Obras hidraulicas

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
Y ARQUITECTURA
UNIDAD ZACATENCO
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
P R E S E N T A :
GONZALO LUGO CRUZ

Asesor: M. en C. Lucio Rosales Ramírez

MÉXICO D.F. DICIEMBRE 2004

AGRADECIMIENTOS

A MI MADRE:

A la Sra. Zenaida Cruz Vaquero con la mayor gratitud por todos los esfuerzos, tus desvelos, tus
sacrificios para que yo pudiera terminar mi carrera profesional. Por las lágrimas que cayeron de tus ojos
cuando tus sueños se quebraban. Por haberme dado todo y por enseñarme a luchar por lo que se quiere.
Gracias por guiar mi camino y estar siempre junto a mí en los momentos difíciles. Mi triunfo es tuyo...

A MI PADRE:

Al Sr. Juan Lugo Hernández gracias por tu sacrificio en algún tiempo incomprendido, por tu ejemplo de
superación incansable, por tu comprensión y confianza, por tu amor y amistad incondicional, porque sin
tu apoyo no hubiera sido posible la culminación de mi carrera profesional. Por lo que ha sido y será...
Gracias.

A MIS HERMANOS:

Lic. María de Lourdes Lugo Cruz, Juan Lugo Cruz, Yolanda Lugo Cruz: no es fácil llegar, se necesita
ahínco, lucha y deseo, pero sobre todo el apoyo que me han brindado en todo este tiempo. Ahora más que
nunca se acredita mi cariño, admiración y respeto por ustedes. Gracias por lo que hemos logrado: mi
trofeo es también vuestro...

A CECY:

Mil gracias por todo lo que me has dado y sobre todo por la confianza que me has transmitido día con día
con tan solo haber creído en mí ¡Te amo!

A MIS AMIGOS Y FAMILIARES:

Por compartir tristezas y alegrías, éxitos y fracasos, Lo único que acierto a decir es gracias por los
detalles, las aventuras y uno que otro placer terrenal que me han brindado en el transcurso de mi vida...
(Jarillo (Q.E.D.), Galindo, Etzel, Emelia, Chori, Manuel, Peludo, Toño, Maye, Canto, Chava,
Huehuetoca, Rentería, More, Yael, Espíritu, Vakero, Manolín, Kolocho (Chino), Katy, Koño (purge),
Chepe Chepe, Komí, Chojojoi,Tocayo, y si se me pasó alguien perdón...)

A MIS PROFESORES

A todos los profesores que a lo largo de mi vida formativa e informativa han aportado algo para forjar el
carácter que poseo. En especial a todos los profesores que hacen que nuestra querida ESIA siga en pié
(Ing. Castro Paredes, Ing. Arroyo Trejo, Ing. Flores Ruiz, Ing. Sofío Cruz Estrada, Ing. Santana, Ing.
Curtis Dietz, Ing. Gonzalo Monrroy, Ing. Moisés Domínguez Bonilla (Q.E.D.) Ing. Lucio Rosales
Ramírez)

GONZALO LUGO CRUZ

OBRAS DE DERIVACIÓN PRÓLOGO

PRÓLOGO

La mayoría de los jóvenes que ingresamos a cualquier sistema de educación superior
tenemos cierta inquietud por resolver alguno de los problemas que aquejan al país, o al menos
tenemos conciencia de ellos. La diferencia del grado de participación real en las acciones de
resolución estriba sencillamente en la motivación que el estudiante sienta para aceptar el reto y
la motivación promueve la confianza.

Precisamente nuestra carrera, la ingeniería civil, tiene un inmenso campo de trabajo; la
mayor parte de esa área esta dedicada a solucionar los problemas que afectan el desarrollo de
la calidad de vida del mexicano. El ingeniero civil crea, inventa, evalúa, proyecta, diseña,
construye, supervisa, opera y administra gran parte de la infraestructura que sostiene ese
desarrollo.

Es lógico pensar entonces que en las escuelas superiores donde se preparan ingenieros
civiles, se motive a los alumnos a abordar con entera confianza los problemas que detienen al
país, utilizando para tal efecto lo más valioso que tienen los jóvenes mexicanos: el ingenio. La
ingeniería civil permite el ejercicio del ingenio y por eso es tan hermosa. Pero el desarrollo del
ingenio implica actualmente el manejo de herramientas con suficiente conciencia y
conocimiento teórico que nos hace competitivos y por tanto eficientes en el desempeño de
nuestras actividades.

Sin lugar a duda, más de un compañero (alumno, profesor, investigador, profesionista,
etc.) en algún momento que tuvo la necesidad de consultar algún tema relacionado con obras
de derivación y se encontró con la desagradable sorpresa de que el material es escaso o fuera
de edición. Aclaro que no se pretende que con este trabajo se sustituya de manera radical las
fuentes de información existentes sino que es mi intención aportar de manera sintetizada
información a la mayor parte de las personas interesadas en el tema.

La presente obra se divide en 5 capítulos: el primero se refiere a una breve descripción
de los tipos de obras de derivación así como datos sobre algunas de las obras de derivación
más importantes para las actividades agrícolas en México: Presas Derivadoras. El segundo
capítulo comprende en el estricto uso de la palabra el “objetivo” de las obras de derivación. En
el tercer capítulo se exponen las bases mínimas para facilitar la labor de las personas
relacionadas con el proyecto de presas de derivación. En el cuarto capítulo se aborda la
solución a un problema de proyecto de canal de derivación utilizando criterios de investigadores
soviéticos. En el último capítulo se hacen conclusiones sobre la obra.

Debido a lo tedioso que puede resultar la solución manual del problema que abordo, se
realizó una hoja de cálculo en conocida paquetería (Microsoft Excel) la cual si no es tan
sofisticada debido a la simplicidad de su logística, sí disminuye de manera radical el cálculo
manual.

OBRAS DE DERIVACIÓN ÍNDICE

ÍNDICE

Páginas

I.- OBRAS DE DERIVACIÓN 1 - 28

I.1 TOMAS DIRECTAS
I.2 BARAJES SIMPLES
I.3 CAJAS DE MANANTIALES
I.4 GALERÍAS FILTRANTES
I.5 DIQUES SUBTERRÁNEOS
I.6 PLANTAS DE BOMBEO
I.7 PRESAS DE DERIVACIÓN

II.- OBJETIVO 29 - 30

III.- JUSTIFICACIÓN 31- 102

III.1 PARTES ESENCIALES DE
UNA PRESA DERIVADORA
III.1.1 CORTINA O DIQUE VERTEDOR
III.1.2 BOCATOMA U OBRA DE TOMA
III.1.3 ESTRUCTURA DE LIMPIA
III.1.4 OBRAS COMPLEMENTARIAS

IV.- ANÁLISIS HIDRÁULICO EN OBRAS DE DERIVACIÓN 103 - 127

IV.1 CANAL CON PLANTILLA VARIABLE
IV.2 EJEMPLO
IV.3 ANÁLISIS HIDRÁULICO

V.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 128 - 131

V.1 CONCLUSIONES
V.2 RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFÍA 132

OBRAS DE DERIVACIÓN

CAPÍTULO I

OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO I: OBRAS DE DERIVACIÓN

I.- OBRAS DE DERIVACIÓN

Se definen como obras hidráulicas de derivación, aquellas que se construyen con el
objeto de aprovechar las aguas superficiales en forma controlada y sin alterar el régimen de la
fuente de abastecimiento, disponiéndolas de tal manera que se puedan conducir hasta el sitio
de utilización ya sea por gravedad o bombeo.

De acuerdo con lo anterior y considerando las características, tanto de la fuente de
aprovechamiento como de la obra, básicamente se tienen los siguientes tipos de obras de
derivación:

I.1 Tomas directas
I.2 Barajes simples
I.3 Cajas de Manantiales
I.4 Galerías Filtrantes
I.5 Diques subterráneos
I.6 Plantas de Bombeo
I.7 Presas de derivación

1


I.1 TOMAS DIRECTAS

La Toma Directa representa una de las soluciones más simplistas para efectuar una
derivación y se adopta cuando la fuente de aprovechamiento puede proporcionar un caudal
mucho mayor que el gasto deseado. En estos casos no es necesario elevar el nivel del agua de
la fuente para encauzarla hacia el sitio deseado, ya que se busca contar en forma natural, con
un tirante adecuado y condiciones topográficas favorables que posibiliten un funcionamiento
hidráulico correcto (ver Fig. I.1 y I.2). El tirante necesario puede tenerse en alguna poza que
haga las veces de una presa derivadora natural localizada en un lugar firme. Esencialmente
consta de un canal abierto que comunica a la fuente directamente con el conducto que llevará el
agua a su destino, y de una estructura en la que se instalan rejillas y compuertas para el control
del paso de agua. Especialmente se construyen en lagos y ríos. Este tipo de obra no cuenta con
ningún dispositivo para evitar el azolvamiento de la estructura y lo que se procura, es captar las
aguas a un nivel lo más alto que sea posible del fondo del cauce.

