El documento describe varios ejercicios de operaciones con segmentos, incluyendo copiar un segmento en una semirecta, dividir un segmento en partes iguales, sumar y restar segmentos, multiplicar un segmento por un número, y realizar múltiples operaciones en secuencia. Para cada operación, se explican los pasos a seguir de manera detallada con ilustraciones.
Este documento presenta información sobre cómo calcular el área de diferentes figuras planas como cuadrados, rectángulos y triángulos. Explica las fórmulas para calcular el área de cada figura y proporciona ejemplos numéricos. Luego, presenta una serie de ejercicios para que el lector calcule el área de diferentes regiones sombreadas usando las fórmulas aprendidas.
Este documento presenta una unidad sobre la estimación de raíces cuadradas y cúbicas. Se divide en tres temas: 1) raíces exactas y enteras, 2) estimación de raíces con calculadora, y 3) estimación de raíces enteras. Explica conceptos como el índice de una raíz, el radicando, raíces exactas, y cómo estimar raíces usando una calculadora o encontrando números cuadrados o cúbicos menores al radicando.
El documento presenta diferentes métodos para contar figuras geométricas como triángulos, cuadriláteros, ángulos y segmentos. Explica fórmulas inductivas para calcular el número de estas figuras en base al número de lados, vértices u otros elementos. También introduce el método del triángulo de Pascal para contar caminos, rutas y otras secuencias. Finalmente, incluye ejercicios prácticos de conteo de figuras y números para la aplicación de los métodos descritos.
Este documento describe un proyecto para estudiantes de primer grado sobre la sucesión de Fibonacci. Presenta información biográfica sobre Leonardo Pisano Fibonacci, el matemático italiano que descubrió esta secuencia numérica. También explica cómo la sucesión de Fibonacci se encuentra en la naturaleza, como en la forma de la mano humana, la piña y el girasol. El objetivo del proyecto es que los estudiantes desarrollen su pensamiento lógico matemático al clasificar y identificar series numéricas.
Taller identidades trigonométricas fundamentales primer periodoJose Castellar
El documento presenta un taller sobre identidades matemáticas fundamentales para el primer período del Colegio La Salle en Montería. El taller incluye el Teorema de Pitágoras, identidades pitagóricas, identidades de cociente y reciprocas, con 24 ejercicios numeraos para practicar dichos conceptos.
Este documento presenta información sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que el número áureo surge de dividir un segmento en dos partes cuya proporción es constante, y calcula su valor como aproximadamente 1.618. También describe la sucesión de Fibonacci donde cada número es la suma de los dos anteriores, y varias propiedades matemáticas interesantes de esta sucesión, como que los cocientes de números consecutivos se aproximan al número áureo a medida que son mayores. Finalmente, menciona que estas matem
El documento describe los signos de las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes. Indica que el signo de sen, cos, tg, ctg, sec y csc de un ángulo depende del cuadrante en el que se encuentre. Proporciona una tabla que muestra los signos de estas funciones en cada uno de los cuatro cuadrantes.
Este documento presenta información sobre cómo calcular el área de diferentes figuras planas como cuadrados, rectángulos y triángulos. Explica las fórmulas para calcular el área de cada figura y proporciona ejemplos numéricos. Luego, presenta una serie de ejercicios para que el lector calcule el área de diferentes regiones sombreadas usando las fórmulas aprendidas.
Este documento presenta una unidad sobre la estimación de raíces cuadradas y cúbicas. Se divide en tres temas: 1) raíces exactas y enteras, 2) estimación de raíces con calculadora, y 3) estimación de raíces enteras. Explica conceptos como el índice de una raíz, el radicando, raíces exactas, y cómo estimar raíces usando una calculadora o encontrando números cuadrados o cúbicos menores al radicando.
El documento presenta diferentes métodos para contar figuras geométricas como triángulos, cuadriláteros, ángulos y segmentos. Explica fórmulas inductivas para calcular el número de estas figuras en base al número de lados, vértices u otros elementos. También introduce el método del triángulo de Pascal para contar caminos, rutas y otras secuencias. Finalmente, incluye ejercicios prácticos de conteo de figuras y números para la aplicación de los métodos descritos.
Este documento describe un proyecto para estudiantes de primer grado sobre la sucesión de Fibonacci. Presenta información biográfica sobre Leonardo Pisano Fibonacci, el matemático italiano que descubrió esta secuencia numérica. También explica cómo la sucesión de Fibonacci se encuentra en la naturaleza, como en la forma de la mano humana, la piña y el girasol. El objetivo del proyecto es que los estudiantes desarrollen su pensamiento lógico matemático al clasificar y identificar series numéricas.
