Este documento trata sobre expresiones algebraicas, incluyendo cómo sumar, restar, multiplicar y encontrar el valor numérico de expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica combina letras, números y operaciones para representar cantidades desconocidas. Luego, muestra ejemplos de cómo sumar y restar expresiones con términos semejantes, así como multiplicar monomios y polinomios. Finalmente, define el valor numérico de una expresión como el número obtenido al sustituir las variables por números y realizar las operaciones.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Estado Lara
Yorgheis Alvarez
Expresiones algebraicas,
Factorización y Radicación

2. Una expresión algebraica es una
combinación de letras, números y
signos de operaciones. Las letras suelen representar
cantidades desconocidas y se denominan variables o
incógnitas. Las expresiones algebraicas nos
permiten traducir al lenguaje
matemático expresiones del lenguaje habitual.
INTRODUCCION

3. Para sumar dos o mas expresiones algebraicas con
uno o mas términos se deben reunir todos los
términos semejantes que existan en uno solo. Se
puede aplicar las propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto a la suma.
Suma de expresiones
algebraicas

4. Ejercicios resueltos de
suma de expresiones
algebraicas.
1) (0.7x² - 2xy) + ( 3xy - y²) - (0.3x² + 1.1 y²)
Solución:
(0.7x² - 2xy) + ( 3xy - y²) - (0.3x² + 1.1 y²)
=0.7x² - 2xy + 3xy- y² - 0.3 x² - 1.1 y²
=(0.7x² - 0.3x²) +( -2xy+3xy) + ( - y² - 1.1 y²)
=( 0.7-0.3) x² + ( -2+3) xy + ( - 1 -1.1) y²
= 0.4x² + xy - 2.1y².

5. 2) (4x2 + 6y + 3y2) + (x + 3 x2 + y2) = x + 7x2 + 6y + 4y2
(–4x2 + 6y + 3y2) + (x + 3 x2 + y2) = x – x2 + 6y + 4y2
(4x2 + 6y + 3y2) + (x – 3 x2 + y2) = x + x2 + 6y + 4y2
(4x2 – 6y – 3y2) + (x + 3 x2 + y2) = x + 7x2 – 6y – 2y2
(4x2 + 6y + 3y2) + (–x + 3 x2 – y2) = – x + 7x2 + 6y + 2y2
(–4x2 – 6y – 3y2) + (–x – 3 x2 – y2) = – x – 7x2 – 6y – 4y2

6. Resta de Expresiones Algebraicas
Consiste enestablecer la diferencia entre dos elementos gracias a la resta
se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro. Las
restas Algebraica es el proceso inverso de la suma Algebraica lo que
permite la resta es encontrar.
1) (–3m) – (4m2) – (4n) = –3m – 4m2 – 4n
(–3m) – (–4m2) + (4n) = –3m + 4m2 + 4n
(–3m) + (4m2) – (–4n) = –3m – 4m2 + 4n
(3m) – (4m2) – (4n) = 3m – 4m2 – 4n

7. 2) (3x) – (4x) = –x
(–3x) – (4x) = –7x
(3x) – (–4x) = 7x
(–3x) – (–4x) = x

8. Valor numérico de una expresión algebraica o fórmula matemática es
el número que se obtiene al quitar las letras o sustituir por números y
realizar las operaciones indicadas.
Valor numérico es el valor obtenido al sustituir las variables por
números y desarrollar las operaciones.
1) x + 15 ( x=2)
= X+ 15 = 2 + 15 = 17
2) x - 8 (X=10)
= X- 8 = 10 - 8 = 2
Valor Numérico de Expresiones Algebraicas

9. Multiplicación de Expresiones Algebraicas
La multiplMultipliicacion algebraica de monomios y polinomios
consiste en realizar una operación entre los términos llamados
multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer término llamado
producto.
1) 3x² y 4x²
Solución: (3x²) (4x⁴)= (3.4) (x². X⁴)
= (12) (x²+⁵)
=12x⁷
2) - 2y³ y 3y⁴
Solución: (-2y³) (3y⁴)= (- 2.3) ( y³ .y ⁴)
=(-6) (y³+⁴)
= -6y⁷