Muro de mampostería

Perfil de terreno
Plantilla del canal
de acceso

Rejillas

Inicio del canal
Compuerta para control de riego

Fig. I.1 Toma directa

Agujas Rejilla

Cauce
Compuerta Inicio del canal

Canal de acceso

Fig. I.2 Toma directa

2


I.2 BARAJES SIMPLES

Los barrajes son quizá la forma más rudimentaria de las obras derivadoras utilizados en
ríos y arroyos (ver Fig. I.3, I.4, I.5). La idea que se persigue con ellos, es constituir una pantalla
que obstaculice el paso de la corriente, obligándola a formar un tirante mayor al normal, para
desviar parte del agua y encauzarla a un canal localizado en una de las márgenes del río. Los
barrajes de construyen transversalmente a la corriente y se forman con tablaestacados, ramas
de árboles y diques de arcilla o con material de acarreos del mismo río. Generalmente se
emplean en aprovechamientos provisionales y de poca magnitud ya que se tiene la necesidad
de un constante acondicionamiento, porque son fácilmente deteriorados por la corriente,
especialmente en época de crecientes, por lo que se aconseja su construcción después de la
temporada de lluvias. Este tipo de obra ya permite un desarenamiento natural y la construcción
del canal de riego a un nivel, que el logrado con la toma directa.

Tarima Estructura de madera

Relleno de mortero
o concreto

Fig. I.3 Barraje simple

Leños Piedras grandes
gruesos

Relleno de piedra
y troncos


3


Tarima rústica

Troncos
Enrocamiento
o terraplén apiso-
nado


I.3 CAJAS DE MANANTIALES

Para captar el agua de los manantiales se construyen Diques y Cajas de concreto o de
mampostería dispuestos en forma tal, que se logre reunir en un sitio convenientemente elegido,
la aportación de cada venero para facilitar y controlar la derivación (ver Fig. I.6).

Terreno natural

Demasías Lavado y demasías

Entrada

Afloramiento
Arena y grava
Al colector general

Fig. I.6 Caja en manantial

4


I.4 GALERÍAS FILTRANTES

La Galería Filtrante se emplea para captar el agua subálvea de los ríos y en algunos
casos se combina con la construcción de las presas derivadoras o de las tomas directas para
mejorar el aprovechamiento de la corriente (ver Fig. I.7). Consisten fundamentalmente en uno o
en varios conductos perforados y sin juntar, dispuestos en forma conveniente a un nivel inferior
del fondo natural del cauce, a fin de recolectar y conducir las filtraciones a un depósito también
subterráneo del cual se extrae el gasto recolectado.

Perfil del cauce

Acarreos Colector

A la utilización
Tubos perforados

Fig. I.7 Galería filtrante

5


I.5 DIQUES SUBTERRÁNEOS

Los Diques Subterráneos son pantallas que se interponen bajo el fondo del cauce de los
ríos, para cortar las filtraciones del agua entre los acarreos y propiciar el afloramiento de las
corrientes subálveas una vez que estas hayan sido convenientemente definidas (ver Fig. I.8 y
I.9). Se forman de diferentes materiales, como concretos, arcilla compacta, lechadas de
cemento y bentonita, etc. En algunos casos el dentellón de un dique vertedor se prolonga lo
suficiente para hacer las funciones de pantalla subterránea.

Cortina

Fondo del cace

Pantalla impermeable
Acarreos (Lechada Cemento - Bentonita)

Estrato impermeable

Fig. I.8 Dique subterráneo

Cortina para derivación
Dique de Arcilla
compactado

Material impermeable

Fig. I.9 Dique subterráneo

6


I.6 PLANTAS DE BOMBEO

Cuando se ha definido la necesidad de bombear el agua para llevarla hasta un sitio
convenientemente elegido, las estructuras ya mencionadas se complementan con una planta de
bombeo, formando así lo que se puede llamar un sistema de derivación con bombeo (ver Fig.
I.10).

Fig. I.10 Equipo de Bombeo en Toma directa sobre río o canal

I.7 PRESAS DE DERIVACIÓN

Las Presas de Derivación, son estructuras que se originaron al mejorar el funcionamiento
de los barrajes y la efectividad de las tomas directas. Consecuentemente mediante este tipo de
obra se controla el paso de la corriente, de eleva el tirante del agua para encauzarla hacia la
obra de toma y el gasto de derivación, es controlado con ésta última estructura (ver fig. I.11).

Las presas derivadoras tienen como principal función la irrigación; la mayoría de las
construidas en México cumplen tal objetivo, sin embargo algunas otras cumplen funciones de
abastecimiento de agua, generación de energía a pequeña escala y control de avenidas en
casos muy especiales.

Los tipos utilizados son varios desde bastante sencillos de tierra y enrocamiento, de
sección gravedad de mampostería o concreto y de sección mixta, hasta soluciones con
estructuras importantes como las presas de arco y de contrafuertes.

El tipo más usado en México es el de tierra y enrocamiento, llamado “Tipo Indio”
originado por evolución empírica, con cierta dosis de técnica, de las construcciones
rudimentarias para derivación, formadas por simples promontorios de troncos con tierra y roca.
Esta frecuencia de uso se debe a que este tipo de estructuras es de construcción expedita, de
bajo costo y a que, destinada la mayoría de las veces a derivar corrientes torrenciales, es
notable la poca ocurrencia de daños importantes durante su funcionamiento.
7


Fig. I.11 Esquemas de una Presa Derivadora

A continuación se enuncian algunas presas derivadoras existentes en México
mencionando las estructuras que la forman y la función que desempeñan con la finalidad de dar
una idea general sobre los diversos tipos de presas derivadoras.

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I.7.1.- PRESA ING. ANDREW WEISS

Fig. I.12 Fotografía de la presa Ing. Andrew Weiss

Fig. I.13 Localización
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CARACTERÍSTICAS DE LA PRESA DERIVADORA:

Localización:
Se encuentra localizada sobre le río Humaya, 13 Km aguas debajo de la presa Presidente
Adolfo López Mateos y a 17 Km del norte de la ciudad de Culiacán.

Cuenca:
Su área es muy limitada puesto que la presa de almacenamiento antes mencionada controla
casi la totalidad del escurrimiento del río Humaya

Función:
Es la estructura derivadora de las descargas de la presa de almacenamiento hacia el canal de
El Humaya, para riego de los Valles de Pericos, Guamúchil y Sinaloa y complementar el
abastecimiento para el Valle de Culiacán enviando el agua hasta la presa de ese nombre por el
propio cauce del río Humaya.

Avenida máxima:
Para el diseño de la obra, se consideró un gasto máximo de 6000 m3/seg

DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS:

Cortina:
Es del tipo de enrocamiento con geometría tipo “Indio” que permite sea esencialmente
vertedora.

Características geométricas:
Longitud de corona: 265 m
Altura máxima desde el desplante: 8.50 m
Talud aguas arriba: 3:1
Talud aguas abajo: 12:1

Obra de toma:
Es una estructura de concreto reforzado localizada en la margen derecha de la cortina que
forma tres orificios para alojar al mismo número de compuertas radiales de 4.00 m de ancho por
3.80 de altura que controlan el paso del agua hacia el canal. La capacidad de la estructura es
de 110 m3/seg.

Desarenador:
Localizado en el extremo derecho de la cortina; consiste en una estructura de concreto que
forma 4 vanos en los que se alojan 4 compuertas radiales de 5.00 m de ancho por 6.25 m de
altura.

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I.7.2.- PRESA ING. BLAS BALCARCEL (El Mezquite)

Fig. I.14 Fotografía de la presa Ing. Blas Balcarcel

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Localización:
Sobre el río Lerma en la zona limítrofe de los estados de Jalisco y Michoacán, cuenta con dos
caminos de acceso: el de la Margen izquierda a 2 Km de la carretera Guadalajara Zapotlanejo y
el de la Margen derecha a 17 Km desde Yurécuaro.

Cuenca:
Su área está limitada por la presa Melchor Ocampo (El Rosario) localizada sobre el río Angulo
Michoacán afluente del río Lerma y por una serie de pequeños almacenamientos ubicados en
las corrientes secundarias que se aprovechan para fines de riego y usos domésticos.

Función:
Esta presa permite derivar las aportaciones de la presa Melchor Ocampo y los escurrimientos
del río Lerma hacia las unidades de riego La Barca y Yurécuaro.

Avenida máxima:
Se tiene considerada para esta presa una avenida de 1000 m3/seg para lo cual se ha diseñado
una estructura vertedora en forma de cimacio de cresta libre.