Taller identidades trigonométricas fundamentales primer periodoJose Castellar
El documento presenta un taller sobre identidades matemáticas fundamentales para el primer período del Colegio La Salle en Montería. El taller incluye el Teorema de Pitágoras, identidades pitagóricas, identidades de cociente y reciprocas, con 24 ejercicios numeraos para practicar dichos conceptos.
Este documento presenta información sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que el número áureo surge de dividir un segmento en dos partes cuya proporción es constante, y calcula su valor como aproximadamente 1.618. También describe la sucesión de Fibonacci donde cada número es la suma de los dos anteriores, y varias propiedades matemáticas interesantes de esta sucesión, como que los cocientes de números consecutivos se aproximan al número áureo a medida que son mayores. Finalmente, menciona que estas matem
El documento describe los signos de las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes. Indica que el signo de sen, cos, tg, ctg, sec y csc de un ángulo depende del cuadrante en el que se encuentre. Proporciona una tabla que muestra los signos de estas funciones en cada uno de los cuatro cuadrantes.
El documento presenta diferentes tipos de problemas matemáticos recreativos, incluyendo situaciones con cerillos, relaciones de parentesco, relación de tiempos, situaciones razonadas diversas y cuadrados mágicos aditivos. Explica conceptos como quitar, mover y agregar cerillos y da ejemplos de cómo resolver problemas relacionados con días de la semana y estructuras familiares.
Este documento describe reglas para calcular cocientes notables entre diferentes combinaciones de potencias y sumas/diferencias de términos. Explica cómo calcular cocientes entre la diferencia/suma de cuadrados, cubos y potencias generales de dos términos, dependiendo de si los exponentes son pares o impares y si el divisor es una suma o diferencia.
Este documento define la congruencia de triángulos y explica sus criterios. Dos triángulos son congruentes si sus lados y ángulos correspondientes son iguales. Existen cuatro criterios de congruencia: dos lados y el ángulo entre ellos (LAL), dos ángulos y el lado entre ellos (ALA), dos lados y el ángulo opuesto al mayor (LLA), y tres lados iguales (LLL).
Este documento describe los diferentes tipos de triángulos clasificados según la medida de sus lados y ángulos internos. También explica conceptos geométricos relacionados con triángulos como bisectrices, medianas, alturas y el Teorema de Pitágoras. Finalmente, define transformaciones geométricas como traslaciones, reflexiones y rotaciones, así como teselaciones.
Este documento trata sobre conceptos geométricos relacionados con círculos y sectores circulares. Explica que un arco es una porción de una circunferencia y que la longitud de un arco se calcula multiplicando el radio por el ángulo central en radianes. También define el sector circular como la región delimitada por dos radios y el arco correspondiente, y que su área se calcula como la mitad del producto del radio al cuadrado por el ángulo central en radianes. Finalmente, introduce el concepto de trapecio circular.
Este documento define y describe varios tipos de ángulos, incluyendo ángulos rectos, agudos, llanos y obtusos, así como ángulos complementarios, suplementarios y conjugados. También explica los ángulos correspondientes, alternos internos y externos en relación con líneas paralelas.
Este documento presenta los principales tipos de movimientos en el plano, incluyendo traslaciones, giros y simetrías axiales. Explica conceptos como vectores, puntos invariantes y la composición de movimientos. El documento contiene ejemplos y ejercicios para cada tipo de movimiento.
Este documento trata sobre la derivada y el cálculo integral. Explica brevemente la historia del cálculo integral desde Arquímedes hasta su desarrollo completo en el siglo XVIII. También define conceptos como la derivada, integral definida e indefinida, y métodos para calcular la integral como la suma de Riemann e integración por partes.
Este documento trata sobre relaciones binarias en R. Explica conceptos clave como par ordenado, producto cartesiano, dominio y rango de una relación. También cubre cómo graficar relaciones lineales y cuadráticas, incluyendo sus características y cómo encontrar el vértice. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas sobre relaciones binarias en situaciones relacionadas con la ingeniería.
El documento explica diferentes operaciones con segmentos, incluyendo copiar un segmento en una semirrecta, dibujar la mediatriz de un segmento y su punto medio, dividir un segmento en cinco partes iguales, y realizar sumas, restas y multiplicaciones de segmentos. Se proveen los pasos detallados para llevar a cabo cada operación.
El documento describe los pasos para realizar diferentes operaciones geométricas como trazar la mediatriz de un segmento, dividir un segmento en partes iguales, trazar la bisectriz de un ángulo y sumar ángulos. Explica cómo transportar ángulos sobre una semirecta para facilitar la suma y resta de ángulos.
El documento explica los pasos para realizar operaciones con ángulos como copiar un ángulo, dibujar la bisectriz de un ángulo, sumar ángulos, restar ángulos y realizar operaciones combinadas de suma y resta de ángulos. Primero se dibuja un arco en cada ángulo y en las semirectas donde se realizarán las operaciones, luego se transportan las aberturas de los ángulos para copiarlos sobre las semirectas siguiendo los principios de las operaciones.
