El conjunto de los números enteros (Z) incluye los números positivos, negativos y cero. Las operaciones de suma y multiplicación de números enteros siguen propiedades como la cerradura, asociatividad, conmutatividad y la existencia de un elemento neutro. La suma de números enteros siempre da como resultado otro número entero, mientras que el producto de un número entero por 1 no lo modifica.

1. Números EnterosZ

2. El conjunto de los números enteros consta de los enteros positivos, los enteros negativos y el cero; se representa con la letra Z; el de los enteros positivos con Z+ y el de los enteros negativos con Z-.Representación de los números enteros en la recta numérica∞-1-2∞0213

3. Operaciones con Números Enteros

4. Propiedades de la suma DeZ.Cerradura:la suma de dos números enteros, el resultado es otro número entero. -15+8= -7 8 + (-15)= -7Asociativa: sean a, b y c tres números enteros cuales quiera entonces: (a+b) +c = a + (b+c) (-5 + 4) + 3 = 2 (4 + 3) + (-5) = 2Que no altera el orden de los productos.

5. Conmutativa:sean a y b dos números enteros cualesquiera, entonces: a+b=b+a -8 + 6 = -2 6 + (-8) = -2Esta propiedad permite cambiar la posición de los sumandos sin que se altere el resultado.Elemento neutro:en el conjunto de los números enteros existe un elemento muy especial, el cero, que puede ser sumado a cualquier número de este conjunto sin modificarlo. Ej: -5 + 0 = -5 4587 + 0 = 4587

6. Propiedades de multiplicaciónDe Z.Cerradura:El producto de dos números enteros es otro número entero: (-5)(-3)=15 -75 + 36 = -39 Asociativa:sean a, b y c tres números enteros cuales quiera entonces: (a.b).c = a. (b.c) (5 * 6) * -5 = -150

7. Conmutativa:sean a y b dos números enteros cualesquiera, entonces:a.b= b.a5 * 9 = 45 9 * 5 = 45Elemento neutro: el elemento del conjunto de los números enteros es 1, porque cualquier numero multiplicado por uno da como producto el mismo numero. -5 * 1= -5 - 8 * 1 = -8