Cortina:
Es una estructura de sección vertedora, construida con mampostería y totalmente revestida de
concreto. Cuenta en la parte inferior de aguas abajo con un disipador de energía en forma de
salto de esquí. Está desplantada sobre materiales de acarreo del río, contando con dentellones
profundos en los extremos aguas arriba y aguas abajo.

Elevación cresta vertedora: 1561.40 m
Elevación corona: 1564.50 m

Obra de toma:
Está proyectada para una capacidad de 25 m3/seg y se localiza en la margen derecha; consta
de 3 conductos cuadrados de 1.83 m por 1.83 m, operados mediante compuertas deslizantes
de mismas dimensiones para control de gastos.

Desarenador:
Está localizado en la margen derecha del río y consta de dos compuertas radiales de 3.50 m
por 4.00 m con capacidad de 100 m3/seg.

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I.7.3.- PRESA EL CORCOVADO

Fig. I.16 Fotografía de la presa “El Corcovado”

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Localización:
La presa derivadora “El Corcovado” está localizada sobre le río Ayuquila a unos 30 Km aguas
debajo de la presa de almacenamiento de “Tacotán”, en le límite do los municipios de Autlán y
El Grullo, a un kilómetro al sur del puente armería, instalado para dar paso a la carretera
Guadalajara – Manzanillo.


Cortina:
Esta obra está constituida por una sección vertedora de enrocamiento, tipo “indio”. La estructura
tiene una longitud de 160 m y altura máxima de 3.50 m sobre el lecho del río. Aguas arriba está
formada por una zona impermeable de 12 m de ancho, construida con tierra vaciada a volteo y
compactada por el paso de vehículos; está protegida por una capa de roca de 1.00 m de
espesor. Aguas abajo, y a un metro inferior de la cresta se construyó un delantal de
enrocamiento.

Obra de toma:
Estas estructuras están situadas en los extremos de la presa, ligadas a esta y construidas
totalmente de concreto reforzado. Consisten en tres conductos: 2 para la margen derecha y 1
para la margen izquierda, son de sección cuadrada, pudiéndose extraer entre los tres conductos
un gasto de 15.00 m3/seg mediante compuertas deslizantes operadas manualmente.

Desarenador:
Las obras de limpia de ambas márgenes consisten en estructuras de concreto reforzado que
forman 3 vanos para la margen derecha y dos para la margen izquierda, donde se alojan
compuertas radiales para el control de las descargas.

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I.7.4.- PRESA ESTEBAN BACA CALDERÓN (Las Gaviotas)

Fig. I.18 Fotografía de la presa Esteban Baca Calderón

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Localización:
Sobre el río Ameca, en el sitio denominado Las Gaviotas, a 35 Km de su desembocadura al
Océano Pacífico y a 4 Km aguas arriba del poblado El Colomo Nayarit.

Cuenca:
El río Ameca, límite natural en parte de los estados de Jalisco y Nayarit, en su recorrido recibe
varias corrientes tributarias siendo los principales los ríos Ahululco, Atenguillo, Ahuacatlán y
Mascota. Hasta su desembocadura al Océano Pacífico en la bahía de Banderas, drena un agua
de cuenca de 12 214 Km2.

Función:
Deriva las aguas del río Ameca para el riego en el Distrito de Riego del Bajo río Ameca.

Avenida de diseño:
Se consideró un gasto máximo de 4000 m3/seg de acuerdo con el régimen de la corriente.


Cortina:
De acuerdo a los materiales de construcción, es de enrocamiento, con geometría tipo “indio”,
desplantada totalmente sobre los materiales de acarreo del río. En cuanto a su funcionamiento,
es vertedora y transitable en épocas de estiaje para lo cual cuenta con rampas de acceso en
ambas márgenes.
Talud aguas arriba: 3:1
Talud aguas abajo: 12:1

Obra de toma:
Margen derecha.- Es una estructura de concreto reforzado que forma 3 vanos para alojar el
mismo número de compuertas deslizantes que controlan el paso del agua a conductos de
concreto reforzado que descargan al canal principal. La capacidad de esta estructura es de 8
m3/seg.
Margen izquierda.- Es del mismo tipo del de la derecha, tiene 3 compuertas deslizantes
alojadas en los vanos formados por la estructura de concreto reforzado, que controlan el paso
del agua a conductos también de concreto reforzado, que descargan al canal principal. La
capacidad de esta estructura es de 2 m3/seg.

Desarenador:
En ambas márgenes estructuras de concreto reforzado que forman 2 vanos para alojar
compuertas radiales que se operan desde un puente de maniobras localizado en la corona de
las pilas.
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I.7.5.- PRESA GRAL. FELIPE ÁNGELES (El Recodo)

Fig. I.20 Fotografía de la presa Gral. Felipe Ángeles

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Localización:
La boquilla “El Recodo” sobre el río Tula se encuentra a unos 5 Km aguas arriba de la población
de Ixmiquilpan, Hgo.

Cuenca:
El área de la cuenca queda limitada al tramo que se tiene entre esta y la presa derivadora
“Chilcuautla” ubicada a unos 15 Km aguas arriba sobre el río Tula.

Función:
Esta presa deriva los escurrimientos del río tula, controlados en la presa de almacenamiento “El
Endhó” que regulariza gran parte de las avenidas. El vertedor tiene una capacidad de 600
m3/seg.


Cortina:
Se trata de una estructura tipo sección gravedad de mampostería, con tramo central vertedor
que en su descarga remata con una estructura deflectora

Talud aguas arriba: 0.14 : 1 y 0.1 : 1
Talud aguas abajo: 0.55 : 1 y 0.77 : 1

Obra de toma:
Se encuentra ubicada en la margen izquierda de la cortina, y está integrada a esta mediante un
conducto de sección rectangular de concreto reforzado, que pasando a través de la sección de
la cortina comunica con el túnel de conducción. La capacidad de la obra de toma es de 4.00
m3/seg, y el control se efectúa mediante la operación de una compuerta deslizante.

Desarenador:
Consiste esencialmente en una estructura de concreto reforzado, que en su plantilla se adapta
a la geometría de la sección de la cortina y forma parte integrante de esta, dispone de una
pantalla de concreto para formar un orificio, controlado mediante la operación de una compuerta
radial con malacate elevador desde el puente sobre la estructura, que es prolongación de la
corona de la cortina. La capacidad de esta estructura es de 60 m3/seg.

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I.7.6.- PRESA INTERNACIONAL RETAMAL

Fig. I.22 Fotografía de la presa Internacional Retamal

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Localización:
Sobre el río bravo, a 30 Km aguas abajo de la ciudad de Reynosa del Estado de Tamaulipas

Función:
Por medio de la estructura localizada en el río, restringe el gasto hacia aguas abajo hasta un
máximo de 570 m3/seg, derivando hacia los cauces de alivio “El Culebrón” y “Mission”, un gasto
de 2 970 m3/seg en cada uno.

Avenida de diseño:
El gasto máximo para el diseño del sistema fue de 7 080 m3/seg


Estructura derivadora:
Consiste en una estructura en forma de peine, de concreto reforzado, constituida por dos pilas
centrales para instalación de los mecanismos de control de la compuerta central automática de
tipo radial con la que se da el servicio normal de control. Además cuenta con dos pilas
extremas y 2 muros laterales que forman dos vanos para alojar compuertas radiales que se
previeron para un caso de falla de la compuerta central o bien, si posteriormente se
incrementara la capacidad del cauce aguas abajo, se pueda descargar un gasto mayor al
previsto. En la parte superior de la estructura, dentro de una caseta, se instalaron los tableros
de control para operación de las compuertas. La capacidad normal de la estructura es de 570
m3/seg, incrementándose a 850 m3/seg cuando se operen las compuertas laterales.

Cauce de alivio “Culebrón”:
Localizado en la margen derecha del río, entre la Derivadora y el Canal Retamal, constituye la
obra de excedencias del sistema, descargando los caudales ocasionados por el remanso hacia
el Golfo de México. Es una estructura sencilla de concreto reforzado de 700 m de longitud en
forma de delantal en cuyo extremo de aguas arriba forma un umbral vertedor y en el extremo
de abajo dispone de una trinchera rellena de enrocamiento para protección contra erosiones. La
capacidad de esta estructura es de 2 970 m3/seg.

Bordos de protección:
Al restringirse el gasto del río por medio de la estructura derivadora, se ocasiona un remanso en
el recinto aguas arriba, el cual fue cerrado por medio de diques y bordos de protección, de
tierra.

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I.7.7.- PRESA JOCOQUI

Fig. I.24 Fotografía de la presa Jocoqui

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Localización:
Sobre el río Santiago, a 9 Km aguas abajo de la Presa de almacenamiento Calles y a 26 Km al
noroeste de la Ciudad de Aguascalientes, en el municipio de Rincón de Ramos del estado de
Aguascalientes.