El documento explica cómo trazar la mediatriz de un segmento en 4 pasos: 1) trazar un arco desde un extremo del segmento que mida más de la mitad, 2) trazar un arco igual desde el otro extremo, 3) unir los puntos de intersección para obtener la mediatriz, y 4) repetir el proceso en los segmentos resultantes.
Este documento describe diferentes transformaciones geométricas en el plano, incluyendo giros, traslaciones, homotecia e inversión. Explica que las transformaciones isométricas mantienen las medidas y ángulos, las isomórficas mantienen la forma pero no el tamaño, y las anamórficas cambian el tamaño y los ángulos. También define conceptos como simetría, traslación, giro y homotecia, indicando cómo se realizan estas transformaciones geométricas.
Este documento describe los elementos básicos de la perspectiva cónica, incluyendo el plano del cuadro, la línea de tierra, el plano de tierra, la línea del horizonte y los puntos de fuga. Explica la perspectiva paralela con un punto de fuga y la perspectiva oblicua con dos puntos de fuga. Luego, ofrece instrucciones detalladas en 11 pasos para dibujar una escalera en perspectiva oblicua utilizando los puntos de fuga.
El documento explica cómo dibujar perpendiculares y paralelas utilizando un compás. Detalla los pasos para dibujar una perpendicular a una recta por un punto exterior o perteneciente a ella, una perpendicular a una semirecta por su extremo, y una paralela a una recta por un punto exterior. Los pasos implican trazar arcos, hallar puntos medios, y unir puntos para formar las líneas perpendiculares o paralelas requeridas.
El documento describe diferentes conceptos geométricos como puntos, líneas, segmentos, rectas y curvas. Explica cómo se definen y representan estos conceptos, así como métodos para construir ángulos de valores específicos, bisectrices de segmentos y ángulos, y líneas paralelas y perpendiculares.
Para dibujar la mediatriz de un segmento AB, se trazan arcos desde los extremos A y B usando la misma distancia en el compás, y se une el punto de intersección de los arcos, obteniendo la línea que divide el segmento en dos partes iguales.
El documento describe diferentes métodos geométricos para construir mediatrices, perpendiculares, paralelas y bisectrices de ángulos utilizando regla y compás. Incluye definiciones de estos conceptos geométricos y procedimientos paso a paso para su trazado.
Este documento explica cómo trazar los desarrollos de piezas de calderería cilíndricas y cuadradas según sus dimensiones interiores. Detalla el procedimiento para trazar las vistas de alzado y planta de una pieza cilíndrica, incluyendo el trazado de cada uno de sus cuatro laterales y su semidesarrollo. Explica también conceptos como el diámetro neutro para el desarrollo de piezas cilíndricas construidas en chapa.
El documento describe los conceptos fundamentales del plano cartesiano, incluyendo las coordenadas cartesianas y su uso para representar puntos en un plano. También explica cómo se pueden trazar diferentes curvas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas utilizando el sistema de coordenadas cartesianas.
El documento presenta instrucciones para construir diferentes curvas cónicas (elipses, hipérbolas y parábolas) mediante diferentes métodos geométricos como haces proyectivos, envolventes y uso de circunferencias principales y focales. Se explican procedimientos paso a paso para trazar estas curvas dados sus elementos característicos como ejes, focos y vértices.
El documento presenta diferentes tipos de problemas matemáticos recreativos, incluyendo situaciones con cerillos, relaciones de parentesco, relación de tiempos, situaciones razonadas diversas y cuadrados mágicos aditivos. Explica conceptos como quitar, mover y agregar cerillos y da ejemplos de cómo resolver problemas relacionados con días de la semana y estructuras familiares.
Este documento describe reglas para calcular cocientes notables entre diferentes combinaciones de potencias y sumas/diferencias de términos. Explica cómo calcular cocientes entre la diferencia/suma de cuadrados, cubos y potencias generales de dos términos, dependiendo de si los exponentes son pares o impares y si el divisor es una suma o diferencia.
Este documento define la congruencia de triángulos y explica sus criterios. Dos triángulos son congruentes si sus lados y ángulos correspondientes son iguales. Existen cuatro criterios de congruencia: dos lados y el ángulo entre ellos (LAL), dos ángulos y el lado entre ellos (ALA), dos lados y el ángulo opuesto al mayor (LLA), y tres lados iguales (LLL).
Este documento describe los diferentes tipos de triángulos clasificados según la medida de sus lados y ángulos internos. También explica conceptos geométricos relacionados con triángulos como bisectrices, medianas, alturas y el Teorema de Pitágoras. Finalmente, define transformaciones geométricas como traslaciones, reflexiones y rotaciones, así como teselaciones.
