Construcciones de perpendiculares y paralelas a una recta utilizando el compás

1. DIBUJANDO PERPENDICULARES
Y PARALELAS CON EL COMPÁS

2. Ejercicio 1
Dibuja la perpendicular a la recta por el punto P, exterior a ella

3. Tenemos la recta y un
punto P, exterior a ella
P

4. PASOS:
1.Hacemos centro con el
compás en P y abrimos
hasta alcanzar la recta,
dibujando una arco que va
a intersectar a la recta en
los puntos 1 y 2
P

5. P
PASOS:
1.Hacemos centro con el
compás en P y abrimos
hasta alcanzar la recta,
dibujando una arco que va
a intersectar a la recta en
los puntos 1 y 2

6. P
PASOS:
2.Ahora, tenemos que hallar
la mediatriz del segmento
determinado por los
puntos 1 y 2.

7. P
PASOS:
2.Para ello, hacemos centro
en el punto 1 y trazamos
un arco que mida
aproximadamente más de
la mitad del segmento
comprendido entre 1 y 2

8. P
PASOS:
2.Manteniendo la misma
distancia en el compás del
arco anterior, dibujamos el
mismo arco desde el punto 2

9. PASOS:
3.Obtenemos los puntos 3 y 4
P

10. PASOS:
4.Uniendo los puntos 3 y 4
obtenemos la recta
perpenduicular a la recta
dada, pasando por el
punto P
P

11. P
PASOS:
4.Uniendo los puntos 3 y 4
obtenemos la recta
perpenduicular a la recta
dada, pasando por el
punto P

12. P
PASOS:
4.Uniendo los puntos 3 y 4
obtenemos la recta
perpenduicular a la recta
dada, pasando por el
punto P

13. Ejercicio 2
Dibuja la perpendicular a la recta por el punto P, perteneciente a ella

14. Tenemos la recta y un
punto perteneciente a
ella, el punto P
P

15. PASOS:
1.Centramos con el compás
en P y dibujamos un arco
de circunferencia con un
radio cualquiera. Este arco
intersectará a la recta en
los puntos 1 y 2
P

16. r
P
PASOS:
1.Centramos con el compás
en P y dibujamos un arco
de circunferencia con un
radio cualquiera. Este arco
intersectará a la recta en
los puntos 1 y 2

17. P
PASOS:
1.Centramos con el compás
en P y dibujamos un arco
de circunferencia con un
radio cualquiera. Este arco
intersectará a la recta en
los puntos 1 y 2

18. r
P
PASOS:
2.Ahora, tenemos que
hallar la mediatriz del
segmento determinado
por los puntos 1 y 2. Para
ello, hacemos centro en
el punto 1 y trazamos un
arco que mida
aproximadamente más de
la mitad del segmento
comprendido entre 1 y 2

19. r
P
PASOS:
2.Manteniendo en el
compás la distancia del
arco anterior, dibujamos
el mismo arco desde el
punto 2

20. PASOS:
3.Obtenemos los puntos 3 y 4
r
P

21. PASOS:
4.Uniendo los puntos 3 y 4
obtenemos la recta
perpendicular a la recta
dada, pasando por el
punto P
r
P

22. r
P
PASOS:
4.Uniendo los puntos 3 y 4
obtenemos la recta
perpendicular a la recta
dada, pasando por el
punto P

23. Ejercicio 3
Dibuja la perpendicular a la semirecta por el extremo A de la misma

24. Tenemos la semirecta con su
extremo A

25. PASOS:
1.Centramos el compás en el
extremo de la semirecta (A).
Abrimos el compás y dibujamos
un arco con el radio que
queramos y con bastante
longitud. Este arco va a
intersectar a la semirecta en el
punto 1

26. PASOS:
1.Centramos el compás en el
extremo de la semirecta (A).
Abrimos el compás y dibujamos
un arco con el radio que
queramos y con bastante
longitud. Este arco va a
intersectar a la semirecta en el
punto 1