Cuenca:
Se limita a la comprendida en el cañón de Santiago, ya que la parte alta está controlada por la
Presa Calles, por lo que es de poca magnitud.

Función:
Deriva las aguas del río Santiago y del Arroyo Pabellón almacenadas en la Presa Calles, hacia
el Distrito de Riego Pabellón.

Avenida de diseño:
Al igual que la presa pabellón, la Comisión Nacional de Irrigación decidió dotar a la presa de 2
vertedores, uno de servicio y otro de emergencia formado por la corona total de la cortina y
debido a su tipo, los volúmenes excedentes pueden verterle sin ocasionarle daños de
consideración.


Cortina:
Estructura rígida de arcos múltiples de concreto reforzado apoyados en contrafuertes de
mampostería.
Altura máxima desde el desplante: 44 m
Taludes aguas arriba: 1 :1 y 0.52 : 1
Taludes aguas abajo: 0.38 : 1

Vertedor:
El de servicio está alojado en los dos arcos de empotramiento izquierdo, limitado a una longitud
de 20 m, quedando 1 m debajo del resto de la corona. Las descargas a través del paramento se
encauzan hasta el río por medio de muros de mampostería que forman parte de los
contrafuertes.

Obras de toma:
Principal.- Consiste en una estructura de concreto en arco provista de 3 orificios con
compuertas deslizantes para controlar el paso del agua hacia el túnel de conducción. Su
capacidad es de 13.4 m3/seg.
Secundaria.- Para atender a concesiones aguas debajo de la presa, se localiza en un arco la
obra de toma que consiste en 2 tuberías con rejillas en el extremo de aguas arriba y válvulas de
compuerta en sus extremos aguas abajo.
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I.7.8.- PRESA LA PATRIA ES PRIMERO (Las Alazanas)

Fig. I.26 Fotografía de la presa La Patria Es Primero

Fig. I.27 Localización 23



Localización:
Sobre el río Soto La Marina, en el sitio “Las Alazanas” que se ubica a 26 Km aguas debajo de la
presa de almacenamiento “Vicente Guerrero Consumador de la Independencia”, en el municipio
de Padilla en el Estado de Tamaulipas.

Cuenca:
Es de poca magnitud, ya que la presa de almacenamiento del sistema controla los
escurrimientos generados en la parte alta.

Función:
Deriva las descargas controladas de la presa “Vicente Guerrero Consumador de la
Independencia” hacia la zona de Riego de Soto La Marina.

Gasto de diseño:
Se consideró un gasto máximo de 5000 m3/seg, integrado por la máxima de la presa de
almacenamiento y por su cuenca propia.


Cortina:
Está construida en un estrechamiento del cañón de La Capilla labrado en formaciones de
calizas, que presentaron condiciones aceptables para la construcción de la cortina de tipo rígido
de sección gravedad de concreto. La capacidad de la estructura vertedora es de 5 000 m3/seg.

Altura máxima desde el desplante: 44 m
Longitud de la cresta del vertedor: 179 m

Obra de toma:
Se localiza en la margen izquierda y cuenta con 6 compuertas metálicas deslizantes las cuales
corresponden al túnel Mariano Matamoros y al Túnel No. 2

Desarenador:
Se encuentra alojado en la margen izquierda; consiste en una estructura de concreto de sección
vertedora, con un solo vano donde se instaló una compuerta radial. La capacidad de la
estructura es de 245 m3/seg.

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I.7.9.- PRESA LAS PILAS

Fig. I.28 Fotografía de la presa Las Pilas

25



Localización:
Sobre el río Tehuantepec a 9 Km aguas arriba de la ciudad del mismo nombre, en el Estado de
Oaxaca.

Cuenca:
Al construirse la presa “Benito Juárez” localizada sobre el río Tehuantepec a 25 Km aguas
arriba de la derivadora, su área quedó limitada entre ambas estructuras, debido a que esta
controla casi la totalidad de los escurrimientos que se generan en dicha cuenca.

Funcionamiento:
Es la estructura derivadora de las descargas controladas de la presa de almacenamiento antes
mencionada y de los escurrimientos que se generan en su propia cuenca.

Avenida de diseño:
El tramo vertedor de la cortina tiene capacidad para descargar 7 500 m3/seg.


Cortina:
Atendiendo a su funcionamiento consta de 2 tipos de cortina: uno vertedor formado por un
cimacio con cresta libre de concreto ciclópeo y otro no vertedor formado por un dique con
núcleo de material impermeable protegido con una capa de enrocamiento.

Elevación de la corona del dique: 52.20 m
Elevación de la cresta vertedora: 47.50 m

Obra de toma:
Localizada en la margen izquierda, ligada con la estructura de limpia y normal a ella, es de
concreto reforzado consta de 7 claros controlados con compuertas radiales accionadas
mediante mecanismos elevadores localizados en el puente de maniobras. Tiene capacidad para
70 m3/seg

Desarenador:
De concreto reforzado, se localiza entre la sección vertedora y la obra de toma, consta de 3
claros que se cierran por medio de compuertas radiales operados con mecanismos elevadores
localizados en el puente de maniobras. Tiene como principal objetivo desalojar el material de
arrastre del río acumulado en la proximidad de la toma, tiene capacidad para descargar 90
m3/seg con compuertas totalmente abiertas.

26


I.7.10.- PRESA SACA DE AGUA

Fig. I.30 Fotografía de la presa Saca de Agua

27



Localización:
Sobre el río Guayalejo, aproximadamente a 35 Km aguas arriba del vaso “Las Ánimas” y a 8 Km
al noreste de Ciudad Mante.

Función:
Deriva escurrimientos del río Guayalejo hacia la presa de almacenamiento “Las Ánimas”.


Estructura derivadora:
Localizada sobre el río Guayalejo construida de concreto reforzado. Es una estructura en forma
de peine, constituida por pilas y losa de cimentación común en cuyos 9 vanos se alojan
compuertas radiales que controlan las descargas hacia aguas abajo. En la parte superior cuenta
con 2 puentes, uno para paso de vehículos y otro para los malacates de operación de las
compuertas. La altura máxima de la estructura es de 22 m.

Obra de toma:
Situada en la margen derecha inmediatamente aguas arriba de la estructura derivadora. Esta
estructura tiene por objeto controlar mediante 4 compuertas radiales los volúmenes de agua
derivados hacia la presa “Las Ánimas”. La capacidad de diseño de esta obra es de 100 m3/seg.

Desarenador:
Con las compuertas extremas de margen derecha de la estructura derivadora, se da el servicio
de limpia a la entrada de la toma.

28


CAPÍTULO II
OBJETIVO

OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO II: OBJETIVO

II.- OBJETIVO
ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN APROVECHAMIENTO SUPERFICIAL

Los elementos que forman un aprovechamiento hidráulico son en general siete, los que
se agrupan y relacionan en la Fig. II.1 que se presenta a continuación para su mejor
comprensión.

Estación Climatológica

Cuenca
1

Almacenamiento

Presa
2
4
5
3
Estación de aforos Presa 6
estación climatológica
7

río

Fig. II.1 Aprovechamiento hidráulico

En el croquis anterior aparecen:

1. Área de captación o cuenca hidrográfica de un río, definida a partir del sitio de
almacenamiento.
2. Almacenamiento, formado por una presa, en un sitio previamente escogido, que es donde
se cambia el régimen natural del escurrimiento al régimen artificial de la demanda, de
acuerdo con el fin o los fines a que se destine. Aquí es conveniente recordar que una
presa consta, en lo general, de las partes siguientes:

Vaso
Cortina
Presa Obra de desvío
Obra de toma
Obra de excedencias 29

OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO II: OBJETIVO

3. Derivación, en donde, por medio de una presa, se deriva el escurrimiento del río hacia el
sistema de conducción, el que, por conveniencia, a menudo se localiza a niveles
superiores a los del lecho del río.
4. Sistema de conducción que puede estar formado por conductos abiertos o cerrados y sus
estructuras; a través del cual se conduce el agua desde el punto de derivación hasta la
zona de aprovechamiento.
5. Sistema de distribución, el cual se constituye de acuerdo con el fin específico de
aprovechamiento. Por ejemplo: canales para riego por gravedad, tuberías a presión para
plantas hidroeléctricas, tomas domiciliarias en el caso de abastecimiento, procedimientos
directos de riego, etc.
6. Utilización directa del agua, la cual se efectúa también mediante elementos específicos
según el fin de que se trate. Por ejemplo, turbinas en el caso de plantas hidroeléctricas,
tomas domiciliarias en el caso de abastecimiento, procedimientos directos de riego, etc.
7. Eliminación de volúmenes sobrantes, la cual se efectúa por medio de un conjunto de
estructuras especialmente construidas al efecto: sistema de alcantarillado en el caso de
abastecimiento; drenes, en el caso de sistema de riego; estructura de desfogue, en el
caso de plantas hidroeléctricas, etc. En la Fig. II.1 se indica que los retornos o sobrantes
del agua utilizada se regresan al cauce en la misma cuenca, condición que, desde el
punto de vista del derecho humano, se debe procurar que se respete cuando las
condiciones sanitarias o ecológicas lo permitan.