Este documento trata sobre conceptos geométricos relacionados con círculos y sectores circulares. Explica que un arco es una porción de una circunferencia y que la longitud de un arco se calcula multiplicando el radio por el ángulo central en radianes. También define el sector circular como la región delimitada por dos radios y el arco correspondiente, y que su área se calcula como la mitad del producto del radio al cuadrado por el ángulo central en radianes. Finalmente, introduce el concepto de trapecio circular.
Este documento define y describe varios tipos de ángulos, incluyendo ángulos rectos, agudos, llanos y obtusos, así como ángulos complementarios, suplementarios y conjugados. También explica los ángulos correspondientes, alternos internos y externos en relación con líneas paralelas.
Este documento presenta los principales tipos de movimientos en el plano, incluyendo traslaciones, giros y simetrías axiales. Explica conceptos como vectores, puntos invariantes y la composición de movimientos. El documento contiene ejemplos y ejercicios para cada tipo de movimiento.
Este documento trata sobre la derivada y el cálculo integral. Explica brevemente la historia del cálculo integral desde Arquímedes hasta su desarrollo completo en el siglo XVIII. También define conceptos como la derivada, integral definida e indefinida, y métodos para calcular la integral como la suma de Riemann e integración por partes.
Este documento trata sobre relaciones binarias en R. Explica conceptos clave como par ordenado, producto cartesiano, dominio y rango de una relación. También cubre cómo graficar relaciones lineales y cuadráticas, incluyendo sus características y cómo encontrar el vértice. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas sobre relaciones binarias en situaciones relacionadas con la ingeniería.
El documento explica diferentes operaciones con segmentos, incluyendo copiar un segmento en una semirrecta, dibujar la mediatriz de un segmento y su punto medio, dividir un segmento en cinco partes iguales, y realizar sumas, restas y multiplicaciones de segmentos. Se proveen los pasos detallados para llevar a cabo cada operación.
El documento describe los pasos para realizar diferentes operaciones geométricas como trazar la mediatriz de un segmento, dividir un segmento en partes iguales, trazar la bisectriz de un ángulo y sumar ángulos. Explica cómo transportar ángulos sobre una semirecta para facilitar la suma y resta de ángulos.
El documento explica los pasos para realizar operaciones con ángulos como copiar un ángulo, dibujar la bisectriz de un ángulo, sumar ángulos, restar ángulos y realizar operaciones combinadas de suma y resta de ángulos. Primero se dibuja un arco en cada ángulo y en las semirectas donde se realizarán las operaciones, luego se transportan las aberturas de los ángulos para copiarlos sobre las semirectas siguiendo los principios de las operaciones.
El documento explica cómo trazar la mediatriz de un segmento en 4 pasos: 1) trazar un arco desde un extremo del segmento que mida más de la mitad, 2) trazar un arco igual desde el otro extremo, 3) unir los puntos de intersección para obtener la mediatriz, y 4) repetir el proceso en los segmentos resultantes.
Este documento describe diferentes transformaciones geométricas en el plano, incluyendo giros, traslaciones, homotecia e inversión. Explica que las transformaciones isométricas mantienen las medidas y ángulos, las isomórficas mantienen la forma pero no el tamaño, y las anamórficas cambian el tamaño y los ángulos. También define conceptos como simetría, traslación, giro y homotecia, indicando cómo se realizan estas transformaciones geométricas.
Este documento describe los elementos básicos de la perspectiva cónica, incluyendo el plano del cuadro, la línea de tierra, el plano de tierra, la línea del horizonte y los puntos de fuga. Explica la perspectiva paralela con un punto de fuga y la perspectiva oblicua con dos puntos de fuga. Luego, ofrece instrucciones detalladas en 11 pasos para dibujar una escalera en perspectiva oblicua utilizando los puntos de fuga.
El documento explica cómo dibujar perpendiculares y paralelas utilizando un compás. Detalla los pasos para dibujar una perpendicular a una recta por un punto exterior o perteneciente a ella, una perpendicular a una semirecta por su extremo, y una paralela a una recta por un punto exterior. Los pasos implican trazar arcos, hallar puntos medios, y unir puntos para formar las líneas perpendiculares o paralelas requeridas.
El documento describe diferentes conceptos geométricos como puntos, líneas, segmentos, rectas y curvas. Explica cómo se definen y representan estos conceptos, así como métodos para construir ángulos de valores específicos, bisectrices de segmentos y ángulos, y líneas paralelas y perpendiculares.
Para dibujar la mediatriz de un segmento AB, se trazan arcos desde los extremos A y B usando la misma distancia en el compás, y se une el punto de intersección de los arcos, obteniendo la línea que divide el segmento en dos partes iguales.
