña mediadora respecto a los peligros que le
atribuye a la noche fue de mucha utilidad, debido a que permitió informar a la docente
del aula para que realizara una sesión de discusión con los niños sobre lo que eran las
drogas y sobre la delincuencia, puesto que era un tema de interés colectivo entre ellos.
Esto permite valorar el papel del lenguaje como herramienta mediadora en todos los
procesos y nociones del infante).
Al finalizar esta etapa de mediación, las pasantes evaluaron nuevamente al grupo de
niños objetos de la mediación y los resultados encontrados fueron altamente

19. satisfactorios, puesto que todas las conductas (100 %) que en la primera evaluación
estaban en proceso de adquisición (Zona de Desarrollo Próximo) lograron pasar a la
Zona de Desarrollo Actual; es decir, los niños lograron realizar las actividades sin ayuda.
Estos resultados fueron corroborados por el personal docente de las instituciones,
quienes se mostraron satisfechos por el trabajo realizado con los infantes y acotaron que
habían encontrado adelantos en los niños en relación con las nociones lógico -
matemáticas que en días anteriores estaban en proceso de consolidación y que para los
momentos actuales ya estaban consolidadas en los estudiantes sometidos a estudio. Esto
apoya la tesis de que la actividad lúdica es una estrategia adecuada para el trabajo en la
Zona de Desarrollo Próximo, que Vygostki (1979) describe así "el juego (...) contiene
todas las tendencias evolutivas de forma adecuada".
Resultados del taller realizado con docentes y padres
Una vez finalizado el trabajo con los niños, se procedió a planificar una sesión de
trabajo con los docentes y los representantes de los niños que fueron evaluados. En vista
de algunas limitaciones de tiempo y de disponibilidad de calendarios por parte de los
representantes, esta fase se limitó a una de las instituciones.
El taller contó con la participación de la Directora del plantel, tres docentes de aula y
25 representantes de ambos sexos, entre los cuales se encontraban padres, madres y
abuelas. Esta actividad se estructuró en tres fases; la primera fue teórica, en la cual se
explicaron algunos conceptos básicos sobre las nociones lógico - matemáticas y el papel
de los mediadores en el proceso de enseñanza - aprendizaje; la segunda parte, se invitó a
los representantes a interactuar con los materiales, juegos y dinámicas que se utilizaron
para evaluar a sus representados, con la finalidad de que sintieran el agrado de aprender a
través de la actividad lúdica. Por último, se hizo una ronda de preguntas en la cual los
asistentes manifestaron sus inquietudes, apreciaciones respecto al trabajo y el deseo de
que el colegio siguiera promoviendo ese tipo de trabajo y se aplicó el cuestionario de
evaluación; éste arrojó comentarios favorables en atención a: (a) los adelantos de los
niños a partir del nivel de entrada antes del entrenamiento, (b) la participación de las
estudiantes del Programa de Educación Preescolar de la UPEL Maracay, en este tipo de
investigaciones de campo.
IX. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En relación con los resultados encontrados y tomando como punto de referencia los
objetivos del estudio, se concluye y recomienda lo siguiente:
La función de los mediadores concientes (pares) en lo que a las nociones lógico -
matemáticas se refiere resultó efectiva en un 100%, debido a que todas las
conductas de los niños evaluados que se encontraban en la ZDProx., pasaron a la
ZDAct. luego del período de mediación por parte de sus compañeros más
aventajados.
El juego se constituyó en la principal actividad para el desarrollo de este trabajo,

20. fue primordial su utilización como herramienta en las actividades propuestas para
las evaluaciones y el posterior entrenamiento, tanto de los niños como de sus
padres.
Fue oportuno involucrar a los docentes y los representantes dentro de esta
actividad, pues son ellos los adultos significantes que pasan la mayor parte del
tiempo con el niño. Surge entonces la necesidad de que se conviertan en
mediadores concientes tanto de las nociones lógico - matemáticas como del
desarrollo intelectual del niño, tal como lo destacan Hohmann, Banet y Weikort
(1997) y León de Viloria (2000).
La revisión de la literatura relacionada con los conceptos y nociones básicas del
conocimiento lógico - matemático en la educación preescolar fue de mucha
utilidad, puesto que permitió refrescar la información que las pasantes ya poseían
y además, descubrir otras nuevas que no habían tenido oportunidad de manejar en
otros cursos.
La teoría histórico cultural de Vygotski (1979, 1995, 1999), en relación con la
definición de la Zona de Desarrollo Próximo y su aporte a la educación
preescolar, permite al docente optimizar sus recursos y su tiempo. En este
sentido, el docente puede apoyar su labor diaria en otros mediadores, tales como
los alumnos más aventajados, para contribuir con el proceso de desarrollo de los
niños que están en proceso de consolidación de algunas nociones.
La evaluación de las características del recurso didáctico empleado (materiales y
actividades lúdicas) en el aula es una tarea que corresponde al especialista en
educación preescolar. Es él o ella quien está preparado para discriminar cuáles
son los recursos apropiados o adecuados en atención al período evolutivo del
niño; por ello, en este trabajo se evaluaron todas y cada una de las actividades
tomando como referencia los conocimientos previos y el apoyo teórico al
respecto (López y Herrera, 1995).
Resulta evidente la importancia de evaluar la Zona de Desarrollo en la cual se
encuentran los niños, puesto que de allí partirá la planificación diaria y se podrán
conformar los grupos de trabajo de forma heterogénea (en diferentes Zonas de
Desarrollo).
El trabajo realizado demostró que sí es posible mediar las nociones lógico -
matemáticas a través de actividades lúdicas por medio del trabajo grupal con
pares entrenados (mediadores concientes). Por ello, se recomienda la
incorporación activa de estos mediadores en el trabajo del aula, porque por una
parte complementa el trabajo realizado por los docentes, y por otra, facilita la
interacción verbal entre los niños, complementando otros procesos de desarrollo.
Además, contribuye a elevar la autoestima de los niños, a motivarse como actores
en el aula y al desarrollo de su autonomía como niños libres para actuar
(Ministerio de Educación, 1994; Vygotski, 1999; Enesco y Del Olmo, 1992).
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México: Diana.

23. ANEXO A: Protocolo de Registro
Fecha de la
Observación:____________________
_
Número de Niños Evaluados:____________________________
Nombre de los
Evaluadores:___________________
Lugar de la Evaluación: _________________________________
Observaciones:______________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
Noción Esquema Corporal S U J E T O
S
CONDUCTAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Conoce la función de su cuerpo
Conoce las funciones del cuerpo de sus
compañeros
Describe las partes de su cuerpo y las de
los demás
Se dibuja a sí mismo
Ubica las partes del cuerpo de los demás
Es capaz de realizar movimientos
sugeridos con su cuerpo
ZDAct: ü
ZDProx:
No lo logra: No
NOTA: Los protocolos de registro seguían el mismo formato, la diferencia estaba en las
conductas que aparecían dependiendo de la noción que se fuese a registrar. Se usaban
dos, cada uno para registrar 17 niños, del total de 34.
© 2010 2002 Revista de Pedagogía
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