OBJETIVO DE LAS OBRAS DE DERIVACIÓN

Generalmente se piensa en una captación por derivación, cuando el caudal normal que
se pretende aprovechar es igual o mayor que el necesario para satisfacer la demanda de algún
problema en cuestión y es claro que se adoptará una obra de almacenamiento cuando el gasto
de la corriente sea menor que el gasto requerido.

Las fuentes de abastecimiento que se aprovechan para construir este tipo de obras son
principalmente: arroyos, ríos, lagunas y manantiales.

En algunas ocasiones se combina la captación de los escurrimientos superficiales con la
de las aguas subálveas y por ello algunas obras, como la galería filtrante, pueden quedar
incluidas en las obras de derivación.

Por lo cual se menciona en esta tesis en el capítulo uno, una breve descripción de los
tipos de obras de derivación así como datos sobre algunas de las obras de derivación más
importantes para las actividades agrícolas en México: Presas Derivadoras. En el segundo
capítulo se aborda en el estricto uso de la palabra el “objetivo” de las obras de derivación de
manera breve. En el tercer capítulo se exponen las bases mínimas para facilitar la labor de las
personas relacionadas con el proyecto de presas de derivación. En el cuarto capítulo se aborda
la solución a un problema de proyecto de canal de derivación utilizando criterios de
investigadores soviéticos. En el último capítulo se hacen conclusiones sobre esta tesis.

Esta tesis en general se plantea de tal maneara que se cuente con material de consulta
sobre el tema para toda persona interesada en el mismo. 30


CAPÍTULO III
JUSTIFICACIÓN

OBRAS DE DERIVACIÓN CAPÍTULO III: JUSTIFICACIÓN

III.- JUSTIFICACIÓN
Gran número de aprovechamientos de obras hidráulicas con fines de riego se resuelven
utilizando como herramienta de proyecto el modelo de una presa derivadora, el cual por sus
características de costo relativamente bajo y obtención de beneficios inmediatos o en un plazo
prácticamente corto permite facilitar su construcción. Aunque aparentemente el diseño de una
estructura de este tipo es relativamente sencillo es necesario establecer las bases mínimas
para facilitar la labor del personal técnico relacionado con el proyecto de estos
aprovechamientos, especialmente a los estudiantes que se inician en esta actividad. Este
capítulo trata de cumplir dicho objetivo.

La principal función de una presa derivadora aplicada al riego es la de incrementar el
tirante y encauzar las aguas a una obra de toma para su posterior distribución a la (s) zona (s)
donde se le requiere. Las características son de acuerdo a las necesidades del lugar.

III.1 PARTES ESENCIALES:

En una presa derivadora son notables tres partes que se consideran esenciales para
cumplir con sus fines, sin embargo, en ocasiones también se tienen otras que se pueden
considerar como complementarias y que dependen de las características o uso de la corriente:
III.1.1 Cortina o Dique Vertedor
III.1.2 Bocatoma u obra de toma
III.1.3 Estructura de limpia
III.1.4 Obras Complementarias

III.1.1 CORTINA O DIQUE VERTEDOR:

Este dique forma un remanso en la corriente por lo tanto incrementa el tirante, además
sirve para que la corriente o excedente de agua del río pase sobre dicho vertedor, por lo que su
capacidad deberá ser igual al gasto de la avenida máxima registrada.

III.1.1.1 CLASIFICACIÓN DE LAS CORTINAS:

En cuanto a la clasificación de las cortinas se toman varios puntos en consideración,
siendo estos:
III.1.1.1.1 Por su eje en planta
III.1.1.1.2 Materiales constitutivos
III.1.1.1.3 Por el control en su cresta

III.1.1.1.1 POR SU EJE EN PLANTA:
Rectas o Curvas.

La línea del eje generalmente es recta, y normal a la corriente, pero en ocasiones es
debido a la topografía o geología del cauce se adaptan ejes curvos y mixtos con el fin de
disminuir las excavaciones y volúmenes de material en el cuerpo de la cortina o bien por
cimentarla en los estratos geológicos más favorables del sitio. (ver fig III.1)
31


III.1.1.1.2 POR EL TIPO DE MATERIALES:
Flexibles, Rígidas, Mixtos.

Las cortinas flexibles se forman con materiales naturales colocados en forma adecuada,
para aprovechar eficazmente las características físicas particulares de cada elemento,
permitiendo que estas cortinas se adapten a las deformaciones naturales plásticas de esos
elementos. El tipo de cortina flexible más empleada en derivadoras, es el llamado cortina "tipo
indio" con: constituido fundamentalmente de una pantalla impermeable y enrocamientos (ver
fig. III.2.

Río

Río
Eje
Eje

(b)
(a)
Río

Eje Río

Eje

Muro

(d)
(c)

Dique

(e)

32


Fig. III.1 Algunos distintos tipos de presa de acuerdo a su eje en planta

Eje de la cortina

Enrocamiento

Dentellón de concreto
Filtro de grava

Fig. III.2 Sección típica de cortina “Tipo Indio”

Ocasionalmente se constituyen cortinas de madera y tablaestacado que quedan
clasificadas dentro de las flexibles. Estas son poco usuales en nuestro medio y se emplean en
obras de derivación provisionales.

Las cortinas rígidas se construyen con materiales pétreos unidos con algún- compuesto
cementante, mediante el cual, se produce casi una masa homogénea. Las cortinas rígidas más
empleadas, son hechas de mampostería con mortero de cemento, concreto ciclópeo concreto
simple y ocasionalmente de mampostería con morteros de cal y cantos.

Cuando en el gabinete se inicia el proyecto de una derivadora ya se tiene en mente la
clase de material a emplear en la cortina, y finalmente lo que ayudará en la elección definitiva,
será el hecho de efectuar varios anteproyectos para comparar sus costos, considerando además
y fundamentalmente la seguridad estructural y del funcionamiento hidráulico en todos los casos.

En la elección del material constructivo, fundamentalmente se deben considerar los
siguientes factores:

- Materiales del lugar.
- Perfil geológico del cauce.
- Altura de la cortina.
- Carga del vertedor.
- Costos

Los materiales de la región combinados con la geología del cauce, son decisivos para
elegir el tipo de cortina, porque influyen en la economía de la misma. .
La altura de la cortina en ocasiones es una limitante para el empleo de Presas "Tipo
Indio", debido a que los taludes que se obtienen con cargas hidráulicas grandes dan por
resultado volúmenes de materiales considerables que- hacen preferir a las cortinas rígidas y
además se obtienen pasos de filtración largos y la posibilidad de filtraciones ya no
considerables.
33


La altura de las cortinas de "tipo indio" que se han construido son de alrededor de los
cinco metros, medidos sobre el fondo del cauce original del río.

Para las cortinas rígidas no hay alturas límites recomendados y su sección será la que
resulte del cálculo de su estabilidad. En varias ocasiones, debido a la subpresión resultante, en
necesario agregar un respaldo de material arcilloso o de mampostería para abatir la robustez de
la cortina.

En las figuras III.3 a III.12 se muestra esquemáticamente algunas secciones de cortinas
para derivadoras, con la finalidad de dar una idea de sus variantes.

Gaviones

Fig. III.3 Esquema de sección de presa derivadora

Estructura
de madera

Tablaestacas
Enrocamiento


34


S.L.A
Concreto ciclopeo
Drenes

Concreto simple Cama de grava Zampeado

Material permeable
Tabla estacado de madera
Tablaestacado metálico


Elev. cresta
Fantasmas

Mampostería
Alcantarilla

Compuerta de
fondo

Enrocamiento semiacomodado


Troncos

Enrocamiento

Zampeado

Tablaestacado
Pilotes

35



Eje de la cortina

Cresta vertedor

Material impermeable Dentellón de concreto Enrocamiento Grava


Fondo del cauce

Dentellón


Zampeado
Tanque

Dentellón

36



Tanque amortiguador

Dentellón
Lloraderos



Cortina

Zampeado

Roca


37


III.1.1.1.3 POR EL CONTROL EN SU CRESTA

III.1.1.1.3.1 Diques de cresta fija:

Es aquel en el cual la altura de la cresta vertedora es constante, es decir, que la curva de
remanso para cada caudal tendrá una altura determinada, estos son generalmente de poca
altura, construidos como una obstrucción completa transversal al río, provocando que toda la
corriente pase sobre él.