El documento describe diferentes métodos geométricos para construir mediatrices, perpendiculares, paralelas y bisectrices de ángulos utilizando regla y compás. Incluye definiciones de estos conceptos geométricos y procedimientos paso a paso para su trazado.
Este documento explica cómo trazar los desarrollos de piezas de calderería cilíndricas y cuadradas según sus dimensiones interiores. Detalla el procedimiento para trazar las vistas de alzado y planta de una pieza cilíndrica, incluyendo el trazado de cada uno de sus cuatro laterales y su semidesarrollo. Explica también conceptos como el diámetro neutro para el desarrollo de piezas cilíndricas construidas en chapa.
El documento describe los conceptos fundamentales del plano cartesiano, incluyendo las coordenadas cartesianas y su uso para representar puntos en un plano. También explica cómo se pueden trazar diferentes curvas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas utilizando el sistema de coordenadas cartesianas.
El documento presenta instrucciones para construir diferentes curvas cónicas (elipses, hipérbolas y parábolas) mediante diferentes métodos geométricos como haces proyectivos, envolventes y uso de circunferencias principales y focales. Se explican procedimientos paso a paso para trazar estas curvas dados sus elementos característicos como ejes, focos y vértices.
Este documento describe los procedimientos para trazar polígonos regulares inscritos en una circunferencia, incluyendo pentágonos, hexágonos, heptágonos, octógonos, eneágonos y decágonos. Para cada polígono, se especifican los pasos para dividir la circunferencia en las partes necesarias y unir los puntos resultantes para formar el polígono regular correspondiente.
El documento describe diferentes métodos para trazar figuras geométricas como elipses, óvalos, ovoides, espirales y curvas basadas en la proporción áurea. Explica los pasos para trazar cada figura mediante puntos, líneas y arcos. También propone como tarea realizar trazados de estas figuras en hojas separadas e incluir imágenes que muestren ejemplos en la naturaleza y el diseño.
El documento describe las herramientas básicas de línea en AutoCAD, incluyendo línea, polilínea, rectángulo, círculo y elipse. También explica los sistemas de coordenadas cartesianas y polares, y cómo se pueden usar coordenadas absolutas y relativas para dibujar formas geométricas como cuadrados y triángulos equiláteros.
El documento proporciona información sobre polígonos y poliedros. Explica que un polígono es una figura plana formada por segmentos unidos que forman una línea cerrada, con lados, vértices y diagonales. Define y describe triángulos, cuadriláteros y otros polígonos regulares, incluidas sus propiedades y formas de calcular sus áreas. También cubre la construcción de polígonos regulares inscritos en una circunferencia.
El documento describe los pasos para dibujar un figurín en tres cuartos, incluyendo la cabeza, torso, pelvis y piernas. Explica cómo las medidas de los largos se mantienen iguales pero los anchos se modifican al girar el cuerpo. Luego procede a dar instrucciones detalladas para dibujar cada parte del cuerpo en la posición de tres cuartos.
Este documento presenta los conceptos básicos de trazados geométricos en dibujo técnico para segundo año de ESO. Explica cómo construir polígonos regulares como triángulos, cuadrados y hexágonos, y describe polígonos estrellados y transformaciones geométricas como semejanza, traslación y simetría.
El documento explica cómo dividir un segmento en partes iguales usando el Teorema de Tales. Primero se elige una distancia y se transporta repetidamente sobre una semirrecta para marcar puntos. Luego se trazan rectas paralelas entre esos puntos para dividir el segmento original en las partes deseadas de manera uniforme.
This document defines and describes different types of textures. It discusses natural and artificial textures, tactile and visual textures. Tactile textures can be perceived through touch while visual textures are two-dimensional. The document also outlines several techniques for creating textures, including frottage, spattering, printing, collage, and scratchboarding. Artists use textures to add expression and visual interest to their works.
Shape is defined as a two-dimensional area or mass delimited by contour lines. There are two main types of shapes: geometric shapes which follow mathematical patterns and transmit order, and organic shapes which have irregular profiles and suggest more dynamism. Shapes can also be open or closed, and positive or negative depending on whether they are completely enclosed by a line or define empty space. The key parts of a shape include the outline/contour, silhouette, and infill. Shapes are used in art to create the illusion of three-dimensional space and distance through varying techniques like size, overlapping, and contrasting colors.
Texture is the visual and tactile quality of surfaces due to an object's material structure. There are natural and artificial textures, as well as tactile and visual textures. Tactile textures can be felt through touch and have 3D relief, while visual textures are 2D. Artists use different techniques to create textures, such as frottage by rubbing a drawing tool on paper placed over a rough surface, spattering by randomly dropping paint onto paper with a brush, and printing by coating a rough surface with paint and pressing it onto paper.