27. PASOS:
2.Ahora, manteniendo la misma
abertura de compás del arco
anterior, centramos en el punto 1
y sobre el arco anteriormente
dibujado dibujamos un nuevo
arco, que intersectará con el
primero en el punto 2
2

28. PASOS:
3.Seguimos manteniendo la
misma abertura de compás y
ahora hacemos centro en el
punto 2 y dibujamos el mismo
arco con bastante longitud sobre
el arco inicial al que intersectará
en el punto 3
3

29. PASOS:
4.Por ultimo, manteniendo la
misma abertura de compás,
hacemos ahora centro en el
punto 3 y dibujamos el mismo
arco en sentido contrario, el
cual va a intersectar al arco
anterior en el punto 4
4

30. PASOS:
5.Unimos el punto 4 con el
extremo A de la semirecta y
obtenemos la perpendicular a
la semirecta por su extremo A

31. PASOS:
5.Unimos el punto 4 con el
extremo A de la semirecta y
obtenemos la perpendicular a
la semirecta por su extremo A

32. PASOS:
5.Unimos el punto 4 con el
extremo A de la semirecta y
obtenemos la perpendicular a
la semirecta por su extremo A

33. Ejercicio 4
Dibuja la paralela a la recta dada por el punto P, exterior a ella

34. Tenemos la recta y un punto exterior
a ella P, por el que tenemos que
trazar una paralela

35. PASOS:
1.Centramos con el compás
en P y abrimos hasta que
intersecte con la recta,
obteniendo el punto N

36. PASOS:
1.Centramos con el compás
en P y abrimos hasta que
intersecte con la recta,
obteniendo el punto N

37. PASOS:
1.Centramos con el compás
en P y abrimos hasta que
intersecte con la recta,
obteniendo el punto N

38. N
PASOS:
1.Centramos con el compás
en P y abrimos hasta que
intersecte con la recta,
obteniendo el punto N

39. PASOS:
2.Ahora, centramos en N y
manteniendo la misma
abertura en el compás
dibujamos el mismo arco
en sentido contrario, el
cual debe pasar por P y va
a intersectar a la recta en el
punto M

40. PASOS:
2.Ahora, centramos en N y
manteniendo la misma
abertura en el compás,
dibujamos el mismo arco
en sentido contrario, el
cual debe pasar por P y va
a intersectar a la recta en el
punto M

41. PASOS:
2.Ahora, centramos en N y
manteniendo la misma
abertura en el compás,
dibujamos el mismo arco
en sentido contrario, el
cual debe pasar por P y va
a intersectar a la recta en el
punto M

42. PASOS:
3.Medimos la distancia que
hay en dicho arco, desde M
a P y la transportamos
sobre el arco que
dibujamos inicialmente, a
partir del punto N,
obteniendo el punto R

43. PASOS:
3.Medimos la distancia que
hay en dicho arco, desde M
a P y la transportamos
sobre el arco que
dibujamos inicialmente, a
partir del punto N,
obteniendo el punto R

44. PASOS:
3.Medimos la distancia que
hay en dicho arco, desde M
a P y la transportamos
sobre el arco que
dibujamos inicialmente, a
partir del punto N,
obteniendo el punto R

45. PASOS:
3.Medimos la distancia que
hay en dicho arco, desde M
a P y la transportamos
sobre el arco que
dibujamos inicialmente, a
partir del punto N,
obteniendo el punto R

46. PASOS:
3.Medimos la distancia que
hay en dicho arco, desde M
a P y la transportamos
sobre el arco que
dibujamos inicialmente, a
partir del punto N,
obteniendo el punto R

47. PASOS:
3.Medimos la distancia que
hay en dicho arco, desde M
a P y la transportamos
sobre el arco que
dibujamos inicialmente, a
partir del punto N,
obteniendo el punto R

48. PASOS:
4.Unimos el punto R con el
punto P y obtenemos la
paralela a la recta dada que
pasa por el punto P

49. PASOS:
4.Unimos el punto R con el
punto P y obtenemos la
paralela a la recta dada que
pasa por el punto P