En la elección del perfil transversal de los diques vertedores de cresta fija deben tomarse
en cuenta los principios siguientes:

1. Deben resistir las fuerzas estáticas y dinámicas sobre él
2. Se deben proteger contra filtraciones y en caso de que éstas se produzcan deben ser de
poca magnitud, con velocidades inferiores a las de arrastre de los materiales que forman
la base del dique vertedor
3. Conviene darle una forma tal, que el coeficiente de gasto sea máximo con el fin de que el
gasto por unidad de longitud sea mayor, con lo que se puede disminuir la longitud de la
cresta
4. Se deben proteger las partes de aguas abajo del dique de tal forma y extensión que no
se produzca socavación

III.1.1.1.3.2 Diques de cresta móvil:

Son aquellos en los que se emplean mecanismos, (compuertas deslizantes o radiales
(ver fig III.13)) se usan cuando:

1. Se tengan grandes caudales de escurrimiento en avenida y no se disponga de un ancho
suficiente en el río para colocar un dique de cresta fija
2. Se requiera a la máxima elevación la cresta vertedora, siendo posible además dar paso
al gasto total de escurrimiento en la época de avenidas
3. La corriente arrastre mucho azolve siendo insuficientes los desarenadores para mantener
limpio el canal de entrada y se tenga que dar paso a la avenida completa como para que
arrastre todos los sedimentos depositados
38


F A Cubierta de la compuerta
B Brazos de la compuerta
C Chumacera
D Ménsula de apoyo
E Obturadores
F Malacate
G Cresta vertedora
H Sello inferior
A

E

B

D

C

B
H

G

Fig. III.13 Compuerta radial

La sección típica de las cortinas rígidas es de forma trapecial con cimacio en la corona
como lo indica esquemáticamente la Fig. III.14

La geometría del cimacio se aproxima a la forma parabólica de un chorro de agua con
caída libre, El objeto de diseñar así, a los vertedores en general, es no propiciar presiones bajas
entre la lámina vertiente y el paramento de aguas abajo, con lo cual se evitan fenómenos de
cavitación o corrosión y además cierto tipo de esfuerzos en la cortina, como se señalará más
39


adelante. Con el cimacio se logra aumentar la eficiencia de descarga del vertedor y con ello se
consigue acortar la longitud a la carga del mismo.

Los taludes de aguas abajo y aguas arriba de la cortina se fijan al verificar la estabilidad
de la misma.

Elev. Corona Eje
Cimacio
Tangencia

Fig. III.14 Sección típica de cortina vertedora rígida

III.1.1.2 ESTABILIDAD DE LAS CORTINAS RÍGIDAS
III.1.1.2.1 FUERZAS QUE ACTÚAN EN LAS CORTINAS RÍGIDAS

El diseño de un dique vertedor dependerá de los materiales usados y de las condiciones
locales de cada caso, pero las fuerzas dinámicas y estáticas son comunes en toda clase de
vertedores de cresta fija. El dique deberá ser estable cuando se encuentre sujeto a las
siguientes fuerzas dinámicas y estáticas (ver fig III.15):

III.1.1.2.1.1 Peso propio
III.1.1.2.1.2 Presión hidrostática
III.1.1.2.1.3 Subpresión
III.1.1.2.1.4 Empuje de sedimentos o azolves
III.1.1.2.1.5 Fuerzas sísmicas
III.1.1.2.1.6 Peso del agua sobre el paramento de aguas abajo
III.1.1.2.1.7 Presión negativa entre el manto de agua y el paramento
III.1.1.2.1.8 Rozamiento del agua con el paramento de descarga
III.1.1.2.1.9 Choque de olas y cuerpos flotantes
III.1.1.2.1.10 Presión de hielo 40


III.1.1.2.1.11 Reacción del terreno

Eje de la cortina

Peso de la lámina
vertiente
N. A. M. E.

Elev. Cresta H Zona con posibilidad de
a P1 1 2 0 presiones negativas

Nivel del azolve
post construcción
A

HT
Nivel del terreno
h
natural o azolve Ea P
inicial htf Ea
Etf 5
X
X htf
Etf
P2 4
M M
b c 3

Subpresión con paso de Subpresión con paso de
filtración a partir de A filtración a partir de 4

Fig. III.15 Fuerzas en la cortina vertedora

III.1.1.2.1.1 PESO PROPIO DEL DIQUE VERTEDOR (P)

El peso propio se calculará de acuerdo con el material del banco empleado, pero para
fines de anteproyectos, se pueden considerar los siguientes valores; que son conservadores.

MATERIAL. PESO VOLUMÉTRICO EN Kg/m3
Mampostería 2,000
Concreto simple 2,200
Concreto ciclópeo 2,200
Concreto 2, 000
Enrocamiento acomodado 1,800
Enrocamiento a volteo 1,800
Arcilla compactada 1,800
Arena y grava 1,600 41


Tabla III.1 Pesos Volumétricos

II.1.1.2.1.2 PRESIÓN HIDROSTÁTICA (Ea)

Se considerará como presión hidrostática (Ea), a la presión del agua que actúa sobre el
paramento de aguas arriba de la cortina.

Cuando el paramento de arriba no sea vertical el empuje del agua que obra normal a ese
paramento se descompone para efectos de cálculo en un empuje horizontal y en una
componente vertical que viene siendo el peso de la cuña de agua. Es claro que el peso del agua
se elimina cuando se tiene un talud vertical.

Si la condición de estabilidad de la cortina es derramando el gasto máximo de diseño, el
diagrama de presiones deberá ser el 1-2-3-4, cuyo valor del empuje es:
P1 + P2
Ea = (H T − H )
2
P1 = W * H P2 = W * HT

El punto de aplicación ( X ) de este empuje se localiza en el centroide del diagrama
trapecial, es decir:
h ⎡ 2 P1 + P2 ⎤
X= ⎢ ⎥
3 ⎣ P1 + P2 ⎦

Cuando el nivel del agua se considera hasta la cresta vertedora, el diagrama que debe
tomarse será el, a b c a, cuyo valor del empuje es:

Ea = W * h 2 2 y X = (1 3) * h

El peso del agua sobre el paramento aguas arriba cuando éste es inclinado favorece a la
estabilidad de la cortina y su valor será el área 0 – 2 – 4, multiplicada por el peso específico del
agua (1000 Kg/m3) y aplicada su resultante en el centro de gravedad de esa figura.

III.1.1.2.1.3 SUBPRESIÓN (S)

Es una presión debida al agua de filtración que actúa en la cimentación de la cortina con
sentido de abajo hacia arriba, y por lo tanto, es desfavorable a la estabilidad de la cortina.
Debido a la infiltración del agua entre el dique vertedor y el terreno se origina una presión de
agua en dirección vertical de abajo hacia arriba, a la resultante de estas presiones se le llama
subpresión.

42


Puesto que el agua no tiene acceso libre, sino que pasa entre los intersticios del material
de la cimentación se le afecta de un coeficiente llamado coeficiente de reducción de la
subpresión (K).

Para determinar su valor en la cimentación de las presas derivadoras, se debe de
estudiar primeramente lo que se llama “longitud de paso de filtración”. La longitud (L) que se ha
llamado Longitud de paso de filtración está en función de la carga (H) o de la carga (H’) (ver fig
III.16) y de un coeficiente (K) cuyo valor depende de la clase de terreno que forma el cauce. En
terreno firme más o menos impermeable hay una cierta adherencia entre la estructura y el
terreno y difícilmente el agua penetra por el punto (A) y sale por el punto (B) (ver fig III.16) pero
en terrenos constituidos de arena, grava y cantos rodados, el agua tiende a seguir el contorno
inferior de la estructura, es decir, de (A) hacia (B), para evitar el peligro de socavación o de
arrastre del material se han encontrado diferentes valores para el coeficiente (K) los que según
BLIGH son los siguientes:

Valores de K
Tipo de terreno
recomendados
Limo fino y Arena 18
Arena Fina 15
Arena Grano Áspero 12
Arena, Grava 9
Arena, Grava, Canto rodado 5
Tabla III.2 Valores de K para varios tipos de terreno

H'
H
A Zampeado
Tanque

B
L
Dentellón

Fig. III.16 Longitud de paso de filtración

43


III.1.1.2.1.4 EMPUJE DE SEDIMENTOS O AZOLVES (Et)

Debido a los azolves y acarreos en general que deposita la corriente de aguas arriba de
la cortina, se tendrá una presión sobre el paramento correspondiente que deberá tomarse en
cuenta.

Aún cuando existe el canal desarenador, no es posible evitar en la mayoría de los casos
el depósito de esos materiales, sobre todo el terreno del cauce y también en el margen que no
tenga desarenador.