Shape is defined as a two-dimensional area or mass delimited by lines or color/texture contrasts. There are geometric shapes with mathematical order and organic shapes with irregular profiles. Shapes can be open without a fully enclosed line or closed with a well-defined outline. Positive shapes are the main figures, while negative shapes are the empty spaces around them. Key parts of a shape include the outline/contour enclosing it, the silhouette if filled with solid color, and the infill lines/colors/textures within. Shapes can be used to suggest depth and distance through varying size, overlapping, and using warm/cool colors.
Visual communication uses visual language to communicate through images made up of basic visual elements like dots, lines, shapes, textures and colors. Visual language is one of the most important communication systems because images can convey information to everyone regardless of language or culture. The degree to which an image resembles or represents reality is called its iconicity, which can be high, medium, or low. Highly iconic images are realistic copies, while abstract images have no recognizable connection to reality.
This document discusses light and shadows in 3D forms. It explains that light interacts with objects to create highlights, shadows and tones that give the illusion of volume. The key terms discussed are value (all tones from white to black), chiaroscuro (use of light and dark contrasts), light side, form shadow and cast shadow. Form shadows have a shadow edge, dark middle tones and can show reflected light. Cast shadows depend on the light source placement and object shape. The darkest part of a shadow is the umbra, then the penumbra which is lighter, and the antumbra is the outer, lighter shadow area. Understanding these light and shadow interactions is important for realistically rendering 3D forms and space
This document defines and describes different types of lines that can be used in drawing. It discusses that a line represents the trace left by a moving dot and must be longer than its width. Lines can be simple or composed of multiple line fragments. Composed lines include zigzag, wavy, curly, and dashed lines. The document also explores how lines can convey different meanings and emotions based on their direction, intensity, and variations. Horizontal lines express calmness while vertical lines convey strength and oblique lines transmit movement. Curved lines indicate dynamism and joy. Lines also reveal an artist's personality. The document concludes by discussing uses of lines such as dividing space, shading, and creating textures.
El documento describe los pasos para construir triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos, heptágonos y octágonos regulares cuando se conoce el lado. Para cada polígono, se explican las medidas y trazados necesarios para unir los vértices correctamente.
The document provides steps for drawing a fan by bisecting angles. It involves initially dividing a 90 degree angle in half, then bisecting those 45 degree angles to create four equal angles. Arcs are drawn using a compass to locate bisectors and intersection points, dividing the angles further. Finally, a semicircle is drawn to complete the fan shape, using the original diameter as the radius.
The document provides step-by-step instructions for performing operations on angles using a compass, including copying an angle, drawing an angle bisector, adding angles, subtracting angles, and performing multiple operations on angles. Specific steps include drawing arcs using a compass, measuring distances between points on arcs, and transporting those distances to draw angles on different rays. An example is worked through applying these steps to add, subtract and combine adding and subtracting for given angles A, B and C.
The document provides step-by-step instructions for performing basic geometry operations using a compass and straightedge. It includes exercises for drawing perpendicular bisectors, dividing a line segment into equal parts, constructing angle bisectors, and performing angle additions and subtractions by copying angles onto a reference arc. The instructions are broken down into clear individual steps with diagrams to illustrate each step.
Este documento trata sobre las características, composición y análisis de las imágenes fijas. Explica conceptos como la iconicidad, las lecturas denotativa y connotativa, y los diferentes elementos de una cámara fotográfica y digital. También describe factores importantes para tomar una buena foto como el enfoque, diafragma, obturación y profundidad de campo, así como diferentes tipos de planos, angulaciones y puntos de vista.
Este documento proporciona información sobre la publicidad, incluyendo su definición, historia, funciones, medios, recursos, roles y estereotipos, y publicidad encubierta. Explica que la publicidad es un proceso de comunicación que promueve la venta de productos o servicios, y ha existido desde la antigua Grecia y Roma. También describe los diferentes tipos de mensajes y medios publicitarios, así como los recursos y estrategias comúnmente utilizados como la comparación, personificación y metáforas.
This document discusses light and shadows in three sections. It first explains how value scales and chiaroscuro techniques are used to create the illusion of volume on a 2D surface. The second section describes the different tonal areas that occur when light is projected onto an object, including highlights, halftones, core shadows, and reflected light. The third section defines the different parts of a cast shadow, such as the umbra, penumbra, and antumbra.
The document discusses light and shadows in three sections. It introduces the concept of light logic and how light interacts with objects to create the illusion of volume. It describes how value scales are used to depict different tones from light to dark using chiaroscuro techniques. Finally, it explains how shadows are formed when light hits an object, distinguishing between light sides, form shadows, cast shadows, and different shadow zones like the umbra and penumbra.
