El conjunto de los números enteros (Z) incluye los números positivos, negativos y cero. Las operaciones de suma y multiplicación de números enteros siguen propiedades como la cerradura, asociatividad, conmutatividad y la existencia de un elemento neutro. La suma de números enteros siempre resulta en otro número entero, mientras que el producto de un número entero por uno es el número mismo.

1. Números EnterosZ

2. El conjunto de los números enteros consta de los enteros positivos, los enteros negativos y el cero; se representa con la letra Z; el de los enteros positivos con Z+ y el de los enteros negativos con Z-.Representación de los números enteros en la recta numérica∞-1-2∞0213

3. Operaciones con Números Enteros

4. Propiedades de la suma DeZ.Cerradura:la suma de dos números enteros, el resultado es otro número entero. -15+8= -7 8 + (-15)= -7Asociativa: sean a, b y c tres números enteros cuales quiera entonces: (a+b) +c = a + (b+c) (-5 + 4) + 3 = 2 (4 + 3) + (-5) = 2Que no altera el orden de los productos.

5. Conmutativa:sean a y b dos números enteros cualesquiera, entonces: a+b=b+a -8 + 6 = -2 6 + (-8) = -2Esta propiedad permite cambiar la posición de los sumandos sin que se altere el resultado.Elemento neutro:en el conjunto de los números enteros existe un elemento muy especial, el cero, que puede ser sumado a cualquier número de este conjunto sin modificarlo. Ej: -5 + 0 = -5 4587 + 0 = 4587

6. Propiedades de multiplicaciónDe Z.Cerradura:El producto de dos números enteros es otro número entero: (-5)(-3)=15 -75 + 36 = -39 Asociativa:sean a, b y c tres números enteros cuales quiera entonces: (a.b).c = a. (b.c) (5 * 6) * -5 = -150

7. Conmutativa:sean a y b dos números enteros cualesquiera, entonces:a.b= b.a5 * 9 = 45 9 * 5 = 45Elemento neutro: el elemento del conjunto de los números enteros es 1, porque cualquier numero multiplicado por uno da como producto el mismo numero. -5 * 1= -5 - 8 * 1 = -8