El empuje de estos materiales se valúa en forma aproximada empleando la fórmula de
Rankine:
Et = 0.5 γ ht2 tan2 ( 45 - φ/2 )
Donde :
Et = Empuje activo de tierras o sedimentos en Kg
ht = Espesor de tierra o sedimentos, en m.
φ = Angulo formado por la horizontal y el talud natural de los acarreos.
Para la grava φ = 34º aproximadamente.
γ = Peso del material sumergido en el agua.
Este peso γ se calcula con la siguiente expresión:
γ = γ´ - w ( 1-K ) .
Donde :

γ´ = Peso del material fuera del agua o seco en Kg/cm3
w = Peso específico del agua 1,000 Kg/cm3
K = Porcentaje de vacíos del material ( K = 0.30 )

Ahora bien, el depósito de acarreos sobre el paramento de aguas arriba de la cortina,
puede formarse en una sola temporada de lluvias, o bien por las características del río, dicho
depósito, tarda en algún tiempo en formarse.

Por otra parte los azolves acumulados llegan a tener cierto grado de impermeabilidad, lo
cual permite que el recorrido de infiltración, después de formarse el depósito, aumente,
comparado con el recorrido inicial que se calculó considerando el terreno natural (ver fig. III.15).
Al aumentarse el recorrido de infiltración, disminuye en cierto grado el valor de la subpresión, de
acuerdo a la teoría de Blake, y esto es favorable a la estabilidad de la cortina.

Pero por otra parte, también se tendrá un empuje horizontal que va en contra de la
estabilidad de la cortina (ver fig. III.15). Por lo anterior al analizar o verificar la estabilidad de la
cortina, se debe de considerar:

44


a) Subpresión, según paso de filtración, con el punto inicial de recorrido, en el nivel superior
de azolves.
b) Subpresión, según el paso de filtración, con el punto inicial de recorrido, en el nivel
superior de azolves y empuje de sedimentos.

En la mayoría de los casos suele ser la primera que se indica (a).

Es frecuente no contar con datos relativos a las características de los depósitos, como
son: peso volumétrico, ángulo de reposo, etc. Por lo que en el avalúo de las presiones que
originan, se ha adoptado para efectos de presión un peso volumétrico de 1360 Kg/m3 (85
lb/pie3) y para componente vertical o peso de estos azolves un valor de 1900 Kg/m3 (120
lb/pie3), valores recomendados por el Bureau Reclamation de E.E.U.U.

III.1.1.2.1.5 FUERZAS SÍSMICAS

Como en la mayoría de los proyectos las cortinas suelen ser de poca altura y
relativamente de poco peso la fuerza debida de los temblores es despreciable.

Cuando las cortinas llegan a tener altura considerable, el efecto de los temblores deberá
tratarse como las cortinas altas para presas de almacenamiento, es decir, los terremotos
comunican aceleraciones de las presas que pueden aumentar las presiones del agua y de limo
sobre ellas, y los esfuerzos dentro de las mismas.

Para la condición del vaso lleno esta será un choque sobre la cimentación en la dirección
de aguas arriba y el choque de la cimentación hacia abajo. El primero aumenta la carga
hidráulica y produce un momento de volteo debido a la inercia del concreto. El segundo, en
efecto, produce una disminución del peso del concreto y del agua arriba del paramento
inclinado, reduciendo de esta manera la estabilidad de la estructura.

Con el objeto de determinar las fuerzas totales debidas a un terremoto, es necesario
determinar su intensidad o aceleración, que generalmente se expresa con la relación a la
aceleración debida a la gravedad.

III.1.1.2.1.6 PESO DEL AGUA SOBRE EL PARAMENTO DE AGUAS ABAJO

Este peso, es relativamente pequeño y en general suele despreciarse, porque además,
actúa a favor de la estabilidad de la cortina.

45


Su valor, teóricamente se anula, cuando se diseña la cortina con un cimacio Creager o
parabólico ya que en estas condiciones, teóricamente la lámina vertiente no ejerce ninguna
presión sobre la cortina, puesto que el perfil del cimacio se aproxima a la trayectoria del chorro.

III.1.1.2.1.7 PRESIÓN NEGATIVA ENTRE EL MANTO DE AGUA Y EL PARAMENTO

Se presenta cuando el manto del agua que se despega del paramento de aguas abajo y
no se haya previsto una buena aireación de dicho manto.

Esta presión es debida al vacío que se produce bajo la lámina vertiente, cuando el aire
en sitio es arrastrado por la corriente y cuando su magnitud es despreciable en la mayoría de
los casos; en otros su valor puede ser tal que ocurran fenómenos de cavitación, corroyendo el
paramento de la cortina.

En vez de considerar el valor de esta presión en la revisión estructural de la cortina, lo
viable es evitar que tengan en el sitio señalado presiones negativas y obviamente esto se logra
construyendo un perfil parabólico adecuado.

En algunos proyectos de cimacios por razones económicas el perfil se diseña con la
carga hidráulica del vertedor correspondiente a una avenida menor, más frecuente que la
avenida máxima de proyecto, por considerar que esta es eventual y de poca duración. En estos
casos se recomienda que la carga de diseño no sea menor del 75% de la carga del vertedor
para la avenida máxima; con el fin de no propiciar el despegue de la lámina vertiente.

III.1.1.2.1.8 ROZAMIENTO DEL AGUA CON EL PARAMENTO DE DESCARGA

Su valor es pequeño y despreciable, prácticamente se hace nulo por la forma que se
adopta para el perfil del dique vertedor.

II.1.1.2.1.9 CHOQUE DE OLAS Y CUERPOS FLOTANTES

Debido al poco “fetch” que se tiene en algunas presas y la poca altura; los fenómenos de
oleaje son pequeños y la acción dinámica de las olas no se toman en cuenta. Tampoco el
choque de los cuerpos flotantes.

III.1.1.2.1.10 PRESIÓN DE HIELO

La presión del hielo es producida al dilatarse la lámina de hielo combinada con el arrastre
del viento. 46


Es difícil valuar esta presión, por que es función de muchos factores y así se dice que su
magnitud depende del espesor de la lámina congelada, de la rapidez con la que se eleva la
temperatura, fluctuaciones del nivel del agua, velocidad del viento, así como la inclinación del
paramento aguas arriba de la cortina. En nuestro país no se consideran esta fuerza por que
las heladas no son tan intensas como para congelar el agua en las derivadoras.

III.1.1.2.1.11 REACCIÓN DEL TERRENO

Para que exista la estabilidad de la cortina, bajo cualquier condición de fuerzas
horizontales y verticales, que actúan en ella se deberá oponer otra producida por la relación del
terreno, que deberá ser igual y contraria a la resultante de la combinación de todas las demás
cargas que actúen sobre la cortina. El terreno deberá tener capacidad de carga mayor a la
solicitada.

III.1.1.2.2 RECORRIDO DE FILTRACIÓN

La mayoría de nuestras cortinas tanto rígidas como flexibles, corresponden a cortinas
sobre cimentación permeable, esto es debido a que se desplantan a poca profundidad del
cauce y por lo general en el lecho de los ríos se encuentran materiales como; grava, boleos, y
cantos rodados, que son bastante permeables.

Al tener en la cimentación de las cortinas, materiales permeables, el agua filtrada
produce una presión hacia arriba o subpresión que obra en contra de la estabilidad de la
cortina. La subpresión y el peso propio de las cortinas se combinan dando lugar a un efecto de
flotación y por esto a este tipo de cortinas, suele llamárseles flotantes.

Las filtraciones de una cortina dependen fundamentalmente de la carga hidráulica que
las origina y de las características físicas de los materiales, por donde el agua efectúa el
recorrido de filtración. Cuando la velocidad del agua filtrada llega a ser suficiente como para
lavar o arrastrar los materiales de cimentación, se origina lo que se llama un fenómeno de
tubificación, el cual produce asentamientos, disloques, etc., y en general afecta seriamente la
estabilidad de la estructura.

Por lo anterior las cortinas sobre cimentación permeable deberán diseñarse con recorrido
de filtración suficientes a fin de que el agua bajo la estructura tenga siempre velocidades para
evitar cualquier posibilidad de tubificación.