This document provides instructions for drawing an optical illusion zentangle pattern. It instructs the reader to start at point 1 and draw lines following the visible path to the center, and that the lines can be drawn in either direction around the path. It includes a name and course field for the reader to fill out.
This document discusses visual perception and optical illusions. It explains how light enters the eye and is processed by the retina, optic nerve and brain to form images. However, the brain can incorrectly or falsely interpret visual information, leading to optical illusions. Several types of illusions are presented, including ambiguous figures that can be interpreted in multiple ways, anamorphic figures that appear distorted but reveal hidden images, and impossible images that defy logic. The document aims to demonstrate how visual perception can be tricked in interesting ways.
The document discusses the basic visual elements of dots, lines, shapes, and texture. It defines each element and describes their uses. Dots are the smallest visual element and can be used for shading, coloring, and indicating position. Lines are defined as dots in motion and can be used to delimit shapes, divide space, and create hatching for shading. Shapes can be geometric or organic, open or closed, and positive or negative. Texture refers to the visual or tactile quality of surfaces and can be natural or artificial, as well as tactile or visual.
This document defines and describes different types of textures. It discusses natural and artificial textures, tactile and visual textures. Tactile textures can be perceived through touch while visual textures are two-dimensional. The document also outlines several techniques for creating textures, including frottage, spattering, printing, collage, and scratchboarding. Artists use textures to add expression and visual interest to their works.
Shape is defined as a two-dimensional area or mass delimited by contour lines. There are two main types of shapes: geometric shapes which follow mathematical patterns and transmit order, and organic shapes which have irregular profiles and convey more dynamism. Shapes can also be open or closed, and positive or negative. The key parts of a shape include the outline/contour, silhouette, and infill. Shapes are used to create the illusion of three-dimensional space by suggesting visual cues of distance and depth.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
11. Tenemos el segmento AB
que queremos dividir.
Lo vamos a dividir en 5
partes iguales
12. PASOS:
1.Partiendo del punto A
dibujamos una semirecta
(r) que sea convergente con
el segmento en dicho
punto. Podemos tomar el
ángulo que queramos al
dibujar la recta
convergente.
r
13. 1
r
PASOS:
2.Tomamos una
medida cualquiera
con el compás (la
que queramos) y
partiendo desde el
punto A llevamos
esa medida sobre
la recta
convergente
(que dibujamos
anteriormente).
Debemos llevar esa
medida el mismo
número de veces
que las divisiones
que queremos
crear en el
segmento. En este
caso debemos
llevar la misma
medida 5 veces
pues queremos
dividir el segmento
en cinco partes
iguales.
14. 1
2
r
PASOS:
2.Tomamos una
medida cualquiera
con el compás (la
que queramos) y
partiendo desde el
punto A llevamos
esa medida sobre
la recta
convergente
(que dibujamos
anteriormente).
Debemos llevar esa
medida el mismo
número de veces
que las divisiones
que queremos
crear en el
segmento. En este
caso debemos
llevar la misma
medida 5 veces
pues queremos
dividir el segmento
en cinco partes
iguales.
15. 1
2
3
r
PASOS:
2.Tomamos una
medida cualquiera
con el compás (la
que queramos) y
partiendo desde el
punto A llevamos
esa medida sobre
la recta
convergente
(que dibujamos
anteriormente).
Debemos llevar esa
medida el mismo
número de veces
que las divisiones
que queremos
crear en el
segmento. En este
caso debemos
llevar la misma
medida 5 veces
pues queremos
dividir el segmento
en cinco partes
iguales.
16. 1
2
3
r
4
PASOS:
2.Tomamos una
medida cualquiera
con el compás (la
que queramos) y
partiendo desde el
punto A llevamos
esa medida sobre
la recta
convergente
(que dibujamos
anteriormente).
Debemos llevar esa
medida el mismo
número de veces
que las divisiones
que queremos
crear en el
segmento. En este
caso debemos
llevar la misma
medida 5 veces
pues queremos
dividir el segmento
en cinco partes
iguales.
17. r
1
2
3
4
5
PASOS:
2.Tomamos una
medida cualquiera
con el compás (la
que queramos) y
partiendo desde el
punto A llevamos
esa medida sobre
la recta
convergente
(que dibujamos
anteriormente).
Debemos llevar esa
medida el mismo
número de veces
que las divisiones
que queremos
crear en el
segmento. En este
caso debemos
llevar la misma
medida 5 veces
pues queremos
dividir el segmento
en cinco partes
iguales.
18. r
1
2
3
4
5
PASOS:
3.Unimos el último punto
que hemos obtenido al
llevar la medida cinco veces
con el otro extremo del
segmento, el extremo B.
Obtenemos el segmento 5B
19. r
1
2
3
4
5
PASOS:
4.Usando la escuadra y el
cartabón, llevamos
paralelas al segmento 5B
desde cada una de las
marcas que obtuvimos al
llevar las medidas sobre la
recta convergente
20. r
1
2
3
4
5
PASOS:
4.Usando la escuadra y el
cartabón, llevamos
paralelas al segmento 5B
desde cada una de las
marcas que obtuvimos al
llevar las medidas sobre la
recta convergente
21. r
1
2
3
4
5
PASOS:
4.Usando la escuadra y el
cartabón, llevamos
paralelas al segmento 5B
desde cada una de las
marcas que obtuvimos al
llevar las medidas sobre la
recta convergente
22. r
1
2
3
4
5
PASOS:
4.Usando la escuadra y el
cartabón, llevamos
paralelas al segmento 5B
desde cada una de las
marcas que obtuvimos al
llevar las medidas sobre la
recta convergente
23. r
1
2
3
4
5
PASOS:
4.Usando la escuadra y el
cartabón, llevamos
paralelas al segmento 5B
desde cada una de las
marcas que obtuvimos al
llevar las medidas sobre la
recta convergente
24. r
1
2
3
4
5
PASOS:
4.Usando la escuadra y el
cartabón, llevamos
paralelas al segmento 5B
desde cada una de las
marcas que obtuvimos al
llevar las medidas sobre la
recta convergente
25. r
1
2
3
4
5
PASOS:
5.El resultado es el segmento
AB dividido en cinco partes
iguales. En este ejercicio
hemos dividido el
segmento en cinco partes,
pero podemos dividir el
segmento en el número de
partes iguales que
queramos
26. Ejercicio 3
Dados los siguientes segmentos AB, CD y EF,
lleva a cabo las siguientes operaciones
___ ___ ___
47. PASOS:
2.Ahora, tomamos la longitud
del segmento EF y la
transportamos a la
semirecta, pero en este caso
lo vamos a hacer coincidir
con uno de los extremos del
segmento AB, con el A o con
el B. Si lo hacemos con el A,
el principio de ambos
segmentos debe ser el
mismo
48. PASOS:
2.Ahora, tomamos la longitud
del segmento EF y la
transportamos a la
semirecta, pero en este caso
lo vamos a hacer coincidir
con uno de los extremos del
segmento AB, con el A o con
el B. Si lo hacemos con el A,
el principio de ambos
segmentos debe ser el
mismo
49. PASOS:
2.Ahora, tomamos la longitud
del segmento EF y la
transportamos a la
semirecta, pero en este caso
lo vamos a hacer coincidir
con uno de los extremos del
segmento AB, con el A o con
el B. Si lo hacemos con el A,
el principio de ambos
segmentos debe ser el
mismo
50. PASOS:
2.Ahora, tomamos la longitud
del segmento EF y la
transportamos a la
semirecta, pero en este caso
lo vamos a hacer coincidir
con uno de los extremos del
segmento AB, con el A o con
el B. Si lo hacemos con el A,
el principio de ambos
segmentos debe ser el
mismo
51. PASOS:
2.Ahora, tomamos la longitud
del segmento EF y la
transportamos a la
semirecta, pero en este caso
lo vamos a hacer coincidir
con uno de los extremos del
segmento AB, con el A o con
el B. Si lo hacemos con el A,
el principio de ambos
segmentos debe ser el
mismo
66. Tenemos que hacer dos operaciones.
Primero, tenemos que sumar los
segmentos AB y CD. Cuando hayamos
hecho esto al resultado de la suma lo
tenemos que restar el segmento EF
75. PASOS:
3.Una vez hallada la suma de
AB más CD, tenemos que
restar a dicha suma el
segmento EF. Para ello,
tomamos la longitud del
segmento EF y lo
transportamos a la
semirecta haciendo coincidir
su extremo con el extremo A
del segmento AD
76. PASOS:
3.Una vez hallada la suma de
AB más CD, tenemos que
restar a dicha suma el
segmento EF. Para ello,
tomamos la longitud del
segmento EF y lo
transportamos a la
semirecta haciendo coincidir
su extremo con el extremo A
del segmento AD
77. PASOS:
3.Una vez hallada la suma de
AB más CD, tenemos que
restar a dicha suma el
segmento EF. Para ello,
tomamos la longitud del
segmento EF y lo
transportamos a la
semirecta haciendo coincidir
su extremo con el extremo A
del segmento AD
78. PASOS:
3.Una vez hallada la suma de
AB más CD, tenemos que
restar a dicha suma el
segmento EF. Para ello,
tomamos la longitud del
segmento EF y lo
transportamos a la
semirecta haciendo coincidir
su extremo con el extremo A
del segmento AD
81. Tenemos que hacer dos operaciones.
Primero tenemos que restar al segmento AB
el segmento CD. Una vez efectuada la resta,
al resultado obtenido lo tenemos que sumar
el segmento EF