Aunque se aceptan filtraciones en las presas derivadoras, no es por demás recordar que
su magnitud en algunos proyectos, puede ser incrementada notablemente, una vez que se haya
construido la cortina, puesto que la carga hidráulica aumenta al represarse el agua y por ello en
algunas ocasiones, será necesario verificar que el gasto de filtración no afecte al que se
pretende derivar. Esto será más importante a medida que la diferencia entre el gasto de
derivación y el gasto de la corriente, sea menor. 47


El volumen de filtración se calcula empleando la fórmula que expresa la ley de Darcy y
que es:

Q=KiA

Siendo:
Q = Gasto de filtración en m3/seg.
K = Coeficiente de permeabilidad para la cimentación es decir; gasto unitario debido a la
pendiente hidráulica también unitaria; en cm/seg.
H C arg a hidrostáti ca
i = Pendiente hidráulica = =
L Long . Re c. de filtración

A = Área bruta de la cimentación a través de la cual se produce la filtración en cm2

Para aumentar la longitud de filtración en las cortinas se emplean dentellones, ya sea de
concreto o de arcilla, delantales y tapetes de arcilla compactada o mampostería. (ver Fig. III.17)

48


Delantal adicional

Respaldo de mampostería
o concreto

Material de resistencia
Media

Respaldo de arcilla
compactada

Trinchera


Prolongación de dentellón

Fig. III.17 Forma de aumentar el paso de filtración en cortinas rígidas

Para el análisis del paso de filtración y subpresiones en las presas derivadoras, se han
adoptado dos procedimientos empíricos que llevan el nombre de sus autores y son; el método
de E. W. Lane, y el de Blight. Estos dos procedimientos han sido empleados en varios
proyectos y los resultados han sido satisfactorios

III.1.1.2.3 CONDICIONES DE ESTABILIDAD

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El análisis de estabilidad de una cortina rígida de Presa Derivadora, de poca altura, se
concreta al cálculo de un muro de retención considerando las fuerzas que se han descrito
anteriormente y verificando que se cumplan los tres requisitos fundamentales de estabilidad.

Cuando se tengan cortinas rígidas altas en Presas Derivadoras, el procedimiento de
cálculo que se emplee, será el mismo que se utiliza en las cortinas de Presas de
Almacenamiento y que ya se tiene establecido.

III.1.1.2.3.1 VOLTEAMIENTO

Teóricamente se evita, pasando la resultante dentro de la base; sin embargo se aconseja
que caiga dentro del tercio medio de esa o bien que el cociente de dividir la suma de los
momentos de las fuerzas verticales (ΣMFV ) entre la suma de los momentos de las fuerzas
horizontales (ΣMFH ) sea igual o mayor que el coeficiente de seguridad que se adopte.
Generalmente este coeficiente es de 1.5

ΣM (FV )
≥ 1.5
ΣM (FH )

III.1.1.2.3.2 DESLIZAMIENTO

Se evitará esta falla cuando el coeficiente de fricción de los materiales en contacto, sea
mayor que el cociente de dividir las fuerzas horizontales entre las verticales que actúan en la
estructura, y despreciando la resistencia al esfuerzo cortante de los materiales en el plano de
deslizamiento, es decir:

Σ(FH )
≥µ
Σ(FV )

Siendo “m”el coeficiente de fricción.

Si se considera la resistencia al esfuerzo cortante, la condición que se deberá cumplir
para evitar esta falla; está dada por la siguiente expresión:

Σ(FV )µ + r s A
≥K
Σ(FH )

Siendo:
S(FV) = Suma de las fuerzas verticales
S(FH) = Suma de las fuerzas horizontales
m = Coeficiente de fricción
r = Relación del esfuerzo cortante medio al máximo en el plano de deslizamiento
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s = Resistencia unitaria al esfuerzo cortante del material
A = Área de la sección que se esté analizando
K = Factor de seguridad cuyo valor se recomienda que esté comprendido entre 4 y 5

En la práctica se acostumbra que:

Σ(FV )
≥ 2 ó 2.5
Σ(FH )
Siendo; 2 ó 2.5, el coeficiente de seguridad al deslizamiento.

III.1.1.2.3.3 ESFUERZOS EN LOS MATERIALES

Se puede presentar una falla en los materiales cuando los esfuerzos a que estén
trabajando, sean mayores a los especificados como admisibles para ellos.

Por lo tanto, esta falla se evitará verificando que en cualquier sección de la estructura, se
tengan esfuerzos menores que los permisibles. Particularmente en el plano de desplante de la
estructura, se deberán tener esfuerzos de compresión solamente, ya que el terreno no admite
tensiones. Esto se consigue haciendo que la resultante de las cargas pase por el tercio medio
de la base de sustentación.

Recuérdese que los esfuerzos máximos están dados por las siguientes expresiones:

ΣFV ⎛ 6e ⎞
f máx = ⎜1 + ⎟
Σbh ⎝ h⎠
ΣF ⎛ 6e ⎞
f mín = V ⎜1 − ⎟
Σbh ⎝ h⎠

Las literales representan:
f = Esfuerzo del material en Kg/cm2
A = Área de la sección considerada de ancho unitario; en cm2
e = Excentricidad de la resultante, en cm
b = Ancho unitario de la sección ( 1 metro )
h = Longitud de la sección analizada en cm

Observando los diagramas de esfuerzos, que se pueden presentar en la Fig. III.18, se ve
que el diagrama (a) indica únicamente esfuerzos de compresión, es decir que el esfuerzo de
tensión, originado por el momento, fue menor que la compresión producida por las cargas
verticales. En el diagrama (b), los esfuerzos de compresión y tensión resultaron ser iguales y
finalmente en el diagrama (c) los esfuerzos originados por el momento flexionante resultan ser
mayores que los esfuerzos debidos a las cargas verticales.

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FV FV FV

FH FH FH
R
R
R

Fv - Mx
Fv - Mx A Ix
P A Ix
A Fv + Mx
P P Mx A Ix
+
A A Ix

(a) (b) (c)

Fig. III.18 Diagramas de esfuerzos posibles en un muro de retención

De lo anterior reconcluye que para que tengan, esfuerzos de compresión únicamente,
como límite se deberá tener:

ΣFV ⎛ 6e ⎞
f mín = 0 = ⎜1 − ⎟
Σbh ⎝ h⎠
luego:

6eΣFV ΣFV
=
bh 2 bh

por lo tanto:
h
e=
6

Es decir que, para que se tengan únicamente esfuerzos de compresión, la resultante del
sistema de fuerzas, deberá pasar cuando más a la sexta parte de la base, en otras palabras, el
punto de aplicación de la resultante deberá estar dentro del tercio medio de la base.

En ocasiones en las cortinas de mampostería, resultan esfuerzos de tensión lo cual
teóricamente no se deben permitir, no obstante por razones prácticas, se admiten esas
tensiones, siempre y cuando no rebasen un valor igual al diez por ciento del esfuerzo de
compresión de dichas mamposterías.
III.1.1.3 ESTABILIDAD DE LAS CORTINAS DE ENROCAMIENTO TIPO INDIO

Las cortinas llamadas de “Tipo Indio”, cuya sección típica lo muestra la Fig. III.19, se
constituye fundamentalmente de un elemento impermeabilizante formado por un macizo o
dentellón, que puede ser de mampostería o concreto simple (de preferencia de este último
material), además de un respaldo de material compactado sirve también para aumentar la
longitud del paso de filtración de estas cortinas. La estabilidad de la cortina se consigue
principalmente con el enrocamiento acomodado o semiacomodado de aguas abajo del
dentellón (con talud exterior muy tendido). Este enrocamiento se refuerza con una cuadrícula
52


superficial de concreto simple cuya profundidad de los dentellones son de 50 centímetros a un
metro.

Eje de la cortina

Enrocamiento

Dentellón de concreto

Material impermeable Filtro de grava

Fig. III.19 Sección típica de cortina, presa derivadora “Tipo Indio”

El concreto del enrocamiento y el material de cimentación se hace mediante un filtro de
grava o rezaga de unos 50 centímetros de espesor, que descarga en una trinchera de
enrocamiento localizada al final del paramento de aguas debajo de la cortina y cuyo objeto es
resguardarla de la socavación que puede presentarse en el sitio.

El diseño de estas cortinas se hace en base a datos empíricos y prácticos, pues en la
mayoría de los casos no siempre es posible efectuar un estudio minucioso de mecánica de
suelos que se requeriría en un diseño estricto. Es probable que las cortinas que se han
construido tengan coeficientes de seguridad muy favorables. El rango de altura de las cortinas
construidas con datos de la experiencia y que por cierto, su funcionamiento ha sido
satisfactorio, varía de un metro a cinco metros.

En estas cortinas se aconsejan taludes muy tendidos y se recetan generalmente al de
aguas abajo de 10 : 1 hasta de 14 : 1 y el de aguas arriba de 3 : 1 a 8 : 1, dependiendo de las
características del material a emplear y del criterio del proyectista de acuerdo con lo observado
en otras presas ya construidas, así como de la bondad notoria de los materiales que se
emplearán en su fabricación.

Cuando el caso lo amerite o se tenga el estudio de los materiales que se vayan a
emplear en el cuerpo de la cortina y los que se encuentran en el sitio de construcción; se
pueden diseñar estas cortinas con el método ideado por el investigador Blight, el cual se basa
en la teoría del recorrido de filtración en medios permeables.

El método es el siguiente:

De acuerdo con Blight el recorrido de filtración en una cortina maciza, como la indicada
en la figura III.20 bajo una carga “H” deberá ser: a b c d, ya que este investigador no hace
distinción entre los efectos de las longitudes horizontales y verticales. Esto se expresa en la
siguiente forma:

L = CH = a b c d
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